09月22日, 2014 78次
∠AOB=∠COB???
1万能公式证明A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC证明由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得 （sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0转化 1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0即 (cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0又 cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB得 (cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC得证(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC2万能三角函数公式设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.其实万能公式没什么大用处 追问 网上so的吧 追答 对 本回答被提问者采纳
Fridrich的CFOP法 (Cross+F2L+OLL+PLL）还原魔方的速度很快，但是需要掌握119个公式（41+57+21）。 现在整理出一个简化的CFOP方法，只需记15 个公式就可实现较快的还原。要更快一点，就再多记1个架“十”字公式。推荐记16个公式。此法可作为Fridrich方法（CFOP）的入门教程。 1、第一层 先架好棱十字（要求顶层四棱的相对位置正确，也就是棱块的侧面色要和对应魔方面的中心块的颜色相同）。小技巧：可以将目标棱块和对应的中心块并到一起后再参加架“十”字。再对好四个角（位置和色向都要对）。 附1：另一种方法是先将四个目标棱块都转上去架起“十”字，再来调节它们的相对位置，用到的公式有：1、相对棱对调 R’L U2 R L’；2、相邻棱对调 R’U’R U R’。 2、第二层 先将第一步中做好的的魔方倒过来，一般都会出现下面三种情况（有一种特殊情况是四个中层棱都在不在顶上，而是相对错位，此时需先用公式1或公式2将它调整出来）。 公式1： U’F’U F U R U’R' 公式2： U R U’R’U’F’U F 公式3： F2 U2 R’F2 R U2 F U’F 附2：相邻棱对换公式：R2 U2 R2 U2 R2，此公式适用于两相邻棱与对应的中心块的共同面具有相同颜色但两棱位置交换。 3、第三层的棱架十字（棱调色向） 公式4： R’U’F’U F R 由于顶层棱不出现十字的情况有50 种，其中15种为“一”字形，8 种为只有中心块，27种为“┛”形。“┛”型的只要一次公式就架好十字,即图8 的最后一步。所以记住从“一”字型直接转出“十”字的公式会快很多。 公式5：F R U R’U’F’ 4、顶面翻色（余下角块调色向） 顶面棱架起“十”字后有以下7 种情况（7 个OLL 公式）： 公式6：R U2 R’U’R UR’U’R U’R' 公式7：R U2 R2 U’R2 U’R2 U2 R 公式8：R2 D’R U2 R’D R U2 R 公式9：R B R’F R B’R’F’ 公式10：B’R’F’R B R’F R 公式11：R U2 R’U’R U’R’ 公式12：R U R’U R U2 R’ 5、调整棱块的位置 公式13：R2 U S’U2 S U R2 公式14：R2 U’S’U2 S U’R2 特殊情形： 1）相邻两棱位置对。转动U层使不对的两个棱中的任意一个对正位置。 2）相对两棱位置对。选择已正确的棱中的任意一个作为“不正确”看待。 6、调整角块位置 公式15：R2 F2 R’B’R F2 R’B R’ 公式16：R B’R F2 R’B R F2 R2 附3：顶面翻色完成后共有21 种调棱、角的情况，有4 种情况只需调棱就可完成魔方还原，有3种是只需调角就能完成的魔方还原的。 只需调棱的情况（前二者即调棱公式，后二者只需连用同一个调棱公式两次就好）： 只需调角的情况（前二者即调角公式，后者只需连用同一个调角公式两次就好）： 除以上7 种之外，其余的14 种既要调棱又要调角。 本回答由网友推荐
万能公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC 参考资料： http://baike.baidu.com/view/3113805.htm?fr=ala0_1
因为万能公式可以把sin,cos全转化为tan，这样一个含sin,cos,tan的复杂代数式就可以化为只含tan的代数式。这样在进行化简，结果就很简单了。这就是万能公式万能的地方。而且万能公式可以取代 和差化积 。这样你就不用记复杂的和差化积公式了（比万能公式可复杂）。不过，劝你两个公式都记。因为万能公式取代不了和差化积的逆公式 积化和差 。而 积化和差 比 和差化积 可用的多。 本回答被提问者采纳
tan万能公式 是可以通 分母为是1 然后分解成 sin^2+cos^2=1 变化的 万能公式为： 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了
因为万能公式很傻很天真，其他公式你玩不转的时候就用它，只不过烦了点。
1、余弦定理a2(上标,平方)=b2(上标,平方)+c2(上标,平方)-2bccos Ab2(上标,平方)=c2(上标,平方)+a2(上标,平方)-2accos Bc2(上标,平方)=a2(上标,平方)+b2(上标,平方)-2abcos C对于任意边角都有这个公式2、余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。3、设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。4、作用(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边。(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。