09月22日, 2014 167次
第一块 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系是研究数学问题的一种基本工具之一.函数是数学中一个十分重要的概念，它借助于平面直角坐标系架起了数形结合的桥梁。正确理解函数的概念，掌握函数图象及其性质大分析解决问题中起关键作用。1.函数的概念比较抽象，初中生理解时有一定难度，关键是应了解我们研究函数的实质就是研究两个变量之间的关系e69da5e887aa7a6431333361303662。在同一问题中，变化的数量之间往往有一定的联系，提示出某种规律，一个量变化，另一个量随之变化。2.建立了平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系。坐标平面内，由点的坐标找点和由点求坐标是“数”与“形”相互转换的最基本形式。点的坐标是解决函数问题的基础，函数解析式是解决函数问题的关键。所以，求点的坐标和探求函数解析式是研究函数的两大重要课题。3.函数体现的是一个变化过程，在这一变化过程中要具备下列三点：（1）只能有两个变量；（2）一个变量随另一个变量的数值变化而变化；（3）对于自变量的每一个确定值，函数有唯一的值与它对应，允许多个x对应同一个y，但不允许一个x对应着多个y。4. 函数自变量的取值范围是一个重要的内容，它既要保证函数关系式有意义，又要保证符合实际意义。5. 函数的表示方法一般有三种：表格、图象、解析式，它们各有优缺点。6. 在平面直角坐标系中，如果以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标描点，所有这样的点组成的图形就是这个函数的图象。一般分三个步骤画函数的图象：列表——描点——连线（平滑曲线）。7. 函数与图象的关系必须理解：函数图象上的点的坐标满足函数关系式；满足函数关系式的点一定在函数图象上。就是我们常说的纯粹性和完备性。8. 坐标平面内的点的坐标特征：包括坐标轴上的点，各象限角平分线上的点，关于坐标轴、原点对称的点，平行于坐标轴的直线上的点及点的平移变换等都应熟练掌握。第二块 一次函数一次函数是初中阶段函数的一种具体形态。如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k等于0）的形式，那么称y是x的一次函数，其中自变量x可取一切实数。当b=0时，y也叫做x的正比例函数。1. 正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有b=0时，才是正比例函数。2. 一次函数的图象是一条直线，画直线y=kx+b时，一般选点（0，b）和点（-b/k，0）,这恰好是直线与y轴和x轴的交点。而当-b/k不是整数时，（-b/k，0）也常被横纵坐标均为整数的点所替代。当b=0时，图象过原点，即正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线，画直线y=kx时，一般选原点（0，0）和点（1，k）。3. 一次函数y=kx+b中，k，b的符号与函数的增减性及直线的位置（指经过的象限）有直接关联，应熟练掌握。一般来说，k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；b>0时，图象过第一、二象限；b<0时，图象过第三、四象限；b=0时，图象过原点。4. 求一次函数y=kx+b的表达式，实际上是求出k，b的值，一般需要两个条件，用二元一次方程组求得k，b，然后写出表达式。5. 两个一次函数的图象的交点坐标，即为两个一次函数解析式所组成的方程组的解。
数与代数1.有理数及其运算复习2.数轴3.有理数的减法4.有理数的减法5.科学记数法6.实数与数轴7.用字母表示数8.代数式9.运用乘法公式因式分解(一)10.日历中的方程11.教育储蓄12.实践与探索(第一课时)13.增收节支14.花边有多宽(一)15.解一e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333361303032元一次不等式16.一个有趣的跷跷板题——问题探究活动侧记17.一次函数18.《一次函数》复习课19.反比例函数空间与图形20.角21.角的比较和运算22.这样处理，好!23.平行线——平行线的特征24.勾股定理(一)25.平行四边形的识别(一)26.正方形27.正方形28.梯形(一)29.梯形30.由立体图形到视图31.立体图形的展开图32.中心对称图形33.图案设计34.确定位置35.平面直角坐标系36.解直角三角形应用举例37.难道是教材设计有问题？38.几何复习课统计与概率39.统计的意义——人口普查和抽样调查40.数据的表示(2)41.平均数——由奥运首金谈起42.平均数、中位数和众数43.一定摸到红球吗——《可能性》教学设计及点评44.频率与概率课题学习45.跟我学46.让数学从这里放飞——《制成一个尽可能大的无盖长方体》教学案例与反思47.课题学习的回眸与反思——《制成一个尽可能大的无盖长方体》案例48.创新性数学课教学过程
、一次函数的图象和性质①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠636f7079e799bee5baa6e79fa5e9819331333365656636近x轴，即越平缓。③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。2、正比例函数的图象和性质①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。③直线与直线的位置关系3、一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：4、函数的平移规律记住口诀：上加下减，左加右减。上加下减针对常数项，左加右减针对x。举个例子：例题：如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，求平移后的直线的解析式。解答：∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，∴将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度。∴y=2(x3)+1+3，即y=2x+2.（注意：向右平移3个单位长度是给x减3，向上平移3个单位长度是给常数项加3）另外，参考网页链接 本回答被网友采纳
一次函数的图像是直线。直线函数式有许多：一般式、斜截式、两点式、截百距式、点斜式、法线式。其中斜截度式比较常用，因为它直接表示成y的显函数。斜截式y=kx+b中，k是直线的斜率， b是直线的y截距。k>0，直线与x轴锐夹角是回正角（俗称上翘）； k=0，直线平行于x轴（即与x轴的夹角为0）； k<0，直线与x轴锐夹角是负角（俗称下斜）。b>0，直线与y轴交点在x轴上方； b=0，表示直线过原点答；b<0，直线与y轴交点在x轴下方。
一次函数百在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。一次度函数一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。k为一次函数y=kx+b的斜问率。斜率k所对应的直线（有无数条，它们彼此平行），但是倾斜角只有一个答，就是与回x轴夹角α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。倾斜角是答90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率
1．当k>0时，y的变化值随x的变化值增大而增大，e69da5e887aa7a686964616f31333330346561反之，y的变化值随x的变化值减小而减小，当k<0时，y的变化值随x的变化值增大而减小，反之，y的变化值随x的变化值减小而增大。 在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大 km，反之，当x减少m时，函数值y则减少 km。 2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。 3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。 4．在两个一次函数表达式中： 当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合； 当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行； 当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交； 当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 编辑本段图像性质 1．作法：通过如下3个步骤： （1）列表；取满足一次函数表达式的两个点的坐标。 （2）描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。 （3）连线。一次函数的图象是一条直线，因此，作一次函数的图象只需知道两个点，并作出直线即可。（通常取函数图象与x轴、y轴的两交点（0，b）和（-b/k，0））。 2．性质： （1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。 3．k，b决定函数图像的位置： y=kx时，y与x成正比例： 当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。 当b>0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。 这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
一、教材分析1、地位和作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的基础，本节课主要学习一次函数的图象和性质，这是继e5a48de588b67a686964616f31333264626566续学习一次函数的图象和性质的应用、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想、“化归”思想、“解析”思想是所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定教学目标。2．教学目标 （1） 知识目标①经历一次函数的作图过程，探索一次函数图象的共同特征，总结出“两点法”作出一次函数的图象。 ②初步理解常数k、b的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换。（2）技能目标①通过画函数图象，培养学生的画图技能技巧；②通过由图象揭示函数间的联系的探究活动，培养学生观察、比较、概括、推理的能力；③渗透“数形结合”思想，培养推理及抽象思维能力。（3）情感目标使学生经历“动手操作——自主探索——猜想联想——得出结论——各阶段练习巩固——归纳小结——提高”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加兴趣，在交流与合作中增强团结协作意识及竞争意识。并让学生感受站在同学或老师肩膀上的成功感。3．教学重点与难点教学重点：一次函数的图象是一条与坐标轴不平行的直线，正比例函数是特殊的一次函数，她的图象是条经过原点的直线。 教学难点：一次函数y=kx+b(k≠0 ) 的图象在坐标系中的位置与k、b取值之间的相互关系。（学生对“与坐标轴交点”的解决感到困难）二、教法、学法设计及手段选用：利用学生作图经历，创设情境，从而构造合理的思维场，使学生保持在欲知未知、半生不熟的中等强度上，使新知识同旧知识恰当地冲突，从而产生强烈的观察及思考动机和思维定向，碰撞出更美的火花，触发学生继续学习的兴趣。对教学重点是强调让学生“旧体验——真观察——新体验”；对教学难点要引导其抓住直观的点或图象、继而利用学生对生动的“爬坡”这一形象事物触发抽象的理解，从而攻破难点。 用学生的眼光看教材，切不可满堂灌，要逐步向学生体现数学事实的内在规律及联系。 手段：有效的反馈学生的情况——“顺水”，做好调控工作——“舟推”， 注意幽默的语言艺术。三、教学环节设计结构课件示例作品、触发观察——发现两点作图、先解决正比例函数—— 观察、发现平行、平移体验——观察与坐标轴交点、再体验——联想爬坡、引出性质 ——小结、提高互动、作业全体验。四、教学环节概述： 环节1：放映学生作图作品（书P41做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。“书p41/做一做”布置课前完成，用设订统一坐标系的坐标纸列表描点作图，作为课上的幻灯示例并引导观察。——设置学生亲身“苦”操作过程，加深感受列表代入计算与坐标点的联系。环节2：继续观察学生作品中K相同的一次函数图象，发现平行，操作体验例1前三个函数。完成练习2，解决平移。在学生作出的两对平行直线中，先观察正比例函数图象的特点，引出两点法（正比例函数图象的两点确定），观察启发利用平移作出一次函数的图象；环节3：思考例1最后一个函数，再对比观察已画好的学生作品，启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点，此交点的求法，再反之引导学生抓住这两点画图象。体验。环节4：阶段小结，用例2巩固交点问题。利用书P42/例1的两个坐标系，体验例1中的前三个函数。接着继续思考例1中最后一个一次函数如何作出图象，引发学生发现视眼所能见的“与坐标轴交点”并思考，就此题体验一次函数图象的两点确定。 ——设置学生观察、思考并体验。环节5：例1、例2的图象恰好为“上下坡”，解决象限问题。触发 “上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动。环节6：提高拓展。环节7：总结归纳，作业布置。五、板书设计（课件展示）六、可能出现的教学情境：学生的课前作图作品不理想，有必要老师自己画一副；确认正比例函数过（0，0）很快，但另一点的确定学生不敢断定或随心所欲，此时应建议选用计算简单的数据，随后体验；用平移方法画一次函数图象很快，但用两点法画一次函数图象时用哪两点画，学生各有所爱，要引导学生“眼见为实”——利用容易从图中见到的“与坐标轴的交点”；随后体验求与坐标轴的交点;提高互动时，学生出题过于活跃。七、评价分析本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“画图、观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节课由几个主要环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的新课标的要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
分块
今天听了 老师的课，内容是《一元一次不等式解法》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．看到了 老师的精彩的教学展示，学到了很多东西。下面从教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的感受。本节课重点讨论了两方面内容：1、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；2、如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。在实现目标方面做得非常出色。既完成了任务又发展了学生的能力。在重点和难点的处理上 以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题。教学方式和手段本节课采用的教学方式是启发式教学方式。从学生已有的生活实际经验出发，通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点，激发学生探究兴趣，教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。教学中利e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333264646434用幻灯片，一方面创设强烈的生活气息，激发学生学习兴趣；另一方面扩大课堂教学容量，节省课堂教学时间，提高课堂教学效率。教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。使学生通过具体的练习，然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程，进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示，规范解题步骤，养成按步骤操作的解题习惯，夯实双基，同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识，从而进一步完善已有的知识体系在整个过程中 老师充分注重学生的个性发展和合作能力的培养从而在学生终身学习的能力培养上打下了良好的基础。
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同 一元一次方程解方程过程为：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1例如： 2（2+X）/2=2(4+4)/2 去分母得 2（2+X）=2（4+4） 去括号得 4+2X=8+8 移项得 2X=8+8-4 合并同类项得 2X=12 系数化为1得 X=6 一元一次不等式解过程为：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 一元一次不等式：两边同时乘或除以一个正数，符号不变（2a<2b变为7a64e4b893e5b19e31333264646436a<b） 两边同时乘或除以一个负数，符号该变（-2a<-2b变为a>b）(1) 例： 2（2+X）/2>2(4+4)/2 去分母得 2（2+X）>2（4+4） 去括号得 4+2X>8+8 移项得 2X>8+8-4 合并同类项得 2X>12 系数化为1得 X>6 (两边同时乘或除以一个正数，符号不变)(2)例： -2（2+X）/2>2(4+4)/2 去分母得 -2（2+X）>2（4+4） 去括号得 -4-2X>8+8 移项得 -2X>8+8+4 合并同类项得 -2X>20 系数化为1得 ! X<-10 (两边同时乘或除以一个负数，符号改变)
数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式目录一、等式及不等式1、等式的概念：2、不等式的概念：二、一元一次不等式1、定义：2、解一元一次不等式的一般顺序：3.不等式的解集：4.数轴：5.一元一次不等式组：6. 不等式解集的表示方法：7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：8. 解一元一次不等式组的步骤：9. 几种常见的不等式组的解集：10. 几种特殊的不等式组的解集：一元一次不等式教案一元一次不等式应用题：一、等式及不等式 1、等式的概念： 2、不等式的概念：二、一元一次不等式 1、定义： 2、解一元一次不等式的一般顺序： 3.不等式的解集： 4.数轴： 5.一元一次不等式组： 6. 不等式解集的表示方法： 7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用： 8. 解一元一次不等式组的步骤： 9. 几种常见的不等式组的解集： 10. 几种特殊的不等式组的解集：一元一次不等式教案 一元一次不等式应用题：展开 编辑本段一、等式及不等式1、等式的概念： 一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。 注意：等式的左右两边是代数式。2、不等式的概念： 一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含） 3、 不等式的性质： （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。 数字语言简洁表达不等式的性质—— 【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】 【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】 【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)】编辑本段二、一元一次不等式1、定义： 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。2、解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） （2）去括号 （3）移项 （运用不等式性质1） （4）合并同类项。 （5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】3.不等式的解集： 一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。 2.一元一次不等式的解集 将不等式化为ax>b的形式 (1)若a>0，则解集为x>b/a (2)若a<0，则解集为x<b/a4.数轴： 规定原点，方向，单位刻度的直线叫做数轴。5.一元一次不等式组： （1） 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 （2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 1. 代数式大小的比较: （1） 利用数轴法; （2） 直接比较法; （3） 差值比较法; （4） 商值比较法; （5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）6. 不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。 （2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。8. 解一元一次不等式组的步骤： （1） 求出每个不等式的解集； （2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴） （3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）9. 几种常见的不等式组的解集： （1） 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b （2） 关于x不等式组{x<a} {x<b}的解集是：x>a （3） 关于x不等式组{x>a} {x<b}的解集是：a<x<b （4） 关于x不等式组{x<a} {x>b}的解集是空集。10. 几种特殊的不等式组的解集： （1） 关于x不等式（组）：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a （2） 关于x不等式（组）：{x>a} {x<a}的解集是空集。编辑本段一元一次不等式教案 例3 解下列不等式，： 2x－1<4x+13； 2（5x+3）≤x－3（1－2x）. 解 （1）2x－1<4x+13， 2x－4x<13+1， －2x<14， x>－7. （2）2（5x+3）≤x－3（1－2x）， 10x+6≤x－3+6x， 3x≤－9， x≤－3. 例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？ 解 根据题意，得－>1， 2（x+4）－3（3x－1）>6， 2x+8－9x+3>6， －7x+11>6， －7x>－5， 得 x<7分之5 所以，当x取小于7分之5的任何数时，代数式的值比的值大1 练习 1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ] A．3x(x+5)>3x2+7； B．x2≥0； C．xy-2<3； D．x+y>5． 2．不等式6x+8>3x+8的解是[ ] 3．3x-7≥4x-4的解是[ ] A．x≥3； B．x≤3； C．x≥-3； D．x≤-3． 4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ] A．m>5； B．m≥5； C．m<5； D．m≤5． [ ] A．x>15； B．x≥15； C．x<15； D．x≤15． 6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ] C．k为任何实数； D．以上答案都不对． 7．下列说法正确的是[ ] A．x=2是不等式3x>5的一个解； B．x=2是不等式3x>5的解； C．x=2是不等式3x>5的唯一解； D．x=2不是不等式3x>5的解． [ ] A．y>0； B．y<0； C．y=0； D．以上都不对． 9．下列说法错误的是[ ] D．x<3的正数解有有限个． [ ] A．x≤4； B．x≥4； [ ] A．x<-2； B．x>-2； D．x<2； D．x>2， [ ] A．大于2的整数； B．不小于2的整数； D．2； D．x≥3． [ ] A．无数个； B．0和1； C．1； D．以上都不对． [ ] A．x>1； B．x≤1； C．x≥1； D．x.>1． [ ] A．2x-3x-3<6，-x<9，x>-9； B．2x-3x+3<6，-x<3，x>-3； C．2x-3x+1<6，-x<5，x<-5； D．2x-3x+3<1，-x<-2，x<2． (二)解一元一次不等式 16．31． 26．3x-2(9-x)>3(7+2x)6x)． 27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7) 28．2(x-1)>3(x-1)-x-5． 29．3[-2(y-7)]≤4y． 31．15-(7+5x)≤+(5-3x)． 对于任意两个实数a,b,关系式是a>b,a=b,a<b中有且只有一个成立. 并且规定: 当a-b>0时,有a>b, 当a-b=0时,有a=b: 当a-b<0时,有a<b.编辑本段一元一次不等式应用题： 1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而小明不到一周就读完了，小明平均每天比张力多读3页，问小明每天读多少页? 解：设张力每天读x页，则小明读(x+3)页，由题意，得： {98/x>7 {98/(x+3)<7 解得：11<x<14 ∴张力每天读12或13页 2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；e799bee5baa6e58685e5aeb931333264646434如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 解：设学生有x人 ，由题意，得： {3x+8-5(x-1)≥0 {3x+8-5(x-1)<3 解得：5<x≤6 ∵x只能取整数 ∴x=6 ∴书本有：3×6+8=26（本） 3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？ 解：设B型每分钟抽x吨，由题意，得： {20x≤1.1*30 {22x≥1.1*30 解得：1.5≤x≤1.65 ∴1.5-1.1≤x-1.1≤1.65-1.1 4、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。） 5、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？ 6、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 7、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 8、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 9、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 10、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件？
一元一次不zhidao等式解法。首先要了解什么事一元一次不等式，它的定义是不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次。解一元一次不等式的一般步骤版和解一元一次方程的一般步骤类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数权化成1。
你听课让别人写记录？现在某些老师都不要FACE了，赶紧关闭问题吧，别丢人了
其实我觉得,学函数,从你的信息来看你是初中学生,以后你还copy要面对二次函数,其实学函数本来就是初中一个难百点. 但是学函数重在理解能力和领悟能力,要学好函数不是靠死记硬背度,要注重数形结合,弄懂函数首先要看懂函数图象,要特别的注重数形结合,其实函数也没有什么好难的,其实函数要注重练习,不要练知太难的题,先从最简单的函数习题练起. 不明白的要多问,要特别注意,函数图象. 以下是我对函数学习的道自己理解,仅供参考!