09月22日, 2014 183次
1.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2.平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。3.直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。4.平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。5.直线与平面垂直的定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α。直线l叫做平面α的垂线，平面α叫作直线l的垂面，它们唯一的公共点叫做垂足。6.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。7.斜线的定义及斜线与平面所成的角：一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，则这条直线叫做这个平面的斜线。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。8.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。棱为AB,面分别为α，β的二面角记做α-AB-β。9.二面角的平面角：在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在两个半平面内分别作垂直与棱的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的角∠AOB叫做二面角的平面角。（二面角的大小是用它的平面角来度量的，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度，平面角是直角的二面角叫做直二面角。10.平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。11.直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。12.平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 http://apps.hi.baidu.com/share/detail/24984287
空间两直线有三种关系：平行，相交，异面。比平面两直线或相交、或平行，多了一种异面。垂直关系则没有本质变化，只要两条直线成90°，就称为两直线垂直。异面直线可通过其中一条的平行线来检验。
设一向量的坐标为（x,y,z）。另外一向量的坐标为（a,b,c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。
在一个平面上的两条直线，或空间的两个平面，以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。一条线与另一条线相交成90°角，这两条直线互相垂直；当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°，那么这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
平行：同一平面内两直线不相交。垂直：两条直线互成直角。
①在空间中，垂直于同一直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面，所以①错误．②根据平行线的性质可知，若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条，所以②正确．③在空间中，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条不一定相交，所以③错误．④一条直线可以同时和两条异面直线都相交，所以④错误．故答案为：②．
解答：在空间中，过直线外一点有多少条直线与已知直线垂直？（平行？） 垂直的有无数条，平行的只有一条过平面外一点有多少条直线与已知平面垂直（平行？） 垂直的只有一条，平行的有无数条过平面外一条直线有多少个平面与已知平面垂直（平行？） 垂直，需要分类：如果直线与平面垂直，则有无数个， 如果直线与平面斜交，则有1个 平行，需要分类：如果直线与平面平行，则有1个 如果直线与平面不平行，则有0个过平面外一点有多少个平面与已知平面垂直（平行？） 垂直有无数个， 平行只有1个 追答 1，过平面外一条直线有多少个平面与已知平面垂直？若直线与平面平行，那是不是零条也应该算上吧没看懂你的问题。2，为什么过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直？过点可以找到一条垂直，然后过垂线的任意平面都与已知平面垂直 追问 1，过平面外一条直线有多少个平面与已知平面垂直？若直线与平面平行，那是不是零条也应该算上吧2，为什么过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直？ 来自：求助得到的回答
先说垂直 我们称直线为L，直线外一点为A你想一下过一条直线有多少个平面？当然是无数个。那么每当有一个过L的平面，就可以过点A做一条直线垂直这个平面，从而也就垂直直线L。在说平行虽然一条直线垂直一个平面就与这个平面中的任何一条直线垂直，但是平行就不可以了，平行就仅有一条直线。你可以试着以倒推假设的方式来证明一下。