09月22日, 2014 99次
1、一万一万地数，10个一万是十 万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个 一千万是一 亿。 2、个、十、百、千、万……亿都是计数单位。3、每相邻两个计数单位之间的进率是10。4、用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、亿级 （亿位）、 万级（千万位、百万位、十万位、万位）、个级（千位、百位、十位，各位） 6、先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。7、先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。8、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。9、求近似数的方法叫“四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是<5还是≥5。10、表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。所有的自然数都是整数。11、最小的自然数是0，无最大的自然数，自然数的个数无限。12、个、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。13、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。14、鸟巢的占地面积约20公顷。15、边长是100米的正方形面积是1公顷。16、1公顷=1┊0000平方米。17、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。18、计量较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。19、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。20、1平方千米=100┊0000平方米=100公顷。21、1平方千米比2个天安门广场还要大一些。22、1公顷=1┊0000平方米。 1平方千米=100公顷。23、线段有两个端点。24、把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。25、把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。26、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。27、将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小是1度，记作1°。28、把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。29、角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。30、1直角=90°，角是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。31、1平角=180°，一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。32、1周角=360°，一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。33、锐角<直角<钝角<平角<周角。34、1周角=2平角=4直角。35、60°角画法：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条射线。36、单价×数量=总价； 单价=总价÷数量； 数量=总价÷单价。37、速度×时间=路程； 时间=路程÷速度； 速度=路程÷时间。38、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。39、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。40、每小时行的路程叫做速度，可以写成“千米/小时”，读作“千米每小时”。41、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。42、两条直线相交成直角，就说这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。43、从直线外一点到这条直线画几条线段，垂直的线段最短。44、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。45、端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都一样。46、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。47、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。48、平行四边形容易变形；三角形具有稳定性。49、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。50、梯形的上底、两腰、 高、 下底（此条上传不了梯形的图，需要画图并标注。）51、平行四边形和梯形都有无数条高。52、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。53、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。54、长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。55、除数不变，被除数乘几，商也乘几。56、被除数不变，除数乘几，商反而除以几。57、被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。58、被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。59、同乘或同除以的这个数不能是0。（这是四年级上册书里的，下册老师没要求，就没整理。）
1！请问没什么
四则运算和运算定律
喂，有人吗
（二）自主探究，乘、除法定义。1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2.学生独立解题3.汇报交流，展示解题过程：预设：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.师：大家都是怎么想的？预设：生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？预设：生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。9.学生讨论并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=310.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？预设：生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=311.师：为什么用除法计算呢？预设：生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？预设：生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。
第一单元 大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 数 位 顺 序 表数 级 …… 亿 级 万 级 个 级数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连接。9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。＋、－、×、÷键是运算符号键。第二单元 角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。3、线段有两个端点，可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时，16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°第三单元 三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。4、一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数扩大或缩小相同的倍数，积就不变。如：一个因数扩大了2倍，另一个因数缩小2倍，不变。5、一个因数扩大若干倍，另一个因数也扩大若干倍，积就扩大若干倍。如：5×3=15，（5×2）×（3×2）=15×46、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量第四单元 平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。7、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形 的高。12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。21、第五单元 除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除外）商不变。5、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。6、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数第六单元 统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少．2、条形统计图的特点：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
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第一单元：四则会和运算1.从左到右的顺序依次计算。 第二单元：多位数的认识读数：1.10个一是一十，10个一十是一百······10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些都是计数单位。3.先读万级再读个级。4.万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。5.个级上全是零，这些零不读。6.每级末尾不管有几个零，都不读。7.其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。写数：1.写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。2.哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。比大小：1.从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位······用“万”或“亿”作单位：1.我们可以用四舍五入的方法求近似数。 第三单元：多位数的加减法用计算器算：1.电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成。加减法的关系：1.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，减法是加法的逆运算。公式：一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 除数=被减数-差 加法运算律：公式：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法分配律：a-b-c=a-(b+c) 第四单元：角1.黑板的一边可以看成一条线段，线段有两个顶点。2.在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。3.一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点。4.线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点。5.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个顶点是角的顶点，两条射线是角的边。6.角通常用符号∠来表示，角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是一度，记作1“度”。7.量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对准的刻度是60度，这个角就是60度。8.角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。9.小于90度的角叫锐角，大于90度，小于180度的角叫钝角。一条射线绕着他的顶点转一圈是360度，叫周角。 第五单元：三位数乘两位数的乘法。1.一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。笔算乘法：公式：工作效率*工作时间=工作总量 速度*时间=路程 第六单元：相交与平行1.两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。 第七单元：三位数除以两位数的除法口算与估算：公式：路程除以速度等于时间笔算除法：1.从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数应比除数小。探索规律：1.除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍。2.在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变性质。
第一单元：四则会和运算1.从左到右的顺序依次计算。 第二单元：多位数的认识读数：1.10个一是一十，10个一十是一百······10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些都是计数单位。3.先读万级再读个级。4.万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。5.个级上全是零，这些零不读。6.每级末尾不管有几个零，都不读。7.其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。写数：1.写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。2.哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。比大小：1.从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位······用“万”或“亿”作单位：1.我们可以用四舍五入的方法求近似数。 第三单元：多位数的加减法用计算器算：1.电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成。加减法的关系：1.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，减法是加法的逆运算。公式：一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 除数=被减数-差 加法运算律：公式：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法分配律：a-b-c=a-(b+c) 第四单元：角1.黑板的一边可以看成一条线段，线段有两个顶点。2.在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。3.一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点。4.线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点。5.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个顶点是角的顶点，两条射线是角的边。6.角通常用符号∠来表示，角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是一度，记作1“度”。7.量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对准的刻度是60度，这个角就是60度。8.角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。9.小于90度的角叫锐角，大于90度，小于180度的角叫钝角。一条射线绕着他的顶点转一圈是360度，叫周角。 第五单元：三位数乘两位数的乘法。1.一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。笔算乘法：公式：工作效率*工作时间=工作总量 速度*时间=路程 第六单元：相交与平行1.两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。 第七单元：三位数除以两位数的除法口算与估算：公式：路程除以速度等于时间笔算除法：1.从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数应比除数小。探索规律：1.除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍。2.在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变性质。
第一单元：四则会和运算 1.从左到右的顺序依次计算。 第二单元：多位数的认识 读数：1.10个一是一十，10个一十是一百······10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些都是计数单位。 3.先读万级再读个级。 4.万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。 5.个级上全是零，这些零不读。 6.每级末尾不管有几个零，都不读。 7.其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。 写数：1.写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。 2.哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。 比大小：1.从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位······
额~~~你是哪里的，每个地方教材都不一样
乘法交换律 参考资料： 玩儿
数学概念，不用背，而是理解。概念，今天背会了，明天又忘了；要是理解了，一辈子也不忘。
加法交换律:a+b=b+b 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 本回答由提问者推荐
多位数的乘法，三角形、梯形