鸡兔同笼ppt

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大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？ 原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只）；鸡的数量就是：35-12=23（只）。 当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x, 因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35-x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式： 4x+2×(35－x)=94 x=12 于是可以算出鸡的只数是35-12=23。

对呀，问题是什么？

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鸡兔同笼问题：鸡数量=（头×4-脚）÷（4-2），兔数量=（脚-头×2）÷（4-2）。

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ppt吗？什么时候要？

鸡抬一只脚，兔抬两只脚就行了．比如：鸡兔同笼，共23头，66只脚，问鸡兔各几只？鸡抬一只脚，兔抬两只脚后，刚好抬了脚总数的一半，还剩下一半，即33只脚．这时脚的只数和头的总数比较，就多了10只．鸡的脚和头是对应的，兔的脚比头多一倍．所以多了的数就是兔的只数，剩下的13只就是鸡了．扩展资料抬腿法方法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。方法三我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。参考资料：百度百科 鸡兔同笼

鸡抬一只脚，兔抬两只脚就行了．比如：鸡兔同笼，共23头，66只脚，问鸡兔各几只？鸡抬一只脚，兔抬两只脚后，刚好抬了脚总数的一半，还剩下一半，即33只脚．这时脚的只数和头的总数比较，就多了10只．鸡的脚和头是对应的，兔的脚比头多一倍．所以多了的数就是兔的只数，剩下的13只就是鸡了． 本回答被提问者采纳

工式是什么呢？-_-||

抬腿法：方法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。方法三可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-7。扩展资料：相关公式：公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

鸡 兔 同 笼纪家庙小学 王建教学目标：知识与能力：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，通过研究鸡兔同笼问题让学生体验画图列表的解题方法。过程与方法：通过独立思考、小组探究学习方式感受掌握画图、列表、计算解决问题的方法。情感态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点：通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。教学难点：通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。教学过程：一、导入新课师：课前我们先来做个填数游戏，看看你会填吗？（课件）1只小鸡2条腿，    1只兔子4条腿；2只小鸡(    )条腿， 2只兔子(    )条腿；3只小鸡(    )条腿， 3只兔子(    )条腿.4只小鸡(    )条腿，4只兔子(    )条腿.。。。。 师：好厉害，说得这么快这么流利，你是根据什么填出来的？师：根据鸡和兔子的腿数不一样，还有很多有趣的题目，我们一起来看看。（课件）（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？（2）鸡兔同笼，有4个头，共10条腿，几只鸡，几只兔？（追问：怎么想的？）师：你真会思考。现在笼子里鸡和兔的头数和腿数增加了，你还猜得出来吗？预设（1）能。     看来你肯定有方法，待会把你的方法给大家作介绍       (2)不能。    那待会我们就一起研究解决这类题的方法二、合作探究1、在农家小院里，大公鸡会数头，他数了数，说：我们和兔子共有8个头。兔子也不示弱，他会数腿，数了数，说：我们和大公鸡共有26条腿。你知道到底有几只大公鸡，几只兔子吗？师：快来看看，现在是几个头？几条腿？再来读读自学提示，说说要注意什么？ （1）请同学们先独立思考，然后用自己喜欢的方式解决这个问题。（2）同组交流自己的想法，选择一种方法，用你们的方式介绍给大家。（3）验证你们的结果是否正确。（教师巡视，指导方法） 2、汇报方法A、列表法：（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骤：  （根据学生的不同数据介绍不同列表法，逐一，跳跃，折半） B、画图法：    都先画两条腿，再把鸡变成兔子，加上两条腿。当发现腿数少时，就应该把鸡替换成兔子，怎么换呢？为什么加两条腿呢？一只兔子比一只鸡多两条腿，是4-2，再用同样的方法进行替换，又增加了（4-2）条腿。师：为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？  C、列式法：根据学生介绍画图法和列表法教师适当板书相关列式，再让明白的学生把算式补充完整，并且说说每步的含义3、小结：观察比较三种方法的联系（都是先把这些腿都假设成是其中一种动物的，然后发现腿数不对，再去进行替换，直到符合题意为止。） 三、揭示课题同学们，你们知道吗？我们今天所学习的知识，就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。（板书、课件出示相关资料） 早在1500多年前，我国的数学巨著《孙子算经》就已经问世了。其中就有著名的“鸡兔同笼”问题。后来被传到日本，改为“鹤龟算”。而国外的数学家们在《孙子算经》问世1400年后才发现其中的一些重要知识 ，可见我国古代人民的聪明才智。 四、巩固练习：（1）鸡和兔一共有5个头，有16条腿，鸡和兔各有多少只？（用自己喜欢的方式解答）（2）三轮车和自行车共7辆,17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？（尝试没用过的方法解答）（3）小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分硬币各有几枚？（比一比谁用的方法多） 五、课后小结这节课，我们一起用列表法、列式法和画图解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。 本回答被提问者和网友采纳

鸡兔同笼公式　　解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）　　=鸡的只数　　总只数－鸡的只数=兔的只数　　解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）　　=兔的只数　　总只数－兔的只数=鸡的只数　　解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数　　总只数—兔的只数=鸡的只数 还有不懂，继续提问

我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是　　244÷2=122（只）.　　在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数　　122-88=34，　　有34只兔子.当然鸡就有54只.　　答：有兔子34只，鸡54只.