09月22日, 2014 87次
那三个境界，愿闻其详 本回答由网友推荐
最高境界 呵呵呵
勾股弦定理的简称余弦定理的特殊情况 本回答被网友采纳
结合初中数学案例片段分析运用讲授数学基本功的原则？（第一章第一节）答：案例片段：《同类项》教学片段师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？生 1：为了熊猫的安全。生 2：为了便于管理员的管理。……（一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。）师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。……师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？生：它们所含字母相同，指数相同。师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？讲授教学基本功的原则是：（1）主体性原则。）（2）适当性原则。（3）实效性原则。在本案例中教师先设计了一个情景导入，从动物园里动物的分类激发起学生的探索欲望，并注意联系生活实际，使学生准确地发现同类项的特征。充分的体现了讲授教学的三项基本原则。2、结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略？（第一章第二节）答：例如：《二元一次方程组的应用问题》教学片段 大屏幕展示问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有 50个头和 140条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？师：我请同学说说解题思路及方法。生 1：设鸡的只数为 x只，兔的只数为 y只。由题意可得以下方程组：倾听与对话教学的主要策略是：（1）倾听的时机内容与方法。（2）平等的对话营造有效地学习环境。（3）生命的对话时打开心灵交互的大门。（4）无痕的对话是教学的最高境界。3、举例说明ppT数学课件制作的基本原则？（第二章第三节）答：例如：一位教师在讲授，代数式时，首先用PPT课件出示了几个实际问题，并根据实际问题中e799bee5baa6e997aee7ad9431333262376564的数量关系，列出代数式的幻灯片，然后显示代数式的定义幻灯片，接着显示例题和练习的幻灯片。这位教师的课件制作遵循了以下几方面的原则：(1)为教学服务的原则。(2)适度使用的原则。(3)简 约可操作性原则。(4)注意内容的科学性原则。(5)提高艺术品位的原则。4、举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则？(第三章第四节)例如：在 “解二元一次方程组”习题课中 ,有这样一道习题。老师请一位学生到黑板上解答，该生对方程组中每个方程进行去分母、去括号等一系列变形，转化成方程组的标准形式，再经过计算得到此方程组的解 x=3 ,y=2。老师肯定了这位学生的做法及答案后，发现有几个邻座的学生发生了“争执”。师：××，你们有什么疑问吗？生：老师，他们说我这道题的方法不对，可是我觉得我的方法更好。师：哦？那我们大家一起判断一下，好吧。生：我看两个方程中都有相同的分母，所以教师听后很高兴，示意××坐下。又看着她的同桌问 :为什么认为她的解法有错误 ?生 :因为老师讲的方法不是这样的 ,应该像黑板上的同学那样先把方程组变成标准形式，然后再求解，她没有按老师的方法做。师 :但她的结论与其他同学一样呀！该学生答不出。教师趁机表扬××同学：××的解法非常正确 ,是一种创新的解法 !她能够不满足于老师所讲的方法 ,自己根据本题的特点探索出一种新的方法解决问题 ,这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋 ,多向××同学学习，从更多方面去探索解决问题的方法。课堂教学中反馈与调控的原则分别为：(1)及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。(2)准确性原则。(3)全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度。(4)激励性原则。激发学生的求知欲，激发学生的上进心。(5)平等与尊重原则。尊重学生个性差异，不挫伤学生。(6)教学平衡原则。使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通。5、如何激发学生的问题意识？试结合数学例子做具体说明。（第四章第一节）答：激发学生问题意识的基本方法主要有以下几种。（ 1）营造民主氛围，促使学生敢问。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。（ 2）创设问题情境，引导学生想问。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。（ 3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。6、结合数学学习简述提升学生非智力因素的策略？(第四章第六节)答：（ 1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。介绍著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。（ 2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。（ 3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵第二，根据教科书特点，创新教学方法。第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。（ 4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。7.激励与惩戒的意义 (第五章第三节)答： “赏识、激励、爱心”可以让学生学会尊重和感激，适度的惩戒则会让学生有更多的责任感和使命感。因此，科学、适当的惩戒就成为一种针对性很强的教育手段，是对人性化教育手段的必要补充。所以，我们要把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，根据不同的教育对象采取合适的教育手段，注重教育的效果，使激励与惩戒这两种教育的必要手段在教育教学工作中发挥其应有的作用。（ 1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。（ 2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。8、以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则？（第六章第三节）答：例如：师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离 S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。……同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心， 500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回。采撷课堂生成性资源应遵循的原则 （ 1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。（ 2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。（ 3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。（ 4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。（ 5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。9、创造性地使用教科书的教学原则 （第六章第一节）答：(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。10、教师行动研究遵循的基本原则 （第七章第四节）答：教师行动研究应遵循的基本原则是：（ 1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。（ 2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。（ 3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。（ 4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。（ 5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。 本回答由提问者推荐
2^百0+2^1+2^2+……+2^63 =2^64-1 =18446744073709551615粒又1+2+2^2+。。度。。。。。。+2^64（18446744073709551615）=156156461564132121648465142123216544565489489475657886541306粒一粒米约问0.3948克，那么156156461564132121648465142123216544565489489475657886541306*0.3948=5458431121452145478454789.268412517912克≈5458431121452145478454789克5458431121452145478454789/（500*1300000000）=5458431121452145478454789/650000000000=54751.265498天≈答54751天54751/365=150.0027397.......年≈150年（不计闰年回）答：答64格可供13亿人吃150年。
初中数学教师教学基本功的新修炼作业1.结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。讲授的教学原则主要体现在以下几个方面。（ 1）主体性原则。新课程实施初期，许多教师常说的一句话就是“不知道该怎样上课了”。原因之一在于传统的课堂，教师的讲述与讲授占据了绝大部分时间，教师习惯于口若悬河地灌输，学生成为被动的接受者，“一言堂”的现象比较普遍。而新课程倡导以学生为主体，教师应当实现角色的转变，于是，许多教师便错误地认为教师就应当彻底从讲台上走下来，完全放弃讲述与讲授，自己退而成为课堂的附属品，从而造成了讲述和讲授的基本功逐渐被弱化。在课堂教学中，教师作为讲述与讲授者，应当始终把学生看作是课堂的中心，将学生视为学习的主体。在教学过程中，教师经常把现成的知识讲给学生，并认为学生只要认真听讲就能够获得知识，事实上，学生对任何知识的真正掌握都是建立在自己的独立思考之上的。教师在把知识讲解得很清楚明白的同时，还应当引导学生进行思维的同步参与，才能把学生实际存在的疑问和障碍牵引出来。否则，学生不仅对知识本身掌握不牢固，更谈不上举一反三地加以迁移应用，促进能力的发展。（ 2）适当性原则。教师讲述与讲授时，往往更多关注自我，如：怎么讲，怎样才能讲得全面、细致、深刻、透彻。久而久之，教师对自我要求的标准越来越高，也就越来越关注自我的“讲”，从形式到内容，无形中把自我摆在了中心地位，而忽视了学生的存在。不考虑学生现有的知识水平和认知能力，一味地挖掘教科书的深度、拓展知识的广度，不顾学生接受程度，为了尽快完成教学任务加快进度等，都是我们在课堂教学中需要注意的问题。（ 3）实效性原则。讲述与讲授容易抑制学生学习的独立性、主动性和创造性，因此，教师在讲述与讲授的同时，应当兼顾学生的倾听与思考。讲的目的，是为了学生能更多地更快地接受，而学生是否能够接受或接受多少，更需要讲述与讲授者通过多种方式去判断、评估，并根据具体情况对进一步的讲述与讲授做出相应的调整。2. 结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。倾听与对话的主要策略 （ 1）倾听的时机、内容与方法。第一，教师需要在以下几方面注意倾听：学生讨论中的争论，教师讲话时学生的“插嘴”，教师发表见解时学生唱的“反调”，学生在教师讲解过程中的“接话”……第二，教师需要倾听以下几方面内容：在讨论中形成几个观点，分别是什么，哪些是正确的，哪些方向正确，哪些有问题，问题出在哪里，学生“插嘴”有没有价值，引出了什么问题？学生的“反调”有没有道理，是否可以借题发挥，引发出课堂的精彩生成？学生接的话是否对路？第三，教师在倾听时要做到以下几点：整合学生的质疑，找出问题的联系，调整解决的顺序，调整教学的环节；找出学生已经感悟出来的内容与教学预设的重合点，及时顺学而导；学生讨论形成的观点要分几方面总结，目的在于引出下一步的思路；正确对待学生的“插嘴”“唱反调”，只需要关注学生的话语中积极的成分，从中发掘课堂的生长点，引导学生走上正确的思路；如果学生能按着正确的思路接话，教师要把说话的机会让给学生。（ 2）平等的对话营造有效学习的环境。“数学教学应该在师生平等对话的过程中进行。”现代心理学研究表明，儿童在无拘无束的时候，在轻松、和谐和愉快的环境中，思维活跃，想象力丰富，记忆力增强。对话要达到“平等”，教师要做到以下几点。第一，活泼幽默，拥有一颗童心。“幽默是所有智慧的国王。”教师的幽默会让教师以一颗平常心融入学生的心灵，使教师变得真诚亲切，不知不觉拉近师生的距离，正所谓“亲其师而信其言。”第二，平和亲切，与学生一起分享感情与认识。分享是彼此给予，共同拥有。分享意味着教师更多的是展示，而不是灌输；是引领，而不是强制；是平等的给予，而不是居高临下的施舍。教师要走进学生的世界，学会从学生的眼光看世界，分享学生们的喜怒哀乐，欣赏学生们的“闪光”之处，从学生们的单纯中获得满足。第三，真诚合作，建立“学习共同体”。“学习共同体”是合作文化的体现，每一个成员之间应该有更多的合作与关怀，通过人人参与、平等对话、真诚沟通、彼此信赖来发展合作精神，共享经验知识，实现自我超越。（ 3）生命对话打开心灵交互的大门。（ 4）无痕的对话是教学的最高境界。所谓无痕，就是“润物细无声”，是在看似不经意间对学生心灵的滋养和生命的关爱，是教师创设课堂对话追求的最高境界。很多的优秀教师用十年、二十年的时间，打磨的就是无痕对话的功夫。营造宽松、和谐的对话氛围，教师也要把握一些基本的课堂教学语言形式，在此列举如下语言形式。①热情赞美式。不要在对话中生硬地发问，如果每次交谈前能对学生的学习态度、表现及方法加以适当的肯定式评价，如说些“你计算得真仔细”或“你具备了数学家素质”之类的话语，有利于营造对话的氛围。②真情交流式。教师要跟学生说真话，平等相待甚至现身说法，把学生当作真正的朋友，真情流露，这样会激发学生对话的激情。③巧妙设问式。一般在上课伊始，教师都要提出一个引导学生走进数学深处的问题，以便展开有效对话，这个问题应该能起到“牵一发而动全身”的功效。④画龙点睛式。对话中的起承转合，全看教师的应变能力，在倾听中抓住学生言语中的要点及时发问，才能把对话引向深入。⑤请求商量式。这是体现平等和尊重的最好的交际语言。⑥委婉含蓄式。一旦需要学生再次思考、分析、回味的时候，教师的用语尽量易于接受，这样才能保护学生的求知欲。⑦幽默风趣式。在学生思维受阻的时候，在对话出现僵局的时候，都需要教师亮出这个杀手锏。⑧情感渲染式。数学课堂是一个情感流动的场，情感渲染是必不可少的教学手段。⑨引领感悟式。有人说：一句话一颗心。我们学习数学史，还要从数学家身上学到那颗坚毅、永不言败的心！听着这样的对话，学生会想些什么？不必赘言了。⑩承前启后式。教师是课堂学习的组织者，这个角色往往会在承前启后的时刻发挥作用。3. 举例说明PPT数学课件制作的基本原则。根据 PPT课件使用的意义，在制作时应该遵循以下原则。（ 1）为教学服务。课件应用的目的就是为课堂教学服务，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，实现教与学的有机结合。所以，教师首先关心的应是在教学中使用这样的课件是否有必要，课件不能为展示而展示，不能单纯为烘托课堂气氛而展示，更不能把是否使用课件作为评价课堂有效性的唯一标准。 PPT课件常用在教学内容用常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的场合，或者用在常规手段不能很好解决问题的时候，或者希望利用 PPT课件传输更多的媒体信息，创造良好的教学情境、开发利用教学资源、扩大学生的知识面等教学环节。（ 2）适度使用。适度使用原则主要体现在两个方面：一是信息量要适度。多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考和消化，避免因信息量太大产生“电灌效应”。二是使用的要适度。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。（ 3）简约可操作。操作“简约化”“傻瓜化”是数字技术发展的总的方向， PPT课件的操作也应该如此，要尽量简便、灵活、可靠，便于教师的使用和学生的操作。特别是为学生学习提供的课件，在操作界面上要设置寓意明确的菜单、按钮和图标，尽量避免复杂的键盘操作，避免层次过多的交互操作。学生接受课件信息的主要渠道是通过视觉刺激，因此，课件的界面应符合学生的视觉心理，尽量用简单信息准确地表示复杂信息，要突出重点。（ 4）注意内容的科学性。要求课件素材不论从内容到表现形式都要尊重科学，不要出现知识性的错误。所谓科学性就是实事求是，不能为追求表面的华美而掩盖事实的真相，不能用数字技术无限放大事实，不能用模拟的流程代替实际的流程，不能用数字技术歪曲科学技术。（ 5）要提高艺术品位。课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，做到内容与美的协调统一。4．举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则反馈与调控的原则 （ 1）及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。因为这时学生对自己刚作出的反应记忆犹新，便于回顾并及时调节自己的学习；否则，时过境迁，错误的认识一旦在学生头脑中形成定势，教师再纠正就得花更多的时间与更大的精力。（ 2）准确性原则。准确真实是课堂教学反馈的生命，科学合理是课堂教学调控的根本。教学信息反馈与调控唯有其准确和科学才有其存在的价值，才能提高教学效率；错误的反馈与不恰当的调控不仅会挫伤学生的积极性，而且会影响教师的决策。因此，教师在上课时要尽量少问或不问“是不是”“会不会”“懂不懂”这样的问题，少让学生齐声回答，避免学生随波逐流，使信息反馈失真；同时，教师在学生回答问题时，应及时给予肯定或指正，切忌模棱两可，置若罔闻。（ 3）全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度；同时，教师应通过学生的口头回答、面部表情、情绪情感、书面作业等信息，全面反馈其学习进程。不仅要调控学生掌握知识、理解知识、运用知识的状况，还要注意调控学生的学习动机、学习兴趣、学习情绪和学习需求，及时进行全方位调控。（ 4）激励性原则。教师在调控时要注意保护学生的自尊心，激发学生求知欲，激励学生的上进心；同时，教师要指导学生不断反思与调控自己的学习过程，并在调控基础上，不断确立新的学习目标，明确新的追求，形成自我激励机制。（ 5）平等与尊重原则。教师在进行课堂调控时要尊重学生的人格，体谅学生的情感和要求，尊重学生的主体地位，尊重学生的个体差异，不挫伤学生。教师要放弃权威地位，为学生创造宽松的学习环境，关心学生的态度、情感和学习进展，密切注意学生的反应并据此灵活调整教学计划。（ 6）教学平衡原则。教师在运用课堂反馈与调控技能时，要注意使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通，才能使学生的有效输入大幅度的增加，教师的课堂调控才能有针对性和实效性。。5．如何激发学生的问题意识，试结合数学例子做具体说明。激发学生问题意识的措施 （ 1）营造民主氛围，促使学生敢问。教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。（ 2）创设问题情境，引导学生想问。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。二是实验创设。如教学《正方体的展开图》时，通过分组实验，让学生亲自动手操作。在实验过程中，学生时时有兴奋和满足的心理体验，能满怀激情地探索“展开图能有几种形式呢”“从哪下手才能剪成展开图呢”“从中可以得出什么规律吗”等问题。动手实验中充满了发现的乐趣和未知的魅力，有利于学生问题意识的培养。三是多媒体创设。如教学《生活中的轴对称》时，可以利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，从而引发学生的问题：“轴对称的特征是什么”“为什么生活中会有这么多的轴对称图形呢”。（ 3）建构自主探索，培养学生会问、善问。6．结合数学学习简述提升初中学生非智力因素的策略。提升学生非智力因素的策略 （ 1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。如华师版七上第一章的第一篇阅读材料介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。（ 2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。数学科学是人类智慧的结晶，通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。（ 3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵。如教科书中的各种课题学习、试一试、做一做等都可以激发学生学习数学的兴趣。在进行“拼图与勾股定理”课题学习时，通过丰富有趣的拼图活动，学生能在观察、比较、计算、推理、拼图和交流等过程中，发展学生的空间观念，培养有条理的思考与表达能力，掌握一般规律和常用的解决方法。第二，根据教科书特点，创新教学方法。教师在进行数学教学时，要研究怎么教学生才爱学、乐学。如在讲矩形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。再通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变动中成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化（角），什么没有变化（边）？矩形的定义是什么？它是那种四边形的特殊情况？除具有什么图形的性质外，还具有怎样的特殊性质？通过这一连串的问题来激发学生主动去思考、探索。第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。创设“问题情境”是把学生置于研究新的未知问题的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习数学。如“有理数的乘方”的引入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了表示对这位大臣的感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放 1粒米，第二格放 2粒米，第三格放 4粒米，然后是 8粒米、 16粒米、 32粒米……一直到第 64格。”你知道第 64格放了多少粒米吗？国王能满足大臣的要求吗？利用“悬念”创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学教师应该让课堂成为“课开始，情趣生；课进行，情趣浓；课结束，情趣存”的舞台。（ 4）采取不同的教学方式和组织形式。首先，通过不同的场地、方法进行教学。带领学生对书中的每一个课题进行学习，了解数学知识在生活中的应用，这样既能帮助学生理解数学知识，又能开发思维，开阔学生的视野。其次，在数学教学中要通过适当地运用竞赛法、评比法等方法和形式，给学生创设一个你追我赶的学习情境，使学生产生积极的心理体验，获得愉快、兴奋、满意的情感，从而提高教学质量。如在学生分组合作探究时利用这种方法，他们就会心怀“为集体荣誉而战”这一情感，鞭策自己认真探究。这样既能促进学生动手能力和合作能力的提高，又能促进学生开动脑筋，思考更科学、更合理的探究方法。在复习整理知识点时，这种方法还能促进学生的创新思维，使自己的知识点整理得更有特色。总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。7．简述数学课堂教学中激励与惩戒的意义。激励与惩戒的意义 （ 1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。（ 2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。8．以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则。采撷课堂生成性资源应遵循的原则 （ 1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。（ 2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。（ 3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。（ 4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。（ 5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。9．结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。创造性地使用教科书的教学原则 (1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争e799bee5baa6e79fa5e9819331333262376566做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。10．结合你的感受，简述数学教师开展行动研究应遵循的基本原则。教师行动研究遵循的基本原则 （ 1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。（ 2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。（ 3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。（ 4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。（ 5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。
题目错喇叭！！！！！！！
好难啊……
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数学史是一门独立的学科,它以数学科学的产生、发展的历史作为研究对象,阐明其历史进程,揭示其一般规律,它既是数学的一个分支又是科学史的一个分支.作为教育者,如果把数学和它的历史割裂开来,那么它的损失将是最大的．长期以来，数学史在中学教学中没有得到应有的重视,教材本身反映的比较少，供教师e799bee5baa6e79fa5e98193e78988e69d8331333361316663参考的关于渗透数学史教育的文献比较少，大多数数学老师把有关的数学史知识一带而过，或干脆不讲，这就大大忽视了数学史对中学数学的促进作用，如果不把数学史融入到数学教学当中，那么数学的教育价值就难以体现，所以我们要认识到数学史对数学教学的重大意义．1.数学史在数学教学中的意义1.1 巧妙运用数学史，激发学生的学习兴趣课堂教学是数学教学的重要环节. 老师施教, 学生学习都是主要通过课堂教学途径来完成的. 引用数学史中与教学内容配合的数学家的故事, 使课堂教学一开始便可以引起学生的强烈兴趣, 让学生集中注意力思考数学问题, 是创造最佳教学“情境”、迅速揭开课堂教学序幕的一种方法, 这种方法能够调动学生学习数学的兴趣. 教材中的数学内容几乎每一部分都有引人入胜的历史典故，比如负数的、无理数以及复数的产生背后都有许多有趣的故事，事实证明，课堂授课时那些知识丰富、谆谆善诱的老师远较那些授课时简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎．如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时，能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣昂然．比如，教师在讲授“勾股定理”时，如果仅仅给出推导证明，学生也能够掌握．但是，如果教师给出中国古代的证明思路，或者提及古希腊毕达哥拉斯发现这个定理的经过，课堂气氛就会活跃起来．在教师教授数学知识的时候，如果能不失时机地、适当向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事，学生一方面开阔了视野，知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识．知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展．如果他知道，从古至今，“勾股定理”的证法已经超过300多种，甚至还曾经有一位美国总统醉心于这个定理的证明，学生们一会产生旺盛的求知欲，努力从各方面去思考证明思路．1.2运用数学史对学生进行辩证唯物主义世界观教育辩证唯物主义和历史唯物主义教育是德育的重要组成部分一．培养学生树立辨证唯物主义的观点是中学数学教学任务一．结合教材进行辩证唯物主义教育是有一定局限性的，缺乏生动直观的素材，而数学史中充满大量的辨证统一关系等的实例，正好弥补这一点不足．比如：在讲勾股定理时可以介绍我国数学家赵爽在≤勾股圆方图注≥ 就总结了“数形结合”的辨证思想，例如32 + 42 = 52 是三个数之间的关系，相对应可建立一有形的直角三角形．这就具有朴素的辨证唯物主义思想．体现了辩证唯物主义的一个观点：物质世界是统一的．在数学理论体系日趋完善的过程中很多辨证量是对学生进行辩证唯物主义教育的好素材．比如常量与变量，正数与负数，有限与无限等．这些有助于我们作为数学老师在今后的教学中深入挖掘教材，将教材背后的数学史知识提取出来，在潜移默化中传播给学生辩证唯物主义思想．1.3通过数学史对学生进行爱国主义教育．数学史是数学家的奋斗拼搏史，展示着数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神．数学新教材中有很多阅读材料，可以让学生了解到我国古代数学研究的累累硕果：如我国著名的数学典籍《九章算术》，其中首次提出了正负数的概念及运算法则，使得代数学早于西方于公元前2000年就产生了；著名的勾股定理是西周数学家商高最早提出来的，故其又被称为商高定理；刘徽首创“割圆术”，科学的得出徽率（即圆周率）3.14；同时可以结合教学内容，鼓励学生自己查阅相关资料，譬如关于“圆周率”，学生一定会查阅到祖冲之对圆周率进行运算得出杰出成果是π在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人，并可以了解到祖冲之在追求数学道路上的感人故事；又如杨辉的“三角阵”比法国“帕斯卡三角形”的发现早500多年┅┅这些杰出的数学家及其成就铸就了中国数学的光辉历史篇章．这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神．这样的例子在数学中还很多，只要教师巧妙挖掘教材，是可以找到很多类似的德育教育素材的．如在教学“相似三角形应用”时，我采用了《九章算术》中的“四表望远”，它记载了古代如何利用相似三角形的知识来解决，这样可以说是一举多得．学生在体会着数学知识的延伸时，又会惊讶于我国祖先的杰出才华，激发了学生的民族自豪感和爱国热情，从而激励自己努力奋斗．我们拥有辉煌的数学史，我国是数学的主要发源地之一．数学史为进行爱国主义教育提供了依据，我们中华民族是最富有聪明才智，最勤劳，最富有创造力的民族．学习中国数学史，了解数学史，了解古代先进的成就，以增强自豪感和自信心，增强我们赶超世界先进水平的信心．2.渗透数学史教育的方法2.1以史入题印度国王舍罕褒赏国际象棋发明者的故事想必我们都知道，是一个有趣的故事，把它作为“等比数列前n项和”这节课的开头，我想学生很快就会进入最佳学习状态的．这就是一个好开头的作用．要做到能够抓住学生的注意力，激起学生求知欲望，利用数学史，结合教学要求采用适当方式引入．2.2引用数学史，突出思想方法“授之以鱼不如授之以渔”，这个道理谁都明白．在数学教学中更重要的是注意方法教学：举一能否反三就在于是否掌握了其中的思想方法．如果我们教条地把一种思想方法传授给学生，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生．这就需要我们这些执教者不断的学习总结． 中学生对于勾股定理接受起来是很勉强，而赵爽的“勾股圆方图”就使得证明更易于理解．证明方法是：“案弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实．”用字母表示即：2a b + （b – a）2 = c2 即 a2 + b2 = c2几何代数巧妙地结合在一起，所体现的也就是数形结合的思想方法．这种思想方法在解决一些疑难问题时总会收到意想不到的效果．我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透到数学教学中．使学生能直观地接受．3 渗透数学史应注意的问题．3.1形式多样灵活以人教版新课标初中数学教材为例，书中是以选修的方式在“阅读与思考”栏目中呈现数学史的内容的．这些内容教师可以作为课外阅读材料让学生自学，教师也可以在教学时把它作为增强学生学习兴趣、启迪学生数学思维的材料加以灵活运用．在教师灵活把握数学教材中的数学史部分外，教师还应该充分发挥自己的主观能动性，恰到好处地适时向学生渗透一些与所学数学内容有关，而教材中又没有呈现出来的数学史内容．我们刚刚举过的等比数列求和的例子是开篇引入的，把学生的注意力吸引过来，很好的完成本节的内容．如果我们设置一个令人回味的结尾，我想也许会给有心的学生开拓一条宽广的路．比如陈景润的老师沈元用一数学猜想来结束课堂：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而歌德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠``````”也许就是这么一个奇特的结尾才使陈景润摘下了这颗数学明珠．我们既要充分利用好有限的课上时间，更要合理开发利用课外时间，让学生能拓宽数学知识领域．3.2渗透要全面我们有辉煌的数学史，数学是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分，古代伟大的数学贡献不仅是当今进行爱国注意教育的绝佳材料，而且古代数学家实事求是，敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激励后人振兴中华，为实现中华民族伟大复兴的而奋斗的自强精神．但从元代中叶开始，中国的古代数学逐渐衰落，即而被西方数学赶超．近代成绩寥寥无几．所以我们应了解外国数学史，科学无国界．综合起来看一定会对数学的教育教学有很大的促进作用．3.3正确介绍史料作为数学老师，在介绍数学史料时，要本着历史唯物主义的态度．一定要依据历史的记载，不能因为要突出中国数学史而随意更改年代去削弱外国数学史的成就． 以刘徽的“割圆术”为例，我们都知道它是在中国最早具体体现极限思想方法的，我们就不能告诉学生这是世界上最早的，因为阿基米德要比刘徽早400年左右发现．他们的成就都是世界的财富，我们都应该尊重．这就要求我们在平时的工作中要大量阅读有关材料，以免误导学生．3.4要密切结合教材渗透数学史教育并不是单纯以历史为目的的．在教材中适当结合数学史知识，目的在于促进数学教学．毕竟我们的数学教材主要是教授数学知识的，数学史的渗透要恰到好处，不必系统，以防止出现喧宾夺主的结果，这类内容的教学最好能够达到润物细无声的境界．以上是我对数学史教育的一点看法．在数学教学中挖掘教材中的数学史教育资源是教材培养功能和教育功能的具体体现. 着眼于现在，我们应注意在工作中加强数学史的学习.注意收集数学史料，并能恰当地运用到实际工作中去.从而不断完善高中数学课堂教学，提高教学艺术.在数学教学中运用好、发挥好数学史教育在教学中的作用, 可以使教学内容生动、具有感染力, 充分调动学生的学习积极性, 使学生真正成为学习的主人, 对提高教学质量有着事半功倍的作用.
教学设计思路思想:本节课的教学目的是引导学生自己动手探究平行四边形的特征，初步认识平行四边形。本节课以“活动”为基础,组织学生“经历”探索平行四边形特征的过程,学生以小组为单位，借助直尺、剪刀、活动角等工具，通过剪一剪、量一量、比一比、画一画、折一折等方法研究平行四边形的特征，学生真正成为学习的主人。在探究活动中，尊重学生独立思考的成果，鼓励学生想出多种研究方法，尽量让学生获得成功的体验。课堂上让学生进行汇报交流、活动反馈，让学生充分展示自己思维过程，让学生学会怎样研究问题，怎样解决问题，从中发现数学规律，使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学第五册第37—40页。教学目的：探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形；知道平行四边形易变形的特性。通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：探索平行四边形的特征。教学准备：师：课件；平行四边形图片； 生：钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。教学过程：创设情境，引入新课。小朋友，你们觉得我们的学校漂亮吗？今天陈老师带大家去参观一所漂亮的学校好吗？现在我们就一起去参观这所学校。出示课件：请小朋友仔细观察这所学校，你能找到哪些图形朋友？（根据学生的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。）小朋友找的这些图形中我们已经认识了长方形和正方形，现在陈老师想来考考你们，（课件）这是刚才小朋友找到的长方形，你能说说长方形有什么特点吗？生：长方形对边相等，四个角都是直角。现在老师要来变个魔术，小朋友仔细观察一下，这个长方形变成了什么图形？（平行四边形）这节课我们就一起来认识这位图形朋友。（板书课题）请小朋友再观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？生1：我发现了长方形的一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。师：你观察得真仔细。生2：我发现了平行四边形有两个钝角和两个锐角。刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。探索平行四边形的特征。实验要求：篮子里有一些平行四边形，你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？小组实验。汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？生1：我用笔把平行四边形的一条边画在纸上，再用它的另一条对边去比，发现了两条对边重合在一起，另外一组对边我也用相同的办法去做，我们发现了平行四边形的对边相等。师：真聪明，真是一个好办法。生2：我用剪刀把平行四边形的一条边剪一条细线下来，再用这条细线去和它的对边相比，发现这两条边重合在一起，我也发现了平行四边形的对边相等。师：另外一组对边也用相同的方法证明相等，是吗？（生：对）真棒，谁还有不同的方法？生3：我用尺子量，也发现了对边相等。生4：我用剪刀沿平行四边形的对角e69da5e6ba90e799bee5baa631333264663035线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。师：太棒了，这种方法不仅能证明平行四边形的对边相等（板书：对边相等），还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的角的特点？生5：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。生6：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。师：能想出这么棒的办法来，真不简单。生7：我用铅笔把一个角画在纸上，再拿它的对角来比，它们也一样大。师：这个办法真不错。（板书：对角相等）小结。小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？生：平行四边形的对边相等，对角相等。看来小朋友已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕（课件）：下面哪些图形是平行四边形？老师随意指到一个图形，如果你认为是平行四边形小朋友就做这个手势，如果不是平行四边形，小朋友就做这个手势，比一比哪个小朋友的反应最快？围平行四边形。刚才小朋友不仅反应快，而且判断准确，真了不起，下面我们再来做一个游戏，每个小朋友在钉子板上围出两个不同的平行四边形，边围边想围平行四边形时要注意什么？哪个小朋友愿意上来展示自己围的平行四边形的？你能介绍一下你是怎么围的吗？第三条边你是怎么围的？用七巧板拼出平行四边形。小朋友喜欢玩七巧板的游戏吗？平行四边形也是七巧板中的一员，你能找出来吗？现在我们小组来举行比赛好吗？注意听比赛规则：用七巧板拼出新的平行四边形，把你们拼的不同的平行四边形贴在硬纸板上，时间为两分钟，时间一到要马上停下来，小组长按照你们拼的数量贴在相对应的黑板上，比一比哪个小组拼的方法最多？三、生活中的平行四边形及其特性。今天我们交上平行四边形这位朋友了，生活中你在哪儿见过平行四边形这位朋友？生1：学校楼梯的扶手。生2：我家的地砖是平行四边形的。生3：我们画画时经常画平行四边形。课件：老师也找了一些平行四边形，请看屏幕：（出现伸缩铁门）你发现了什么？生：铁门能伸缩。师：这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。动手做实验：小组做好分工，用小棒做一个三角形和一个平行四边形，再拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？汇报。请两个小朋友把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。生：三角形拉不动，平行四边形一拉就变形。师：老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，变成了什么？生：变成了两个三角形。师：你再拉拉看，你发现了什么？生：这样平行四边形就拉不动了。小结：三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。（板书：易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。小结：平行四边形不稳定的这种特性在生活中还有广泛的应用，小朋友回去先去调查一下，下节课我们再来交流。课堂小结：这节课你学会了什么？你最开心的是什么？生1：我学会了平行四边形的对边相等，对角也相等。生2：我和平行四边形交上朋友了，我很开心。生3：我学会了用很多种方法证明平行四边形边和角的特点。生4：在玩七巧板的游戏中，我们小组互相合作，拼了7个平行四边形，获得了第一名，我真高兴。……教学反思:关注学生学习数学的过程已经成为广大数学教师的共识，数学教学不是教师简单地展示结论的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程，这样才能真正获得数学的知识和方法。本节课为学生创设了生活情景、学生自由活动情景，为学生主动参与探究式学习服务，学生通过自主、合作、探究的学习方式，发现了平行四边形的基本特征，掌握了学习数学的方法，充分激发了学生的主动意识和进取精神，学生的创新意识和个性化的见解时时闪现。教学评析：认识图形历来是小学数学的重要内容，也是培养学生空间观念的重要载体，如何运用操作、计算、变换、简单推理等多种手段认识图形，是教好这门知识的关键。同安第二实验小学陈丽雅老师的《平行四边形的认识》一课教学，可谓是小学低年级图形教学的一次成功尝试，为小数低年级图形教学的探讨，迈出了新步伐。概括起来，这节课的主要特点是：第一，重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。比如新课的导入，教师是先让学生回顾旧知识，长方形的认识，在长方形图形的基础上，相对平移两个角的顶点位置，使长方形变成一个平行四边形，然后让学生分组去实践操作，并从中观察这个新的图形――平行四边形“边”有什么特点？“角”有什么特点？你还发现其它什么特点？通过实践活动的“观察”，“发现”、“归纳”，在原有的知识基础上，建构新的知识。第二，确立学生的主体地位，让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识，思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。比如在学生分组活动中，学生主动去量平行四边形的边长，发现“对边相等”，又用想尽各种办法去量平行四边形地四个角，有的学生就用折纸的方法去量角，发现“对角相等”，而且有的学生发现平行四边形的对边都是“平行的”，平行四边形很容易变形等等。这些平行的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现，所了解。同时极大地调动学生自主学习的积极性。第三，本节课改变了传统课堂中，以教师讲解、学生消化吸收为主的学习方式。课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体，其中有教师的多媒体课件，教学模型，还有七巧板等，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围，学得轻松活泼。
数学探究性学习课堂教学的基本模式数学课堂教学中采用探究性学习教法的基本方式是“探索与研究”，因为试验教材的编写思路是以提出问题和解决问题而展开的，课程强调的是知识的形成和发展过程，而不是结果或结论，在课堂教学中，相关和知识通过学生的丰富多彩的主体参与来进行研究学习，教师是教学的指导者与合作者。因此，本人在数学实践中逐步形成了一种“主体参与，探究中学”的探究性学习模式，其基本流程是：创设情境→ 自主探索→ 合作交流→ 展示评价→ 应用拓展→ 反思创新→ 预习指南1、创设情境：所谓数学探究性教学，笔者认为就是教师通过创设问题情境，让学性获得学习材料和自由开放的体验空间；建立发主平等的师生关系和丰富多彩的教学形式；保持一定的“自我学习”的时间；利用各种条件，从已有的生活经验出发，把学生带入情境；通过质疑、探究、讨论问题，让他们在这种情境中感受体验，主动地获取知识并应用知识解决实际问题；从而在创新能力，情感态度及价值7a6431333264663034观等方面得到充分发展。课堂教学中情境设置的方式我通常用以下三种：（1）由预习检测创设问题情境；（2）由实际问题创设问题情境；（3）由旧知回顾创设问题情境；（4）以数学故事创设问题情境；（5）以游戏课本剧创设问题情境；（6）以动手操作与实践活动创设问题情境 本回答被提问者和网友采纳
一、对数学教学中探究性学习的再定位探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。数学探究性学习是把教学活动定位于学生主体的学习，问题是以怎样的方式来学习，是探究，探究的最一般的解释是“通过实践来认识周围的事物”。这样，“探究性学习”简单地说，就是“让学生通过自己的实践去认识和获得属于自己的知识”。这里的实践，主要是指学生有意识的学习活动。数学探究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学探究性学习更加关注学习过程。数学探究性学习的材料不单单是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成探究性学习的材料。在研探究性学习的过程中，学生是学习主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学探究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，并且注意呵护节外新技，精心培养超越教材，超越自我的创新精神，同时对学生的情感变化也应予以动态的关注，为学生的终身发展而服务。二、数学探究性学习课堂教636f7079e79fa5e9819331333264663034学的基本模式数学课堂教学中采用探究性学习教法的基本方式是“探索与研究”，因为试验教材的编写思路是以提出问题和解决问题而展开的，课程强调的是知识的形成和发展过程，而不是结果或结论，在课堂教学中，相关和知识通过学生的丰富多彩的主体参与来进行研究学习，教师是教学的指导者与合作者。因此，本人在数学实践中逐步形成了一种“主体参与，探究中学”的探究性学习模式，其基本流程是：创设情境→ 自主探索→ 合作交流→ 展示评价→ 应用拓展→ 反思创新→ 预习指南1、创设情境：所谓数学探究性教学，笔者认为就是教师通过创设问题情境，让学性获得学习材料和自由开放的体验空间；建立发主平等的师生关系和丰富多彩的教学形式；保持一定的“自我学习”的时间；利用各种条件，从已有的生活经验出发，把学生带入情境；通过质疑、探究、讨论问题，让他们在这种情境中感受体验，主动地获取知识并应用知识解决实际问题；从而在创新能力，情感态度及价值观等方面得到充分发展。课堂教学中情境设置的方式我通常用以下三种：（1）由预习检测创设问题情境；（2）由实际问题创设问题情境；（3）由旧知回顾创设问题情境；（4）以数学故事创设问题情境；（5）以游戏课本剧创设问题情境；（6）以动手操作与实践活动创设问题情境；2、自主探索：学生在问题的引导下，通过动手实践、自主探索，动脑独立思考，经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动自己“发现”数学结论，获得数学活动经验。教师要考虑的是“尽可能适应学生的研究，去协调！教师充分利用教材上的“做一做”、“试一试”、“想一想”等素材，引导学生进行相关的数学活动，当学生体会新的问题实质时，要开创新的情境，让学生去发现新问题，大胆放手让学生去探索，教师的任务是给学生开放广阔的探索空间。3、合作交流：合作交流的组织形式我采用合作小组制，积极倡导组内合作，展开讨论、交流，要让学生在课堂上活动起来；组间竞争，让他们讨论、争辩；运用各种手段，引导学生把感受表达出来，使学生在课堂上大胆表现，发展个性。4、展示评价：对获得的数学思想方法进行反思与评价，以学生自我评价为主，重感受、重体验，展现与表达；学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，促进学生主动发展为目的；教师要及时给予肯定与鼓励，并对学生的学习态度与能力进行评价；同时对相关活动进行评价，并注意多种评价形式相结合。教学过程中，对学生探究性学习评价的特点，教师应注意把握以下几点：（1）参与性评价：参与性评价是在教师的指导下，通过创造多种评价的机会和活动形式，让学生大胆发表评价意见，学生在参与评价的过程中，对自己、对同伴有了更深层的了解，密切了与同伴的合作关系，获得并体验了愉快感、成功感、集体荣誉感，在活动中学会信息交流，学会主动参与。（2）交互性评价：“探究性学习”课堂教学是一种数学活动，包括教师与学生，学生与学生之间的互动。我不主张教师的单向评价，大力倡导师生之间和学生之间的多边互动，多向交流，在横向评价中使学生学会学习，学会合作，学会创造。（3）差异性评价：学生之间存在差异，因此，我坚持分层性评价。对于学习能力强的学生，重在评价其学习的结果和质量；集艺术性、思想性、想象力为一体，充分发掘并展现学生的个性特点。对于学习能力弱的学生重在评价其学习态度与学习过程，努力发现每一个学生自身的闪光点。（4）多元性评价：试题在内容与要求上可以多种多样，为各类学生走向成功提供机会。我采用题组型的“开放”或“实践”模式，引导学生进行一次有意义的数学问题设计解决表达过程，从而获得科学方法的有益启示。同时，我还坚持免检制度，每节课按参与态度，课堂表现、实践能力、创新见解等方面对部分同学实行放宽要求或免检。5、应用拓展：学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习，我除了使用实验教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还根据学生实际精选了一些习题作补充，我特别注意在此环节中加强对学生进行变式训练，以求一通百通，灵活运用所学的知识解决相关的问题，有时我还根据各种课型的特点进行当堂反馈测试，及时进行效果回授。我充分利用实验教材上的“后花园”、“读一读”、“课题学习”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力，我还利用一些历史名题（如“勾股定理”的探索、“三等分角问题”、“海岛算经”、“李白沽酒”等）介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野及培养学生追求真理的科学理念。6、反思创新：教师以问题的形式对所学知识系统归纳之后再进一步向同学寻求新的独到的见解，提出思考、探索或可持续发展的数学问题，以激发学生的探索热情，形成思维的风暴，使数学学习进一步向纵深发展。7、预习指南：在每堂课活动结束之前给学生亮出下一节的活动课题，并建设性地提出预习的要求，提醒同学作出必要的准备；有时还预报近期测试的相关信息，真正地使数学探究性学习走出课堂，走进学生的生活，让“探究性学习”环环紧扣，交织成一个延绵不断，循序渐进的旋流，在生活中不断培养解决问题的能力，提升活动的水平。三、探究性学习在数学教学中的成效与前景从开展数学探究性学习的实践情况看，凡是选用数学探究性学习教学班的学生，不但没有影响数学学科内容的学习，反而通过探究性学习的课堂教学，学生平均分、A级率、非D级率以及学生的创新人格、情感、意志等各项指标均比普通教学班呈现出明显的优势。因为开展与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。通过这个探究性学习，学生对数学的认识，从只是学习书本上的知识，应付考试回到实际生活上去，切实关系到了生活中的一些问题如何去用数学的知识去解决。怎样应用数学知识，学会把数学知识去用到实际生活中，是学生在探究性学习中得益最大的。所以，探究性学习有利于培养学生的创新精神、实践能力、终身学习能力。引导学生积极开展探究性学习，走科学探究之路，还可以促使教师更新教育理念，改进教学方式。今后的教学中，应该更加努力地开展探究性学习。现代中学生蕴藏着极为丰富的巨大的创造潜能和开发空间，如果我们为他们营造适合他们发展的环境，为他们搭建发展的平台，提供更多发挥其创造潜能的机会，那么我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，充分展示自己的才华。经过探究性学习的教与学实践，我们已取得了初步的成效，但还需要进行更加科学的规划和长期的大量的实验，以获得更佳的效果和具有指导意义的结论，以适应新教材的教学理念。总之，在初中数学教学中开展探究性学习，关键是改变教师教学方式和学生学习方式，在初中数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的紧迫需要，更是学生终身发展的强烈呼唤。随着新一轮的课程改革深入推进，我们数学教师不可回避面临着一次机遇与挑战，探究性学习还存在许多问题急待着我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索与完善。
个人建议讲“因式分解”或者“勾股定理”,经典,题目也多!初中主要是体现实践中发现规律,所以,你可以设计一些很简zd单的题目,让学生分组形式抢答,完成之后,再在黑板上归纳出这一节课用过的公式或者定理什么的!然后再给课后提高练习什么的!当然,这个得看学生的素质!你这样问,不稳定的状况太多了,只能这样粗略的答一下了!当然,如果你的公开课是面对自己学校的同事的话,那随便点就行了! 本回答被网友采纳