09月22日, 2014 178次
中国的幼儿教育国家文件文件中是没有对数学做课程目标上的规定的,新中国成立以后，自1952年到1981年这期间颁发的、涉及幼儿园数学教育的政策文件都将“计算”作为一门独立的学科，对各年龄阶段的课程内容及要求做了详细说明，数学教育在幼儿园教育体系中占有自己的独立地位。但1996年的《规程》开始弱化学科界限，提出综合组织各领域的内容，没有再提出学科教学方面的任务要求。1999新《纲要》更是根据幼儿的生活将教育内容划分为五大领域，其中“数学”被并入“科学”，比较而言，新《纲要》只要求幼儿“从生活和游戏中感受事物的数量关系”，“建构初步的数概念”。“感受”与“建构”的结果很可能只是模糊的理解和体验，与抽象的数学知识相去甚远。由此可见，新《纲要》的表述弱化了对具体知识掌握的要求。新《纲要》与以往政策最明显的区别在于，以“数学”来命名幼儿园数学教育，而以往政策都是以“计算”来命名的。“计算”一词无形中向人们传递着这样一个信息，即幼儿园的数学就是加减计算，这反映了当时人们对幼儿园数学教育的狭隘理解。因此，新《纲要》用“数学”来命名更能体现幼儿园数学教育的丰富内容。其次，新《纲要》突出了数学与其他各领域及生活的联系，指出应引导幼儿感受“周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象”数学不再是抽象的逻辑知识体系，而是贯穿于幼儿生活和游戏之中有待于抽象的事物。这就使幼儿期的数学有了更为丰富的现实源泉和具体内涵。基于以上背景,中班数学课程目标总体上定位于通过情景设置,引导幼儿感受周围环境中的10以内的数,简单的平面和立体图形,初步建立时间的概念,学会认识钟表等就可以了. 本回答由网友推荐
活动目标：1、探索布袋的多种玩法2、能够助跑跨跳过一定距离（两个布袋的宽度）的物体。3、体验布袋游戏带来了快乐。活动准备：布袋若干活动过程：一、热身运动1、幼儿在老师的带领下伴随着音乐做热身运动2、老师介绍...
本工程更符合规范
活动准备呢
中班数学活动《调皮的小猴》活动目标：1、学习呈封闭状排列物体数数的方法，提高幼儿数数能力。2、能用各种方法做起始点标识，独立完成数数，并将结果记录下来。3、体验用不同方法数数带来的乐趣。活动准备：1、《小朋友的书·数学》；2、围成圈的小猴子图片一张、大记录表一张；3、笔与幼儿人数相等；不干胶小点儿、橡皮泥每组一筐。活动过程：一、幼儿游戏“拉个圆圈走走”，学习封闭状排列物体的数数。师：老师要请小朋友们玩“拉个圆圈走走”的游戏，请到的小朋友上来拉成一个圆圈，朝同一个方向走。1、请10名幼儿手拉手拉成圈，玩游戏“拉个圆圈走走”。2、引导幼儿用自己的方法数一数手拉手游戏的小朋友有几位？师：我们这里一共有几个小朋友在玩游戏啊？大家轻轻地数一数，数好以后马上举手告诉我！3、请幼儿尝试用自己的方法来数数：有几个小朋友？你是怎么记住开始数的地方的？请一名幼儿上来示范数数：你从谁开始数？然后数到谁结束？那么谁是起点？什么是起点？你怎么记住起点的？4、教师根据幼儿的方法进行小结：原来从起点开始数，一直数到起点旁边的一个结束，不重复数也不漏数，就能数得很清楚。二、数小猴，学习用各种方法在起点做标识。1、出示拉成圆圈的小猴PPT：看看，中间的是谁？调皮的小猴学我们围着圈圈玩耍，猴妈妈数来数去也数不清有几只小猴，我们有什么好法，帮猴妈妈数清楚有几只小猴呢？你想到了什么好法？桌上的筐里有很多材料可以做标记，一会儿大家可以选择自己喜欢的、方便的东西试一试。2、幼儿使用《小朋友的书·数学》第16页“调皮的小猴”：请小朋友用自己的方法做起点标记，然后数清楚小猴到底有几只？在大树上把相应的数字圈出来。3、经验分享：请介绍一下自己的方法，你用的什么方法？有几只小猴？有不一样的方法吗？请个别幼儿说出自己的方法，教师根据幼儿说的方法记录在表格上。小结：原来可以用这么多的方法做标记，把小猴数清楚啊。三、幼儿操作练习封闭状排列的数数方法并记录。1、引出操作师：我们学会了围成圆圈物体数数的方法，现在我们用这种方法帮助小猴把它家一些物体上的花纹也数数清楚吧。2、提出操作要求师：数数图中每件物品上排列的花纹数量，然后把答案用圆点记录在物品下面的（）里，会写数字的小朋友可以直接用数字记录。3、幼儿操作，教师巡回指导，教师重点引导个别能力弱的幼儿，在进一步的指导中帮助其掌握封闭状排列数数的方法。4、交流数数方法。师：完成后的小朋友可以相互介绍一下自己的方法，看看你们的方法数出来的结果是不是都一样。四、小结结束：今天我们学会了用做起点标记的法来数清圆圈状排列的物品，小朋友回家后也可以接着找一找、数一数，做个数数小高手。
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法． (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数 (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定， 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法 分析：对实际背景的分析可以逐层深入 （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。 （二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法。 （三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右。 从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数， ∴ 本题答案为：=56。 2．注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合 例3．在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有______种。 分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。 第一类：A在第一垄，B有3种选择； 第二类：A在第二垄，B有2种选择； 第三类：A在第三垄，B有一种选择， 同理A、B位置互换 ，共12种。 例4．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。 (A)240 (B)180 (C)120 (D)60 分析：显然本题应分步解决。 （一）从6双中选出一双同色的手套，有种方法； （二）从剩下的十只手套中任选一只，有种方法。 （三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有种方法； （四）由于选取与顺序无关，因而（二）（三）中的选法重复一次，因而共240种。 例5．身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_______。 分析：每一纵列中的两人只要选定，则他们只有一种站位方法，因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系，共有三纵列，从而有=90种。 例6．在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法 分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。 以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。 第一类：这两个人都去当钳工，有种； 第二类：这两人有一个去当钳工，有种； 第三类：这两人都不去当钳工，有种。 因而共有185种。 例7．现有印着0，l，3，5，7，9的六张卡片，如果允许9可以作6用，那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数 分析：有同学认为只要把0，l，3，5，7，9的排法数乘以2即为所求，但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换，因而必须分类。 抽出的三数含0，含9，有种方法； 抽出的三数含0不含9，有种方法； 抽出的三数含9不含0，有种方法； 抽出的三数不含9也不含0，有种方法。 又因为数字9可以当6用，因此共有2×(+)++=144种方法。 例8．停车场划一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法是________种。 分析：把空车位看成一个元素，和8辆车共九个元素排列，因而共有种停车方法。 3．特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑 例9．六人站成一排，求 (1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数 (2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数 分析：（1）先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。 第一类：乙在排头，有种站法。 第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有种站法， 共+种站法。 （2）第一类：甲在排尾，乙在排头，有种方法。 第二类：甲在排尾，乙不在排头，有种方法。 第三类：乙在排头，甲不在排头，有种方法。 第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有种方法。 共+2+=312种。 例10．对某件产品的6件不同正品和4件不同次品进行一一测试，至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能 分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。 第一步：第五次测试的有种可能； 第二步：前四次有一件正品有中可能。 第三步：前四次有种可能。 ∴ 共有种可能。 4．捆绑与插空 例11. 8人排成一队 (1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 (3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻 (5)甲乙不相邻，丙丁不相邻 分析：（1）有种方法。 （2）有种方法。 （3）有种方法。 （4）有种方法。 （5）本题不能用插空法，不能连续进行插空。 用间接解法：全排列-甲乙相邻-丙丁相邻+甲乙相邻且丙丁相邻，共--+=23040种方法。 例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况 分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即。 例13. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种 分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。 ∴ 共=20种方法。 4．间接计数法.(1)排除法 例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形 分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。 所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数， ∴ 共种。 例15．正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体 分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数， ∴ 共-12=70-12=58个。 例16. l，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数 分析：由于底数不能为1。 （1）当1选上时，1必为真数，∴ 有一种情况。 （2）当不选1时，从2--9中任取两个分别作为底数，真数，共，其中log24=log39，log42=log93, log23=log49, log32=log94. 因而一共有53个。 (3)补上一个阶段，转化为熟悉的问题 例17. 六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相邻)，共有多少种不同的方法 如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢 分析：（一）实际上，甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称，具有相同的排法数。因而有=360种。 （二）先考虑六人全排列；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了种， ∴ 共=120种。 例18．5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法 分析：首先不考虑男生的站位要求，共种；男生从左至右按从高到矮的顺序，只有一种站法，因而上述站法重复了次。因而有=9×8×7×6=3024种。 若男生从右至左按从高到矮的顺序，只有一种站法， 同理也有3024种，综上，有6048种。 例19. 三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法 分析：先认为三个红球互不相同，共种方法。而由于三个红球所占位置相同的情况下，共有变化，因而共=20种。 5．挡板的使用 例20．10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法 分析：把10个名额看成十个元素，在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共36种。 6．注意排列组合的区别与联系：所有的排列都可以看作是先取组合，再做全排列；同样，组合如补充一个阶段(排序)可转化为排列问题。 例21. 从0，l，2，……，9中取出2个偶数数字，3个奇数数字，可组成多少个无重复数字的五位数 分析：先选后排。另外还要考虑特殊元素0的选取。 （一）两个选出的偶数含0，则有种。 （二）两个选出的偶数字不含0，则有种。 例22. 电梯有7位乘客，在10层楼房的每一层停留，如果三位乘客从同一层出去，另外两位在同一层出去，最后两人各从不同的楼层出去，有多少种不同的下楼方法 分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四组，有种。 （二）选择10层中的四层下楼有种。 ∴ 共有种。 例23. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数， (1)可组成多少个不同的四位数 (2)可组成多少个不同的四位偶数 (3)可组成多少个能被3整除的四位数 (4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么 分析：（1）有个。 （2）分为两类：0在末位，则有种：0不在末位，则有种。 ∴ 共+种。 （3）先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选 0，1，2，3 0，1，3，5 0，2，3，4 0，3，4，5 1，2，4，5 它们排列出来的数一定可以被3整除，再排列，有：4×()+=96种。 （4）首位为1的有=60个。 前两位为20的有=12个。 前两位为21的有=12个。 因而第85项是前两位为23的最小数，即为2301。 7．分组问题 例24. 6本不同的书 (1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法 (2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ (3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？ (4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法 (5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法 分析：（1）有中。 （2）即在（1）的基础上除去顺序，有种。 （3）有种。由于这是不平均分组，因而不包含顺序。 （4）有种。同（3），原因是甲，乙，丙持有量确定。 （5）有种。 例25. 6人分乘两辆不同的车，每车最多乘4人，则不同的乘车方法为_______。 分析：（一）考虑先把6人分成2人和4人，3人和3人各两组。 第一类：平均分成3人一组，有种方法。 第二类：分成2人，4人各一组，有种方法。 （二）再考虑分别上两辆不同的车。 综合（一）（二），有种。 例26. 5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动，每个科技小组至少有一名学生参加，则分配方法共有________种. 分析：（一）先把5个学生分成二人，一人，一人，一人各一组。 其中涉及到平均分成四组，有=种分组方法。 （二）再考虑分配到四个不同的科技小组，有种， 由（一）（二）可知，共=240种。概率：从随机现象说起 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。 另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。因此，我们说：随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。 随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。 我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。 概率论的产生和发展 概率论产生于十七世纪，本来是又保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。 早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局，另一个人赢了 b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。 近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。 概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。 概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。 数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。 统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。 应该指出，概率统计在研究方法上有它的特殊性，和其它数学学科的主要不同点有： 第一，由于随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来，所以，观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、公理、定理的，这些定义、公理、定理是来源于自然界的随机规律，但这些定义、公理、定理是确定的，不存在任何随机性。 第二，在研究概率统计中，使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象的范围是很大的，在进行试验、观测的时候，不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论，要全体范围内推断这些结论的可靠性。 第三，随机现象的随机性，是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果后，对于每一次试验，它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时，应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。 概率论的内容 概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。 有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。 在客观世界中，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。 随机变量有有限和无限的区分，一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。 在离散型随机变量的概率分布中，比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果随机变量是连续的，都有一个分布曲线，实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。参考资料：http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/probability_total.htm
尊敬的各位评委老师： 大家好！今天我模拟上课的内容是中班数学活动《数数有几个》，本活动以鸭妈妈和小鸭捉迷藏为情境线索，鼓励幼儿在找小鸭、数小鸭的过程中，运用目测和手口一致点数的方法，掌握7以内的数量。在此基础上，和幼儿一起观察小鸭的不同特征，帮助幼儿归纳、整理零散的感性经验，将物体的特征、数量鲜明地凸现出来，使幼儿感受到蕴含于物体中的数量关系，从而形成初步的数概念，促进思维能力的发展。 活动前我为孩子们准备了一个交互式课件，通过画面1“小鸭子在农场里捉迷藏，有的躲在草丛里漏出头上的花，有的躲在放在后面漏出一只脚等等”，从而达成目标1：通过目测或点数的方法，正确判断7以内的数。画面2“根据7只鸭子的不同特征进行分类，如3只红嘴巴、4只黄嘴巴的；2只没穿肚兜，5只穿肚兜等等？”达成“在观察、比较、分类中，初步感知数与数之间的关系”第2个目标。我还为孩子们准备了配套的操作卡、记号笔、数字卡等等。下面正式开始模拟活动： 1.播放课件，引出活动 师：小朋友看大屏幕，谁来了？对了，是鸭子妈妈。今天鸭妈妈很开心，要和鸭宝宝们玩捉迷藏的游戏！鸭宝宝们躲在了这个农场里，我们一起来找找吧。小鸭子们都躲到哪里了？你们的小眼睛真厉害，一下子就找到了好几只鸭宝宝。这个农场真大，老师要借个望远镜给你们仔仔细细地来找一找。你怎么知道小鸭子躲在草丛里的呀？奥，你看到鸭子头上的花了。你看到了小鸭子的什么？在哪里？你们都想找呀？看来，大家都是一群热心的好孩子，让我们走进农场再来找找吧。老师给你们准备了一张和我一样的农场图，你们的眼睛很厉害，这次要比比谁的耳朵最灵，仔细听：先找一找小鸭子用笔把它们圈出来，然后数一数有几只，最后找一个数字朋友贴在小鸭的后面。听明白了吗？要求有些多，没关系，我们一起来回忆一下…… 2.幼儿操作，教师指导 师：好了，我们一起来帮鸭妈妈把小鸭子找出来吧。找好的小朋友就贴到前面的黑板上来，你能告诉我，你找到了几只鸭子？你呢？看一看谁找到的小鸭子最多？ 3.集体检验，再次操作 师：现在大家都找好了，有的小朋友找的是5只小鸭子，有的找的6只呀，还有7只呢？到底是几只呢？我们一起来找一找。请看大屏幕，小鸭藏在哪里呢？你是怎么发现这只小鸭的呢？哦，你看到鸭子的脚了，谢谢你，真厉害！宝贝，你尽然找出了三只，真棒！大家给她鼓鼓掌，你能告诉我你怎么发现大树后面的鸭子？原来你看到它的尾巴漏出来了呀，谢谢；还有谁愿意来找一找。都找出来了吧？现在从上到下，从左到右，伸出你的小手我们一起来数一数1.2.3.4.5.6.7 一共有几只小鸭呀？7只小鸭。不一样的小朋友赶紧再去找一找，找到的小朋友帮一帮其他的小朋友，过来拿你们的操作卡吧。 4.观察比较，分类点数 师：孩子们，你们帮鸭妈妈找到了7只小鸭子，她的鸭宝宝一样吗？哪儿不一样？嘴巴的颜色不一样，3只红嘴巴的4只黄嘴巴的，一下子就看出来；还有哪儿不一样？几只没有穿肚兜的，2只，穿肚兜的几只？ 5只；你还发现了什么？几只戴花的？1只，我们的眼睛一下子就看出来了，那没有戴花的呢？一起来数一数，1.2.3.4.5.6对了6只，1和6合起来是7； 5. 情境贯穿，结束活动 师：小朋友真能干，帮助鸭妈妈找到了它的宝宝们，鸭妈妈谢谢你们呢！我们应该怎么说呀？ 不用谢，我们跟鸭妈妈一起去散散步吧！
数数要注意以下几点：1.认真观察物体排列的顺序，数数时要按照顺序认真地数，既不要重复数，也不要漏数。2.学会将物体一个对着一个的比较方法。3.学会按大小、高矮、厚薄等顺序编号，每一个号只代表一个物体，注意“第几”和“ 几个”的区别。