09月22日, 2014 271次
求抛物线解析式常用的三种方法：
1、直接求y=ax^2+bx+c过点（百0，2）（1，3）（2，4）求度解析式2、顶专点式函数y=ax^2+bx+c的顶点为（属1，4），且过（2，3）求解析式3、交点式y=ax^2+bx+c与x轴交于（1，0）（3，0）求解析式
总体方法：待定系数法具体方法：1、若给zd出抛物线上任意三点，通常可设一般式。 2、若给出抛物线的顶点坐标或对版称轴或最值，通常可设顶点式。 3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。 补充：1、一般式：y=ax^权2+bx+c (a≠0)。 2、顶点式：y=a(x－h)^2+k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。 3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。
方法有n种：1：在函数上找3个点如（a，b），（c，d），（e，f）带到式子中，解三元一次，分别求abc。我记得还有双根式：已知ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3，抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3，2）的直线y=kx+m有一个交点N（2，3），求直线和抛物线的解析式。 ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3， y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)， 点N(2,3)在抛物线上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1. 抛物线的解析式y=-x^2+2x+3. 直线y=kx+m过点M（3，2）和N（2，3），解析式y=-x+5. 待定系数法：对称轴为直线X=4，与X轴两个交点的横坐标都是整数，与Y轴交点的纵坐标也是整数，且抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形面积为3。写出满足以上条件的二次函数。 首先设方程为y-c=(x-a)(x-b)-ab (其中a.b.c 为三个坐标点，且均为整数，b>a) 化简方e5a48de588b6e799bee5baa631333234313931程 y=x^2-(a+b)x+c 由对称轴x=4 即 -(-(a+b)）/2=4 可得 a+b=8 又有S△abc=(b-a)*ⅠcⅠ/2=3 可得 b=a+6/ⅠcⅠ 由于a.b.c 为整数 要使得等式成立 必有6/ⅠcⅠ为整数 也就是说c为6的一个因子 因此 c的取值为 正负（1,2,3,6） 当取定一个C的值时，会对应一个方程 例如当C=1 时 B+A=8 所的方程为y=x^2-8x+1 总之 方程行如y=x^2-8x+c (c=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6) 还有其他的方法，不过我忘了
一、1.解：由题意，设抛物线的解析式为y=ax
第一个问题很简单，因为当 x=x1、x2 时 y=0，二次来函数这个假设式保证了曲线经过 (x1,0) 或 (x2,0)两点，并且二次项的系数是 a；关于第二个问题，你得先弄清楚什么叫对称轴源——如某一点在该曲线上，其关于对称轴对称的那一点也一定在曲线上；而抛物线的对称轴是垂直于 x 轴（平行于 y 轴），所以关于抛物线对称轴对称的两点肯定有相等的 y 坐标，当然 y=0 时也适用——即点(x1,0)、(x2,0)也是关于对称轴对称，换句话说两zhidao点连线的中点在对称轴上，故对称轴 x=(x1+x2)/2； 更多追问追答 追问 为什么两点连线的中点在对称轴上，故对称轴 x=(x1+x2)/2； 追答 这两点的纵坐标相同，故它们关于抛物线对称轴（平行于纵坐标轴）对称，两点连线的中点自然是在对称轴上； 这两点的纵坐标相同，故它们关于抛物线对称轴（平行于纵坐标轴）对称，两点连线的中点自然是在对称轴上； 本回答由提问者推荐
追答 这是标准方程
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追问 那个p是什么 追答 图片发你