三角形全等的判定

判定公理　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

1．三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条是三角形具有稳定性的原因。　 　　2．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。 　　3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或“角边角”)。 　　4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。 　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边，直角边”)。 　　SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。 　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS)，因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 　　另外三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形也全等。 　　说明：A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

注意是：SSS,SAS,ASA,AAS,HL详细的看参考资料吧。 参考资料： http://baike.baidu.com/view/401.htm#2

三角形全等的五种判定方法：1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）扩展资料：构造全等三角形的一般方法1、题目中出现角平分线（1）通过角平分线上的某个已知点，向两边作垂线，这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形。（2）在角平分线的某个已知点，作角平分线的垂线和两边相交，构造全等三角形。（3）在该角的两边，距离角的顶点相等长度的位置上截取两点，分别连接这两点与角平分线上的某已知点，构造全等三角形。2、题目中出现中点或者中线（中位线）（1）倍长中线法，把中线延长至二倍位置。（2）过中点作某一条边的平行线。参考资料：百度百科-全等三角形

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。 2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。 4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。扩展资料全等三角形性质1．全等三角形的对应角相等。2．全等三角形的对应边相等。3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。4．全等三角形的对应边上的高对应相等。5．全等三角形的对应角的角平分线相等。6．全等三角形的对应边上的中线相等。7．全等三角形面积和周长相等。8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。参考资料来源：百度百科-全等三角形 本回答被网友采纳

全等三角形判定方法一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）>全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.证明：∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.∴△ACB≌△ADB.（SAS）∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）>全等三角形判定方法三：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.（ASA）>全等三角形判定方法四：AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.∴△ABC≌△EDC.（AAS）∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）>全等三角形判定方法五：HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）

HL，SAS，ASA，AAS，SSS 本回答被提问者采纳

(SSS)(SAS)(AAS)(ASA)(HL)

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　5．斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) safd48 说的没错假设三角形ABC全等于三角形DEF ，则AB=DE，BC=EF，AC=DF（在写两个三角形的字母顺序时，对应顶点要写在同一位置上，所以A点对应D点，所以说AB=DE，角ABC=角DEF ）想要例题的话直接在网上搜全等三角形的判定练习题

S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 　　S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 　　A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 　　A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。 　　H.L.（hypotenuse -right-angle side ） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

边边边（SSS)三边相等，两个三角形全等。角边角（ASA 两角及其一条夹边相等，两个三角形全等。角角边（AAS两角和一条边相等，两个三角形全等。边角边（SAS两边及其夹角相等，两个三角形全等。斜边及一直角边（HL）斜边及一直角边对应相等，的两个全等。

全等三角形的变幻规律判定公理1．三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条是三角形具有稳定性的原因。　2．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或“角边角”)。4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边，直角边”)。SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。

1.一般三角形全等的判定  （1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SSS）。（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SAS）。  （3）如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（ASA）。（4）如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（AAS）。  2. 直角三角形全等的判定  斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 3. 证明三角形全等的思路  ：（1）已知两边， 找夹角找直角 找另一边  。（2）已知一边一角  ， 边为角的对边时，找另一角 边为角的邻边时，找夹角的另一边找夹边的另一角找边的对角  （3）已知两角找任意一边。 本回答被网友采纳

SSS（边边边）两个三角形的三条边都对应相等ASA（角边角）两个三角形有两个角对应相等，且这两个角之间边的长度也同时相等AAS（角角边）两个三角形有两个角对应相等，且其中一个角的对边对应相等SAS（边角边）两个三角形有两条边都对应相等，且这两条边形成的夹角也同时相等ASA（角边角）和AAS（角角边）有相通之处，就是两个角对应相等，那么第三个角也必定对应相等望采纳

三角形全等有五种判别方法：1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边)。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。扩展资料：全等三角形的运用1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。4、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。参考资料来源：百度百科-全等三角形

三角形全等常用判定方法：一、三边对应相等的两个三角形全等，简称SSS（边边边）举例：在△ABC中，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）二、三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。简称SAS（边角边）。三、三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。简称ASA（角边角）。四、三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。简称AAS（角角边）。五、在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称HL（斜边、直角边）。

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 本回答被提问者采纳

楼上的，还有HL

sss,sas,aas,asa(s为边,a为角)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

1.两边及其夹角对应相等（S.A.S)2.两角及其加边对应相等（A.S.A）3.两角及其中一角的对边对应相等（A.A.S)4.三边分别对应相等（S.S.S）