09月22日, 2014 155次
如果要用这种方法，那么由丨|a|-|b|丨≤丨a-b丨中的取等条件a×b≥0可得|a|-|b|≤|a-b|的取等条件为a×b≥0。∴要用这种方法，须让（x-2)•(X+1）≥0解得x≥2或x≤1，而题上并没有关于x的条件∴不可取。建议你用移项，分离参数，再设函数求每段最大值的方法。（下图14.）
理解错误，不是最小值为3，画图像即可理解 更多追问追答 追问 最小值是3啊？ 追答 还不懂吗，把函数图像往上平移，上加下减，移到刚好相交于一点才是空集 最小值为3早就已经空集了 本回答被网友采纳
显然不对啊假设|2|<5|1|<5则|2+2|>5？不成立 本回答被提问者采纳
原式=[(x+2)/x(x-2)-(x-1)/(x-2)²]×x/(x-4)=[(x²-4-x²+x)/x(x-2)²]×x/(x-4)=[(x-4)/x(x-2)²]×x/(x-4)=1/(x-2)² 2n是偶数，2n-1是奇数所以(b-a)^(2n-1)=-(a-b)^(2n-1)(b-a)^2n=(a-b)^2n所以原式=(a-b)^2n+2(a-b)^(2n-1)-2/3(a-b)^2n-1/2(a-b)^(2n-1)=(1-2/3)(a-b)^2n+(2-1/2)(a-b)^(2n-1)=(1/3)(a-b)^2n+(3/2)(a-b)^(2n-1) a=b-1a-b=-1所以原式=(1/3)(-1)^2n+(3/2)(-1)^(2n-1) =1/3-3/2=-7/6
根据绝对值的三角不等式： | |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|∴| |1-x|-|x-3| |≤| (1-x)+(x-3)|=2⇔[f(x)]²≤4⇔-2≤f(x)≤2即f(x)=|1-x|-|x-3|的值域为[-2,2] 更多追问追答 追问 你第一步到第二步是看的绝对值均值不等式当中的第一个和第四个么 第一个和第三个么 追答 ∵| |a|-|b| | ≤ |a±b|（下面取了正号以获得常数） ∴| |1-x|-|x-3| |≤| (1-x)+(x-3)|=2 本回答被网友采纳
|a±b| ≤ |a| + |b| 是显然的这样就有 |a| ≤ |a-b| + |b| (注意到 a = (a-b) + b，即可利用上式)故 |a| - |b| ≤ |a-b|交换 a, b 的位置|b| - |a| ≤ |b-a| = |a-b|这样 ±(|a| - |b|) ≤ |a-b| .故 | |a|-|b| | ≤ |a-b|用 -b 代替 b 有 | |a| - |-b| | ≤ |a-(-b)| = |a+b|即 | |a|-|b| | ≤ |a+b|这样 | |a|-|b| | ≤ |a±b| 追问 谢谢您！您能说明一下? 我这部分不太理解。：“这样 ±(|a| - |b|) ≤ |a-b| . 故 | |a|-|b| | ≤ |a-b| ” 追答 因为一个数的绝对值要么是它自己，要么是它的相反数。所以如果你证明了一个数自己和它的相反数都小于等于另一个数，就证明了它的绝对值小于等于另一个数。
平方来证 先证l lal - lbl l《l a ± b l再证l a ± b l《lal + lbl 不懂再问
这个还是要上网搜或是买的 本回答由提问者推荐