高中数学 函数周期

函数的周抄期性共有六种常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一种，证明这类函数的周期性所用的方法一律是代换法（注意袭：不是换元法）过程如下：有条件f(x+1)=-f(x) （1）用x+1代换式子中的百x得： f(x+1+1)=-f(x+1) （2）然后将（1式）中的f(x+1)=-f(x)带入（2）的右端，可得： f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x) 亦即：f(x+2)=f（x），周期T=2 祝好成绩！度！！

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)T=2

f(x)=-f(x+1)..................1f（x+1）=-f(x+1+1)=-f(x+2)........2f(x)=f(x+2) 周期是2

这有什么抄好记的、、、你知道周期的定义是什么吗百f(x+T)=f(x)那T就是周期对吧？如果f（x+T）度=-f(x)那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)那周期就是2TB同样的道理。f（x+2T）=1/f(x+T)=f(x)以及f（x+2T）=-1/f(x+T)=f(x)C，f（x+2T）=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)=……一直运算下去。知能运算到f(x)不要怕。不停地代道入就行

都不需要背，只要劳记：若f(x+T)=f(x)，则T必为其周期就可以了：）

电脑打太麻烦了，直接给你传个图片吧。这种东西都不需要记的，当时候推也来得及。。当然记住了会更省时间嘛~

A.f(x+T)=-f(x) f(x+2T)=-f(x+T)=f(x) 所以周期为2TB.F(X+T)=1/F(X) F(X+2T)=1/F(X+T)=F(X) 所以周期为2T(符号不影抄响)C.F(X+T/2)=(1+F(X))/(1-F(X)) F(X+T)=(1+F(X+T/2))/(1-F(X+T/2)) =负的（袭1/F(X)） 由B得，周期为2T个人认为，AB必须掌握zhidao，C这种必须能推出。

留邮箱，晚上发给你，这个不算难… 追问 百度不给留邮箱...!!

这有什么好记的、、、你知道周来期的定义是什么吗f(x+T)=f(x)那T就是周期对吧？如果f（x+T）源=-f(x)那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)那周期就知是2TB同样的道理。f（x+2T）=1/f(x+T)=f(x)以及f（x+2T）=-1/f(x+T)=f(x)C，f（x+2T）=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)=……一直运算下去。能运算到f(x)不要怕。道不停地代入就行 本回答由网友推荐

)倍角关系过程如图这样 本回答由网友推荐

因为f(x+1)=-f(x)，所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)，所以f(x)为周期函数，且周期为2.当1<=x<=2时，-1<=（x-2）复<=0所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3 函数，主要是变换，换元制的思想方法很重要周期函数，主要是定义，变形，好好体会第一行的变形，又如：f(x+2)=-1/f(x)则，f(x+4）=。。zd。=。。。=f(x) .。。。处作为练习，相信你能行的。

m-n的绝对值 你就把括号里的东西想象成数轴上的数，把周期想象成距离

f(x+m) = f(x+n)令y = x+m,则百x=y-m所以：x+n = (y-m)+n = y+(n-m)于是：原式度中的f(x+m) = f(y),f(x+n)=f(y+(n-m))即：f(y)=f(y+(n-m))再令回x=y,则：f(x)=f(x+n-m)所以周期：答T=n-m 本回答被网友采纳

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