09月22日, 2014 117次
对于命题的题设与结论不十分明显的百，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会出现“如果对顶角度，那么相等”这类错误，这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时可提醒学生，在改成“如果.........，那么...........”的形式时，可以适当补充一些字词，知但不要改变原意. 对于真命题要注意强调“结论一定成立”中“一定”的含义是无一例外，总是道正确的，而假命题就不能保证总是正确的.对于定理的理解可向学生说明，并不是所有真命题都版是定理权，只是选择了一些最基本最常用的命题作为定理，以它们为依据推正其他命题，定理在课本上是用黑体字印刷的.
教学目标： 1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 3、教学重、难点 教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据. 教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破. 二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板 三、教学过程 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景 引入课题 在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？ （1）中华人民共和国的首都是北京； （2）我们班的同学多么聪明； （3）浪费是可耻的； （4）春天万物更新； 这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习…… （板书）课题 学生语句，获得感性认识. 从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望. 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1：观察发现、认识命题 请同学读出下列语句： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 活动2：认真比较、分析结e799bee5baa6e79fa5e98193e78988e69d8331333339663963构 请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果„„，那么„„”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论． 活动3：火眼金睛、辨别真假 下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样 观察口答 观察猜想 归纳命题的概念. 独立思考 合作交流 归纳命题的结构 思考感悟 仔细判断 为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力. 经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力. 为今后性质的准确应用奠定基础.的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 活动4：认识定理、学习证明 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 ，那么a=b； （4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行； （5）两点确定一条直线． 像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明． 命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明„„ 方法提炼： 一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 仔细判断， 认识定理 独立思考 动手尝试 动手操作， 加深理解 提炼方法 三、巩固训练 （一）基础训练： 1、判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线； （ ） （3）过直线外一 本回答由提问者推荐
如出示不同形状,不同大小的直角三角形,让学生观察比较、分析,找出共性的东西,学生不难发现有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
（1）如果两个角是同位角，那么zd它们相等（2）如果两个角都是直角，那么它们相等（3）如果两个角回相等，那么它们是对顶角（4）如果一个数的末尾数为答0，那么这个数能被5整除（5）如果两个角互为邻补角，那么它们的和是180度 本回答由提问者推荐
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命题 1、能够判断真假的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。 逻辑联结词 简单的逻辑联结词包括：或、且、非。（1）或 1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。 2、命题p∨q的真假的判定：一真必真 p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假（2）且 1、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”。 2、命题p∧q的真假的判定：一假必假 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假（3）非 1、对于一个命题p如果仅将它的结论否定，就得到一个新命题，记作┐p，读作“非p”。 2、命题┐p的真假的判定：真假相对 p ┐p 真 假 假 真 《几何原本》命题（特指） 特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的7a686964616fe59b9ee7ad9431333239303936命题，如下列48个命题：1. 在一个已知有限直线上作一个等边三角形。 2. 由一个已知点（作为端点）作一线段等於已知线段。 3. 已知两条不相等的线段，试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。 4. 如果两个三角形有两边分别等于两边，而且这些相等的线段所夹的角相等，那么，它们的底边等于底边，三角形全等于三角形，而且其余的角等于其余的角，即那等边所对的角。 5. 在等腰三角形中，两底角彼此相等；并且，若向下延长两腰，则在底以下的两角也彼此相等。 6. 如果在一个三角形中，有两角彼此相等，则等角所对的边也彼此相等。 7. 在已知线段上（从它的两个端点）作出相交於一点的二线段，则不可能在该线段（从它的两个端点）的同侧作出相交于另一点的另二条线段，使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。 8. 如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边，并且一个的底等于另一个的底，则夹在等边中间的角也相等。 9. 二等分一个己知直线角。 10. 二等分已知有限直线。 11. 由已知直线上一已知点作一直线和已知直线成直角。 12. 由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线。 13. 一条直线和另一条直线所交成的邻角，或者是两个直角或者它们等于两个直角的和。 14. 如果过任意直线上点有两条直线不在这一直线的同侧，且和直线所成邻角和等于二直角，则这两条直线在同一直线上。 15. 如果两直线相交，则它们交成的对顶角相等。 16. 在任意的三角形中，若延长一边，则外角大於任何一个内对角。 17. 在任何三角形中，任何两角之和小於两直角。 18. 在任何三角形中，大边对大角。 19. 在任何三角形中，大角对大边。 20. 在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。 21. 如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段，由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和。但是，其夹角大于三角形的顶角。 22. 试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形：在这样的三条已知线段中，任二条线段之和必须大于另外一条线段。 23. 在已知直线和它上面一点，作一个直线角等于己知直线角。 24. 如果两个三角形中，一个的两条边分别与另一个的两条边相等，且一个的夹角大于另一个的夹角，则夹角大的所对的边也较大。 25. 如果在两个三角形中，一个的两条边分别等于另一个的两条边，则第三边较大的所对的角也较大。 26. 如果在两个三角形中，一个的两个角分别等于另一个的两个角，而且一边等于另一个的一边。即或者这边是等角的夹边，或者是等角的对边。则它们的其他的边也等于其他的边，且其他的角也等于其他的角。 27. 如果一直线和两直线相交所成的错角彼此相等，则这二直线互相平行。 28. 如果一直线和二直线相交所成的同位角相等，或者同旁内角的和等于二直角，则二直线互相平行。 29. 一条直线与两条平行直线相交，则所成的内错角相等，同位角相等，且同旁内角的和等于二直角。 30. 一些直线平行于同一条直线，则它们也互相平行。 31. 过一已知点作一直线平行於已知直线。 32. 在任意三角形中，如果延长一边，则外角等于二内对角的和，而且三角形的三个内角的和等于二直角。 33. 在同一方向（分别）连接相等且平行的线段（的端点），它们自身也相等且平行。 34. 在平行四边形面片中，对边相等，对角相等且对角线二等分其面片。 35. 在同底上且在相同两平行线之间的平行四边形彼此相等。 36. 在等底上且在相同二平行线之间的平行四边形彼此相等。 37. 在同底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。 38. 在等底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。 39. 在同底上且在底的同一侧的相等三角形必在相同二平行线之间。 40. 等底且在底的同侧的相等三角形也在相同二平行线之间。 41. 如果一个平行四边形和一个三角形既同底又在二平行线之间，则平行四边形是这个三角形的二倍。 42. 用已知直线角作平行四边形，使它等于已知三角形。 43. 在任何平行四边形中，对角线两边的平行四边形的补形彼此相等。 44. 用已知线段及已知直线角作一个平行四边形，使它等于已知三角形。 45. 用一个已知直线角作一平行四边形使它等于已知直线形。 46. 在已知线段上作一个正方形。 47. 在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和。 48. 如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角。 定理是经过受逻辑限制的证明为真的叙述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。 相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它经过证明后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程，成为定理。 如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。 在命题逻辑，所有已证明的叙述都称为定理。从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。