三角形全等的判定方法共有几种，分别是什么？

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三角形全等的判定方法共有几种，分别是什么？

09月22日, 2014 143次

三角形全等判定方法共有：1、三边对应相等的两个三角形全等；简称：SSS2、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；简称：SAS3、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；简称：AAS4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；简称：ASA5、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；简称：HL

边边边，边角边，角边角，直角三角形有任意2边或者1边1非直角相等

角边角、角角边、边角边、边边边、直角三角形用斜边直角边

三角形全等的判定方法共有几种，分别是什么？第1张

SSS SAS ASA AAS HL

bjb jbj bbb 三种

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写由3可推到 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

三角形全等的判定方法共有几种，分别是什么？第2张

1.两边及其夹角对应相等（S.A.S)2.两角及其加边对应相等（A.S.A）3.两角及其中一角的对边对应相等（A.A.S)4.三边分别对应相等（S.S.S）

判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六种方法：（1）定义法：两个完全重合的三角形全等．（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等．（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等．（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等．（5）AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等．（6）HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．第一题：A.符合AAS所以判定两个三角形全等B.符合ASA所以判定两个三角形全等C.AC对应角B,DE对应角F,两边所对应的角不相等,所以不能判定两个三角形全等D.符合SAS所以判定两个三角形全等本回答由提问者推荐

【【【【】】】】三角形全等判定方法共有： 1、三边对应相等的两个三角形全等；简称：SSS 2、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；简称：SAS 3、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；简称：AAS 4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；简称：ASA 5、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；简称：HL6、等腰三角形：顶角和对边对应相等7、直角三角形：一角和对边对应相等（非直角）

SAS 边角边（两组对应边及其夹角相等的三角形全等）SSS 边边边（三边相等的两个三角形全等）AAS 角角边（有两个角和其中一个角所对的边相等的两个三角形全等）ASA 角边角（有两个角和这两个角的夹边相等的三角形全等）HL 斜边，直角边（直角三角形中一条直角边和斜边相等的两个三角形全等）

边边边角边角边角边角角边斜边，直角边(直角三角形）

SASSSSAASHL

验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。一、边边边（SSS）边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。二、边角边（SAS）各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。三、角边角（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角边角中的边必须是两个角公共的一条边（一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边）。四、角角边（AAS）角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。五、直角边（HL）HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA参考资料来源：百度百科－全等三角形

证明全等三角的方法有5种。1、SSS（边边边）即三边对应相等的两个三角形全等。2、SAS（边角边）即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。3、ASA（角边角）即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。4、AAS（角角边）即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。5、HL（斜边、直角边）即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。拓展资料：判断定义：1、SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。2、SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。3、ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。4、AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。5、HL定理（hypotenuse -leg）（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。全等三角形——百度百科本回答被网友采纳

1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.证明：∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.∴△ACB≌△ADB.（SAS）∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.（ASA）4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.∴△ABC≌△EDC.（AAS）∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）5、HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）拓展SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形.注意SSA、AAA不能判定全等三角形.在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等.证明全等写条件时注意书写顺序.写全等结论时注意对应顶点的位置.有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题.参考百度百科-全等三角形本回答被网友采纳

一共有5个判定方法1.边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。2.边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。3.角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。4.角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。5.HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。二个假命题1.三个角对应相等的两三角形全等。AAA2.两条边和一个角对应相等的两三角形全等。SSA全等三角形只有5种判定方法，要注意哪几个角，哪几条边对应相等。参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/71197713.html?fr=ala0 本回答被网友采纳

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