09月22日, 2014 77次
第一篇 概念篇1.整数和分数统称为有理数.2.相反数：a的相反数是 -a3.绝对值：|a|= 4.倒数：a的倒数 （a≠0）5.乘方：相同因数积的运算叫乘方，负数的奇次方为负，偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.7.科学记数法：a×10n（1≤a＜1）.近似数，精确度，有效数字.8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.9.数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10.几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.11.单项式和多项式统称整式.12.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.13.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.14.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.15.互为余角：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝46°，∠C=44°，那么∠B与∠C就互为余角.16.互为补角：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角.17.∠α的余角是：90°-∠α，∠β的补角是：180°-β18.互为余角的性质：同角或等角的余角相等.互为补角的性质：同角或等角的补角相等.第二篇 习题篇核心学习系列（一）1.|2|的相反数是_____，-(-2)的相反数是 ， 的倒数是 .2.绝对值等于3的数有____个，它们是________；绝对值不大于3的整数有____个，它们是________.3. 在代数式： ， ， ， ， 中，单项式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式 是_____________次式.4. 的相反数是（ ）A．8 B． C． D．- 5．单项式 的系数和次数分别是 ( )A. B. C. D. 6. ；7. ；8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.9. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-2，+5，-l，+10，-3，-2，+12，+4，-9，+6. (1)将小李下午出发地记为O，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发点有多远? (2)若汽车耗油量为O.35升／千米，这天下午小李共耗油多少升?附加题11. 计算： 核心学习系列（二）1. 在有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最大的非正整数是 .2.若 .用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________.单项式 ， ， 的和是___________4．下列各数中，是负数的是 ( )A. B. C. | -9 | D. ．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）6. .7. .8.先化简，再求值 9.小明家粉刷房间，雇佣5个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时，有以下三种方案：方案一：按工算，每个工30元(1个工人干一天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算(最省)？(通过计算说明)10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为150克，则抽样检测的总质量是多少？附加题11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.核心学习系列（三）1. 化简下列各式： (1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .2.已知 ，则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a<b，那么a= ，b= .3.化简：(1) =________; (2) =________;(3) =_______ (4) =__________;(5) =__________.4．已知 ，则下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 5．小新准备用如图8的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（ ） 6. .7. 已知 ， ，求： .8.解方程： .9.某工厂第一车间有 人，第二车间比第一车间人数的 少30人，那么（1）两个车间共有多少人？ （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？ 10.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台.（1）设上海厂运往汉口 台，用 表示总运费 （百元）. (2)若从上海厂运往汉口2台，总运费是多少元?附加题11. 观察下列等式（等式中的“！”是一种数学运算符号），1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，……试计算 的值.核心学习系列（四）1.－ 的相反数的相反数是________;相反数是它本身的数是________;如果一个数的绝对值等于它本身，这样的数是_________.2.已知 和 互为相反数且 ，则 _______， ________.3. 的指数为______底数为____； 的指数为_____底数为_____.4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5．下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6. .7. .8.解方程： .9.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A地区 1800元 1600元B地区 1600元 1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，写出用x的式子表示y的关系式.（2）分别求出当 等于28、29、30时租金y的值.10.某商店积压了 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的 倍，再作三次降价处理，第一次降价 ，第二次降价 ，第三次再降价 ，三次降价处理销售情况如下：降价次数 一 二 三销售件数 一抢而光（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？附加题11.已知a、b都为有理数，满足什么条件时，a+b与a-b互为相反数.核心学习系列（五）1.计算： = .（结果用科学记数法表示）.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 .2.如果n为正整数，则(－1)2n =______， (－1) 2n＋1=______.3.要使多项式 不含三次项及一次项，则 _________ ________.4．若a是有理数，则2a与3a的大小关系是( ). A. 2a>3a B. 2a<3a C. 2a=3a D. 不能确定．5. 2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道. 其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )A. 余公里 B. 余公里 C. 余公里 D. 余公里6.（23 －14 －38 ）×(－48).7.已知多项式A减去 得 ，求多项式A.8.如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值.9.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.10.公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？附加题11.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.核心学习系列（六）1.化简： ____________, =_______.2．已知 是同类项，则 等于 ________．3．在方程3x－ ＝5中，用含x的代数式表示y为：y＝ ，当x＝3时，y＝ .4. 在代数式 、 、 、 、 中，单项式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．5.足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场.（A）3 （B）4 （C）5 （D）66. .7.若|x|=2，求下式的值：3x2－〔7x2－2（x2－3x）－2x〕.8.解方程： .9．某车间22名工人生产螺母和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？10.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？附加题11. 比大小：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65……（1）猜想nn+1和(n+1)n的大小关系；（2）比较：20072008______20082007.核心学习系列（七）1. 与－15互为相反数，则 的值是________________.如果－（－3 ）=6，则 的值是________________.2. 和 互为相反数且 ，则 _______， _______.3.一天中有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有 _________秒.（用科学记数法表示结果保留两个有效数字）4.以下说法正确的是 ( )A.是正数的数一定是负数 B.°C表示没有温度C. 小华的体重增长了-2 kg表示小华的体重减少2 kg D. 多项式 的次数是35.计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 6. .7.求代数式 的值，其中 8.已知代数式 的值是－2，求 的值.9.按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？10.商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利多少元？附加题11.方程： .核心学习系列（八）1.若 ，则ab的值是 . 若 ，则a一定是_________数.2.多项式 加上 _________等于 .3.代数式 的值为2，则代数式 的值为 .4. 绝对值大于3而小于7的所有整数之和是（ ）.（A）30 （B）15 （C）0 （D）205.若 是一元一次方程，则 等于（ ）．（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）任何数6.－24× .7.已知 ， ，求 .8.解方程： .9.某牛奶厂工厂现有鲜奶8吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨；受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多？为什么？10.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.附加题11. 解方程：│x-1│+│x-5│=4 核心学习系列（九）1．在代数式 ： ， ， ， ， ， ， ， ， 中，多项式有 ___________个，整式有 _______个．2．单项式 是5次单项式，则x=________．一个单项式含x,y这两个字母,并且它的系数为 ，次数为4次，试写出这个单项式_________________.3．在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是一元一次方程的有_____________________(填序号)．4.解方程 时，去分母正确的是（ ）．（A） （B） （C） （D） 5.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；C．线段只有一个中点； D．两条直线相交，只有一个交点．6. .7.已知 ，求： 的值.8.解方程： .9.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？10. 全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机: (1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?(2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?(3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和神州行的费用相同?附加题11. 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A、B两地间的距离是多少？核心学习系列（十）1.写出一个一元一次方程，使它的解为―23 ，未知数的系数为正整数，方程为___________.2.若 是一元一次方程，则m=__________.关于 的方程3 +5=0与3 +3 =1的解相同，则 =_________.3.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件___________元．4. 若a、b互为相反数，则在①a+b=0 ， ② ，③a2=b2 ，④ ， ⑤ab=－b2中，必定成立的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．55．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（ ）A．1条直线 B．4条直线 C．6条直线 D．1条或4条或6条直线6.10－ ；7.先化简，再求值： ，其中 ， ， ；8. 解方程： .9. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？10. A、B两地相距169千米，甲以42千米/时的速度从A驶向B地，出发30分钟后因故障需停车修理，这时，乙车以39千米/时的速度B地向A地驶来。已知甲排除故障用了20分钟，问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇？附加题11. 有两列正在相向行驶的列车，快车长 米，慢车长 米，轨道是平行的．聪聪比刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表 整列快车驶过窗口的时间正好是 秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？核心学习系列（十一）1．解方程 时，去分母后的方程是 _____________________．2．如图3所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则 面会在上面；若从右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，则 面会在上面．(字母朝外)3．如图4，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是 ．4.下列各组数中，数值相等的是（ ） A． B． C． D． 5.从3时15分到3时30分，时针转了（ ）A．7.5° B．15° C．90° D．10°6.－1 [ 8×(－3)]×0－(－5) .7.化简： .8.已知方程4x－a=1与方程 +（a+2）=3x+2都是关于x的方程，且这两个方程的解相同，求它们的解.9. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？10.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?附加题11. 百蛋（外国古题）两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？核心学习系列（十二）1. 的系数是_____________，次数是_____________. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。2．两个角的比是6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是__________(填互余或互补)；8点半时钟表上时针与分针所组成的角为_________度。 3．拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个_______体,由此说明________________________________________.4．如图4，由A测B的方向是（ ）A．南偏东30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏西60°5．如图5，∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（ ）A．∠AOB>∠COD B．∠AOB=∠CODC．∠AOB<∠COD D．无法确定6. 6÷（－2） （－4）× .7.已知x=y+3,求代数式 (x-y)2- 的值.8.解方程： .9．如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．10．如图11，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是线段AB的六等分点，求CD．附加题11. 如图，AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于_____厘米.核心系列学习（十三）1．如图2,点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有_______条线段，________条射线, ________个小于平角的角. 2.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称. (1)__________, (2)__________, (3)_________.3.指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。4. 单项式 的系数和指数分别是（ ） A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，75. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则( ). A. b<a B. |a|<|b| C. -a>b D. -b<a 6.－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8).7. 为何值时， 是五次二项式？8.已知 ， ，求多项式 的值.9．如图12，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．10．如图15，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）分别写出以点B为端点的线段；（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？附加题11. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有几对，请写出来.核心系列学习（十四）1．计算： ___________________．2．如图1， ， ，则图中相等的锐角有_____对．3．如图2所示，射线 表示________方向，射线 表示________方向．4．关于 的方程3 +5=0与3 +3 =1的解相同，则 =（ ）．（A）－2 （B）43 （C）2 （D）－43 5. 若 +｜n+1｜=0，则 的值是（ ）A．1 B．－1 C．2 D．－26. .7.化简求值： ，其中 .8.解方程 9.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.¬(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.10.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.附加题11.若方程 的解相同，求a的值.核心系列学习（十五）1．用一副三角尺，可以作出大于0°而小于180°的角共 个．在一张薄圆饼上切10刀（不重叠切），最多可得到 块小饼．2．若平面内有 ， ， 三点，过其中任意两点画直线，最多可以画_________条直线，最少可以画_________条直线．3．观察下列各正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数是 ． 按此规律推断出 与 的关系式为_____________4.若一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形,从上面看是圆，则这个图形可能（ ）A．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥5.二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是 ( ) （A）2（30+x）=24－x （B）30+x=2（24－x） （C）30－x=2（24+x） （D）2（30－x）=24+x6.－14－ [2－(－3)2] .7.先化简,再求值： 2(xy－xy2+3)－(－4xy2+xy－1)，其中x=-4，y= .8.解方程： .9．如图9，将长方形纸片沿AC对折，使点B落在B′，CF平分∠B′CE，求∠ACF的度数．10．如图10是一座简易的工房分别从正面、上面和左面看所看到的图形，你能想象出这座简易工房的样子吗？请把它画出来．附加题11. 和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？
石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天，幻形入世蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘，历尽离合悲欢炎凉世态的一段此系身前身后事，倩谁记去作奇传？诗后便是此石坠落之乡投胎之处，亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事，以及闲情诗词倒还全备，或可适趣解闷，然朝代年纪、地舆邦国反空空道人遂向石头说道：“石兄，你这一段故事，据你自己说有些趣味，故编写在此，意欲问世传奇。据我看来，第一件，无朝代年纪可考；第二件，并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政，其中只不过几个异样女子，或情或痴，或小才微善，亦无班姑蔡女之德能。我纵抄去，恐世人不爱看呢。”石头笑答道：“我师何太痴耶！若云无朝代可考，今我师竟假借汉唐等年纪添缀，又有何难？但我想，历来野史，皆蹈一辙，莫如我这不此套者，反倒新奇别致，不过只取其事体情理罢了，又何必拘拘于朝代年纪哉！再者，市井俗人喜看理治之书者甚少，爱适趣闲文者特多。历来野史，或讪谤君相，或贬人妻女，奸淫凶恶，不可胜数。更有一种风月笔墨，其淫秽污臭，屠毒笔墨，坏人子弟，又不可胜数。至若佳人才子等书，则又千部共出一套，且其中终不能不涉于淫滥，以致满纸潘安、子建、西子君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来，故假拟出男女二人名姓，又必旁出一小人其间拨乱，亦如剧中之小丑然。且鬟婢开口即者也之乎，非文即理。故逐一看去，悉皆自相矛盾，大不近情理之话，竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子，虽不敢说强似前代书中所有之人，但事迹原委，亦可以消愁破闷；也有几首歪诗熟话，可以喷饭供酒。至若离合悲欢，兴衰际遇，则又追踪蹑迹，不敢稍加穿凿，徒为供人之目而反失其真传者。今之人，贫者日为衣食所累，富者又怀不足之心，纵然一时稍闲，又有贪淫恋色，好货寻愁之事，那里去有工夫看那理治之书？所以我这一段故事，也不愿世人称奇道妙，也不定要世人喜悦检读，只愿他们当那醉淫饱卧之时，或避事去愁之际，把此一玩，岂不省了些寿命筋力？就比那谋虚逐妄，却也省了口舌是非之害，腿脚奔忙之苦。再者，亦令世人换新眼目不比那些胡牵乱扯，忽离忽遇，满纸才人淑女、子建文君红娘空空道人听如此说，思忖半晌，将《石头记》再检阅一遍，因见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语，亦非伤时骂世之旨；及至君仁臣良父慈子孝，凡伦常所关之处，皆是称功颂德，眷眷无穷，实非别书之可比。虽其中大旨谈情，亦不过实录其事，又非假拟妄称，一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉时世，方从头至尾抄录回来，问世传奇。从此空空道人因空见色，由色生情，传情入色，自色悟空，遂易名为情僧，改《石头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因曹雪芹于悼红轩中披阅十载，增删五次，纂成目录，分出章回当日地陷东南，这东南一隅有处曰姑苏，有城曰阊门者，最是红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街，街内有个仁清巷，巷内有个古庙，因地方窄狭，人皆呼作葫芦庙。庙旁住着一家乡宦，姓甄，名费，字士隐。嫡妻封氏，情性贤淑，深明礼义。家中虽不甚富贵，然本地便也推他为望族了。因这
？”石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天，幻形入世蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘，历尽离合悲欢炎凉世态的一段此系身前身后事，倩谁记去作奇传？诗后便是此石坠落之乡投胎之处，亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事，以及闲情诗词倒还全备，或可适趣解闷，然朝代年纪、地舆邦国反空空道人遂向石头说道：“石兄，你这一段故事，据你自己说有些趣味，故编写在此，意欲问世传奇。据我看来，第一件，无朝代年纪可考；第二件，并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政，其中只不过几个异样女子，或情或痴，或小才微善，亦无班姑蔡女之德能。我纵抄去，恐世人不爱看呢。”石头笑答道：“我师何太痴耶！若云无朝代可考，今我师竟假借汉唐等年纪添缀，又有何难？但我想，历来野史，皆蹈一辙，莫如我这不此套者，反倒新奇别致，不过只取其事体情理罢了，又何必拘拘于朝代年纪哉！再者，市井俗人喜看理治之书者甚少，爱适趣闲文者特多。历来野史，或讪谤君相，或贬人妻女，奸淫凶恶，不可胜数。更有一种风月笔墨，其淫秽污臭，屠毒笔墨，坏人子弟，又不可胜数。至若佳人才子等书，则又千部共出一套，且其中终不能不涉于淫滥，以致满纸潘安、子建、西子君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来，故假拟出男女二人名姓，又必旁出一小人其间拨乱，亦如剧中之小丑然。且鬟婢开口即者也之乎，非文即理。故逐一看去，悉皆自相矛盾，大不近情理之话，竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子，虽不敢说强似前代书中所有之人，但事迹原委，亦可以消愁破闷；也有几首歪诗熟话，可以喷饭供酒。至若离合悲欢，兴衰际遇，则又追踪蹑迹，不敢稍加穿凿，徒为供人之目而反失其真传者。今之人，贫者日为衣食所累，富者又怀不足之心，纵然一时稍闲，又有贪淫恋色，好货寻愁之事，那里去有工夫看那理治之书？所以我这一段故事，也不愿世人称奇道妙，也不定要世人喜悦检读，只愿他们当那醉淫饱卧之时，或避事去愁之际，把此一玩，岂不省了些寿命筋力？就比那谋虚逐妄，却也省了口舌是非之害，腿脚奔忙之苦。再者，亦令世人换新眼目不比那些胡牵乱扯，忽离忽遇，满纸才人淑女、子建文君红娘空空道人听如此说，思忖半晌，将《石头记》再检阅一遍，因见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语，亦非伤时骂世之旨；及至君仁臣良父慈子孝，凡伦常所关之处，皆是称功颂德，眷眷无穷，实非别书之可比。虽其中大旨谈情，亦不过实录其事，又非假拟妄称，一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉时世，方从头至尾抄录回来，问世传奇。从此空空道人因空见色，由色生情，传情入色，自色悟空，遂易名为情僧，改《石头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因曹雪芹于悼红轩中披阅十载，增删五次，纂成目录，分出章回当日地陷东南，这东南一隅有处曰姑苏，有城曰阊门者，最是红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街，街内有个仁清巷，巷内有个古庙，因地方窄狭，人皆呼作葫芦庙。庙旁住着一家乡宦，姓甄，名费，字士隐。嫡妻封氏，情性贤淑，深明礼义。家中虽不甚富贵，然本地便也推他为望族了。因这
初一数学知识点 第一章 有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。 5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序 （1） 先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章 整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1） 合并同类项 （2） 去括号 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章 图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段 两点确定一条直线； 两点之间，线段最短 4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等 初一下册 第五章 相交线和平行线 1 相交线：对顶角相等 2 垂线 经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短） 3 平行线 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 4 命题：判断一件事情的语句 5 平移 第六章 平面直角坐标系 1 有序数对：（a，b） 2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限 3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。 第七章 三角形 1 与三角形有关的边： 三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性 2 与三角形有关的角 内角：三角形的内角和是180度 外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 2 多边形 内角：多边形的内角和为（n-2）*180； 外角：多边形的外角和为360度。 第八章 二元一次方程组 1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍 2 二元一次方程组的解法代入法 消元法（加减法） 3 二元一次方程组的实际应用 第九章 不等式和不等式组 1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子； 2 不等式的性质 性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变； 性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变； 性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。 3 一元一次不等式在实际问题中的应用 4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。 第十章 实数 1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根； 正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。 2 立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。 3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。我也不知道你要多简洁的，这算是比较全面的。。。
那是很累的
初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!复习笔记初中数学宝典----复习很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树.我们在复习数学的时候,一定要对基础的知识进行整理和回顾,数学是一个阶梯式的课程,因此我们要建立起一个数学的知识树,我们要先在大脑中设想这棵知识树,然后找出自己的不足所在,在进行针对性的回顾,对于那写容易搞混的知识点,要进行梳理并且做到完全的区分,最重要的一点是,我们应该多层次的去分析问题,举一反三,将重点放在我们的解题思路上.数学的复习,要秉承一个原则,那就是小题突破大题稳定,我们不可能在大题上做到突破但是在小题上可以做到这一点,有意识的练习自己选择题和填空题的答题速度,当然速度是在正确的情况下,这样会给下面的试题留下很多的思考时间,使用各种方法来进行解答.在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此在脑海中建立一个数学的知识树是非常必要的,这可以更快速的帮助自己解题.复习知识点以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.
第一章 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1） 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。 3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。 等角（同角）的余角相等。 本回答被提问者采纳
第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。第二章 一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章 图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程
第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。第二章 一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章 图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程
第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1） 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。 3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。 等角（同角）的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程
七年级（上）数学知识点归纳与总结一、 知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2） 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。知识点7：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数．知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围（人教)
看课本的个单元的小结。
菇凉, 百度的阿==
教材解析 挺完整的，可以看看
初一数学上册复习教学知识点归纳总结 一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3、整数和分数统称为有理数（rational number）。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementaryangle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。
概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（point of intersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〃。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementary angle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等
初一数学上册复习教学知识点归纳总结 一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3、整数和分数统称为有理数（rational number）。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementaryangle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。
1、大于0的数叫做正数（positive number）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3、整数和分数统称为有理数（rational number）。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementaryangle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。
1、大于0的数叫做正数（positive number）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3、整数和分数统称为有理数（rational number）。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementaryangle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数一、知识框架二．知识概念 1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章 整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。第三章 一元一次方程一.知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；（3）比率问题： 部分=全体·比率 ；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h. 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 第一章 图形的认识初步一、知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.二、本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。 第二章 相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题：判断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 第三章 平面直角坐标系一．知识框架二．知识概念1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。第四章 三角形一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形的外角和：多边形的内角和为360°。多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。第八章 二元一次方程组一．知识结构图二、知识概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第九章 不等式与不等式组一．知识框架二、知识概念1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。7.定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。第十章 数据的收集、整理与描述一．知识框架全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论二．知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体：要考察的全体对象称为总体。4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8.频率：频数与数据总数的比为频率。9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 本回答由提问者推荐