09月22日, 2014 136次
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法：解： 假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 方程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...例：有鸡兔共14只，共有44只脚。（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只鸡） 本回答由提问者推荐
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法：解： 假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 方程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...例：有鸡兔共14只，共有44只脚。（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只鸡） 数学题嘛！加点分！
鸡兔同笼ppt一、假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只) 二、假设全是兔：4×35=140(只) 比总脚数多的：140－94=46 (只) 鸡：46÷（4-2）=23只) 兔：35－23=12(只二、假设鸡和兔子都听指挥 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 三、一元一次方程法 解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 解得x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。四、二元一次方程法 解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 解得x=23 y=12 答：兔子有12只，小鸡有23只
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法：解： 假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 方程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...例：有鸡兔共14只，共有44只脚。（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只鸡）
假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只) 假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只） 一元一次方程法 解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。 二元一次方程法 解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入(x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23。 答：兔子有12只，小鸡有23只。
数学题吗？列方程…或程序图！ 追问 是六年级数学广角中的问题
鸡兔同笼问题：鸡数量=（头×4-脚）÷（4-2），兔数量=（脚-头×2）÷（4-2）。 本回答由网友推荐
【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 【学情分析】 （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 【教学目标】： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教学建议】： 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 5、阅读材料 三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？
典型应用题之鸡兔同笼一,基本问题"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.例1有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是244÷2=122(只).在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34,有34只兔子.当然鸡就有54只.答:有兔子34只,鸡54只.上面的计算,可以归结为下面算式:总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.还说例1.如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,68÷2=34(只).说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为"假设法".现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.例2红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚.现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支).答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想,脚数是8×(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只"鸡"应少5只,也就是"鸡"(蓝铅笔)数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,"兔数"为10,"鸡数"为6,就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷(19-11)=3,就知道设想6只"鸡",要少3只.要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.下面再举四个稍有难度的例子.例3一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时解:我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份).现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.根据前面的公式"兔"数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5,"鸡"数=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.答:甲打字用了4小时30分.例4今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年解:4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数,弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式,兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年,兄年龄是14-4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.答:公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.例5蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只).因此就知道6条腿的小虫共18-5=13(只).也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).因此蜻蜓数是13-6=7(只).答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.例6某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人解:对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-1×7-5×6=144(道).由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样兔脚数=4,鸡脚数=2.5,总脚数=144,总头数=39.对4道题的有(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).答:做对4道题的有31人.
买2元、8角、6角三种邮票共20张，总值22元。其中2元和6角的邮票张数相等，三种邮票各有几张？二元=20角 二十二元=220角 假设二元的为X张，则六角的为X张，八角的为20-2X。由题意得 20X+6X+8(20-2X)=220 26X+160-16X=220 10X=60 X=6 20-2X=20-6*2=8 答：二元和六角的各六张，八角的为八张
对于课本上的“鸡兔同笼”问题，说实话，我有种怕的感觉，为什么会这样说呢？在人教版教材中，这一问题都是以提高题出现，而不是作为课文正文出现的，这样，在数学兴趣班上，我就讲述过此类问题，但效果很是不好，除了部分同学听得津津有味，大多数的同学都像是在“知识的迷雾”里遨游。鉴于此类情况，除了找 学生的原因，我也在深深的反思自己的教学，是不是讲解时不得要领，还是讲解得过于深奥，亦或是老师本身就对此类问题了解得就不深不透？ 如此种种，让我心有余忌，怎么办，要想有个好的心态去教学，只有去“加油”去“充电”了，要想让学生听得明白，首先自己要有充足的知识储备量，这样才能讲得清楚。于是先后拜读了任老师的“兔子不站起来怎么办？”，《数学课外读物》上的“鸡兔同笼”，《数学奥数优化教程》上的“鸡兔同笼”章节，还参阅了多篇教学设计。 终于到了我的这一节课“横空出世”了，，可能是学生预习了的原因，学生的课上表现让我有点“受宠若惊”，大大超出我的想象。 在此节课中，对于课文出现的例题（鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各有多少只？）学生的想法有多种，下面是我的一一总结。 第一类：列表举例法。 方法1：根据鸡和兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔有19只，腿共有78条。。。在这样的逐一举例中，直至寻求到所求的答案。方法2：先作一些分析，比较后再试。方法3：先假设鸡和兔各占一半，再列表。60>54，说明兔子多了，应减少兔子数。 【课堂随思】： 【上面三种方法中，第一张表格是常规的逐一列举法，即根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条；假设鸡有2只，那么兔就有18只，腿共有76条。。。，再这样的逐一举例中，直至找到所求的答案。经过课堂调查此种方法被我们班上31个学生所采用，看样子这种方法是能被大多数学生所能理解的一种方法。第二张表格是估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数。第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡和兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。】 第二类：作图分析法。 方法1：先画20个圆圈表示20个头。再为每个动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出了14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物加2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。 方法2：先画20个头，接着假设全部是兔，共画80条腿，多出了26条腿，要给其中的13只动物去掉2条腿，这13只就是鸡，另外的7只就是兔了。 【课堂随思】： 【此种作图法，只有几个学生想到，但此法在班上进行展示后，得到了不少同学的喜爱，主要是因为它能直观形象的展示出解题方案。】 第三类：方程解答法。 解法1：设其中有X只兔，有Y只鸡。列式为：X＋Y＝20 ，4X+2Y=54。 最后算出X=7，Y=13。 【课堂随思】： 【此二元一次方程组由我班曹琪同学当堂提出，着实吓了我一跳，我为我的学生这种超前的数学学习的精神所折服，因为他不但会列式还能有板有眼的做出来。我在课堂上适时的表扬了他。在不少学生的数学日记里都流露了对曹琪的佩服之情，还有部分同学说对此种解法根本看不懂。这种方法可当作是课堂上的一种思维火花，要好好呵护，但不可强行全面推行。】 解法2：设其中有X只兔，有（20－X）只鸡。列式为：2X+4x（20－X）=54,最后算出X＝7，得出兔的只数是7只，那么20－X＝13就是鸡的只数。 【课堂随思】： 【此种一元一次方程法被班上7，8个同学所采用，因为五年级的学生有了一定的方程知识的基础，所以能理解的也有一些学生，但因为对于方程，学生运用并不熟练，所以采用此种方法人数不多】 第四类：假设推理法。 方法1： 假设这20只全部是兔子，那么就应该有80条腿，而题目只告诉我们有54条腿，我们算的80与实际相比多算了26条腿，这是为什么呢？因为一只鸡是两条腿，而我们把它当成四条腿算了，如果用一只鸡来换一只兔，就要减少2条腿，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然26÷2＝13(只），所以鸡有13只，兔子有7只。可以列式为：（20X4-54)÷(4-2)=13（只），20-13=7(只）。 方法2： 假设这20只全部是鸡，那么就应该有40条腿，比实际少了14条腿，是因为每只兔子少算了2条腿，这样共有兔子是7只，鸡则是13只。列式如下：（54-20x4)÷(4－2）=13(只），20－13＝7（只）。 【课堂随思】： 【解决鸡兔同笼问题通常使用假设法，可以假设所有的动物都是兔子，并求出在假设情况下的总腿数，再把实际的腿数和假设情况下的腿数相比较，看看多出了多少，每多2只腿说明有一只鸡，将多出的腿数除以2就算出共有多少只鸡。也可以假设全部是兔子来解。但这种“通常法”理解起来并不容易，我都琢磨了好几回才能很好的表达清楚，调查学生采用此法的人数也是寥寥无几。对于会使用此做法的同学在课堂上我进行了鼓励，对理解不透的也进行了灵活机动的处理，课后可向老师请教，也可和其他同学商讨，在课堂上不作统一要求。真正体现出：数学课堂上不同的人有不同的发展，不同的人学有不同的数学。】 方法3： 把一只鸡和一只兔看做一个整体，一个整体中就有（4＋2=6）条腿，54条腿应该是几个这样的整体呢？54÷6＝9(个），在9个这样的整体里兔子的只数应该不是9只，因为9只兔和11只鸡的腿的条数超过了总条数54。那么就把兔看成8只，还是偏大，最后把兔的只数看成7只，鸡是13只，腿的总条数就正好是54了。列式为：4＋2＝6（只），54÷6＝9(个），9－1＝8（只），9－2＝7（只），20－7＝13（只），7X4＝28（条），13X2＝26（条）28+26=54(条） 【课堂随思】： 【此种想法是我班何洪甚同学思考出的，说实在的，在他读自己的算式时，我还未完全理解他的意思，但经过他的解释说明，不但我豁然开朗，就连班上平时很不开窍的学生也在微微点头，这种方法中，算式的简便易行，方法的独特新颖，得到了大家不约而同的阵阵掌声。我也在深深的感叹：弟子不必不如师呀，要想“学高为师”，教师学习的步伐要一刻都不能停息呢！】 第五类：“金鸡独立”法 此方法是：每只鸡都用一只脚站着，而每只兔子都用后脚站起来”。 显然，在这种情况下，总脚数出现了一半，是27，此时，鸡的脚数与鸡的头数是相等的，兔子的脚数是兔子的头数的2倍。所以，从27中减去总的头数20得7，就是兔子的头数。当然，20-7=13，鸡就是13只了。 【课堂随思】： 【学习了学生的众多思考，就有学生想考我：老师，你说一个方法呀。此时其实已不便多说方法，因为这样会给学生造成疲乏和厌倦，为减少负面作用，我就来个有趣点的吧，我清了清嗓子，说：下面老师所说的是“金鸡独立”法，学生都来劲了，听得津津有味，连说：老师真聪明。此法虽是从别处学来的，但我的传授能给学生带来快乐和知识，我也很高兴。下课铃声已铛铛敲响，学生的脸上还写着意犹未尽。】 鸡兔同笼问题早在我国古代数学名著《孙子算经》中就出现过，社会发展到今天，鸡和兔同装一笼的此类事件应该不多见了。但我们可以借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历尝试和不断创新的过程，在尝试中学习，在学习中尝试;善学，乐学.最终达到学好数学的目的。你觉得这个答案好不好？
鸡兔同笼例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多8只，鸡兔共有脚88只，问鸡兔各多少只？
1、鸡兔同笼，共有头30，有脚78只，鸡兔各有几只？解法一：把30只都看作兔，（30*4-78）/2=（120-78）/2=42/2=21（只）30-21=9（只）答：鸡有21只，兔有9只。解法二：把30只都看作兔，（78-30*2）/2=（78-60）/2=18/2=9（只）30-9=21（只）2、鸡兔同笼，共有头20，有脚56只，鸡兔各有几只？鸡：（20*4-56）/2 =（80-56）/2 =24/2 =12（只）兔：20-12=8（只）3、鸡兔同笼，共有头43，有脚132只，鸡兔各有几只？鸡：（43*4-132）/2 =（172-132）/2 =40/2 =20（只）兔：43-20=23（只）
1.超市里共有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。已知1袋大米的质量相当于2袋面粉的质量，1袋面粉中多少千克？2.一辆卡车运煤，晴天每天可以运20次，雨天每天运12次，它连续运了112次，平均每天运14次，这几天共有多少个晴天？3.大、小两辆汽车运一堆200方的石子。大车每次运6方，小车每次运4方，运完这堆石子共运了35车。小车运了几次？4.星期日，小华一家六口人到海洋馆参观，海洋馆的票价是成人30元/人，儿童票价是成人的一半。买问票共花了150元，有几名儿童？5.一辆公共汽车载客30人，其中一部分人在中途下车，每人为3元，另一部分人终点下车，每人票价为5元，结果售票员一共收到票款130元。中途有几人下车？
解：先将多出来的鸡脚还原成鸡头 60/2=30（头） 剩下脚数相同的鸡和兔的总头数是 45-30=15（头） 由于剩下的鸡和兔的脚数相同， 所以我们可以得出鸡占了2份， 兔子占了1份，所以我们可以得出兔子的只数是15/（2+1）=5（只） 鸡的只数是45-5=40（只）答：鸡有40只，兔有5只。
简单！已知总计20只，有六十只脚！设鸡有a个，则兔有20-a个，一个鸡有两脚，兔有四个脚，所以2a+4(20-a)=60,解得a=10其他类似
张华和李冬进行数学比赛，商定对一题给20分，错一题扣12分。两人各算了10题，两人共得208分，张华比李冬多得64分。问张华和李冬各算对多少道题？张华得分（208+64）/2=136（分）假设他都做对，应得分20*10=200分，比实际多了200-136=64分。又因为错一道比对一道少得分20+12=32分，所以张华做错64/32=2道，则他做对10-2=8（道）又，李冬得分（208-64）/2=72（分）假设他都做对，应得分20*10=200分，比实际多了200-72=128分。又因为错一道比对一道少得分20+12=32分，所以李冬做错128/32=4道，则他做对10-4=6（道）