三角形内角和定理怎样确定教学目标

1.记住三角形的内角和公式，理解公式推导的过程。2.在推导的过程中增强学生的思维能力，转化能力。3.会用三角形内角和公式计算三角形各内角的角度。

一、教学目标知识与技能：知道三角形的内角和是180°，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。过程与方法：在证明三角形内角和为180°的过程中，了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。情感态度与价值观：在探讨、交流的过程中体会数学的，并获得数学活动经验，提高逻辑思维的能力。二、教学重难点重点：三角形的内角和定理的证明。难点：利用所学知识证明三角形的内角和为180°;辅助线的作法及作用。三、教学过程(一)创设情境，导入新课问题1：三角形内角和是多少?我们e799bee5baa6e79fa5e9819331333431366238是通过怎样的拼剪得到的?预设：三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。老师板书：画图  问题2：利用这种方法得到的结论准确吗?学生思考，教师强调：在剪拼的过程中有时候会产生误差，所以这种方法是不准确的。(二)探究新知问题3：观察图①②，直线l有什么特点，它存在吗?学生回答：图①中的直线l∥BC，图②中的直线l∥AB。直线l都不存在，是我们自己画上去的。问题4：这种原图中不存在，我们为了解题需要而自己加上的线被称之为辅助线，利用图①，你能想出“证明三角形内角和等于180°”的方法吗?预设：利用平行的性质和平角的定义可以证明。学生自行在练习本上进行证明，教师巡视，指导纠错。已知：△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：如图，过点A作直线l，使l∥BC。∵l∥BC，∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)同理，∠3=∠5.∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定义)∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换)即∠BAC+∠B+∠C=180°  (三)巩固提高1.一个三角形最多有几个直角?为什么?2.一个三角形最多有几个钝角?为什么?3.一个三角形最多有几个锐角?为什么?(四)小结作业本节课我们利用什么证明三角形的内角和定理?辅助线的作用是什么?思考：对于三角形内角和定理的证明，想想其他添加辅助线的方法，下节课共同分享。四、板书设计  五、教学反思

①过点A作DE//BC （用copy内错角把所有角转移到一条直线上）②在BC上任找一点P，在三角形内部作PD//AC，PE//AB （用百“同位角”和“内错角”把所有角转移到直线BC上）③过点A作AP⊥BC交BC于点P （用“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和度”把所有角转移到直线BC上）④过点A、B、C分别作AP⊥BC、BM⊥BC、CN⊥BC （用内错角和垂直定理）⑤延长BC （用“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和”把所有角转移到直线BC上）⑥延知长BC作CP//AB（用内错角和同位角把所有角转移到直线BC上）⑦在道△ABC中任找一点O，过点O作DE//BC、FG//AC、HI//AB （用同位角和内错角把所有角转移到一条直线上） 参考资料： 自己想的 本回答由网友推荐

将四边形连一条对角线，推一下就能得出结论。

因为年代太久远了，我只想到一种。A B C为三个顶点，画出B C所在直线，过点A作BC平行线，利用两个内错角相等把三个角转移到一条直线上，成为一个平角。

1.方法一：过A点作DE∥BC ∵百DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠度DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换问) 2. 方法二：作答BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

1、过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证。2、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内e79fa5e98193e78988e69d8331333431363535角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证。3、任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余，然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证。扩展资料：一、内角和公式任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。二、多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°。证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理

1,过三角形的一个顶点做对边的平行百线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证2，任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，度还有一个角同样可以通过平行问线关系代换成此三角形内角，从而得证3，任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角答互余（很简单，不做说明），然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证 更多追问追答 追问 你确定是对的么？？？ 追答 en 追问 你读几年级啦！ 追答 初二有什么事吗 本回答被提问者采纳

1、已知三角ABC，内过A作DF‖BC，则∠DAB＝∠ABC，∠FAC＝∠ACB，因为∠DAB+∠BAC+∠FAC=平角容=180度，所以∠ABC+∠ACB=∠BAC=180度即三角形的内角和等于180度。2、已知三角ABC，延长BC到D，过C作CF‖AB，则∠ACF＝∠BAC，∠FCD＝∠ABC，因为∠ACB+∠ACF+∠FCD=平角=180度，所以∠ACB+∠BAC+∠ABC=180度即三角形的内角和等于180度。 下面的是图：

推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和

三角形内百角和定理：三角形的内角和等于180°。或者，用数学符号表示为：在△度ABC中,∠1+∠2+∠3=180°证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．∵MN∥BC，∴∠问B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）答∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180° 本回答由科学教育分类达人 甄善继推荐

例copy2、连接AB,BC,AD，则四边形ABCD的内角和是360°所以：空白的三百个三角形的内角和为度180°知*3=540°540°-（∠道1+∠2+∠3）=540°-（105°+165°+130°）=140°所以：∠A+∠B+∠C+∠D=360°-140°=220° 本回答被网友采纳