09月22日, 2014 187次
个人认为，这种知识的理解是关键，最好的是能在教学时使用实物进行讲解。比如，教授长方体、正方体的表面积时可以使用普通的纸箱进行解释。要使学生先有感性的认识，然后才更有可能让他们理解、运用的得当。 本回答由提问者推荐
1、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）2、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？3、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？4、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的体积？1.2*2*2*4=32立方厘米 。2*2*2+4*2*4*2=72平方厘米2*2*2*2*2+8*2*2=64平方厘米（表面积有两个不同答案，是因为拼法有两种，你要的是两种拼法的算法，还是一种拼法的两种算法？）2.68/4-8-5=4 8*5=40 8+5=13 13*4=52 52+13=65 平方厘米3.12/4=3 3*3*3=27 立方厘米4.40/5/4=2 20*2*2=80 立方厘米 参考资料： 团队：我最爱数学！
有甲乙两个长方体水箱，甲水箱长4分米，宽3分米，高2分米；乙水箱长3分米，宽2分米，乙水箱中有2.4分米的水。现把乙水箱的水倒入甲水箱一部分，使两水箱水的深度相同。这时水箱中水的深度是多少？
《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思 【教学目标】 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点】 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积 【教学难点】 促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。 【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。 【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。 【教学方法】猜想——操作——论证 【教学过程】 一、情境导入 观察发现 （一）情境： 1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？ 2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？ 3. 谁能说一下体积指的是什么？ 4.常用的体积单位有那些？ （二）导课： 1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。 2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？ 3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。 （三）揭示课题： 1. 出示长方体和正方体 你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？ 2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题） 二、观察思考 提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量体积/cm3 第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。汇报自己的发现：（小组分别汇报）2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh 四、探求新知及时巩固1.求各长方体的体积。（课件呈现）2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积? 3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确：这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a 教师提示：a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）五、变式练习，巩固提高（课件呈现）1．我会看：计算长方体和正方体的体积2．我会想；判断: （1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）（3）3n=n x n x n（）（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）3．我会做：解决实际问题（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V= a×b×h =abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a =a3 七、教学反思本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。课一开始，我设计了情境导入（情境导入观察发现），复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在活动中，1、.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）。再通过让学生观察思考提出猜想：1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），发现长方体的体积大小和什么有关。2、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。）有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。 本回答由提问者推荐
1、36=6×6 所以，正方体的棱长是6，正方体的棱长之和：6×12=72（厘米）2、[8×12-（10+7）×4]÷4=7（厘米）3、水池的表面积：25×10+（25×1.6+10×1.6）×2=362（平方米）=36200平方分米瓷砖的面积：1×1=1（平方分米）至少需要瓷砖的块数：36200÷1=36200（块）4、12÷3=4可以切割成：4×4×4=64（块）5、长方体的表面积：（10×6+10×5+6×5）×2=280（平方厘米）2米=200厘米210×200÷280=150（个）6、高：[72-(9+6)×4]÷4=3（厘米）表面积：（9×6+9×3+6×3）×2=198（平方厘米）7、1.2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6（平方米）8、15×15×4=900（平方分米）=90000平方厘米9、长方体的长和宽：（96÷4）÷3=8（厘米）高：8-3=5（厘米）长方体的体积：8×8×5=320（立方厘米）10、6³÷（9×4）=6（分米）11、9.6平方米=960平方分米960÷（2×2×2）=120（个）12、1.2米=12分米（12×6×3）÷（3×3×3）=8（块）13、1米=10分米10×2×4×6=480（平方分米）14、[（2×0.5+0.5×1.5）×2+2×1.5]×6=39（平方米）15、游泳池的表面积：20×10+（20×3+10×3）×2=380（平方米）瓷砖的面积：0.2×0.2=0.04（平方米）一共需要这样的瓷砖：380÷0.04=9500（块）16、正方体每个面的面积：32÷2=16（平方米）16=4×4正方体的棱长：4米表面积：4×4×6=96（平方米）=960000平方厘米17、1）8×6+（8×3+6×3）×2=132（平方米）2）（132-22）×0.25=27.5（千克）3）27.5×25=687.5（元）18、1）0.5×5×4×4=4（平方米）2）4×4=16（元）19、正方体的每个面：350÷（6×3-4）=25（平方米）每个正方体的表面积：25×6=150（平方米）
兄弟，看到你，我才知道，数学学不好，这么悲哀啊
第一道用36/2/2=9 9*12=108
12=2=2=233