高中数学概率计算法则

高中数学概率计算法则主要为概率的加法法则概率的加法法则为：推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)推论4（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB) 扩展资料：高中数学概率计算法则还有条件概率的计算：条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)全概率公式设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。全概率公式的形式如下：以上公式就被称为全概率公式。参考资料来源：百度百科-概率计算

高中数学概率计算法则概率统计 【考点透视】 1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义． 2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率. 3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率． 4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 5． 掌握离散型随机变量的分布列. 6．掌握离散型随机变量的期望与方差. 7．掌握抽样方法与总体分布的估计. 8．掌握正态分布与线性回归. 【例题解析】 考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(A)/card(I)＝m/n; 等可能事件概率的计算步骤： ① 计算一次试验的基本事件总数n; ② 设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m; ③ 依公式P(A)=m/n求值; ④ 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B);    特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A̅)＝P(A＋A̅)＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B); 例2．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为        ． [考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式，同时考查概率的概念和等可能性事件的概率求法. 用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法. [解答过程]1/20提示:P=5/100=1/20。 例3从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492  496  494  495  498  497  501  502  504  496 497  503  506  508  507  492  496  500  501  499 根据的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为__________． [考查目的]本题主要考查用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法。[解答过程]在497.5g~501.5内的数共有5个，而总数是20个，所以有5/20=1/4。点评：首先应理解概率的定义，在确定给定区间的个体的数字时不要出现错误. 例4.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为__________.（精确到0.01） [考查目的] 本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力，以及推理和运算能力点评：本题要求学生能够熟练运用排列组合知识解决计数问题，并进一步求得概率问题，其中隐含着平均分组问题. 例6．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96。（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p； （2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B)． [考查目的]本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力． [解答过程]（1）记A₀表示事件“取出的2件产品中无二等品”， A₁表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”． 则A₀，A₁互斥，且A=A₀+A₁故

相互独立事件 用乘法做 即第二次的结果不受第一次影响 互斥事件用加法做 即第一件事发生 第二件事 就不发生 显然此题目是 相互独立事件 本回答被网友采纳

C5^3就是1、2、3、4、5后面3个的乘积除以前面3个的乘积，即5*4*3/3*2*1=10A10^2就是1到10一共10个数，其中最后面2个的乘积，10*9=90 追问 这是哪里的知识点来着？球指教，我去找教科书具体看看

Cm,n(m>=n)为组合数，意义为从M个里选出N个有几种选法，算式为M*（M-1）*……*（M-N+1）/[n*(n-1)*……*1]Am,n(m>=n)为排列数，意义为从M个里选出N个经行有顺序的排队有几种选法，算式为M*（M-1）*……*（M-N+1）这些是排列组合的知识，组合数的选法相对于排列数，多了去除重复这一步的除法 追问 用数字举例比较清楚，用字母我比较乱 追答 应该就是在概率的时候学的，好久了，想不起来，刚百度了一下，你看看，应该有点帮助人教版高中数学《排列组合》教案http://wenku.baidu.com/view/abf385bdfd0a79563c1e7233.html 本回答被提问者采纳

至少答对两题才合格，包含两个事件，（1）答对的6题中选2题，答错的4题选一题，（2）答对的6题选3题，所以是C(2,6)*C(1,4)+C(3,6)=60+20=80，10道题选3道的情况有C(3,10)=120，所以合格概率是80/120=2/3你的做法是，从合格的6道抽取两道，剩余8道任意抽一道，这样做是有重复算了两道合格以上的，所以是错了，分解事件一定要互斥事件才能够直接相加，你的做法分解的事件不是互斥的。 追问 那我直接先在答对的6题中选出2题，再从剩下的8题中任选1题，这种方法哪里错了？ 追答 分解事件要互斥。你已经把答对两题的和答对三题的部分重复算了，按照你那样的计算，合格概率是1，你想想这是不可能的。

{C(2 6)*C(1 4)+C(3 6)}/C(3 10) 合格有两种情况：3题中有两题会的和3题全会的。 C(2 6)*C(1 4)就是第一种合格的所有选择的数量 C（3 6）就是第二种的数量 两者相加除以所有可能的抽选数量 就是合格的概率。 追问 我知道这是正确算法，但是为什么我那个不行？

这样就把从会做的6到题中选3道的给排除了

概率＝样本除以总数

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，表示出结果，得到概率． 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，下分类研究同类书不相邻的排法种数假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．∴同一科目的书都不相邻的概率P=48 /120 =2 /5 ， 点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题是浙江卷理科的一道选择题目，这种题目可以作为选择或填空出现，也可以作为一道解答题目出现．

方法一：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果，得到概率．由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)=120种结果，下分类研究同类数不相邻的排法种数假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5， 方法二：可以从对立面求解 两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种所以对立面一共有72种所以概率为（120-72）/120=2/5

答案为48；先将两本数学书摆好，为A（2,2）；再将物理书放进去（有两种可能，一：在两书的中间，而在两书的两侧），当在中间时：将语文书放进来的可能性有A（4,2），当在两侧时，将其中一本语文书放到两本数学书的中间C（2,1），另外还有三个空挡可供语文书放进来C（3,1）。所以一共有A(2,1)*(A(4,2)+C(2,1)*C(2,1)*C(3,1))=48种可能性。。。 那么不难得出概率为：48/A(5,5)=0.4

5本书的全排列=5！=120同一科目的书不相邻的排列为：10*4+2=42所以概率=42/120=35%

求答案 请回复 谢了 同一科目的书都不相邻的数目=五种书随便排的数目-语文一起排，数学一起排，再将物理合起来，三者任意排的数目即 5 2 2 3 5 A -A *A *A =96 五种书随便排的数目=A =120 其概率=96/120=4/5 5 2 2 3 5 5 2 3A 表示A五五 A A 表示意义同理 5 2 3 对了 就 请采纳 啊 谢谢！！呵呵！！

如何提高中考数学的计算的正确率，以下有四种方法以供借鉴：第一，要对计算引起足够的重视。很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。第二，要按照计算的一般顺序进行。首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。第三，要养成认真演算的好习惯。有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清，辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。第四，不能盲目追求高速度。计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。

概率比较重要，其他几个一般有可能出0到1个选择题。难度依人而异，比较抽象，要重视。高考出得很基础。比例的话，概率分量高点，有计算。其他有可能出题，一般选择 本回答被网友采纳

新课标下的考试大纲提出了：信息技术和数据处理能力要求。就是你说的这些。应该是一个新方向。算法不难，概率很重要，一般会在大题中出现，题目都是生活生产中的例子。高考是：“知识是载体，以能力立意”。算法、概率、统计这些知识理解只是能读懂题，真正考核的是思维能力、运算能力、空间想象能力、推理能力。（晨旭数学就是专门训练数学能力的网站）。 参考资料： 晨旭数学 本回答被提问者采纳

高考会考，分值不高，但一定要学好，大学里很重要的，甚至将来考研都还要考

统计不难 概率不太好想 总是能想错 有一定的难度 至于高考比例 你是哪个省份的 每个省份的不一样的 我是吉林省的 我们原来考试的时候 都是全国卷的 概率有一道大题 一道选择题 一道填空题

你的第一种方法只计算了三次依次取到黑白灰球的概率，再乘以 6 就对了。 本回答由提问者推荐