一年级上学期数学知识点汇总

主要就是一个加减法要分清，不能算错，还有一个是数数，没有什么难的。

一年级上学期主要知识点有：百1.20以内数的认识包括：数位的含义、计数单位、十进关系、数的组成、数的顺序、大小比较、基数和序数。2.20以内的加减法包括：加减法运算的含义、加减法算式各部分名称、20以内的进位加法口算。3.认识钟表包括：认识钟面、时针、分针，认识整时、半时。4.图形的认识包括：立体图形、平面图形。度5.简单统计过程包括：单一标准的分类、不同标准的分类、比多少、比高矮、比长短。

一年级上：主要还是在打计算的基础，包括20以内的进位加法，和20以内的减法，还不涉及退位减法，为了巩固好基础，也加强了连加连减的运算一年级下：主要是20以上的加减的计算，包括进位和退位之间的复杂计算 本回答被提问者采纳

1.掌握100以内的数数。 　 　2.熟练掌握10以内数的形成copy及加减法。 　 　3.认识常见的几何图形，如：正方形、长方形、三角形、圆形、正方体百、长方体、圆柱体等。 　 　4.认识钟面，知道简单的时刻，如：度几时、几时半等。 　　5.认识人民币票面元、角、分。

1位数加减，2位数加减

很简单，就是加减法

你确定你要？ 好吧，给你初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。 有理数： 整数和分数统称为有理数。 无理数： 无理数是指无限不循环小数。 自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。 数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数： 符号不同的两个数互为相反数。 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。 绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。 角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样e799bee5baa631333365636639的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。三、垂直1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）4、空间的垂直关系四、平行线1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、 平行线的判定方法① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线平行；⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。5、 平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。 其实这些网上都有的，不过还是祝你学有所成吧。

1、数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。2、空间与图形：线与角、平面图形、立体图形、图形与变换、图形与位置。3、统计与可能性：量的计量、统计、可能性。4、实践与综合应用：探索规律、一般复合应用问题、典型应用问题、分数和百分数应用问题、比和比例问题、解决问题的策略、综合应用问题。扩展资料：整数1、整数的意义：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数叫整数。2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18解比例的依据是比例的基本性质。11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反e799bee5baa6e79fa5e9819331333431366339比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。32、一天的时间：一天有24小时，一小时60分，1分60秒参考资料来源：百度百科-小学数学知识参考资料来源：百度百科-小学数学

小学数学一年级（上）：1. 数一数2. 比一比 （多少，长短，高矮）3. 1-5的认识与加减法（读写，顺序，大小比较）4. 认识图形和物体 （标准图形的直观认识）5. 分类6. 6-10的认识和加减 （读写，顺序，大小比较，和小于10）7. 11-20的认识 （读写，顺序，大小比较）8. 认识钟表 （简单时间的认识）9. 20以内数字的加 （进位加）小学数学一年级（下）：1. 位置 （上下左右）2. 20以内数字的减 （退位减）3. 图形的拼组 （动手，简单图形的简单性质）4. 100以内数字的认识 （读写，顺序，大小比较）5. 人民币 （各面值人民币的认识，换算，使用）6. 100以内数字的加减（一） （整十加个位数，估算）7. 认识时间 （读写，换算，简单的加减）8. 找规律9. 统计 小学数学二年级（上）：1. 长度单位 （长度单位，测量）2. 100以内的加减（二） （不进位，进位，不退位，退位。竖式计算，估算）3. 角的初步认识 （角的构成，直，锐，钝角）4. 乘法的初步认识 （2到6的乘法）5. 观察物体 （视角）6. 表内乘法 （7到9的乘法）7. 统计 （单式条形统计图，简单的分析）8. 数学广角 （极其简单的数学推理）小学数学二年级（下）：1. 解决问题 （复习）2. 表内除法（一） （2到6的除法）3. 图形变换 （平移，旋转，锐角，钝角，画角）4. 表内除法（二） （7到9的除法）5. 万以内数字的认识 （读写，顺序，大小比较）6. 克和千克 （重量单位）7. 万以内数字的加减法（一） （整百整千的加减，估算）8. 统计 （表格统计图，学会统计）9. 找规律小学数学三年级（上）：1. 测量 （各长度，重量单位的认识）（没学角度的测量）2. 万以内数字的加减法（二） （非整十数之间的加减：进退位、竖式计算，估算）3. 四边形 （平行四边形，长方形、正方形周长）4. 有余数的除法 （整除后、、、）5. 时、分、秒 （换算，时间概念）6. 多位数乘以一位数 （表内乘法后、、、估算）7. 分数的初步认识 （读写，大小比较）8. 可能性9. 数学广角 （排序问题，人民币购物问题）小学数学三年级（下）：1. 位置与方向 （大致方位）2. 除数是一位数的除法 （较大数除小数）3. 统计 （单式条形统计图，平均数）4. 年、月、日 （关系，闰年，月份天数，24小时制）5. 两位数之间的乘法 （较大数乘较大数，估算）6. 面积 （长方形，正方形，单位）7. 小数的初步认识 （读写，顺序，大小比较）8. 解决问题 （复习）9. 数学广角 （集合问题？）小学数学四年级（上）1． 大数的认识 （读写，顺序，大小比较）2． 角度的测量 （读写，量角器，其他角）3． 三位数乘以两位数 （、、、、估算）4． 平行四边形和梯形 （垂直，平行，点线距离，定义，画法，底边，高）5． 除数是两位数的除法 （较大数除较大数）6． 统计 （复式条形统计按图）7． 数学广角 （时间分配问题）小学数学四年级（下）：1. 四则e5a48de588b67a686964616f31333330336332运算 （加减乘除，运算顺序）2. 位置与方向 （具体方位，地点）3. 运算规律与简便计算 （计算捷径）4. 小数的意义和性质 （读写，大小比较，性质，小数点，近似值）5. 三角形 （认识，稳定性，边关系，特殊三角形，内角和）6. 小数的加减法 （小数点对齐，运算规律）7. 统计 （单式折线统计图）8. 数学广角 （植树问题）小学数学五年级（上）：1. 小数乘法 （小数乘整数，小数乘小数，近似值）2. 小数除法 （小数除整数，整数除小数）（近似值）3. 观察物体 （视角，判断）4. 简易方程 （字母代 表数，读写，代数式，含未知数的等式，解方程，应用）5. 多边形的面积 （平行四边形，三角形，梯形）6. 统计和可能性 （概率，中位数，公平性）7. 数学广角 （数字在实际生活中代表的含义----身份证）小学数学五年级（下）：1. 图形的变换 （轴对称，中心对称，旋转角度的重合问题）2. 因数与倍数 （2,3,5倍数，最大公因数、最小公倍数，分解质因数，解答问题）3. 长方体和正方体 （表面积，体积，其他性质）4. 分数的意义和性质 （读写，大小比较）（各种分数，约分，通分，与小数的互化31/50=0.62）5. 分数的加减 （同分母，异分母，运算规律） 36. 统计 （平均数，中位数。众数）(打电话：2的n次减1)7. 数学广角 （检测问题，最少次数，3的n次，3的（n-1）次减1）小学数学六年级（上）： 1. 位置 （坐标）（数形结合）2. 分数乘法 （分数乘整数，分数乘分数(异同分母)，约分，倒数知识）3. 分数除法 （分数除整数，分数除分数，比）4. 圆知识的认识 （周长，面积）（起跑线:2π乘以宽度）5. 百分数 （读写，大小比较，折扣问题、、、）6. 统计 （扇形统计图）、（转化）（合理存款）7. 数学广角 （鸡兔同笼）小学数学六年级（下）1. 负数的基本知识 （数轴，简单的大小比较，代表含义）2. 圆柱与圆锥 （表面积，体积，圆锥表面积：2πL）3. 比例 （性质）4. 统计 （各种统计图，复习，要素）5. 数学广角 （抽屉原理）【数字与计算】【图形与测量】【统计知识】【方位问题】【式与方程】【生活中的数学（常识）】【数学逻辑推理思维（由简入繁）】 本回答被网友采纳

数学概念整理： 整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。 小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般7a64e58685e5aeb931333330336332只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、 成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ■分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 ■约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ■倒 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 3、 1的倒数是1，0没有倒数 ■分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 ■百分数与折数、成数的互化： 例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。 ■纳税和利息： 税率：应纳税额与各种收入的比率。 利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利息的计算公式：利息=本金×利率×时间 百分数与分数的区别主要有以下三点： 1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕 米等。 2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。 数的整除 ■整除的意义 整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a） 除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。 ■约数和倍数 1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。 ■奇数和偶数 1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9…… ■整除的特征 1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。 3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。 ■质数和合数 1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。 2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。 3、1既不是质数，也不是合数。 4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数 5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数 ■分解质因数 1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。 2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。 4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。 ■奇数和偶数的运算性质： 1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数， 奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 整数、小学、分数四则混合运算 ■四则运算的法则 1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加 2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减 3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简 4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数 ■运算定律 加法交换律 a＋b=b＋a 结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 减法性质 a－b－c=a－（b＋c） a－（b－c）=a－b＋c 乘法交换律 a×b=b×a 结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c 除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c （a＋b）÷c=a÷c＋b÷c （a－b）÷c=a÷c－b÷c 商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m） ■积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 ■商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。 被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 ■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。 如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。 简易方程 ■用字母表示数 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 ■用字母表示数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“•“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。 2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。 3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 ■含有字母的式子及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式 ■等式与方程 表示相等关系的式子叫等式。 含有未知数的等式叫方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ■方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 ■在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。 ■解方程的方法 1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41 先把3x看作一个数，然后再解。 3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2， 要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。 4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20 先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。 比和比例 ■比和比例应用题 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 ■解题策略 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 ■正、反比例应用题的解题策略 1、审题，找出题中相关联的两个量 2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 3、设未知数，列比例式 4、解比例式 5、检验，写答语 数感和符号感 ■在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。 ■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。 ■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方 式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。 ■ 数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例， 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。 ■无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 ■引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。 第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。 第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。 第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。 ■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如： 5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值； Y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化； （a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式； 如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。 ■如何培养学生的符号感 要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。 必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。 学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。 量的计算 ■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 ■数+单位名称=名数 只带有一个单位名称的叫做单名数。 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数 高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米 ■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时， 3千克 （只有一个单位的） 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的） 56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数 560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子. ■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位. ■常用计算公式表 (1)长方形面积=长×宽，计算公式s=a b (2)正方形面积=边长×边长，计算公式s=a × a (3)长方形周长：(长+宽)× 2，计算公式s=(a+b)× 2 (4)正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a i (5)平形四边形面积=底×高，计算公式s=a h． (6)三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2 (7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式s=(a+b)×h÷2 (8)长方体体积=长×宽×高，计算公式v=a bh (9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr2 (10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a3 (11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh (12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h ■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天 ■闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。 ■平年一年365天，闰年一年366天。 ■公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。 平面图形的认识和计算 ■三角形 1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。 2、三角形的内角和是180度 3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 ■四边形 1、四边形是由四条线段围成的图形。 2、任意四边形的内角和是360度。 3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。 4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 ■圆 圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 ■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。 ■轴对称图形 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。 2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。 ■周长和面积 1、平面图形一周的长度叫做周长。 2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。 3、常见图形的周长和面积计算公式

数与代数 空间与图形 等

小学一年级下册数学复习计划一、教学目标通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、7a64e59b9ee7ad9431333339656531体验、感受数学学习的乐趣。4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。5、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。二、复习内容这册教材包括下面一些内容：位置，20以内数的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。 总复习的编排应对注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算分别集中复习。在复习“100以内的加法和减法”时，把“20以内的退位减法”和100以内的口算结合起来进行复习，使学生更好地掌握知识间的前后联系，同时，注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。三、复习的重、难点复习的重点：主要放在数与数的运算这一块内容中的20以内的退位减法和100以内数的认识和100以内的加减法这几部分内容。复习的难点：20以内的退位减法；100以内的退位及进位加法；钟面的认识；人民币的认识；物体的相对位置。1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元 = 10角，1角 = 10分；知道爱护人民币。 6．会读、写几时几分，知道1时 = 60分，知道珍惜时间。 7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。新 课标第 一 网四、具体复习安排1．“100以内的数”的复习。（1课时）教材中安排了4道题，着重复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习时，可以引导学生回忆本学期学习的100以内数的相关内容。对于数位表应进行重点复习，它是学习100以内加减法计算、理解算理、掌握计算法则的重要基础。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心。2．“100以内的加法和减法”的复习。（4课时）教材主要从两方面进行复习：100以内加减法的口算，用计算解决简单的问题。本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。这些内容不论在计算难度，还是在计算的方法上，都存在一定的差异。教材中虽然把这些内容集中安排复习，但也注意突出各自的特点。注意对比练习，以使学生更好的掌握计算的方法。对于“20以内的退位减法”，要求与“20以内的进位加法”相同，学生应熟练掌握。对于其他的一步口算，要求比较熟练。对于连加、连减和加减混合计算，在计算的速度上不作要求，学生能计算正确就可以了。对于计算方法，根据《标准》的精神，允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。复习时，可以先让学生计算第98页的第5题。计算后，可以分小组讨论，这些题可以分为哪几种形式，每一种计算问题可以用什么方法计算。使学生通过讨论、交流，沟通思想，相互学习，达到共同进步的目的。同时，还可以让学生说一说每种计算方法有什么不同点。在学生讨论时，教师要注意巡视，引导、参与学生的讨论，培养学生归纳、整理的意识。复习解决问题时，先让学生认真看图，说一说图意。然后，引导学生思考：根据图中描述的事情，能提出什么数学问题？可以采用分小组讨论的方式。讨论后，按小组汇报讨论的结果，全班进行交流。图中的素材比较丰富，除了蝴蝶和蜻蜓外，还有不同颜色的小花。只要学生提出的问题有道理，就应给予充分的肯定。在解决问题时，也可以先让学生解答，然后再说一说解题的思路。只要学生能用自己的语言表达清楚就可以了，不必一定按照一定的模式来说。3．“元、角、分”的复习。（2课时）本学期在学习“元、角、分”时，主要通过大量的操作、活动帮助学生认识元、角、分之间的关系，以及人民币的应用，使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。因此，教材在复习时没有再安排动手操作的内容，只是让学生对已学的元、角、分关系进行复习，并结合具体情境进行应用。复习时，主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了，还可以让学生用学具摆一摆，用实物帮助学生思考。4．“几时几分”的复习。（2课时）由于时间的概念比较抽象，所以在教材中只要求学生能看着钟面说是几时几分就可以了。复习时，可以让学生说一说应该怎样看钟面，也可以让学生讨论一下自己是怎么看的。可能每个人看钟的习惯不同，但不论什么方法，只要能说正确即可。复习中，还要注意培养学生估计时间的意识和习惯，即看钟面时，如果一时说不出准确的时间，可以说一说大概是几时几分。多进行这样的练习，对学生建立时间观念是很有好处的。另外，还要注意在日常生活中结合具体实际多向学生渗透时间的观念。5．“位置和图形”的复习。（1课时）第100页第10题是本学期所学有关位置的“上、下、左、右”等概念的综合复习。题目结合儿童的生活实际，提供一个楼房住家的情境，使学生能用自己的语言比较准确地描述出自己所住的位置，同时，感受到数学就在自己身边。复习时，一方面，要结合教材图中所描绘的情境让学生说出每个学生住的位置，另一方面，可以让学生用所学过的有关位置的词语描述整个画面的情境，培养学生综合运用知识的能力。描述时，要特别注意有关“左”、“右”相对性的问题。教师还可以根据本班具体情况，创设有生活情趣的情境，提高学生的学习兴趣，达到全面复习的目的。第100页第11题是数物体的题目。图中所摆的正方体有部分的遮挡，学生数的时候可能会有一定的困难。教学时，如果学生看图确有困难，还可以让学生动手摆一摆，用小正方体摆成图中所画的形状，然后再数一数实物。最后，对照实物和图，让学生讨论，哪部分是开始没有数到的，以后在看图时应注意什么。6．“统计”的复习。（1课时）本学期统计的教学目标之一是使学生能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。第101页第12题结合儿童的生活实际，设计了“星期日同学们喜欢做的事”的条形统计图，让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。复习时，可以根据教材中提供的素材，分小组直接让学生观察统计图，解决问题。另外，还可以先不出填好的统计图，而根据全班的实际情况，经历收集、整理数据的过程，然后，再根据实际情况解决问题。这样就可以把本学期所学的统计的全过程都复习一遍。五、学情分析：我班共有学生39人，总体上来说大部分学生已经基本完成了本学期的教学任务。但是也存在着一部分学生，或是由于年龄太小，或是由于基础、智力、学习行为习惯等问题而使他们的学习有较大的困难。尤其本学期已经涉及到了100以内的进位加法及退位减法，对于一些计算基础较差的学生来说是比较困难的。还有有较多的学生常出现抄错数字、看错符号，而且很少有做完题检查的习惯。另外，对于时间的认识，人民币的认识以及位置的认识，对于一些学生来说还是存在着相当大的困难，因此在复习中应特别注意。新 课标第 一网六、复习的方法1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能。 2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。 3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。 4、把本学期所学知识分块归类复习，针对单元测试卷、复习册、作业中容易出错的题作重点的渗透复习、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。5、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子复习的方法。 6、 改进对学生评估，重视学生自身的纵向比较，关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，在哪些地方还需努力。 7、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。

1、数与计算(1)20以内数的认识，加法百和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写度法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2、量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。3、几何初步知识长方体问、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。4、应用题比较容易的加法、减法一步答计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）