09月22日, 2014 112次
一、计算1、9999×10001－9996×10002 =9999×10001－9996×（10001+1）＝9999×10001－9996×10001-9996＝3×10001-9996＝30003-9996＝200072、667×668×669－666×668×670 =688×（667×669－666×670 ）＝668×[(666+1)×669-666×670 ]=668×(669+666×669-666×670)=668×[669+666×(669-670)]=668×(669-666)=668×33=20043、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5=34.5×(8.23-1+2.77)=34.5×10=3454、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6＝0.078×78+0.039×2×10+0.156×0.5×12＝0.078×78+0.078×10+0.078×12＝0.078×（78+10+12）＝0.078×100＝7.85、0.9999×0.7 +0.1111×2.7=0.9999×0.7+0.1111×9×0.3=0.9999×0.7+0.9999×0.3=0.9999×(0.7+0.3)=0.99996、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋……＋98＋99）= 99×1+98×2+97×3+96×4+……+4×96+3×97+2×98+1×99＝(100-1)×1+(100-2)×2+(100-3)×3+(100-4)×4+……+(100-96)×96+(100-97)×97+(100-98)×98+(100-99)×99=(100+200+300+400+……9600+9700+9800+9900)-(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)这里分两部算100+200+300+400+……9600+9700+9800+9900＝(100+9900)×99/2=4950001^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2这个直接算不好算，用下面的方面算(1+1)^3-1^3=3×1^2+3×1+1 ①(2+1)^2-2^3=3×2^2+3×2+1 7a686964616fe59b9ee7ad9431333264656166 ②(3+1)^2-3^3=3×3^2+3×3+1 ③(4+1)^2-4^3=3×4^2+3×4+1 ④::(96+1)^2-96^3=3×96^2+3×96+1 96(97+1)^2-97^3=3×97^2+3×97+1 97(98+1)^2-98^3=3×98^2+3×98+1 98(99+1)^2-99^3=3×99^2+3×99+1 99从1式加到99式得：100^3-1=3×(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)+3×(1+2+3+4+……+96+97+98+99)＝3×(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)+3×(1+99)×99/2整理得999999＝3×(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)+59400解得：1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2＝313533所以原式＝(100+200+300+400+……9600+9700+9800+9900)-(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)＝495000-313533＝181467二、填空1、（1）13（2）1622、依次填3 8 4 63、设x分钟后赶上则 60×11+60x＝280x 660＝220x x=3所以3分钟后赶上4、设第一辆车运x吨 则第二辆车运x+30吨 第三辆车运x+30-20吨即x+10吨 x+(x+30)+(x+10)=910 解得x=2905、由小红和大学生不同岁得知 小红不是大学生 由大学生比小张年龄小得知 小张不是大学生所以小李是大学生 由小李比战士年龄大，大学生比小张年龄小得知 小张不是战士而是工人所以小张是工人6、设有x个，则x应该在100-200之间，4个包成一包可以包m包，7个包成一包可以包n包，9个包成一包可以包p包m,n,p都为整数4m+2=7n+34m+2=9p+5n=(4m-1)/7p=(4m-3)/9m=9p/4+3/4100<4m+2<200 即25《m《49 即m为25到49之间的整数逐一代入n p只有m=30时，n,p为整数所以这批零件有4×30+2＝122个7、设长为a,宽为b,面积为S则S＝ab(a+6)b=s+48a(b+4)=s+48即ab+6b=s+48 s+6b=s+48 b=8 ab+4a=s+48 s+4a=s+48 a=12
一、计算：30分1、9999×10001－9996×10002 = 2、667×668×669－666×668×670 = 3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5 = 4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6= 5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 = 6、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋……＋98＋99）= 二、填空：70分 1、找规律填数 （1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34…… （2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458…… 2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。 4 □ 2 × □ 3 □ 5 □3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333264656166立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发多少分钟后追上小红？4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物多少吨？5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中谁是工人？6、一堆零件有100多个，如果4个包成一包，还多2个；如果7个包成一包，还多3个；如果9个包成一包，还多5个。这堆零件的准确数字是多少个？7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？
6、一堆零件有100多个，如果4个包成一包，还多2个；如果7个包成一包，还多3个；如果9个包成一包，还多5个。这堆零件的准确数字是多少个？ 解 2*63+3*36+5*28－252＝122
7、一个长方形，如抄果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方知厘米？如果长增加6厘米，面积比原来增加道48平方厘米，说明宽是48/6=8厘米，如果宽增加4厘米，面积增加48平方厘米，说明长是48/4=12厘米，那么原来的面积是8*12=96平方厘米。 本回答被提问者采纳
1、20007 2、2004 3、345 4、7.8 5、1.111 6、3135331、132、1623、3分钟4、3305、已知小王和大知学生不同岁，大学生比小道张年龄小。说明版小王和小张不是大学生，那么小李就是大学生。小李比战士年龄大，大学生比小张年龄小说明小张>学生>战士说明小张不是展权示，那么小王就是战士，小张就是工人。6、1227、144
1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?答：把两根香同时点起来,第一支香两头点着,另一支香只烧一头,等第一支香烧完的同时（这是烧完总长度的3/4）,把第二支香另一头点燃,另一头从燃起到熄灭的时间就是15分!2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄.请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?答：三女的年龄应该是2、2、9.因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色.再结合经理的年龄应该至少大于25.3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共7a64e4b893e5b19e31333431343036付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29.可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?答：一共付出的30元包括27元（25元给老板＋小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元）,拿27和2元相加纯属混淆视听.4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着.两位盲人不小心将八对袜了混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?答：每对袜子都拆开,每人各拿一支,袜子无左右,最后取回黑袜和白袜各两对.5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?答：把鸟的飞行距离换算成时间计算.设洛杉矶和和纽约之间的距离为a,两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25,鸟的飞行速度为30,则鸟的飞行距离为a/25*30=6/5a.6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?答：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%.这是所能达到的最大概率了.实际上,只要一个罐子放1.对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽 ,并由此假定自己为 白.但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了.所以第N次关灯就有N个人打自己.12、两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?答：无论内外,小圆转两圈.小圆、大圆经历的距离相等.13、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问：你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?答：39瓶,从第2瓶开始,相当于1元买2瓶.
1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？7， 两地相距978千米，两列火车同7a686964616fe78988e69d8331333363366163时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？8， 5个连续自然数的和是225，求第一个数是多少？9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？16， 默写罗泊法口诀。17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？7， 两地相距978千米，两列火车同时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？8， 5个连续自然数的和是225，求第一个数是多少？9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？16， 默写罗泊法口诀。17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？ 本回答被网友采纳
1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？7， 两地相距978千米，两列火车同时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？8， 5个连续自然数的和是225，求第一个数是多少？9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？16， 默写罗泊法口诀。17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租7a64e59b9ee7ad9431333363393731金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？
(1)某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程) 解： 增加的部分就是原来的：3/5+10% 所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件 (2)某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程) 应该交：30000*17%=5100元 (3)爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程) 应该交：（2100-1600）*5%=25元 实际收入：2100-25=2075元 一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题 1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？ s=ah 24*16=384 2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？ s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600 3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？ s=ah/2 358*160/2=28640 二、归总应用题 1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？ 4.5*16/6=12 2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？ 36*9/18=18 三、三步计算应用题 太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？ 45*2+45+60=195 四、相遇应用题 1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？ (50+40)*12=1080 2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？ 255/(48+37)=3 五、列简易方程解应用题 1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？ 设：x小时能生产10000个 250x=10000 x=40 答：40小时能生产10000 六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题 1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？ 18*15*12=3240 2、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？ 15*15*15=3375 1、填一填 （1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。 （2）一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。 （3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。 （4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。 （5）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。 （6）把下面的分数和小数互化。 0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ） 58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ） 2、计算题 512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56 3、解方程 17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38 5、解决问题 （1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？ （2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？ （3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23 小时，学生做作业用了多少时间？ 一填空题 1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 2． 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 3．（ ）个 是 ， 里有（ ）个 。 4．在括号里填上适当的分数。 24千克=（ ）吨 4米20厘米=（ ）米 360米=（ ）千米 1小时=（ ）日 5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ） 6．分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小的最简分数是（ ）。 7．把2米长的木料，平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。 8． + 表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）。 9． 、 、 、 这几个分数中能化成有限小数的是（ ）。 10．把下面各组分数从大到小排列。 、 、 （ ）>（ ）>（ ） 、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ） 二、选择题： 1．下列各数中，不小于 的是（ ）。 A、1 B、 C、 2．把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、 B、 C、 3．小于 的最简真分数有（ ）个。 A、3 B、4 C、无数 4． 和 这两个分数（ ）。 A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同 5．甲的 等于乙的 ，那么甲（ ）乙。 A、大于 B、等于 C、小于 三、判断题。 1．3千克水的 和1千克水的 一样重。 （ ） 2． 吨棉花= 吨铁。 （ ） 3．1 是一个最简分数。 （ ） 4．因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。（ ） 5．真分数总是小于假分数。 （ ） 6． 米比 大。 （ ） 7．最简分数的分子与分母没有公因数。 （ ） 四、口算。 +0.5 + 3.6+ + 2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375 五、计算下列各题。（能简算的尽量简算） 1+ － + － － － 2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ） 六、解方程。 +x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8 七、列式计算。 1． 甲数是 ，比乙数多0.75，两数的和是多少？ 2． 一个数减去3.25的差加上 ，结果是2.5，这个数是多少？ 八、应用题。 1． 五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 2． 做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，小赵 8小时可做19个。谁做得最快？谁做得最慢？ 3． 修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 4． 王林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天和第三天都比第一天多看全书的 ，三天后还剩全书的几分之几没看？ 5． 有一个长方形，周长是68厘米，已知长是2 分米，宽是多少厘米？ 回答者： 断翼天使ylq - 秀才 三级 1-18 10:07 干什么呀？？？？？ 回答者： 小朝夕 - 试用期 一级 1-20 13:12 分数、百分数应用题解题公式 单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。） （注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？ （2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？ 分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。） 列式：（1）120×（1+20%） （2）120÷（1-20%） 打折、利润、利息、税收应用题的解题公式 含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 公式： 现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式） 利润 = 售价 - 成本 利息 = 本金 × 利率 × 时间 税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税） 应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 π = C ÷ d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr 半圆周长 = C ÷ 2 + d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题) 半圆面积 = S ÷ 2 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本) （1）拼成的长方形面积 = 圆的面积 （2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ） （3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ） 一、填空。（每空1分，共20分） ⑴、一个数由3个100、2个10、5个0.01组成，这个数写作（ ）。 ⑵、7吨560千克＝（ ）吨， 1 小时＝（ ）分 ⑶、把子80分解质因数，（180＝ ） ⑷、 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单 位就得最小的质数。 ⑸、2.7∶1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 ⑹、一个三角形至少有（ ）个锐角。 ⑺、一个圆柱体钢铁可以铸成（ ）个等底等高的圆锥体。 ⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。 ⑼、圆是轴对称圆形，它的对称轴有（ ）条。 ⑽、小学数学竞赛的获奖人数共30名，一、二、三等奖人数的比是 1∶2∶3，获三等奖的人数有（ ）名。 ⑾、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）。 ⑿、在比例尺是1∶30000000的地图上，量得北京到广州的距离是6 厘米，北京到广州的实际距离大约是（ ）千米。 二、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（共8分） ⑴、16和24的最大公约数是它们最小公倍数的 。 （ ） ⑵、循环小数0.5按四舍五入法保留两位小数约得0.55。 （ ） ⑶、果园里栽了50棵树，有3棵没有成活，成活率是97%。 （ ） ⑷、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 （ ） ⑸、正方体的六个面都是正方形。 （ ） ⑹、3千克的 和1千克的 一样重。 （ ） ⑺、路程一定，速度和时间成反比例。 （ ） ⑻、三个连续自然数的和是m，那么最大的数是（ ＋1）。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） ⑴、两个质数的积一定不是（ ）。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数 ⑵、若 是假分数， 是真分数，那么（ ）。 A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6 ⑶、小红晚上9∶40上火车，第二天上午8∶12下火车，她在火车上的时间是（ ）。 A、10小时32分 B、1小时28分 C、10点32分 ⑷、三角形的面积一定，底和高（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 ⑸、两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A、168 B、192 C、160 ⑹、等腰三角形一个底角的度数是顶角度数的 ，顶角是（ ）。 A、1200 B、1350 A、300 ⑺、要清楚地表示我校六年级各班人数的多少，绘制（ ）统计图最好。 A、条形 B、折线 C、扇形 ⑻、甲数是135，（ ），乙数是多少？，这道题缺一个条件，如果计算乙数的算 式是：135×（1＋ ），请在括号里补上下面相应的条件。 A、乙数是甲的 B、甲数比乙数多 C、乙数比甲数多 四、计算题。（共34分） 1、直接写出得数。（6分） 0.125＋ ＝ 0.6－0.06＝ 4－3 ＝ × ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝ 2、求下面X的值。（6分） X－0.3×2.4＝1.54 1 ∶3.5＝ 3、脱式计算。（12分） 72.56―18.74―21.26 3.7× ＋63× 1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9 4、列式计算。（6分） ⑴、24的25%减去3 的差去除4 ，商是多少？ ⑵、比一个数的 少2.4的数是7.6,求这个数。 5、下图正方形的边长是3分米，求阴影部分的面积。(4分) 五、应用题。（每题5分，共30分） 1、张家界百货大楼降价20%出售一种毛衣，只卖96元钱，这种毛衣的原价是多少？ 2、二家河乡计划在一片荒滩上植树1346棵，已经栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？ 3、甲乙两城相距624千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时的平均速度是65千米，货车的平均速度是客车的 。两车开出以后几小时相遇？ 4、小华读一本书，原计划每天读85页，12天可以读完，如果每天读102页，几天可以读完？（用比例解） 5、把一个体积为314立方厘米的铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体底面直径是10厘米，高约是多少厘米？ 6、某粮店本月卖出去原有大米的 以后，又运来720千克，这时所存的大米恰好是原有大米的80%，这个粮店原有大米多少千克？题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ .解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160张，7元、5元各120张。 4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱） 设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽车6辆，小汽车12辆。 5.解：天数=112÷14=8天 设有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天。 6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克 设有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千克。 7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分 乙：152-84=68分 设甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次，乙8次。 8.解：设他答对x道题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答对了18题。 例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？ [分析] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。 因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。 例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？ [分析] 一个10尺长的竹竿应有三种截法： （1） 3尺两根和4尺一根，最省； （2） 3尺三根，余一尺； （3） 4尺两根，余2尺。 为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。 例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？ [分析] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。 例4: 把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。 [分析] 先从较小数形开始实验，发现其规律： 把6拆成3+3，其积为3×3=9最大； 把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大； 把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大； 把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大；…… 这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。 例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？ [分析] 设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。 如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。 例6: 甲、乙两个服装厂每个工人和636f7079e799bee5baa631333262343765设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？ [分析] 根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3；因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4；，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷ =2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷ =2250条。 为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服 （2100+60）-（900+1200）=60套 例7 今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？ [分析] 因为1400=7×200，所以原题可以转化为：有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。 [解] 乙有必胜的策略。 由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式（k为零或正整数）。乙采取的策略为：若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。 [说明] （1）此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”； （2）我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。 例8 有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？ [分析] 为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。 [练习] 1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0） 2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？ 3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？ 4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最少需要多少小时？ 5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？ 6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁止写黑板上已写过的数的约数，不能完成下一步的为失败者。问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？ [习题参考答案及思路分析] 1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13为公约数,这样这十个正整数可以是 ,91×2，它们的最大公约数为91。 2、对于直角三角形而言，在直角边的和一定的情况下，等腰直角三角形的面积最大。若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为 ×4×4=8。 3、为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法： （1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少。因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分钟）。 4、由于甲、乙单独开放都不可能在10小时注满水池，因此必须有时间甲、乙全放。为了使它们合放的时间最少，应尽量开放甲管（速度快），这样甲开10小时注满水池的，余下 只能由乙注满，需。因此甲乙两管全放最少需要4小时。 5、此问题我们可以从最简单问题入手，寻找规律，从而解决复杂问题，最后集合地点应在中间地点。 6、先写者存在获胜的策略。甲第一步写6，乙仅可写4，5，7，8，9，10中的一个，把它们分成数对（4，5），（8，10），（7，9）。
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb9313333303238623盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 答案： 1.20只，包括手指甲和脚指甲 2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3.0条，因为他钓的鱼是不存在的； 4.6里，36里； 5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。 6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远； 7.应该修理时钟； 8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长； 9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块； 10.15米； 11.4，0，3. 12.4只； 13.5只； 14.2盘； 15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。
1. 999.3-998.2+997.3-996.2+....+3.3-2.2+1.3-0.22.1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/723.1-1/2*{1-1/3*[1-1/4*(1-1/5)]}4.(2009*2008-4032064)*0.00015.有一串数来：1,4,7,10,13,16,19,22,25,.....（1）2005在这串数中吗?在，第几个？不在，说明理由。（2）计算前100个数之和。6.把12千克自的盐溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克的盐溶解在3千克水中配成乙溶液，现在配盐和水各一半的溶液14千克，甲乙溶液各多少千克？7.零件平均分给甲乙两人同时加zd工，两人工作5天，共完成2/3.甲乙工作效率比5:3，乙还要几天完成任务？
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是e69da5e6ba90e799bee5baa631333330323862____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____。 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 答案：1.20只，包括手指甲和脚指甲2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；4.6里，36里；5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；7.应该修理时钟；8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；10.15米；11.4，0，3。12.4只；13.5只；
1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？7， 两地相距978千米，两列火车同时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？8， 5个连续自然数的e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333330323862和是225，求第一个数是多少？9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？16， 默写罗泊法口诀。17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？7， 两地相距978千米，两列火车同时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？8， 5个连续自然数的和是225，求第一个数是多少？9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？16， 默写罗泊法口诀。17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？ 追问 有没有答案啊！ 快回话！有木有答案！给我答案！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！急死我呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几自己的指甲？20只
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1. 小红家里三月份实际生费是计划的1/3，比计划节约360元，节约了百分之几？ 360*1/3=120 120+360=480 360/480*100%=75% 2.一桶水可以装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的多少? 碗1／10， 杯1／12， 1／12＊5＋1／10＊3＝答案 3、电影票480张，如果先给五年级学生，剩下的只能给六年级一半的学生，如果下面分给六年级，剩下的给五年级，剩下的给五年级，那么五年级会有1/3的学生分不到票。五、六年级各有学生多少人？ 解:设五年级X人，六年级2（480-X）人。 六年级2（480-X）人，五年级[480-2（480-X）]除以三分之二 X+2（480-X）=2（480-X）+[480-2（480-X）]除以三分之二 X=360.............五年级 2（480-X）=2*（480-360）=2*120=240..............六年级 4、加工同一种零件，甲需要3分钟，乙需要3．5分钟，丙要4分钟．现在加重这样的零件1825个，他们三人同时加工零件，在完成任务时各加工多少个零件？ 甲工效1/3，乙工效1/3.5=2/7，丙工效1/4 甲工效1825*1/3=1825/3个， 乙工效1825*2/7=3650/7个 丙工效1825*1/4=1825/4个 这批零件1/（1/3+2/7+1/4）=84/73小时 甲84/73*1825/3=答案 乙84/73*3650/7=答案 丙84/73*1825/4=答案 5.某村种植了m公顷玉米，总产量为n千克；水稻种植面积比玉米的种植面积多p公顷；水稻的总产量比玉米的2倍多q千克。写出表示玉米和水稻的单位面积产量的式子。如果两式的分母不同，进行通分！ 玉米:总产量为n千克,m公顷, 则:每公顷n/m千克. 水稻：总产量比玉米的2倍多q千克，就是2n+q千克。 种植面积比玉米的种植面积多p公顷，就是m+p千克。 则:每公顷2n+q/m+p千克 玉米每公顷n/m千克，水稻每公顷2n+q/m+p千克 然后通分 玉米每公顷n（m+p）/m（m+p）千克， 水稻每公顷m（2n+q）/m（m+p）千克 6.学校把170元奖学金发给在数学竞赛中获奖的张三和李四两位同学,张三得到的2/9与李四得到的1/4相等,两人各得奖学金多少元? 张三得奖元数*2/9=李四得奖元数*1/4 可设: 张三得奖元数=1/4 李四得奖元数=2/9 则: 张三得奖元数*2/9=李四得奖元数*1/4 1/4*2/9=2/9*1/4 张三得奖元数与李四得奖元数的比是1/4:2/9=9:8 那么按比例分配, 170*9/9+8=90元 张三得奖元数 170*8/9+8=80元 李四得奖元数 7.已知两个数的最大公因数为4，最小公倍数为120，求这两个数？？？ 设一个X一个Y 最大公约数4， 最小公倍数： 4 |X Y |---------- A B 最小公倍数=4*A*B=120 A*B=30,AB互质，所以A＝2，B＝15 X＝2＊4＝8，Y＝15＊4＝60 所以，这两个数是8和60． 8. 一桶盐水重200千克,含盐率10%.要使含盐率达到16%,要蒸发掉多少千克水?? 盐的重量不变，盐有：200*10%=20千克 含盐是16%时总量是：20/16%=125千克 那么要蒸发水：200-125=75千克 9.一瓶饮料,喝掉25%后,连瓶重950克.喝掉50%时,连瓶重700克,饮料和瓶各种多少千克?? 喝掉水：50%-25%=25%的重量是：950-700=250克 水总重量是：250/25%=1000克=1千克 瓶重：950-1000*75%=200克=0。2千克 10. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？7a64e4b893e5b19e31333234323565 有 5个 . 13× 7+7=98＜ 100，商数从 8开始 .但余数小于 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5个数 . 本回答被网友采纳
一个两位数后面填上两个数字后，组成的四位数比原来的两位数大2768，求组成的四位数是多少？ 答案：2795
有12根蜡烛，先被吹灭3根，又被吹灭2根，最后还剩几根？ （注意：要打破常规。）
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩636f7079e799bee5baa631333262343761子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 答案：1.20只，包括手指甲和脚指甲2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；4.6里，36里；5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；7.应该修理时钟；8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；10.15米；
大2岁。那么父亲几岁？母亲几岁？儿子几岁？ 分析与解题中告诉我们，儿子的年龄是母亲年龄的3/10,是父亲年龄的2/7，就是说，母亲年龄 的3/10等于父亲年龄的2/7。由此可知，母亲年龄的21/70岁，这时父亲比母亲大1岁。 题中告诉我们，父亲年龄比母亲大2岁，因此可知，母亲为 40岁，父 答：父亲42岁，母亲40岁，儿子12岁。 例60教室里有一些男生和一些女生。老师问他们人数。一个男生告诉老 分析与解题中告诉我们，除去1个男生，男生人数是女生人数的 题中还告诉我们，除去1个女生，女生人数是男生人数的3/5。 示女生人数，除去1个女生，正好是9个女生。分母部分的15恰好表示男生人数，除去1个男生，正好是14个男生。 由此得出，教室里有男生15人，女生10人。 答：教室里有男生15人，女生10人。 例61 某书店原有书若干本，第一天售出全部的1/2，第二天又运进900本，第三天售出的书比现有的书的1/3还多40本，结果还剩下800本。书店里原有书多少本？ 分析与解根据题中给出的条件，可以倒推回去，求出书店里原有书多少本。 假设第三天售出的书比现有的书的1/3不多40本（即少售了40本）， ，于是可以求出第三天售书前书店里有书多少本。 假设第二天不运进900本，这时书店里的书恰好是第一天卖出原来的书 求出书店里原有书的本数。 =720（本） 答：书店里原有书720本。 例62 有7袋米，它们的重量分别是 12千克、 15千克、17千克、20千克、22千克、24千克、26千克。甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍。那么甲先取走的那一袋的重量是多少千克？ 分析与解题中告诉我们，甲先取走一袋后，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走的重量的2倍，因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5倍。 而7袋米的总重量是 12+15+17+20+22+24+26=136（千克） 从136中减去5的倍数，剩下的就是甲取走的重量的千克数。或者说，从136千克中减去甲取走那袋米的重量，剩下的重量一定是5的倍数。要使136减去一个数后得数能被5除尽，这个数的个位数字一定是1或6。而题中列出的7袋米的重量的千克数只有26的个位数字为6，因此甲先取走的那一袋米的重量是26千克。 答：甲先取走的那一袋米的重量是26千克。 例63 有若干堆围棋子，每堆围棋子的数目一样多，并且每堆中的白棋子占28%。明明从第一堆中拿走一半棋子，而且都是黑棋子。现在在所有的棋子中，白棋子占32%。那么原来共有几堆围棋子？ 分析与解根据题意，白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子，棋子总数有了变化，所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化，原来白棋子占总数的28%，而后来占总数的32%。由此可知， 答：原来共有4堆围棋子。 例64 植树节那天，学校把一批树苗分给三～六年级部分学生去植。如果由三年级的部分学生单独去植，平均每人植6株；如果由四年级的部分学生单独去植，平均每人植12棵；如果由五年级的部分学生单独去植，平均每人植20棵；如果由六年级的部分学生单独去植，平均每人植30棵。现在由三、四、五、六4个年级的部分学生都去植，平均每人植几棵？ 分析与解不管由几年级去植树，树苗的总数是一定的。设要植的树苗 生都去植树，平均每人植的棵数是 还可以这样想：根据题中给出的三～六年级单独去植树时平均每人植的棵数，可以推得，要植树的总棵数一定是6、12、20、30这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60。假设要植60棵树，那么不难算出三～六年级的人数分别是10人、5人、3人、2人，于是求出三～六年级的部分学生都去植树时，平均每人植的棵数是： 答：三、四、五、六4个年级的学生都去植树时，平均每人植3棵树。 例65 一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天，正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再独做8天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？ 分析与解 题中所给的条件可用图49表示。 从图49不难看出，完成相同的工作量（图中双竖线中间部分），甲要用12-8=4（天），乙要用21-9=12（天），从而求出，在完成相同的工作量时，甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此，甲单独完成这件工程要用 答：这件工程由甲单独做，15天可以完成。 例66 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管，要10小时把空池注满；单开乙管，要20小时把空池注满。现在要求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少，那么甲、乙两管合开最少要几小时？ 分析与解因为甲管注水较快，所以甲管应一直开着，8小时可给空池注水 开乙管的时间是： 即甲、乙两管合开的最少的时间是4小时。 也可以这样想：因为甲管注水较快，所以甲管应该一直开着。由于单开甲管10小时才能把空池注满，所以单开甲管8小时，还差甲管再开2小时的水量才能把空池注满。已知注满水池单开甲管要10小时，单开乙管要20小时，因此，单开甲管2小时的水量，就是单开乙管4小时的水量，即乙管要开4小时、也就是甲、乙两管合开的最少时间是4小时。 答：甲、乙两管合开最少要4小时。 例67 一件工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成。现在由甲、乙合做，因为乙途中休息了几天，结果经过14天才完成任务。那么乙途中休息了几天？ 分析与解题中告诉我们，由于乙在甲、乙合做全工程中休息了几天，结果经过14天才完成任务。假设乙途中没有休息，那么甲、乙合做14天就会超过全部工程量，而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的，于是求出乙途中休息的天数是： =5（天） 答：乙途中休息了5天。 例68 一件工程，甲乙丙三队合做，要8天完成。已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5，那么这件工程如果由乙队单独去做，要几天才能完成？ 分析与解题中告诉我们，甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率之和的 题中还告诉我们，甲乙丙三队合做这件工程，8天可以完成，甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和，所以这件工程如果由甲队独做， 由此得出，乙单独完成这件工程要用的天数是： 16÷2×3=24（天） 答：这件工程若由乙队单独去做，要24天才能完成。 例69 一项工程，如果由第一、二、三小队合干，需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干，需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干，需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干，需要42天才能完成。现在由这五个小队一起干这项工程，几天才能完成？ 分析与解要求这五个小队一起干时完成这项工程需用的天数，先要求出这五个小队工作效率之和。设这五个小队的工作效率分别为A、B、C、D、E。根据已知可得 将上面四式相加，得 即3（A+B+C+D+E）=1/2 所以 A+B+C+D+E=1/6 因此，第一、二、三、四、五小队合干这项工程，要用 答：五个小队合干这项工程，6天可以完成。 例70 一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？ 分析与解 假设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。 打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30。 比较上面得出的结果，不难求出，排水管每小时的排量为 （30-20）÷（15-5）=1 进而求出满池的水量为 20-1×5=15或30-1×15=15 那么，要在2小时内注满水池，至少要打开的进水管为： （15+1×2）÷2=8.5≈9（个） 答：至少要打开9个进水管。 例71 甲、乙二人同时从A地出发沿同一条路去B地，甲的速度始终不变，而乙在行走AB间的前1/5路程时的速度是甲速度的2倍，在行走后AB 时间少，因此甲先到达B地。 答：甲先到达B地。 例72 从A城到B城，甲要行2小时，乙要行1小时40分钟。如果甲先行10分钟，那么乙出发后e69da5e6ba907a6431333262343834多少分钟，在何处追上甲？ 分析与解 根据已知，从A城到B城，甲比乙要多用 60×2-（60+40）=20（分钟） 也就是说，如果甲比乙早出发20分钟，二人就可以同时到达B城。现在甲比乙早出发10分钟，即甲先行10分钟后乙再出发，那么二人就会同时到达A、B两城间的中点处。 到达两城间的中点处，乙要用50分钟，这就是说，乙出发50分钟，在A、B两城间的中点处追上甲。 答：乙出发后50分钟，在两城间中点处追上甲。 例73 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的3/5时，恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去，又用了18小时到达甲地。求客车的速度。 分析与解题中要求客车的速度，那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间。题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行了甲、乙两地间全程的3/5与货车相遇，这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速（每小时40千米）又行了18小时到达甲地，即用了18小时走了全程的3/5，这样可以求出甲、乙两地间的路程是： =1200（千米） 货车每小时行40千米，它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的，即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间。 =480÷40 =12（小时） =720÷12 =60（千米） 也可以这样想：根据已知货车行了全程的3/5用了18小时，可以求出它行全程要用几小时。 所以客车的速度是： 40×1.5=60（千米） 还可以这样想：客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇，它们行驶的时间是相同的，因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是： 答：客车每小时行60千米。 例74 一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。这辆汽车往返共行了多少千米？ 分析与解已知这辆汽车往返共用13.5小时，去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，即往返时间比是1.25：1，即5∶4。显然去时用的时间是： =7.5（小时） 因为往返的路程是相等的，往返时间比是5∶4，那么往返的速度比就是4∶5。已知去时比回来时每小时慢6千米，于是可以求出去时的速度是： 6÷（5-4）×4 =6÷1×4 =24（千米） 这样又能求出这辆汽车往返的路程。这辆汽车往返共行了 24×7.5×2= 360（千米） 答：这辆汽车往返共行了360千米。 例75 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇地点离A地100千米，相遇后两车仍以原速继续行驶，分别到达B、A两地后，立刻沿原路返回，这时又在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的距离。 分析与解根据题中条件，可列方程解答。设A、B两地间的距离为x千米。两车速度是不变的，因此两车从出发到第一次相遇时所行路程比与从出发到第二次相遇时所行路程比是相等的，于是列方程得 200x-6000=x2-40x-6000 x2-240x=0 x（x-240）=0 x=240 这里列的方程是正确的，但小学生还不会解这个方程。 要是按如下思路来思考问题，那么，问题就可迎刃而解了。 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，到第一次相遇，两车共行了一个A到B的全程，其中甲车行了100千米。两车从A、B出发到第二次相遇，两车共行了3个A到B的全程，因此甲车行了3个100千米，这时离开B地60千米，因此，A、B间的距离是 100×3-60=240（千米） 答：A、B两地间的距离是240千米。 例76 一条小河流过A、B、C三镇。 A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船，顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇。从A镇到C镇前后共用了8小时，那么A、B两镇间相距多少千米？ 分析与解 由已知可得：汽船顺水每小时航行 11+1.5=12.5（千米） 木船顺水每小时航行 3.5+1.5=5（千米） 根据题意，两船航行共用了 8-1=7（小时） 假定从A镇到B镇也用木船摆渡，那么木船行了7小时共行 5×7=35（千米） 即少行了50-35=15（千米） 这是由于木船的速度比汽船慢的缘故。由此可求得汽船从A镇航行到B镇所用的时间为 15÷（12.5-5）=2（小时） A、B两镇之间的距离为 12.5×2=25（千米） 答：A、B两镇之间相距25千米。 例77 小明骑自行车，从A地去B地，小华步行从B地去A地，二人同时出发相向而行，途中在C地相遇。相遇后小明又过15分钟到达B地，而小华却用了1小时到达A地，那么小明骑车与小华步行的速度比是几比几？ 分析与解根据题中给出的条件可知，小明骑车从A到C所用时间与小华步行从B到C所用时间相等。假设他们用的时间为x小时。 题中又告诉我们，小明从C到B所用的时间为15分钟，即1/4小时；小华从C到A所用的时间为1小时，而小明与小华行同样长的路程所用时间的 答：小明骑车与小华步行的速度比为2∶1。 例78 下图A、B、C是三个站，B到A、C两站的距离相等。小明和小强分别从A、C两站同时出发相向而行。小明过B站100米后与小强相遇。然后二人继续前进。小明到达C站后，立即沿原路返回，经过B站后300米追上小强。那么A、C两站间的距离是多少米？ 分析与解已知A、B两站间的距离和B、C两站间的距离相等，设A、B（或B、C）间的距离为x米。 根据题意，小明、小强分别从A、C两站同时出发相向而行，第一次相遇时，小明行了（x+100）米；小强行了（x-100）米。二人同时出发相向而行到第一次相遇，再到小明追上小强，小明行了（3x+30O）米，小强行了（x+300）米。 比较上面所得的结果不难发现，在同样多的时间里，小明行走（3x+30O）米的路程是他行走（x+100）米路程的3倍，那么小强行走的（x+300）米的路程也是小强行走（x-100）米路程的3倍，即 3（x-100）=x+300 3x-300=x+300 2x=600 即A、C两站间的距离是600米。 答：A、C两站间的距离是600米。 例79 某市20路公共汽车往返于甲、乙两地。甲、乙两地都按间隔相同的时间发一辆车。一个骑自行车的人按不变的速度向前行走，每隔15分钟有一辆公共汽车从背后开过，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来。问某市20路公共汽车每隔多少分钟分别从甲、乙两地发一辆车？ 分析与解根据题意，由于汽车每隔一定时间发一辆车，所以每相邻的两辆公共汽车之间的距离是相等的。假设每相邻的两辆公共汽车之间的距离 这12分钟就是汽车发车间隔的时间。 答：公共汽车每隔12分钟分别从甲、乙两地发一辆车。 例80 一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行。骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果从始发站每隔同样的时间发一辆公共汽车，那么发车的间隔时间是多少？ 分析与解设每隔x分钟发一辆公共汽车。由题意可知，步行人走10分钟的路，公共汽车要行（10-x）分钟；骑车人行20分钟的路，公共汽车要行（20-x）分钟。 题中告诉我们，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，因此，步行人所用时间与公共汽车所用时间的比的比值是骑车人所用时间与公共汽车所用时间的比的比值的3倍。 解方程得10×（20-x）=（10-x）×20×3 200-10x=600-60x 50x=400 x=8 也可以这样思考： 假设步行人走10分钟的路程为1。 因为骑车人的速度是步行人速度的3倍，所以骑车人行10分钟的路程为3，骑车人行20分钟的路程为6。 题中告诉我们，从始发站每隔同样时间发一辆公共汽车，所以在行走中两辆汽车的距离是相同的。已知每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。由此得出，汽车在10分钟所行的路程是（汽车间隔+1），而汽车在20分钟所行的路程则是（汽车间隔+6），所以汽车在10分钟所行的路程等于（6-1）。由此可见，汽车在10分钟所行的路程是步行人在10分钟所行路程的（6-1）÷1=5倍，那么汽车行驶步行人在10分钟内所行的路程，只要10÷5=2分钟就可以了。 因为每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，所以公共汽车站发车的间隔是10-2=8分钟。 答：每隔8分钟发一辆公共汽车。 例81 张、王二人同时从A地去108千米外的B地。张先乘车，行一段路后下车改为步行，直达B地。王先步行，当与张乘坐的车返回A地途中相遇时，立即改为乘车向B地驶去。结果张、王二人同时到达B地。已知二人步行速度都是每小时行6千米，汽车每小时行36千米。问张是在离开A地多少千米处下车的？ 分析与解题中告诉我们，张先乘车后步行，王先步行后乘车，二人同时从A地出发又同时到达B地，这说明张、王二人步行的路程和乘车的路程分别相等。又知道二人步行的速度都是每小时行6千米，汽车每小时行36千米，因此，在相同的时间里，汽车行驶的路程是步行路程的36÷6=6倍。 根据已知，张、王二人步行和乘车的情况如下图所示。 根据前面分析可知，从A到C再到D的路程是AD间路程的6倍，所以从A到C的路程是AD间路程的（6+1）÷2=3.5倍。而A、D间的路程与C、B间的路程相等，因此A、B间的路程是C、B间路程的3.5+1=4.5倍。已知A、B间的路程是108千米，所以 C、B间的路程是 108÷4.5=24千米。由此得出，A、C间的路程是108-24=84千米，即张是在离开A地84千米处下车的。 也可以列方程求解。 设A、D间的路程为x千米，当然C、B间的路程也是x千米，那么从 9x=216 x=24 A、C间的路程为108-24=84（千米） 答：张是在离开A地84千米处下车的。 例82 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第1班的学生坐车从学校出发，第2班的学生同时开始步行。车到途中某处，让第1班学生下车步行，车立刻返回接第2班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问要使两批学生同时到达少年宫，第1班学生步行了全程的几分之几（学生上下车时间不计）？ 分析与解 根据题意，先把题中数量关系用图53表示出来。 要使两班学生同时从学校出发，并且同时到达少年宫，那么，这两班学生乘车和步行的路程必须分别相等，即AB=C′D，AC′=BD。 已知载学生时车速为每小时40千米，学生步行速度为每小时4千米，所以两班学生同时从学校出发到第1班学生下车时，乘车行驶的路程AB正好是 第1班学生下车后,汽车立即返回去接第2班学生,返回时车速为每小时 于是求出第2班学生又步行的路程B′C′相当于已步行的路程AB′的 这样进一步求出第2班从出发到乘车，即步行的路程 那么第1班步行了全程的 还可以列方程解答。 设从出发到第1班学生下车行了m小时，汽车立即返回到接第2班学生上车又行了n小时，这时汽车行了（40m+50n）千米，步行行了（4m+4n）千米。于是列方程，得 40m-4m-4n=50n 36m=54n 步行路程占全程的 答：第1班学生步行了全程的1/7。 例83 A、B两地间有一条公路。小明骑自行车从A地出发去B地，同时小华骑摩托车从B地去A地，60分钟后二人第一次相遇。相遇后二人继续前进，小华到达A地后立即返回，第一次相遇后又过了20分钟追上小明。小华到B地后又马上返回，这样一直下去，直到小明到达B地为止。小华从A地骑摩托车到B地的途中，共追上小明多少次？ 分析与解 设C地为小明与小华第一次相遇的地方，D地为二人第一次相遇后，小华从A地骑摩托车返回B地途中，第一次追上小华的地方（如图54）。 由题意可知，小明从A到C骑自行车用了60分钟。再从C到D又骑行了20分钟。因为60÷20=3，所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍。 二人第一次相遇后，小明骑自行车的路程是CD，而小华骑摩托车从C到A，再从A到D追上小明，共行了2个A、C间的路程与一个C、D间路程，即C、D间路程的3×2+1=7倍。因此得出，小华骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的7倍。 小明从A地到B地，骑自行车行了1个A、B间的全程，小华骑摩托车则行了7个A、B间的全程。在这7个A、B间的路程中，有4次是从B地到A地，有3次是从A地到B地的。小华每行1个从A到B的全程，必然追上小明1次，因此，小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。 答：小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。 参考资料： http://blog.sina.com.cn/s/blog_5068f579010089ul.html
数学书上有，如果不行买本全解也行
5根，注意“最后”二字即可，其它烧尽了