09月22日, 2014 105次
生活中的数学问题 一、导入 小朋友们，春天到了，天气变暖，百花盛开，树木都发芽了，前段时间，我们一年级小朋友还去 春游了，到哪里了？勺湖公园的景色美吗？如果我们带着数学眼光走进生活，我们会有许多不一样的发现，今天我们一起研究（指着或者这是板书板书）“生活中的数学问题” 二、讲授新课 1、 出示：图片 小河边有几棵树呢？ 生：3棵 出示第一题“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 师读题后：问：小朋友们，这里的“每两棵树之间放一盆花”你懂吗？是什么意思呢？指答 师：哦，（指着图第二张幻灯片）两棵树之间有一个e68a84e799bee5baa631333332626666空，在数学中，我们把它叫做“间隔”，在这个间隔里可以放一盆花。 师：那么“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 指答 ： 你说，你是怎么想的？ 你说，你是怎么想的？ 你说，你又是怎么想的？ （此处找3个学生回答） 师：哦，看到大家刚才用数一数的方法去发现。（此时指着ppt的第三张）第一棵树和第二棵树之间是1个间隔，我们就在第一棵树后面放一盆花，第二棵树和第三棵树之间是一个间隔，我们就在第二棵树后面放一盆花，第三棵树后面放不放花呢？为什么不放呢？指答：因为第三棵树后面没有间隔了，所以不放花。 师：小结：（边小结边演示集合圈）第1棵树后面放一盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面没有树了，也就没有间隔了，我们就不用放花了。所以3棵树，每两棵树之间放一盆花，我们就放了2盆花。（此时板书：棵树 盆数 3 2） 2、 先出示图：要是（出示题目）“5棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 如果有人举手就指答：4盆 师：哦，到底是不是4盆花呢？我们不妨动手画一画，自己拿出笔来试一试。 如果回答是4 的人比较多，师：哦，大家都认为是4盆花，那到底是不是4盆花呢？我们可以用眼睛观察，数一数，我们还可以动手（引出学生一起说）画一画。 你会画吗？动手试试吧。 （师此时下去巡视，找出用不同符号画的） 反馈时 要抓住：通过画一画，小朋友们，是不是放了4盆花呢？谁来带着自己画的图，向大家介绍一下，你是怎么画的？怎么想的？ 第一种：先找这样画的学生上来介绍 师：这里的 代表什么呢？哦， 代表花。用 这种简单的符号来代表花，我们画起来就比较简单了。 第二种： 再找出这样画的上来介绍 等他介绍完了，师说：哦，他用“ ”代表大树，“ ”代表花，你觉得他这种用竖线表示大树，跟刚刚画树比较起来，怎么样？ 生：更简单了 师：我们在画图的时候，要选择简单的符号来表示，这样画起来又清楚又方便。 师：课件出示：（边说边演示课件的集合圈）我们在第一棵树后面放一盆花，第2棵树后面放1盆花，第3棵树后面放1盆花，第4棵树后面放1盆花，第5棵树后面放不放花呢？怎么不放花了呢？ 指答 学生回答完后师小结 师小结：哦，5棵树当中，前面的4棵树，每一棵树后面都有1盆花，一共有4盆花，第5棵树后面没有花。（此时边板书边说）那么5棵树，每两棵树之间放一盆花，就放（引出学生说出）4盆花。板书： 5 4 3、 过渡：通过画一画，我们知道了5棵树，每两棵树之间放一盆花，可以放4盆花，那么，要是河边栽了（出示题目，幻灯片第6张）“8棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？”（指着题目读题） 师：有人说是7盆，到底是几盆花呢？怎么办呢？好，请你动手画一画。 画过以后来反馈：师：老师发现刚刚我一读完题目，就有小朋友一下子就报出来了，是谁没有画图就知道答案的？ 这时请没画图的小朋友说一说（指答2名学生） 师：来画图的小朋友，说一说是不是7盆花呢？ 师：来请你向大家介绍一下，你没话怎么知道放了7盆花的呢？ 师：他讲得对不对呢？有没有道理呢？我们请画图的小朋友上了验证一下他讲得有没有道理。 请画图的上来介绍 师：通过验证，xxx的回答是正确的，他理解的非常好，xxx的图画的也非常准确简洁。 此时师边小结边在学生画的图上画集合圈：第1棵树后面放1盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面放1盆花，第4棵树后面放一盆花，第5棵树后面放一盆花，第6棵树后面放一盆花，第7棵树后面放一盆花，第8棵树后面呢？为什么没有花了呢？ 师小结：8棵树，前面的7棵树，每一棵树后面都放一盆花，只有第8棵树后面没有花。（此时板书：8 7）那么8棵树，我们一共放了7盆花。 4、 出示题目“15棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？”师指着题目读 师：哎呀，很多小朋友都一口报出答案了，是14盆花吗？到底是多少盆花呢？如果直接想有困难的，你也可以动手画一画，想好的小朋友，把你的想法和同桌交流一下。 反馈：指答： 师质疑：“ 为什么15棵树，每两棵树之间放一盆花，放14盆花呢？” 你是怎么想的？ 师：听了这几名小朋友的介绍，你们知道哪一棵树后面没有花呢？第15课树。15棵树当中，前面14棵树，每一棵树的后面都有一盆花。 师：刚才有没有小朋友画图的呢？ 如果有：就请画图的小朋友简单的上来介绍一下：哦，15棵树，每两棵树之间放一盆花，是不是14盆花？ 如果没有：小朋友们真厉害，唉，你们怎么不用画图就知道的呢？指答： 学生回答的时候就趁机板书：15 14 5、师：那“100棵树，每两棵树之间放一盆花，又改放多少盆花呢？”生：99盆。 师：小朋友们真厉害，你们怎么不用画图就知道100棵树，每两棵树之间放一盆花，放了99盆呢？ 指答：你是怎么想的？ 师：哦，原来你们不用画图，是发现规律。那请你来说一说，你发现了什么规律？这么多小朋友发现了这个规律，把你发现的规律和你的同桌交流交流。 师：好，来说一说，你们发现了什么规律？ 师问：哎，盆数怎么比棵树少1呢？ 引出学生说出：因为最后一棵树后面没有放花。 此处完善板书：棵树 – 1 = 盆数 （边板书边说）因为前面的每一棵树后面都放一盆花，只有最后一棵树后面没有花，去掉最后一颗树，就是花的盆数。 6、师：其实小朋友们发现的这个规律，在我们的手中也可以找到，大家看，伸出你的小手，我们把手指看成是树，每两棵树之间的间隔就是这里，花就放在两个手指之间的间隔里， 5根手指有几个间隔？放几盆花？4根手指有几个间隔？放几盆花呢？ 7、同学们，我们发现了这么重要的规律，真了不起。发现规律实际上是为了更好的运用规律来解决问题，想挑战一下吗？ 8、出示巩固练习第1题。 师：六一儿童节快到了，“小朋友们布置教室，挂了9个红灯笼，每两个红灯笼之间挂一个黄灯笼，你知道小朋友们挂了多少个黄灯笼呢？” 指答：你说，你说，你说， 师：大家都认为是挂了8个黄灯笼吗？为什么是挂8个黄灯笼呢？ 指答 师：哦，大家是运用了我们刚刚发现的规律来解决的，那你能列一道算式吗？ 9、出示联系第2题 师指着题目读 师：你是怎么想的呢？可以用语言表达，也可以列一道算式。把你的想法和同桌交流一下 指答： 师：哦，树的棵数比楼的幢数少1. 10、出示第3题 师指着题目读题 直接指答：你是怎么想的？ 小结：师：哦，你看我们应用我们发现的这个规律解决问题就非常的简单快捷。老师这里还有一道挑战题，小朋友们有没有勇气来挑战？ 11、出示挑战题 师：你们是怎么想的？ 学生如果说不是是女生数 + 1 就是男生数，就引导。 如果这里还有时间： 师说：如果11名男生围成一个圈，两个男生之间站一名女生，会是多少名女生呢？是不是这样呢？有兴趣的同学课后可以画一画，验证一下自己的想法，想和大家交流的，也可以把自己的作业纸插到班级后面的“数学趣题大家做”的挑战框里，和大家一起分享。 三、最后总结： 今天我们研究了两棵树之间放一盆花，大家发现了树的棵数和花的盆数之间的规律。小朋友们非常厉害的发现了规律，还能善于应用规律去解决问题，其实，像这样的问题，我们以后还会进步的学习。 今天的课就上到这里，下课。http://wenku.baidu.com/view/59cff54af7ec4afe04a1df17.html
抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ...... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333238643630哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。各个超市里看一下商品价格 特别是原价、特价、买X送Y....进行对比(计算)得到答案，买最便宜的= = 常见的，X克的要多少多少钱，Y克要多少多少钱，Z克(大包装)送小产品优惠多少....等等 路边(电视上)都有很多促销活动，还有商家欺骗消费者的"假促销"(看起来价格低了，其实是高了) 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/55737481.html?si=2 本回答被提问者采纳
是让我们给你出题吗？？？
网上zhidao有好专多属http://zhidao.baidu.com/question/55737481.html?si=2
1．相距240里,离终点48里处速度每小时减10里到达终点所用时间与复原速每小时减4里所用时间相等,求原速。2．甲乙丙丁四个人一共有415个零件，如果把甲做的零件个数加上10，乙做的零件的零件个数减去20，丙做的零件个数乘以2，丁做的零件个数除以2，四个人做的就相等，乙实际做了几个？3．甲乙丙三人各有球若制干。第一次甲给乙丙一些球，使乙丙的球数分别增加到原来的两倍；第二次乙给丙甲一些球，使甲丙的球数增加zd到原来的两倍；第三次丙给甲乙一些球，使甲乙的球数分别增加到原来的两倍。最后三人都有16个球。甲乙丙分别有几个球？4．原来两期参加夏令营900人,第一期人数增加八分之五,第二期增加十分之三刚好人数相等,问原来两期各多少人？5,。（9X/45+10X/40+8X/50)-(8X/40+10X/50+9X/45)=15/60这道题怎么才能解出来
1。牛肉中蛋白质占20%，水占68%，脂肪抄占10%。多少克牛肉中约有100克的蛋白质？这些牛肉中水、脂肪各有多少克？2。 优秀 合格 不及格五（百1）班 13人 24人 3人五（2）班15人 31人 4人哪个班的优秀率高？哪个班的不及格率度高？3。一次数学测验，得100分的学生占全班人数的16%，得90分~99分的学生占全班人数的24%，得100分的学生比得90分~99分的学生少4人，这个班共有问多少人？4。七分之一*（）=（）/是三分之一=0.875*（）=（）*75%=十三又二十答六分之九-（）=15。 食品 水电 服装 书包 其他 合计钱数/元 600 100 250 50 200 1200占总支出的百分比 本回答被网友采纳
工程、路程问题，计算银行利率，计算工程使用材料，消费省钱问题、排队问题
通过后
北师大：鸡兔同笼，组合图形面积，普通图形面积，工程问题，形成问题。要求结合五上几何知识和分数知识解决。 本回答由网友推荐
银行存款，每个商品中成份比例，路面上的井盖是圆形的，买菜等，很多
路程问题，计算银行利率，计算工程使用材料，消费省钱问题、排队问题 1。一次数学测验，得100分的学生占全班人数的16%，得90分~99分的学生占全班
柴米油盐都是数学题
比如买东西的付多少钱就是简单的数学问题。数字主要培养的还是你的逻辑性，比如出去逛街先去哪再去哪可以节约时间，这些都是数字问题啊。
一共有4箱饮料，每箱赠一瓶，正好够52人喝，一箱几盒？
生活中我们都离不开数学，比如买菜的几斤几两、日历上的几年几月几日，还有一些数学的等式都与数学有关。今天，我要向大家介绍几题数学题吧！ 早上起床，当我们睁开朦朦胧胧的双眼，第一眼就向闹钟看去，闹钟上的数字，就是生活中的数学。因为我们一天的时间是时针转24圈、分针转1440圈、秒针转86400圈得来的。那24×30＝一个月，一个月×12＝一年，这就是时间的数学。 平时，我们都要去的菜市场里也离不开数学。星期天，妈妈带我去买菜，在一个卖白菜的摊子前，妈妈和卖白菜的人讨价还价起来，最后，以一斤八角钱的价格买三斤，送一斤的口头协议买了三斤大白菜。妈妈问我：“我这样买菜，每斤便宜了多少钱？”我想了想，对妈妈说：“便宜两角。”若得卖菜阿姨直夸我。回到家里，妈妈问我：“你是怎么算的？”我笑了笑说：“我先算3斤大白菜×0。8元＝2元4角，再算买3斤送1斤＝4斤，然后再算2元4角÷4斤＝6角，那8角－6角不就等于2角了吗！”这就是生活中的单价×数量＝总价。 我平时都要跟着妈妈乘公共汽车去新华书店，公交车一分钟行驶一千米，大约二十分钟就到了。妈妈问我：“我们家离新华书店距离大约有多少千米呀？”我一边用手指比划着一边对妈妈说：“大约二十千米。”这就是生活中的速度×时间＝e799bee5baa6e58685e5aeb931333264663637路程。 “勤动脑+勤动手＝成功”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。我总要先读懂题目，掌握其中的关系，列出算式，一步步地解答。有时，还要通过画图的方式，来理解题目。 参考资料： 无 本回答由提问者推荐