09月22日, 2014 103次
北师大版初中七年级数学上册全套教案第一章 第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4）编者：刘玉琴教学目标：1、 经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。2、 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、e79fa5e9819331333332636431球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。教学方法：观察、讨论、归纳法。教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——生活中的立体图形（板书）教学过程：1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？培养学生敏捷的观察力。3、 展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。（4）请找出上图中与地球形状类似的物体。4、 课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，让学生用自己的语言描述这些图形的特征。5、 课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。6、 练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。7、 练习：将下列的几何休分类，并说明理由。小 结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？作 业：1． 动手做一做，想一想：①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。③你能说出这个几何体是什么吗？2． 做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留）教学后记：学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。
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平均数问题公式 （一个数+另一个数）÷2 反向行程问题公式 路程÷(大速+小速 同向行程问题公式 路程÷(大速－小速） 行船问题公式 同上 列车过桥问题公式 （车长+桥长）÷车速 工程问题公式 1÷速度和 盈亏问题公式 （盈+亏）÷两次的相差数 利率问题公式 总利润÷成本×100％ 中小学数学应用题常用公式 1 每份数×份数＝7a686964616fe59b9ee7ad9431333335306139总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%
北师大版七年级数学上册所有概念、公理、公式：第一章 走进数学世界1、点动成线，线动成面，面动成体。2、面与面相交得到线，线与线相交得到点。3、n棱柱 面：n+2 边（棱）：3n 顶点：2n4、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。5、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形。6、几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。7、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。8、棱柱的上、下地面形状相同，侧面的形状都是长方形。9、多边形特征：从同一个顶点出发可以得到n-3条对角线，n-2个三角形。10、一般地，我们把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看的图叫做俯视图。11、主视图的列数与俯视图的列数相同。12、圆上A、B两点e5a48de588b6e799bee5baa6e997aee7ad9431333337623437之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆可以分割成若干个扇形。第二章 有理数1、像5、1.2…这样的数叫做正数，它们都比0大。2、在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10、-3…3、0既不是正数，也不是负数。4、整数：正整数、零、负整数5、分数：正分数、负分数6、整数与分数统称为有理数。7、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。三要素：原点、单位长度、正方向。8、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。9、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。10、表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。11、数轴上两个点表示的书，右边的总比左边的大。12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。13、绝对值定义：几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。14、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。15、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两数相加得零。16、有理数加法步骤：①先判断符号②取符号③绝对值相加（相减）17、加法的交换律：a+b=b+a（注：a、b可以为任意一个有理数）加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)注意点：互为相反数、整数、同分母、同号18、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。19、减法步骤：①减号变为加号②减数变为它的相反数③用有理数的加法计算20、减法可以转化为加法。同号为正，异号为负。21、在加法运算中，可以吧括号以及它前面的加号一起省略。22、加减混合运算步骤：①减号变加号②运用加法交换律和结合律23、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。24、乘积为1的两个有理数互为倒数。25、积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号取负号，当负因数有偶数个时，积的符号取正号。26、乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：(a×b)×c=a×（b×c）乘法对加法的分配律：a×（b+c）=ab+ac27、除法法则：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。②除以一个数等于乘以它的倒数。28、这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。29、任意一个数的0次方等于1。30、正数的任意次方都是正数；负数的奇次方为负数，负数的偶次方为正数。31、先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算括号里面的。第三章 整式的加减1、代数式：（1）特点：①有字母或有理数②必含运算符号（2）定义：用运算符号吧有理数连接起来或字母连接起来的式子叫做代数式。注意点：数字在字母前面。单独一个数或字母也是代数式。2、单项式：由数字和字母的乘积组成的代数式，其中的数字因数称为它的系数。（单个字母或数字也是单项式）（把不包含字母的单项式叫做常数项）3、多项式：几个单项式的和。（在多项式中，每个单项式叫做它的项）（多项式的每一项都包含它前面的符号）4、单项式次数：所有字母的指数和。多项式次数：它所包含的所有单项式中的最高次数。5、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。所有常数项都是同类项。6、在合并同类项是，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。7、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，Yuan括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。第四章 图形的初步认识1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2、经过两点有且只要一条直线。3、公理：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。4、比较长短方法：①把它们放在同一条直线上比较②用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。5、角的定义：①角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共算点使这个角的顶点。②角也可以看成时由一条射线绕着它的端点旋转而成的。6、角的表示：①用3个大写字母及符号“∠”，表示顶点的字母一定要写在三个字母的中间。②用一个大写字母表示及符号“∠”，顶点处只有一个角时。③用一个数字表示及符号“∠”，在角上加弧线。④用一个希腊字母及符号“∠”，在角上加弧线。7、∠AOB与∠DOB有一个公共顶点、一条公共边，同时，OD边落在∠AOB的内部，这就表明∠DOB小于∠AOB，记作∠DOB＜∠AOB。8、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。9、1°的1/60为1分，记作“1′”，即1°=60′。1′的1/60为1秒，记作“1″”，即1′=60″。10、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。11、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。12、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。过A点作l的垂线，垂足为B点。垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。第五章 数据的收集与表示 1、数据的收集2、数据的表示
第一章 走进数学世界1.走进数学世界 2.让我们做数学3.走进数学世界第二章 有理数1.有理数的相关知识2.有理数的加减法源3.有理数的乘除、乘方4.有理数的混百合运算第三章 整式的加减1.整式的加减2.整式3.整式（续）第四章 图形的初步认识1.立体图形与平面图形2.最基本的图形——点、线、角3.相交线中的角4.垂线与平行线5.平行线的识别和特度征第五章 数据的收集与表示1.数据的收集与表示 第六章 一元一次方程1.一元一次方程的概念及解法2.一元一次方程的解法3.一元一次方程的应用4.一元一次不等式（组）第七章 二元一次方程组问1.二元一次方程组的解法（续）2.二元一次方程组的解法3.三元一次方程组4.二元一次方程组5.二元一次方程组6.二元一次方程组的解法及应用探究第八答章 多边形1.多边形2.多边形习题课第九章 轴对称1.轴对称第十章 统计的初步认识1.统计的意义2.统计的初步认识复习
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