09月22日, 2014 2323次
过点A(0,1),过第二、第一象限。定义域是R,值域是f(x)>0在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。当x -> -∞ 时f(x)=0当x -> +∞ 时f(x)=+∞如图：
以e为底的指数函数如上，e>1,e^x与a^x在a>1时候的图像是类似的。可以从图中发现几个规律：1：函数的值>02:当x=0时，y=13:x趋于负无穷时，函数趋于0，x趋于无穷时，函数趋于无穷。 本回答被网友采纳
对不起，我也不太知道，等我帮你查完之后再把正确的答案告诉你哦，亲。
你为底数的指数函数图像
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这是e^x的图像，其实也是任何底数大于1的指数函数的大致图像。从这个图上可以知道，当指数趋近于-∞的时候，函数值趋近于0；当指数趋近于+∞的时候，函数值趋近于+∞所以如果是e^1/x的话，当x从大于0的方向趋近于0的时候，1/x是趋近于+∞的，那么e^1/x趋近于+∞当x是从负数方向趋近于0的时候，1/x是趋近于-∞的，那么e^1/x趋近于0关键是e^x，在x趋近于±∞的时候，极限不一样。
因为它经常使用，而且e^x的导数还是它本身，这是一个很特别的性质，此外它在一些物理公式中也经常用到，可以用来化简合并许多冗长的公式。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。扩展资料：图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。从参考资料来源：百度百科--指数函数
在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb.但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑：1．所有乘数/被乘数都可以化到0-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。2．那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看）。3．这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。4．为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。总的来说就是1 - 1/X ，X越大越好。在选了一个足够大的X（X越大，对数表越精确，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算（1-1/X）^1 = P1 ，（1-1/X）^2 = P2 ，……那么对数表上就可以写上P1 的对数值是1，P2的对数值是 2……（以1-1/X作为底数）。而且如果X很大，那么P1,P2,P3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。5．最后他再调整了一下，用（1- 1/X）^ X作为底，这样P1的对数值就是1/X，P2的对数值就是2/ X，……PX的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-1之间。两个值之间最小的差为1/X。6．现在让对数表更精确，那么X就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，最后他发现，X变大时，这个底数（1 - 1/X）^ X趋近于一个值。这个值就是1/e，自然对数底的倒数（虽然那个时候还没有给它取名字）。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间，而是放缩到1-10之间，那么同样的讨论，最后的出来的结果就是e了--- 这个大数学家就是著名的欧拉(Euler)，自然对数的名字e也就来源于欧拉的姓名。当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，出现在对数表中并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。 参考资料： http://baike.baidu.com/view/11033.htm 本回答被提问者和网友采纳
1）因为y=e^x在（X1，e^X1)的切线有特殊性。2）因为对于y=（1+1/x）^x,当x取很大时，y的值接近但永远不会大于e3）因此，除了log以10为底的对数lg，还有以e为底的对数ln是经常用的
到了高数，e在极限和导数中有特殊性
因为它求导数时方便所以经常考，所以很重要
想一下指数函数的图像，x→-∞时为0，x→+∞时为无穷大x→0-时1/x是-∞，e^1/x→0，直接用0替换就行了x→0时1/x时是+∞，e^1/x→+∞，正无穷大没法直接带 追问 x→0-时为什么1/x就是-∞呢，我就是不明白这里是怎么带的 追答 y=1/x的图像，分一三象限两支，x→0-时在第三象限1/x是-∞x→0+时在第一象限1/x是+∞
因为e^(lnx)=x因此a^x=e^ln((a^x)=e^(xlna)其他类似 更多追问追答 追问 为什么e^(lnx)=x 追答 e^(lnx)=x两边取对数，lnx*lne=lnx，相等 追问 明白了，总之把e^(lnx)=x当成一个公式，遇到类似的往里代就行吧 对吧 本回答被提问者采纳
如图 更多追问追答 追问 第二个等号怎么得出来的 追答 对数函数性质 指数变味系数 变为 例如这个 追问 不是这部，我是想问如果我拿到了y＝a的x次方，该怎么把它化为以e为底的函数
具体表示方法如下：1、打开excel表格。2、自然常数e为底的指数函数只有1个参数，number。3、举例，来更好地说明，需求如图。4、输入完整的自然常数e为底的指数函数。5、回车后，看到自然常数e为底的指数函数的结果。6、将一个结果复制到其他栏，就可以看到所有的结果了。拓展资料：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
1、打开excel表格；2、自然常数e为底的指数函数只有1个参数，number；3、举例，来更好地说明，需求如图；4、输入完整的自然常数e为底的指数函数；5、回车后，看到自然常数e为底的指数函数的结果；6、将一个结果复制到其他栏，就可以看到所有的结果了。 本回答被网友采纳
具体设置方法如下：1.桌面上打开一个Excel文档。2.计算以E为底的指数步骤2:文档打开的主界面。3.自然常数e为底的指数函数只有1个参数，number。4.我们举例，来更好地说明，需求如图。5.输入完整的自然常数e为底的指数函数。6.回车后，看到自然常数e为底的指数函数的结果。7.将一个结果复制到其他栏，就可以看到所有的结果了。 本回答被网友采纳
=EXP(A1) 本回答被提问者采纳
=EXP()返回e的n次方