高中数学数列

①等差数列和等比数列有通项公式 ②累加法：用于递推公式为 ，且f(n)可以求和 ③累乘法：用于递推公式为 且f(n)可求积 ④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列 ⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n

let1/[(2n+1)(2n+3)]≡ A/(2n+1) +B/(2n+3)=>1≡ A(2n+3) +B(2n+1)n=-1/2 => A= 1/2n=-3/2 => B= -1/21/[(2n+1)(2n+3)]≡ (1/2) [1/(2n+1)- 1/(2n+3) ]

你看看这个吧，希望对你有帮助。裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n![例1] 【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和） ＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) [例2] 【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和. 解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项） 则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和） ＝ (n-1)n(n+1)/3小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。 易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）附：数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构) 1、分组法求数列的和：如an=2n+3n 2、错位相减法求和：如an=n·2^n3、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 4、倒序相加法求和：如an= n5、求数列的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.(2)当 a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值. 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 本回答被网友采纳

（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题多以基础题为主，解答题多以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大。接下来为大家介绍下高中数列解题中，经常会用到的几种方法，大家可以按照这个解题思路来回答数列相关的问题，掌握了这几点并融会贯通，你会发现，数列其实并不难。（1）函数的思想方法数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。（2）方程的思想方法数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。（3）不完全归纳法不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。（4）倒序相加法等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的应用了倒序相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法。（5）错位相减法错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。

高中数学数列的题目类型：一、等差数列与等比数列 【题型1】 等差数列与等比数列的联系，【题型2】 与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合 ，【题型3】 中项公式与最值（数列具有函数的性质），二、数列的前n项和【题型1】 公式法，【题型2】 分组求和法，【题型3】 裂项相消法，【题型4】 错位相减法，【题型5】 并项求和法，【题型6】 累加（乘）法及其它方法：归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等，三、数列的通项公式【题型1】 周期数列，【题型2】 递推公式为an =an+f(n)，求通项，【题型3】 递推公式为an =f(n)an，求通项，【题型4】 递推公式为an =pan+q（其中p，q均为常数，pq(p-1)≠0)，求通项，【题型5】 构造法：1）构造等差数列或等比数列，【题型6】 构造法：2）构造差式与和式，【题型7】 构造法：3）构造商式与积式，【题型8】 构造法：4）构造对数式或倒数式 ，【题型9】 归纳猜想证明 本回答被网友采纳

街上收到的传单，自己有那几道题证明了一下，觉得还可以，你可以看一下。

“了一先生”高中数学关于数列的解题视频，求前n项和简直没反应过来，老师的答案就出来了。

做题先找通项,"从通项中找规律 然后根据不同题型用不同方法解题就好了.比如求和的时候有:倒叙序相加法（等差）、错位相减法（等比）、裂项求和、拆项法。求通项有：An=Sn-Sn-1（n>=2）An=Sn(n=1),性质（就是关于中项，然后又扩展出来的 若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq(等差)；Am·An=Ap·Aq(等比)）待定系数法、叠代（即累加、累乘），降价法（这个需用到 更比定理）差不多就这些，不过还有几种常见的题型，多做做记住就好了

数列个人觉得很简单的，等差等比，求前n项和，通项公式。题型都差不多，只是计算过程要有一定计算能力。你也可以看一下“了一先生”高中数学关于数列秒杀的视频，省了很多计算步骤，看了视频再找数列解题来做一下。效果不错。

高中数学怎么学?高中数学难学吗?数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生.都是比较重要的,因为他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学不好,你可能会影响到物理化学的学习,因为那些学科都是要通过计算.然而,这些计算也都是在数学里面.高中数学怎么学?有哪些好的方法?高中数学知道孩子数学学不好的原因:1、不要让孩子被动学习,还有很多同学在上了高中之后还想初中,那样每天吊儿郎当,这是跟随着老师的思路.自己没有一些衍生,之前没有学习方法,在下课了也不会找.道练习题去练习,就等着上课,并且可前面不会用写对老师上课的内容都不知道上课光想着记笔记,没有思路的学习是没有成效的.2、老师上课的时候就是把这个知识表达的清楚一点,分析一下重点和难点.然而还有很多学生上课不专心听课.对很多药店也都不知道,只是笔记记了一大堆,自己也看不懂问题还有很多,在课后也不会进行总结.只是快点儿写作业.写作业的时候,他们也就是乱套提醒他们对概念,法则都不了解.做题也只能是碰巧的做.3、不重视基础,很多孩子们的基础都不够扎实,但自己认为已经学得很好了就想进行下一节的学习前提你要把上节课的内容全部都弄明白了.在进行下一道题的演变. 寻找适宜的学习方式对于高中数学怎么学来讲,找一个合适的学习方式还是很重要的.首先我们要做的就是培养一个良好的学习习惯,良好的学习习惯包括制定一个学习计划,在上课之前,自己先学习,上课的时候认真听课,上完课了也要其实巩固上刻的知识,课后认真做练习.在高中这个阶段,孩子说小也不小说大也不大,就在这个年龄段,孩子不管干什么事都很急躁.对于这种情况,家长你也不要着急.我们只要多和孩子沟通,找出孩子学习不好的原因.老师让孩子上黑板做题数学担负着培养孩子的运算能力,还有孩子应用知识的能力.高中数学怎样学?还是要看学生对数学的理解程度.学生要有自己的学习方法,你不光要掌握老师上课的内容,在下课之后还要及时巩固,加深.

数列是高考中的压轴题，说不难的人，肯定是骗人！如果你是文科生的话，一定要掌握等差、等比数列的基本公式，还有求数列的一些重要的方法（如：an=Sn-Sn-1，累加法，累积法，列项相消法等），如果你是理科生的话，文科生所掌握的知识，一定要懂！还有理科生一定要熟练掌握数学归纳法求数列！补充：理科生的数列题的最后一小问，通常都是不等式的证明！这也意味着，理科生的数列最重要的考点是不等式的证明（这需要用到的方法有：放缩法，基本不等式，不等式的传递性，函数的单调性等）用心回答的，请采纳！！！ 本回答被提问者和网友采纳

高一党，数列蒙圈中。

理科会出选择题。文科第一道大题。这里是高三理科生。

难度低于圆锥曲线和导数问题,起码我感觉不难。高考的话,还得分地区,有的地方数列会出难题,有的就是一般难度的题。在各个板块中不算高。

亲：你这个题目应该告诉你是什么数列了吧？对于一般数列，不可以求出。如果是等比数列那就很简单，因为a5a6=a4a7a5a6=3 ， 所以 a1a2……a10=3^5=243

条件不足。

难点何在???????an+2-an+1=2(an+1-an),所以{an+1-an}是首项为a2-a1=3,公比为2的等比数列an+1-an=3*2^(n-1)an-an-1=3*2^(n-2)...a2-a1=3相加,an+1-a1=3(1+2+...+2^(n-1))=3*2^n-3,所以an+1=3*2^n-2an=3*2^(n-1)-21/an+1=3+1/an,所以{1/an}是首项为1,公差为3的等差数列1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an=1/(3n-2)

应该是这样吧 本回答被提问者采纳