关于数学思想的游戏 ppt

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数学教学有两条线,一条是明线即数学知识的教学,一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓,是学生形成良好认知结构的纽带,是知识转化为能力的桥梁,是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体,在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。一、数学思想方法的界定数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识;数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映;数学知识是数学思想方法的载体,数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次,它来源于数学基础知识及常用的数学方法,在运用数学基础知识及方法处理数学问题时,具有指导性的地位。对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想,一旦数学思想形成之后,便对数学方法起着指导作用。因此,人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。二、初中阶段应渗透的主要数学思想方法在初中数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想方法:1.分类讨论的思想方法分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点,然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想,又是一个重要的数学方法,能克服思维的片面性,防止漏解。2.类比的思想方法类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同,而推出它们某种属性也相同的推理形式,被称为最有创造性的一种思想方法。3.数形结合的思想方法数形结合的思想方法是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。4.化归的思想方法所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。5.方程与函数的思想方法运用方程的思想方法,就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系,运用数学的符号语言使问题转化为解方程(组)问题。用运动、变化的观点,分析研究具体问题中的数量关系,通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究,从而使问题获得解决,称为函数思想方法。6.整体的思想方法整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观上、整体上认识问题的实质,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。三、数学思想方法渗透教学的途径1.在知识的发生过程中,适时渗透数学思想方法数学教学内容从总体上可分为两个层次:一个称为表层知识,包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本内容;另一个称为深层知识,主要指数学思想和方法。表层知识是深层知识的基础,具有较强的操作性,学生只有通过对教材的学习,在掌握与理解了一定的表层知识后,才能进一步学习和领悟相关的深层知识。而数学思想方法又是以数学知识为载体,蕴涵于表层知识之中,是数学的精髓,它支撑和统率着表层知识。因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法,让学生在掌握表层知识的同时,又能领悟到深层知识,从而使学生思维产生质的飞跃。只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学,将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程,搞清其中的因果关系,领悟它与其它知识的关系,让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。 本回答由提问者推荐

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