09月22日, 2014 132次
1、过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处e79fa5e98193e4b893e5b19e31333431363535有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证。2、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证。3、任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余，然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证。扩展资料：一、内角和公式任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。二、多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°。证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
1,过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这抄三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证2，任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还袭有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内百角，从而得证3，任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余（很简单，不做说明），然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从度而得证 更多追问追答 追问 你确定是对的么？？？ 追答 en 追问 你读几年级啦！ 追答 初二有什么事吗 本回答被提问者采纳
1、已知三角知ABC，过A作DF‖BC，则∠DAB＝∠ABC，∠FAC＝∠ACB，因为∠DAB+∠BAC+∠FAC=平角=180度，所以∠道ABC+∠ACB=∠BAC=180度即三角形的内角内和等于180度。2、已知三角ABC，延长BC到D，过C作CF‖AB，则∠ACF＝∠容BAC，∠FCD＝∠ABC，因为∠ACB+∠ACF+∠FCD=平角=180度，所以∠ACB+∠BAC+∠ABC=180度即三角形的内角和等于180度。 下面的是图：
推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和
1,过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这百三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证2，任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同度样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证3，任意做三角形的一条高线，然后内过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余（很容简单，不做说明），然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证
1、已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°．即知三角形内角和等于180°。2、多边形内角和公式为：（n-2）*180°，则（3-2）*180°=180°3、在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F（1）则有∠2＝∠B，∠3＝∠C(两直线平行，同位角相等)（2）∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)（3）∠4＝∠A(两直线平行，同位角相等)（4）∴∠1＝∠A(等量代换)（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定义)（6）∴∠A+∠B+∠C＝180°。三角形内角和180°。扩展资料：三角形的7a686964616fe78988e69d8331333431366333性质1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
一种方法是测量，使用量角器即可，再是把三个角的顶点放一起，角的边紧挨着画出来，目测是180度；也可以过一个顶点作它对边的平行线，直接用平行线内错角相等的公理证明这件事情
1、可以剪下来拼成平角2、可以折成平角3、可以量一下三个角的度数，再相加 本回答被网友采纳
1.内角和公式（n-2）*180 2.设三角形三个顶点为a、b、c，分别对应角a、角b、角c；过百点a做直度线l平行于直线bc，l与射线ab组成角为b'，l与射线ac组成角为c'，角b'与角b、角c'与角c分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理版，可得：三角形的内角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度 3.延长三角形abc各边，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b 所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外权角和为360） 所以a+b+c=180
（1）用量角器量出三个角的度数，然后加起来看是不是180°（简称“测量求和法”）；（2）将三角形e799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb931333431356661三个角剪下来，再将它们拼在一起看能不能组成平角（简称“剪拼法”）；（3）将三个角折起来拼在一起，看能不能组成平角（简称“折拼法”）。这三种方法中，“测量求和法”的优点是：接近学生的思维水平，课堂上学生很容易想到，也很容易理解；缺点是：“测量”存在着误差，因此测得的三个角的度数加起来往往都不是180°。这使得测量结果非但不能验证结论，相反却易给人造成“三角形内角和不是180°”的错误印象。“剪拼法”的优点是：操作简单、看起来一目了然；缺点是：破坏了原图形，不能很好地体现原图形与撕下来后图形间的联系与变化。“折拼法”有效地避免了量、撕的缺陷，可惜操作起来方法不明──学生并不能十分清楚地掌握折的方法。因此，对教材中的“折拼法”方案稍作改进：首先让学生折“高”找到对应的“垂足”，然后将三角形三个“顶点”分别对准“垂足”进行折叠就行了。扩展资料相关推论：推论1直角三角形的两个锐角互余。推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.非欧几何中的三角形内角和以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理
提供四种证明方法，供参考： 本回答被网友采纳