09月22日, 2014 96次
牛顿当时的推导思想是这样的：假设一个天体绕另外一个天体做匀速圆周运动，这里我们就假定研究地球m，线速度v，周期是T，绕太阳M，做半径为r，的圆周运动。地球和太阳之间的万有引力提供向力： v=2πr/T F=mv^2/r代入F=m﹙2πr﹚²／rT²=4π²mr²／rT²=4π²mr³／r²T²由开普勒第二定律：长半轴的3次方与周期的2次方之比为定值，既：r³／T²=k′那么上式可以写成：F=4k′π²m／r²可以看出这个引力F∝m／r²牛顿当时想到的是这个引力是太阳和地球之间的，既然跟地球的质量m正相关，那么引力是他们的相互作用力，肯定也与太阳的质量M正相关。于是他大胆得出：F∝Mm／r²最后写成了：F=GMm／r²G为引力常量，为一恒定的系数，后由英国物理学家卡文迪许测出。
先辈们最早发现了离心力和向心力，牛顿总结了开普勒三大定律 恒星运行规律 等等 最后加上庞大的想象力 总结出了万有引力定律
? 守望幸福 ( 2005) ? 警中警 ( 2007) ? 苦菜花 ( 2004)
由万有引力公式有 F=GMm/r^2=GM(m/r^2) 因为G、M都是定值所以说F与（m/r^2）成正比。证明：F=ma=(4π^2)K(m/r^2) 其中K=r^3/T^2 F=GM(m/r^2) 所以有 (4π^2)K=GM 即有K=GM/(4π^2) 其中G、(4π^2)皆为常数，所以K只与中心天体M有关。 追问 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。 F引 ∝ Mm/r2（这里为什么用M×m 而不是加？ ） 写成等式：F引= GMm/r2（上一步到这一步是怎么来的G是怎么来的？？？） 本回答由提问者推荐
1)万有引力定律严格说是实验定律不能推导2）如果想从开普勒三大定理导出万有引力定律，可以参考《力学》或《大学物理》教材。 本回答被网友采纳
万有引力定律是由开普勒第三定律、向心力、及牛顿第三定律推导的。