09月22日, 2014 106次
【2015年全国各地高考三模数学试题汇编】专题3 三角函数、解三角形、平面向量第3讲 平面向量(理卷B)阅读人数：4人页数：2页张金凤 v专题3 三角函数、解三角形、平面向量第3讲 平面向量(B卷)一、选择题（45分）1．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·2）已知向量(2,4)，(1,1)，则2（ ）A．（3，7） B．（3，9） C．（5，7） D．（5，9）2．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·3）已知向量a0 ,23，b1 ,3，则向量a在b上的投影为（A．3 B．3 ） C． D．3 3．(2015·北京市西城区高三二模试卷·2)已知平面向量，则实数k ＝（ ）A．4 B．－4 C．8 D．－84.(2015·大连市高三第二次模拟考试·5)在△ABC中，D为BC边的中点，若BC(2,0)，AC(1,4),则AD（ ）（A）(2,4) （B）(0,4) （C）(2,4) （D）(0,4)5．(2015·丰台区学期统一练习二·6）平面向量a与b的夹角是，且a1，b2，3如果ABab，ACa3b，D 是BC的中点，那么AD（ ）(A)(B) (C) 3 (D) 66. (2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·10)已知O为正三角形ABC内一点，且满足OAOB(1)OC0，若OAB的面积与OAC 的面积比值为3，则的值为1/2（ ） A. 1 2B. 1 C. 2 D. 37.(2015·济宁市5月高考模拟考试·9)8.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·5）9．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·9)如图，已知△ABC中，
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一本五三就够了
三角函数中非常注重代数式的变形、化简与求值与角的巧妙组合与变形，那基本原则是什么呢？变形、化简、求值，总的原则是：“寻找差异，缩小差异，消灭差异”。通常从函数名的差异、角的差异、解析式的差异去考虑。而求值，主要是变量范围的确定和对最终解的讨论，这里涉及到对角的范围讨论的问题。有几个常用的范围讨论的方法直接由给定角的范围去确定复合角的范围（如半角、倍角、线性复合角）。利用 确定角的范围。利用给定的关系式去讨论角的范围（等价转化）变形、化简、求值可以在单纯的三角代数式，也可以在复合函数的讨论中，也可以是平面图形中，在三角函数的教学中要立足课本，紧扣考纲，夯实基础，突出重点 全国四套试卷中的三角函数试题，源于课本，对照教材可以清楚的看到，多数题是课本例题，习题的变式题，组合题，这就深刻启示我们，复习三角函数要坚持源于课本，高于课本，以考纲为纲的原则，复习的重点应是三角函数的性质，并突出把握考查的两个重点：一是三角恒等变形及其应用，二是三角函数的图象与性质，在全面复习的基础上，查找自己的薄弱环节，有针对性的查缺补差，完善知识网络与认知结构。要重视数学思想方法的复习与应用对三角函数试题中的选择，填空题，复习中要掌握其常用方法，如数形结合法，验证法，特例法，淘汰法与直接法，充分运用数形结合的思想，把图形和有机地结合起来，一方面利用函数图象与三角函数线，加深对三角函数性质的理解；另一方面利用三角函数的性质描绘图象，揭示图形的代数本质，对于课本典型例题与习题，重视领悟蕴含其中的思想方法，做完题后，要仔细进行反思，就能体会到三角恒等变形的主要途径—变角，变函数，变结构，这样进行以点带面的复习，做一题便将关联的知识与基本方法重温一遍，重点的知识更为突出，知识间的联系更为清晰，掌握的数学思想方法更为完善，日积月累，自己的水平与能力就会逐步得到提高。要加强对三角函数应用的训练新教材安排了解斜三角形的应用举例和实习作业，涉及到测量与航海等实际问题，其立意突出数学的应用，应通过组合与整合，将三角函数，平面向量，解斜三角形形成一个知识板块来复习，2003年全国理（20）的台风侵袭试题，实质是解三角形问题，一些考生应用意识淡薄，不能以角为自变量建立三角函数关系式求解，思维受阻，近几年高考中以三角函数为背景的三角函数试题已形成了一个亮点；另外，三角形形状的判定，三角函数中的探索性问题都涉及到综合应用，复习中要充分利用这些素材，以三角函数的恒等变形与平面向量为工具，进行综合应用训练，不断提高分析和解决问题的能力。
http://7.77school.com/thread-932227-1-1.html16 三角函数与平面向量期末复习资料知识点概括)http://7.77school.com/thread-841044-1-1.html28.1 锐角三角函数http://7.77school.com/thread-910580-1-1.html2008-2009学年山东省兰山高考补习学校高三数学一轮复习三角函数与平面向量拓展性训练人教版http://7.77school.com/thread-910569-1-1.html05年高考题(三角函数部分）http://7.77school.com/thread-910553-1-1.html三角函数的符号http://7.77school.com/thread-910549-1-1.html高一数学已知三角函数值求角3http://7.77school.com/thread-910536-1-1.html2009届系统训练高一数学同步检测 任意角的三角函数A卷http://7.77school.com/thread-932163-1-1.html2010届高考数学二轮复习系列课件11《二轮复习－三角函数》http://7.77school.com/thread-910517-1-1.html4：三角函数http://7.77school.com/thread-910515-1-1.html2009中考数学辅导之-锐角三角函数和函数的图像http://7.77school.com/thread-932150-1-1.html【数学】2010届高三数学一轮复习课件：三角形中的三角函数问题http://7.77school.com/thread-932134-1-1.html2010高考数学复习详细资料(精品)---三角函数概念http://7.77school.com/thread-910491-1-1.html湖北黄冈中学高考数学二轮复习考点解析（09）-三角函数图象与性质考点透析http://7.77school.com/thread-910487-1-1.html2006年金华市高一数学同角三角函数的基本关系课件 新课标 人教A版http://7.77school.com/thread-932124-1-1.html三.三角函数基础http://7.77school.com/thread-910466-1-1.html2009届高考数学二轮专题复习--三角函数（图像和性质）http://7.77school.com/thread-910451-1-1.html第06讲 三角形中的三角函数问题http://7.77school.com/thread-840905-1-1.html反三角函数和最简单的三角方程检查题http://7.77school.com/thread-932078-1-1.html【数学】2010届高考二轮复习跟踪测试：三角函数http://7.77school.com/thread-910409-1-1.html《1.6 三角函数模型简单应用》一课一练1http://7.77school.com/thread-910406-1-1.html(第17讲)三角函数式在解三角形中的应用http://7.77school.com/thread-910350-1-1.html2009届高三数学第一轮复习资料：三角函数http://7.77school.com/thread-910347-1-1.html2009年江西省芦溪中学高三数学复习(二轮)《三角函数》大专题http://7.77school.com/thread-910335-1-1.html三.三角函数基础http://7.77school.com/thread-840767-1-1.html§1.3.2 三角函数的有关计算(二)http://7.77school.com/thread-910293-1-1.html08高考理科数学三角函数练习卷(www.7139.com)http://7.77school.com/thread-910278-1-1.html2007年高考考前复习资料3--高中数学三角函数部分错题精选http://7.77school.com/thread-910205-1-1.html福建省宁化二中2008-2009学年高三数学（文）专项训练（三）-三角函数与平面向量http://7.77school.com/thread-910161-1-1.html2006-2007学年度南昌市高中新课程方案试验高三数学复习训练题（7）（三角函数试题1）人教版http://7.77school.com/thread-910138-1-1.html高考数学第一轮复习单元试卷5-三角函数的证明与求值http://7.77school.com/thread-910134-1-1.html广东省珠海市第四中学2009届高三数学二轮专题复习教案--三角函数http://7.77school.com/thread-910128-1-1.html高中数学复习专题讲座(第17讲)三角函数式在解三角形中的应用http://7.77school.com/thread-910123-1-1.html高考数学二轮专题复习教案（12）：三角函数http://7.77school.com/thread-910115-1-1.html2009届高三数学二轮专题复习教案――三角函数人教版http://7.77school.com/thread-910110-1-1.html2009届宁夏高三数学模拟试题分类汇编(集合与简易逻辑_函数(含导数)_ 三角函数)http://7.77school.com/thread-910073-1-1.html153994_竞赛辅导-三角函数_王洪涛http://7.77school.com/thread-910035-1-1.html04-三角函数http://7.77school.com/thread-840490-1-1.html第28课 锐角三角函数http://7.77school.com/thread-910004-1-1.html2007年高中总复习第一轮数学 第四章 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式http://7.77school.com/thread-909974-1-1.html2007.3.18竞赛辅导─三角函数(一)三角函数的性质及应用http://7.77school.com/thread-909919-1-1.html2009届高三数学二轮专题复习教案--三角函数http://7.77school.com/thread-909906-1-1.html高三数学2009年三角函数图像复习课件http://7.77school.com/thread-909893-1-1.html高中数学人教A版 必修4第一章课件 1.4三角函数的图象与性质http://7.77school.com/thread-909877-1-1.html2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-042三角函数填空题http://7.77school.com/thread-840320-1-1.html新人教九年级数学（下）28.1锐角三角函数（第1课时）课件ppthttp://7.77school.com/thread-909837-1-1.html2009年数学中考复习专题解析及测试－专题8《锐角三角函数与解直角三角形》http://7.77school.com/thread-909831-1-1.html2006年高考第一轮复习数学：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式http://7.77school.com/thread-909821-1-1.html2006---2007学年度南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（7）（三角函数试题1）http://7.77school.com/thread-840225-1-1.html初中数学总复习29——三角函数http://7.77school.com/thread-909675-1-1.htmlg3.1045两角和与差的三角函数http://7.77school.com/thread-909667-1-1.html山东省2009届高三数学各地期末考试章节分类试题《三角函数》新课标（理科部分）http://7.77school.com/thread-909644-1-1.html山东省2009届各地期末考试数学章节分类试题 《三角函数》新课标（理科部分）http://7.77school.com/thread-909619-1-1.html任意角的三角函数.dochttp://7.77school.com/thread-909593-1-1.html06第六章三角函数【讲义】http://7.77school.com/thread-909555-1-1.html专题4：三角函数http://7.77school.com/thread-909548-1-1.html4数学基础知识与典型例题复习--三角函数http://7.77school.com/thread-909533-1-1.html2009届浙江省（课改区）各地市期末数学分类试题：《三角函数与恒等变形》部分http://7.77school.com/thread-909517-1-1.html高考数学第一轮复习专题训练--三角函数与向量http://7.77school.com/thread-909460-1-1.html2009年高考数学第二轮复习热点专题测试卷：三角函数(含祥解）http://7.77school.com/thread-909429-1-1.html浙江省2009届高三下学期数学模拟试题分类汇编--三角函数http://7.77school.com/thread-909396-1-1.html宁夏2009届高三数学期末分类汇总--三角函数http://7.77school.com/thread-909386-1-1.html1.3.1 三角函数的周期性http://7.77school.com/thread-909341-1-1.html2009届全国名校高三模拟试题汇编-042三角函数填空http://7.77school.com/thread-909337-1-1.html天津市2009届高三数学试题分类汇编--三角函数http://7.77school.com/thread-909294-1-1.html4.1两角和与差的三角函数http://7.77school.com/thread-909287-1-1.html2006年高考第一轮复习数学：4.5三角函数的图象与性质（一）http://7.77school.com/thread-909254-1-1.html2009届高考数学第一轮复习《三角函数》测试题http://7.77school.com/thread-909234-1-1.html04年高考题(三角函数部分）答案http://7.77school.com/thread-909230-1-1.html要点重温之三角函数的图象http://7.77school.com/thread-909214-1-1.html2007.3.25竞赛辅导─三角函数(二)三角恒等变形http://7.77school.com/thread-909206-1-1.html广东省各地市2008-2009学年第一学期期末数学分类试题--第04部分《三角函数与恒等变形》http://7.77school.com/thread-909192-1-1.html三角函数模型的简单应用http://7.77school.com/thread-909169-1-1.html必修4：三角函数http://7.77school.com/thread-909148-1-1.html2009届高三数学第二轮专题复习教案：三角函数http://7.77school.com/thread-909145-1-1.html2007年高中总复习第二轮数学第一部分 专题三 3.1 三角函数的图象与性质http://7.77school.com/thread-909092-1-1.html§4.03 任意角的三角函数（2）http://7.77school.com/thread-909086-1-1.html2009年北京市高三四月各地模拟试题分类汇编-04三角函数http://7.77school.com/thread-909072-1-1.html珠海市第四中学2009届高三数学二轮专题复习教案-三角函数1http://7.77school.com/thread-909066-1-1.html高中数学复习专题讲座(第16讲)三角函数式的化简与求值http://7.77school.com/thread-909051-1-1.html高一数学三角函数3http://7.77school.com/thread-909050-1-1.html南昌市高中新课程方案试验高三数学复习训练题（8）（三角函数试题2）http://7.77school.com/thread-909048-1-1.html04江苏省十三市2009年期末考试高三数学试题分类汇编-第四章三角函数与三角恒等变形http://7.77school.com/thread-908969-1-1.htmlgksxnd16 难点16 三角函数式的化简与求值http://7.77school.com/thread-908961-1-1.html考点透析10. 三角函数(陈飞林)http://7.77school.com/thread-908911-1-1.html第07讲 向量及三角函数与向量综合http://7.77school.com/thread-908901-1-1.html(第16讲)三角函数式的化简与求值http://7.77school.com/thread-908873-1-1.html2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编--043三角函数解答题http://7.77school.com/thread-908868-1-1.html第36-37课时：第四章 三角函数--数学巩固练习（4）http://7.77school.com/thread-908855-1-1.html2009届浙江省各地市高三数学期末分类试题三角函数与恒等变形部分http://7.77school.com/thread-908851-1-1.html2009届全国名校高三模拟试题汇编--043三角函数解答题http://7.77school.com/thread-908844-1-1.html三角函数课件http://7.77school.com/thread-908796-1-1.html2009届新课标文(导数，不等式，三角函数)部分http://7.77school.com/thread-908760-1-1.html2009届高考数学二轮新题型复习--三角函数http://7.77school.com/thread-839081-1-1.html新人教九年级数学（下）28.1锐角三角函数（复习巩固）课件ppthttp://7.77school.com/thread-908697-1-1.html2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-三角函数解答题http://7.77school.com/thread-908684-1-1.html2009年江苏（课改区）期末数学分类试题：《三角函数与三角恒等变形》http://7.77school.com/thread-908641-1-1.html2009届广州市编高中数学新课标教材例习题精选必修4：三角函数http://7.77school.com/thread-832522-1-1.html【最新推荐】第一轮第41讲锐角三角函数复习指导(中考课件)http://7.77school.com/thread-832521-1-1.html【最新推荐】第一轮第42讲锐角三角函数备战策略(中考课件)http://7.77school.com/thread-824654-1-1.html三角函数（四）
第一步：先从勾股定理下手，学会一些勾股数， 下面提供几组： 3、4、5； 5、12、13 7、24、25； 8、15、17 9、40、41； 11、60、61 12、35、37； 13、84、85 15、112、113； 16、63、65。。。。 看出规律来了吗？要多少有多少。。。 可是很多数学老师教了一辈子， 都没有懂。你一会，就有自信了。第二步：以直角三角形为例，只要相似， 每个三角形自己的边与边的比例是 不会变的，与大小无关。弄懂相似与全等。第三步：用勾股定理算出特殊角的边与边的比例 三个特殊角：30度、45度、60度 然后算出 正弦 = 对边 ：斜边 余弦 = 邻边 ：斜边 正切 = 对边 : 邻边 余切 = 邻边 : 对边 将一些特殊角的函数值练熟，以后 非常有用。第四步：熟悉单位圆、象限、位相、振幅、 频率的概念。熟悉图形。第五步：学解简单的三角方程。第六步：学会积化和差、和差化积。第七步：学会三角反函数。第八步：进入极限、微积分。以上意见供您参考。学习主要靠想，想通了就会了。 本回答被网友采纳
三角函数，第一模块：先学任意角与弧度制，［此部分比较基础，内容意在了解三角函数］，然后再学任意角的三角函数［此部分很重要，学后可将大角化为小角，它贯穿三角函数的主线］，接下来是同角三角函数的基本关系［学了此部分，可把正玄、余玄、正切实现互化］接下来是诱导公式［此部分公式需背熟，做题才会更熟练］第二模块：三角函数的图象与性质［此部分需掌握正玄、余玄、正切的相关的图象性质、特点等］第三模块：两角和与差的正玄、余玄和正切公式［此部分需熟记，做题才能水到渠来］
一次和二次函数
2013高考数学(文)二轮复习课件：专题2 三角函数、平面向量与解三角形(新课标)http://wenku.baidu.com/view/51bd3d213169a4517723a3e9.html三角函数与平面向量课件http://wenku.baidu.com/view/88999bebf8c75fbfc77db28e.html
给出的直线方程有问题 (m+2)x(3-m)y-3=0 本回答由提问者推荐
原方程有问题。
2011年江苏省高考说明数学科一、命题指导思想 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，20011年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查． 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力． (1)空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 并能够对空间图形进行分解和组合． (2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断． (3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性． (4)运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. (5)数据处理能力考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题． 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题． 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决． 创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。 二、考试内容及要求 数学试题由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》、4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)． 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)． 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题． 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题． 具体考查要求如下：1 必做题部分 内 容 要 求 A B C 1．集合 集合及其表示 √ 子集 √ 交集、并集、补集 √ 2.函数概念与基本初等函数I 函数的概念 √ 函数的基本性质 √ 指数与对数 √ 指数函数的图象和性质 √ 对数函数的图象和性质 √ 幂函数 √ 函数与方程 √ 函数模型及其应用 √ 3基本初等函数Ⅱ （三角函数）、 三角恒等变换 三角函数的有关概念 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 0 正弦、余弦的诱导公式 √ 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √ 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 √ 两角和(差)的正弦、余弦及正切 √ 二倍角的正弦、余弦及正切 √ 积化和差、 和差化积、半角公式 √ 4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √ 5．平面向量 平面向量的概念 √ 平面向量的加法、减法及数乘运算 √ 平面向量的坐标表示 √ 平面向量的数量积 √ 平面向量的平行与垂直 √ 平面向量的应用 √ 6．数列 数列的概念 √ 等差数列 √ 等比数列 √7．不等式 基本不等式 √ 一元二次不等式 √ 线性规划 √ 8．复数 复数的概念 √ 复数的四则运算 √ 复数的几何意义 √ 9．导数及其应用 导数的概念 √ 导数的几何意义 √ 导数的运算 √ 利用导数研究函数的单调性和极值 √ 导数在实际问题中的应用 √ 续表内 容 要求 A B C10．算法初步 算法的含义 √ 流程图 √ 基本算法语句 √ 11．常用逻辑用语 命题的四种形式 √ 充分条件、必要条件、充分必要条件 √ 简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词 √ 12．推理与证明 合情推理与演绎推理 √ 分析法与综合法 √ 反证法 √ 13．概率、统计 抽样方法 √ 总体分布的估计 √ 总体特征数的估计 √ 变量的相关性 √ 随机事件与概率 √ 古典概型 √ 几何概型 √ 互斥事件及其发生的概率 √ 14.空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 √ 柱、锥、台、球的表面积和体积 √ 15.点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √ 直线与平面平行、垂直的判定及性质 √ 两平面平行、垂直的判定及性质 √ 16．平面解析 几何初步 直线的斜率与倾斜角 √ 直线方程 √ 直线的平行关系与垂直关系 √ 两条直线的交点 √ 两点间的距离，点到直线的距离 √ 圆的标准方程和一般方程 √ 直线与圆、圆与圆的位置关系 √ 空间直角坐标系 √ 17．圆锥曲线与方程 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 √ 中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 √ 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √ 2：附加题部分 内容 要 求 A B C选修系列2：不含选修系列1中的内容 1．圆锥曲线与方程 曲线与方程 √ 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √ 2．空间向量 与立体几何 空间向量的概念 √ 空间向量共线、共面的充分必要条件条件 √ 空间向量的加法、减法及数乘运算 √ 空间向量的坐标表示 √ 空间向量的数量积 √ 空间向量的共线与垂直 √ 直线的方向向量与平面的法向量 √ 空间向量的应用 √ 3．导数及其应用 简单的复合函数的导数 √ 定积分 √ 4．推理与证明 数学归纳法的原理 √ 数学归纳法的简单应用 √ 5．计数原理 加法原理与乘法原理 √ 排列与组合 √ 二项式定理 √ 6．概率统计 离散型随机变量及其分布列 √ 超几何分布 √ 条件概率及相互独立事件 √ n次独立重复试验的模型及二项分布 √ 离散型随机变量的均值与方差 √ 选修系列4中含4个专题 7．几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理 √ 射影定理 √ 圆的切线的判定与性质定理 √ 圆周角定理，弦切角定理 √ 相交弦定理、割线定理、切割线定理 √ 圆内接四边形的判定与性质定理 √ 8．矩阵与变换 矩阵的概念 √ 二阶矩阵与平面向量 √ 常见的平面变换 √ 矩阵的复合与矩阵的乘法 √ 二阶逆矩阵 √ 二阶矩阵的特征值和特征向量 √ 二阶矩阵的简单应用 √ 9．坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √ 简单图形的极坐标方程 √ 极坐标方程与直角坐标方程的互化 √ 参数方程 √ 直线、圆及椭圆的参数方程 √ 参数方程与普通方程的互化 √ 参数方程的简单应用 √ 10．不等式选讲 不等式的基本性质 √ 含有绝对值的不等式的求解 √ 不等式的证明(比较法、综合法、分析法) √ 算术-几何平均不等式、柯西不等式 √ 利用不等式求最大(小)值 √ 运用数学归纳法证明不等式 √ 三、考试形式及试卷结构 (一)考试形式 闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟． (二)考试题型 1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14题，约占70分；解答题6题，约占90分． 2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4—1、4—2、4—4、4—5这4个专题的内容，考生从中选2题作答． 填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (三)试题难易比例 ． 必做题部分由容易题、中等题和难题组成. 容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4：4：2． 附加题部分由容易题、中等题和难题组成．容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5：4：1．四、典型题示例 A.必做题部分 1. 函数y=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0） 在闭区间[−π,0]上的图象如图所示，则ω= ． 本题主要考查三角函数的图象与周期,本题属于容易题. 3.2. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ． 本题主要考查古典概型,本题属于容易题. . 3.若是虚数单位)，则乘积的值是 本题主要考查复数的基本概念,本题属于容易题. -34.设集合，则集合A中有 个元素. 本题主要解一元二次不等式、集合的运算等基础知识,本题属于容易题. 65. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W= ．本题主要考查算法流程图的基本知识,本题属于容易题.226．设直线是曲线的一条切线，则实数b= .本题主要考查导数的几何意义,切线的求法,本题属于中等题..7．在直角坐标系中,抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点.若P(2,2)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为 ．本题主要考查中点坐标公式,抛物线的方程等基础知识,本题属于中等题.8.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是 ．本题主要考查圆的方程,以及直线与圆的位置关系等基础知识,本题属于中等题.9.已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则 ．本题主要考查数列的前n项和与其通项的关系,以及简单的不等式等基础知识,本题属中等题.10．已知向量，若与垂直，则实数的值为________.本题主要考查用坐标表示的平面向量的加减数乘及数量积的运算等基础知识,本题属中等题.11．设是 本题主要考查代数式的变形及基本不等式等基础知识,本题属中等题.312.满足条件的三角形的面积的最大值是_______________.本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.本题属难题.二、解答题 13．在ABC中，C－A=, sinB=. （1）求sinA的值； (2)设AC=，求ABC的面积.本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题.（1）由，且，∴，∴，∴，又，∴（2）如图，由正弦定理得∴，又∴14.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C．求证：（1）EF‖平面ABC； （2）平面A1FD平面BB1C1C．本题主要考查线面平行、面面垂直等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.本题属容易题.（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF‖BC，又EF平面ABC，BC平面ABC，∴EF‖平面ABC； （2）在直三棱柱ABC−A1B1C1中，，∵A1D平面A1B1C1，∴．又，BB1B1C=B1，∴．又，所以平面A1FD平面BB1C1C． 15. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个 焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆的方程‘(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.本题主要考查解析几何中的一些基本内容及基本方法,考查运算求解的能力.本题属中等题.（1）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m { 解得a=4,c=3,所以椭圆C的方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得 而，故 ①由点P在椭圆C上得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 代入①式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16.设函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式； (2)证明：曲线上任一点处的切线与直线及直线所围成的三角形的面积是一个(与无关的)定值,并求此定值.本题主要考查导数的几何意义，导数的运算以及直线方程等基础知识，考查运算求解的能力，推理论证能力.本题属中等题.（I）方程可化为.当时，.又. 于是解得 故. (II)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为 , 即. 令得,从而得切线与直线的交点坐标为. 令得,从而得切线与直线的交点坐标为. 所以点处的切线与直线,所围三角形的面积为 .故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，此定值为6.17.（1）设是各项均不为零的n（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： ①当时,求的数值;②求的所有可能值； （2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差均不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。本题以等差数列等比数列为平台，主要考查学生的探索与推理能力.本题属难题.首先证明一个“基本事实”： 一个等差数列中，若有连续三项成等比数列，则这个数列的公差d0=0. 事实上，设这个数列中的连续三项a- d0，a，a+ d0成等比数列，则 由此得d0=0.（1）（ⅰ）当n=4时,由于数列的公差，故由基本事实只可能删去或， 若删去，则由成等比数列，得，因，故由上式得 ，即。此时，数列为-4d，-3d，-2d，-d，满足题设.若删去，则成等比数列，得.因，故由上式得，即.此时，数列为d，2d，3d，4d，满足题设.综上，得或.（ii）当n≥6时，则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列的公差必为0，这与题设矛盾。所以满足题设的数列的项数。又因题设，故n=4或5 当n=4时，由（i）中的讨论知存在满足题设的数列当n=5时，若存在满足题设的数列，则由“基本事实”知，删去的项只能是，从而成等比数列，故，及.分别简化上述两个等式，得及，故d=0,矛盾。因此，不存在满足题设的项数为5的等差数列.综上可知，n只能为4.（2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d的n项等差数列，其中三项成等比数列，这里，则有，化简得 （*）由知，与或同时为0，或同时不为0。若，且，则有，即，得，从而，与题设矛盾.因此，与同时不为0，所以由（*）得 因为均为非负整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数.于是，对于任意的正整数，只要为无理数，则相应的数列就是满足题意要求的数列。例如取，那么，n项数列1，，，……，满足要求.B 附加题部分1.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，，故的分布列为： 6 2 1 -2 0.63 0.25 0.1 0.02（2）（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，，即，解得所以三等品率最多为2. 如图，已知点在正方体的 对角线上，记,当为钝角时,求的取值范围. 2.解(1/3,1)3．选修4—1 几何证明选讲如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．证明：如图，因为 是圆的切线， 所以，, 又因为是的平分线， 所以 从而 因为 , 所以 ,故. 因为 是圆的切线，所以由切割线定理知, , 而,所以 4．选修4—2 矩阵与变换在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为求在矩阵作用下所得到的图形的面积，这里矩阵。.15. 选修4—4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．本题主要考查曲线的参数方程的基本知识，考查运用参数方程解决数学问题的能力.因椭圆的参数方程为 故可设动点的坐标为，其中. 因此 所以，当时，取最大值2. 6. 选修4—5:不等式选讲 设求证: