09月22日, 2014 146次
第三问吗 更多追问追答 追问 嗯嗯，稍等 能解释一下图中蓝色画出的部分是怎么来的呢？ 追答 要证明参数不等式，在这里你需要求cn的最大值对吧，然后呢就根据做差得出cn最大为第一项和第二项，就行也呀 他做差得到的表达式当n＝1时为正数，大于1就都是负数了嘛 不对当n＝1时，为零 大于1就是负数了 n＝1时候结果等于零，就表示第一项等于第二项了，你把n＝1和2带入an和bn的通项公式也能得到c1＝c2＝1/4 追问 n等于1时不是1/4么 追答 是啊 追问 他求到C1等于C2是1/4。 追答 n＝2cn也是1/4啊 但是从第二项开始，第三项和第二项的差就是一个负数了，也就是递减了，所以最大的项就是第一项和第二项 明白了吗 追问 为什么n=2,Cn也是1/4 追答 cn＝an bn亲这是cn的表达式，不然你怎么知道cn是多少 cn是等差✖等比数列 an bn都知道通项公式了，cn是不是就能计蒜客 了 -_-||估计还是一脸懵逼的ヾﾉ≧∀≦)o 追问 噢 追答 明白了？ 😄 追问 有点懵逼的，再看看吧。谢谢 追答 哪里懵逼 追问 没有了，真懂了，谢谢 追答 你高一还是高二 追问 高一 你呢 追答 我准备当高中数学老师你说呢 微信 追问 不会吧。。。 老师好 追答 还在准备，估计要明年才能去吧，刚考的教师资格证。 追问 在哪里啊 追答 遥远的地方 追问 怎么发不了啊 追答 发什么 追问 发不了微信啊 追答 你多少我加你吧 追问 电话吗 追答 微信号 我给的也是啊 发了 你同意了就行了 追问 我可以问你题目吗？ 追答 当然 微信吧这个聊不方便 本回答被提问者采纳
a1/b1=1/3，b1=3a1①(2a1+d1)/(2b1+d2)=2/52(6a1+d2)=5(2a1+d1)2a1+2d2=5d1②(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=3/77(a1+d1)=3(3a1+d2)2a1+3d2=7d1③②③联立5d1-2d2=7d1-3d2d2=2d1代入②得2a1=d1d2=2d1=4a1=4b1/3a5/b6=(a1+4d1)/(b1+5d2)=9a1/(1+20/3)b1=3/(1+20/3)=9/23 本回答由网友推荐
这个题目主要考查对数列基本公式应用，有前三项成等差数列可知a2=a1+d, a3=a1+2d,，后三项成等比，则a4=a3xq q=a3/a2,故a4=a3^2/a2=(a1+2d)^2/(a1+d),a4-a1=88,从而(a1+2d)^2/(a1+d)-a1=88，所以a1=(4d^2-88d)/(88-3d)>=2(因为a1,a2,a3,a4，为正偶数，最小正偶数为2）,解得d=24,26,28 （d为正偶数），代入检验d=24，a1=12,q=5/3 ;d=26,a1=41.6(舍去）；d=28,a1=168,q=8/7 追问 跪了 本回答由提问者推荐
解：设首项为2n,公差为2m,则4个数为 2n,2n+2m,2n+4m,88+2n, q=(2n+4m)/(2n+2m)=(n+2m)/(n+m)所以 (2n+4m)²=(2n+2m)(88+2n) (n+2m)²=(n+m)(44+n) 4m²+3mn=44m+44nn=4m(m-11)/(44-3m)>0所以 11<m<44/3m=12,13,14(1) m=12, n=6所以 q=(6+24)/(6+12)=5/3(2) m=13, n不是整数，舍去(3) m=14,n=56*3/2=84q=(84+28)/(84+14)=112/98=8/7所以 q的集合是{5/3,8/7}
高中数学数列的题目类型：一、等差数列与等比数列 【题型1】 等差数列与等比数列的联系，【题型2】 与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合 ，【题型3】 中项公式与最值（数列具有函数的性质），二、数列的前n项和【题型1】 公式法，【题型2】 分组求和法，【题型3】 裂项相消法，【题型4】 错位相减法，【题型5】 并项求和法，【题型6】 累加（乘）法及其它方法：归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等，三、数列的通项公式【题型1】 周期数列，【题型2】 递推公式为an₊₁=an+f(n)，求通项，【题型3】 递推公式为an₊₁=f(n)an，求通项，【题型4】 递推公式为an₊₁=pan+q（其中p，q均为常数，pq(p-1)≠0)，求通项，【题型5】 构造法：1）构造等差数列或等比数列，【题型6】 构造法：2）构造差式与和式，【题型7】 构造法：3）构造商式与积式，【题型8】 构造法：4）构造对数式或倒数式 ，【题型9】 归纳猜想证明
这道题要灵活运用等差数列的一些性质，包括：一、求和公式，二、单独一项变成两项之和灵活运用这些技巧后，很容易计算出来的。详见下图，望采纳。
这题用的是等差数列的对称性和有理分式的合分比定理① 追答
①等差数列和等比数列有通项公式 ②累加法：用于递推公式为 ，且f(n)可以求和 ③累乘法：用于递推公式为 且f(n)可求积 ④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列 ⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n 追问 问的是题目，有图片
Sn/Tn=(2n+3)/(3n-1),以2n-1代n,得an/bn=S<2n-1>/T<2n-1>=[2(2n-1)+3]/[3(2n-1)-1]=(4n+1)/(6n-4),(1)(a2+a4)/(b2+b4)=a3/b3=13/14.(2)a7/b7=29/38.(3)(a5+a6+a7)/(b5+b6+b7)=a6/b6=25/32.有些下标看不清，也许有误，仅供参考。
一：数列通项公式的求法1、直接法，也就是看看数列的规律，例如1、2、3、4。。。A(n)=n;2、累加法，主要是用于计算，给出的关系式中数列的前一项和后一项的系数相同，例如A(n)=A(n-1)+k;这样的题目的计算方法就是将左右两边的角码依次递减，A(2)=A(1)+k;A(3)=A(2)+k...以此类推，最后再将左右的所有项相加即可。这种一般的结果是A(n)=A(1)+k*(n-1);3、叠乘法，具体方法和累加法差不多，不过它一般适用于A(n)=k*A(n-1);这种形式，一般结果是A(n)=A(1)*k^(n-1);4、构造法，一般是针对于a*A(n)=b*A(n-1)+k（这是最简单的形式，如果你们老师想难一点的话，完全可以再加上A(n-2)、A(n-3).....),举个简单的例子；A(n)=2*A(n-1)+1,将这个等式的两边同时加上1，你会发现左边等于A(n)+1,右边等于两倍A(n-1)+1，这样一来，左右的形式就一样了，然后再用上面的叠成法即可做出来。如果出现了分式，要先将分式变成这样的，然后构造就好了。或者用下面这个逆天的方法也是可以的*5、（有兴趣的话也可以看看这种方法，我当时学的时候用这种方法就没有做不出来的通项公式！）特征方程法，具体做法是将数列转化成为方程，因为函数、数列、方程，三个本来就是一体的。举个例子，A(n)=3*A(n-1)-2*A(n-2)，可以将之转化成为x^2=3*x-2（如果出现了A(n-3)，则将A(n)换成x^3,A(n-3)换成1，依次类推即可）,然后你所需要做的就是将这个一元二次方程解出来，相信这应该是很简单的，得出x1=1,x2=2;所以，最后的结果就是A(n)=A(x1)^n+B(x2)^2,其中，A,B是需要通过题目给的A(1),A(2)确定的。完整的方法你要是想知道可以上网查一下，这里只是稍微提一下就好了，至于为什么能够这样做，大学里面会说，它的专业名称叫做差分方程。如果是分式，则是一样的，也是将角码最小的换成x^0，然后依次提高指数。然后，将等式两边同时减去解出来的两个解（一般是两个，一个的就是简单的了），可以构造成为叠乘的形式，进而求解。通项公式知道这些方法就够应付高考了，还有其他的方法主要是要你自己总结。二、关于数列求和1、裂项相消。这主要就是利用分数的一个性质，比如说1/(n-1)*n=1/n-1/(n-1);后来的方法就和累加法差不多了，也是写了n-1个式子，将左右两边分别相加，你会发现左边就是和，而右边则只剩下了第一个和最后一个（有时候也会有常数项，不过那不影响，因为很简单的）。可能有时候分母的差不止1，如果是k，那么就在整个式子的前面乘以1/k;2、错位相减。这个方法使用的范围是，一个等差数列乘以一个等比数列。举个最简单的例子，A(n)=2^n*n；求这个式子的和，你要做的是先将两边同乘以等比数列的公比，这样就变成了S(n)=A(n)+ A(n-1) +A(n-2)+…+ A(2)+ A(1)= 2^n*n+2^(n-1)*(n-1)+2^(n-2)*(n-2)+…+2^1*1;(#)2*S(n)=2*A(n)+ 2*A(n-1) +2*A(n-2)+…+ 2*A(2)+ 2*A(1)= 2^(n+1)*n+2^n*(n-1)+2^(n-1)*(n-2)+…+2^2*1;(*)将（#）（*）式中的等差数列项相同的项相减，就会得到左边是-S(n)(一般用上面的减下面的，不容易错)，右边等于2^n+2^(n-1)+ 2^(n-2)+…+ 2^(1)-2^(n+1)*n;后来的就很简单了，这里就不再赘述。一般情况下，考试的范围就是在这两种之中，但是也不全是，这主要还是需要积累（***）三、数列不等式的解法（顺便说一下）1、 裂项相消，同上2、 放缩，这在不等式里面会有3、 赋值法，主要是为了知道有什么规律，然后从规律入手，事半功倍。4、 构造函数法，将数列变为函数，根据对函数性质的解析，来解题，这要在学习了导数之后才比较好用5、 还有当出现，数列是高次项的时候，比如二次方，要做的是两边同时求对数降次求解。遇到之后你就知道了大概数列当中一般的题目都是在这里面的，当然还是需要你做一些新题型，学习一些新方法，毕竟科学总是要进步的不是，对了忘说了，所有的这些题型当中，数学归纳法一般都可以做的出来（除了出现了一边没有变化的情况），只要你逻辑够好，不怕麻烦，用数学归纳法绝对是好的选择，这简直就是在开挂啊（往事不堪回首。。。），最后，好好学习哈 本回答由提问者推荐
遇到难的可以试下转化法、待定系数法、特征根法，前一个不行就试下一个，难度也依次增加，具体可以百度下。特征根法具体怎么证现在可以不需要知道，知道内容就行了。