09月22日, 2014 74次
倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－7a6431333335316561β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
很简单，要不你死记硬背，要不多做题，要不你就彻彻底底的去了解它的基本概念，上课用心听讲其实是最好的方法吧~（不可能的方法，just do it）
理解加用心嘿嘿``
理解记忆
奇变偶不变，符合看象限 更多追问追答 追问 不懂 什么意思 可以教教我吗？ 追答 说白了就是sin cos tan cot的诱导公式 把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数 1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~ cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan) 2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊 一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗 3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值 怎么求其他角的值啊 例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求 sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正） cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负） tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负） 最后在提示一下 sin角一二正，三四负 cos 一四正，二三负 TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样 追问 是不是当k的值为奇数时改变三角函数的符号 那个符号看象限？不太懂 本回答由网友推荐
想像单位元，记方法。 函数角不变，符号看相限，α当作锐角看。
理解吧。多写题。记住奇变偶不变符号看象限。其他多理解。死记硬背很痛苦
你把图形都画出来，再把公式都列出来，要每个都理解，这样你就算考试忘记了也可以随时根据图形知道式子了 更多追问追答 追问 我不会画图像 你可以教教我怎么画和看吗？ 追答 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数的过程。1 sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）这个终边相同，都不变。2.sin（π+α）= —sinαcos（π+α）=—cosαtan（π+α）= tanα把α看成锐角，则根据 奇变偶不变，符号看象限 π都是π/2的偶数倍，则函数名称不变，只需要知道α的象限就可以判断符号了，π+α在第三象限，第三象限的正弦为负，余弦为负，正切为正 。由此就可以看出结果了吧 其他几个类似这样推理 。。我就不一一说了
奇变偶不变符号看象限即兀为分数变对应三角函数名否则反之！再把a视为锐角加上前面兀的度数，原函数符号是什么改后就是什么，超好田 追答 不错
结合图象理解好之后做多两条题就可以了
记住口诀，奇变偶不变，符号看象限“奇变偶不变”的意思是：例如zhidaocos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。
诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。 符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。 例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为zhidao负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα记得采纳啊 本回答由提问者推荐
这个简单，你只要把a当成第一象限角就ok了。前提是你要知道，三种函数在各个象限的正负。然而公式一就不用说了，很容易记的。 更多追问追答 追答 例如正弦 派/2-A，90度减去一个锐角还是锐角。所以是正，对应的就是CosA了。 其他例子跟这个一样。 此办法挺好的。如果有什么不懂可以追问，懂了还请采纳，在线秒回，谢谢。
做作业之前看几遍，做的时候坚持不要翻笔记本，很奇妙的出来了。这个还算简单的(=^･ｪ･^=)
奇变偶不变，符号看象限
根据图像记 追问 比如 追答 画个图，然后再推一下
三角函数的诱导公式记忆法： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα k∈z cos（2kπ+α）=cosα k∈z tan（2kπ+α）=tanα k∈z cot（2kπ+α）=cotα k∈z 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（πzhidao+α）=—sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）=sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα
都看做是加上或减去一个锐角比如sin(pi-x),把x看做是一个锐角,那么pi-x在第二象限,所以sin(pi-x)是正的,等于sinx其他类似明白?
奇变偶不变，符号看象限 奇偶就是前面加上多少（π/2），偶数不变号 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/14543765.html?fr=qrl3 本回答被提问者采纳
你高一的吧记住每个象限的符号，其他的嘛都差不多阿