09月22日, 2014 67次
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。 3 狭义相对论基本原理 物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 4 狭义相对论效应 根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。 5 狭义相对论效应2 由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。 6 时钟佯谬或双生子佯谬 相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。 为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。 7 狭义相对论小结 相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学与要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变，称为相对论力学。 狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而"不受外力"是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。 8 广义相对论概述 相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。 9 广义相对论基本原理 由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。 10 蚂蚁与蜜蜂的几何学 设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。 对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。 由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。 黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。 11 广义相对论的实验验证 爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。 (1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论语言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。 (2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物，用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0。87秒，按广义相对论计算的偏折角是1。75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1。7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。 (3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。 (4)雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与相对论预言相符。 仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性，只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论，因为它既包含牛顿引力论，又可以解释牛顿理论无法解释的现象。但不能保证这就是最好的理论，也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域(比如黑洞)是否成立。因此，广义相对论仍面临考验。 12 黑洞漫谈之常规黑洞简介 沸腾的黑洞，你将把物理学引向何方?透过奇异的黑暗，辐射出新世纪的曙光。 19世纪末20世纪初，物理界出现了两朵乌云：黑体辐射与迈克尔逊实验。一年后，第一朵乌云降生了量子论，五年后，第二朵乌云降生了相对论。经过一个世纪的发展，又在这世纪之交，物理界又降生了两朵乌云：奇点困难和引力场量子化困难。这两个困难可能通过黑洞与大爆炸的研究而解决。 基本粒子，天体演化，和生命起源是当代自然科学的三大课题。黑洞与宇宙学的研究与基本粒子，天体演化有密切关系。特别是黑洞的研究涉及一些根本性的问题，有助于我们深入认识自然界，因此，黑洞是本连载的重中之重。 牛顿理论也曾预言过黑洞，将光作为粒子，当光被引力拉回时，就成为一个黑洞。它与现代理论预言的黑洞不同，牛顿黑洞是一颗死星，是天体演化的最终归宿。而现代黑洞，却只是天体演化的一个中间阶段，黑洞也在变化，甚至有些变化异常激烈。黑洞可以发光，放热，甚至爆炸。黑洞不是死亡之星，甚至充满生机。黑洞是相对论的产物，却超出了相对论的范围，与量子论和热力学之间存在深刻的联系。由天体演化形成的黑洞称为常规黑洞。 1972年，美国普林斯顿大学青年研究生贝肯斯坦提出黑洞"无毛定理"：星体坍缩成黑洞后，只剩下质量，角动量，电荷三个基本守恒量继续起作用。其他一切因素("毛发")都在进入黑洞后消失了。这一定理后来由霍金等四人严格证明。 由此定理可将黑洞分为四类。(1)不旋转不带电荷的黑洞。它的时空结构于1916年由施瓦西求出称施瓦西黑洞。(2)不旋转带电黑洞，称R-N黑洞。时空结构于1916-1918年由Reissner和Nordstrom求出。(3)旋转不带电黑洞，称克尔黑洞。时空结构由克尔于1963年求出。(4)一般黑洞，称克尔-纽曼黑洞。时空结构于1965年由纽曼求出。 其中最重要的是施瓦西黑洞和克尔黑洞。因为黑洞一般不带电荷，却大都高速旋转，旋转一周只需千分之几秒甚至更小。一般来说，黑洞平均密度是非常大的，但黑洞质量越大密度越小。太阳质量的黑洞密度为100亿吨/立方厘米，宇宙质量的黑洞密度却只有10^(-23)克/立方米数量级与现在宇宙密度已相差不大，因此有人猜测宇宙可能是个黑洞也不无道理。 黑洞引出了奇点困难，体积为零，密度无穷大的数学奇点应该不会在物理界出现，但是自然界中实在找不到其它的力可以抵抗强大的引力，因此，在奇点附近有可能存在至今未被发现的相互作用或物理定律阻止奇点的形成，这也是研究黑洞的意义之一。 13 黑洞漫谈之静态中性黑洞 利用牛顿理论可知，当逃逸速度达到光速时，光也无法从星球表面射出，这就是牛顿黑洞。光的波动说战胜微粒说后，牛顿黑洞被人们淡忘了，因为波是不受引力影响的。有趣的是，从广义相对论计算出的黑洞条件与牛顿理论计算出的完全相同，从现代眼光看，牛顿理论的推导犯了两个错误：(1)将光子动能MC^2写成了(1/2)MC^2，(2)把时空弯曲当成了万有引力。两个错误相互抵消却得到了正确的结论。因此静态中性黑洞的视界半径与牛顿黑洞的半径完全相同。视界就是(在经典范围内，相对论属于经典物理)任何物质都无法逃离的边界。 我们说的黑洞大小是指它的视界大小，黑洞内部其实基本空无一物，只有一个奇点。这个点的体积无穷小，密度无穷大，所有的物质都被压缩到这个点里。先前我们说过，奇点可能不存在，我们把它当很小的点就可以了。我们来看黑洞吞噬物质的场面：假设两艘飞船里分别有两个人A和B，A远离黑洞，B被黑洞吸引。在B看来，它不断的接近黑洞，不断的加速，以接近光速的速度穿过视界，又以极短的时间撞向中心奇点，被压的粉身碎骨，连原子核都被压碎。在A看来，他看不到B的真实过程，他看到B先加速后减速最后停在视界处，逐渐变暗，最终消失。A看到的只是B的飞船上外壳发出的光的行为，B的真实部分早在A不知不觉中撞向了中心奇点。之所以会有减速过程是因为接近黑洞处时间膨胀，使A看到的速度变慢甚至接近零了。A看到的光停在视界上并不与光速不变原理相矛盾，光速不变原理指的是在四维时空中，光走过的四维 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/16160505.html?si=1 本回答由提问者推荐
力学中常见的力按性质分类有万有引力(重力)、弹性力、摩擦力三类。力的分类：力按性质分可分为：万有引力（重力）、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。同种性质的力可产生不同的效果；同种效果可有不同性质的力产生。按作用方式分：场力、接触力。万有引力（重力）、电磁力均属于场力；弹力、摩擦力均属于接触力。按研究对象分：外力和内力。
目录第一讲:力学中的三种力第二讲:共点力作用下物体的平衡第三讲:力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲:一般物体的平衡、稳度第五讲:运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲:相对运动与相关速度第七讲:匀变速直线运动第八讲:抛物的运动第一讲: 力学中的三种力【知识要点】(一)重力重力大...
场力: 重力 接触力: 拉力、支持力、弹力、浮力、摩擦力、推力 以上所有的力都可以是动力，也可以都是阻力。力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质(固体、液体、气体是撒旦和等离子体)，宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题;运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系;动力学讨论物体运动和所受力的关系。现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。 本回答被提问者和网友采纳
物理力学中常见的三类力分为1.引力（重力是其主要类别）2.弹力3.摩擦力这就是按性质分类的力，其实按其他属性分类还有很多
按力的性质可分为 引力（重力）、弹力、摩擦力（阻力） 三类
由低到高的要求有如下一些分法1)三种常见的力:弹力，摩擦力，重力2)三种形式的力 a、场力：万有引力（重力）、电场力、磁场力等 b、弹力：压力、张力、拉力等 c、摩擦力：滑动摩擦力、滚动摩擦力、静摩擦力、3)四种基本力 万有引力、电磁力、弱相互作用力、强相互作用力
力的分类①按力的性质分－－重力、摩擦力； 弹力、电场力、磁场力、分子力等（性质力）②按力的效果分－－引力、斥力； 压力、支持力、浮力、动力、阻力、拉力等
您好，我将诚心韦您服务弹力，摩擦力，重力，支持力， 万有引力，电磁力，弱相互作用力，强相互作用力 ，压力，吃力，引力暂时就想到这些，望采纳
常见分类方式如下： 1按性质命名：重力，弹力，摩擦力，分子力，核力，电磁力等。 2按效果命名：拉力，压力，支持力，浮力，引力，斥力，动力，阻力等。 3按研究对象命名：内力，外力。 4按作用方式命名：接触力，场力（间接接触，如：万有引力，电场力，磁场力）。还有其他要求，如：四种基本力 ：万有引力、电磁力、弱相互作用力、强相互作用力 本回答被提问者采纳
弹力，摩擦力，重力，
力学中常见的力，依其性质分类，有重力、弹＿力、和-摩擦力＿力，其中的-弹力＿只与物体的形变有关
新课标《力》教学设计（附说课稿） 教学目标： 1、知识与技能： 理解"力是一个物体对另一个物体的作用"；知道物体间力的作用是相互的；认识力的作用效果（力可以引起物体产生形变，也可以使物体的运动状态发生改变。） 2、方法与过程： 让学生经历和体验归纳概括力的初步概念的过程；培养学生表述自己的观点，初步具有评估和听取反馈意见的能力；培养学生"从生活走向物理，从物理走向社会"的基本理念。 3、情感态度价值观： 保持对力现象的好奇，初步领略力现象中的美妙与和谐，对自然现象有亲近、热爱和谐相处的情感；具有对科学的求知欲，有将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。 教学重点： 让学生经历和体验归纳力的基本概念的过程。 教学难点： 从物理现象和实验中归纳出简单的规律（力的作用是相互的和力的作用效果）。 教学方法： 多媒体网络教室法，启发与讲解结合法。 教学过程： 一、新课引入： 多媒体展示课本图片引入课题，引起学生探究力的兴趣。（教师讲述：在人们的生活、生产活动中及大量的自然现象中，许多都有与力有关，怎样认识力？本节我们就来研究这个问题。） 二、新课教学： 1、力（force）是什么： ①多媒体演示分析图5-1中的各种力现象，指出两个物体。（在教师启发引导下通过学生的交流、讨论、分析，最终由学生概括出"力是物体对物体的作用，力用字母F表示"。） ②分析动词（举、推、压、拉、吸引、排斥等--力的作用；"加油站"）（说明：当一个物体受到力的作用时，一定有另一个物体对它施加了这种作用，受到力的物体叫受力物体，施加力的物体叫施力物体。） ③学生活动：学生各抒已见，陈述自己的观点。（力是什么？） ④教师提问：相互接触的两个物体能发生力的作用，不接触的两个物体能否也能发生相互作用？ ⑤学生活动：举出一些生活中的力现象。 2、力的作用是相互的: ①实验探究：让学生做几个简单的实验（用手拍桌子，两手互拍等）后，多媒体演示课本P77/图5-2后，在教师的点拔与引导下，由学生得出"甲物体对乙物体施力时，乙物体对甲物体也施力，因此，力的作用是相互的"的结论。 ②教师说明：物体相互作用的两个力分别作用在不同的物体上。（这两个力作用在同一条直线上，方向相反，大小相等，是一对作用力与反作用力。） ③学生活动：学生各抒已见，陈述自己的观点。（物体间力的作用有什么特点？） ④学生活动：举出一些生活中力的相互作用的现象。 3、力的作用效果（力可以引起物体产生形变，也可以使物体的运动状态发生改变。） ①多媒体演示课本P78/图5-3、图5-4中的现象，在教师的点拔与引导下，由学生得出"力的作用效果（力可以引起物体产生形变，也可以使物体的运动状态发生改变。）"的结论。 ②教师解释什么是"形变(deformation)、运动状态发生改变"。（加油站） ③学生活动：学生在教师的点拔与引导下总结。 ④学生活动：举出一些生活中力的作用效果的例子。(力的作用效果是什么？) 三、巩固练习： 见《学案》。 四、新课小结： 这节课着重介绍了力是什么，力的作用的相互性，力的作用效果。 五、作业布置： 1、课本：P79/1、2题。 2、达标题：第5.1节。 六、板书设计： 第五章 熟悉而陌生的力 第一节 力 1、力（force）是物体对物体的作用。 说明：①施力物体与受力物体。 ②力的作用。 2、物体间力的作用是相互的。 说明：两个力作用在不同的物体上。 3、力可以使物体产生形变，也可以使物体的运动状态发生改变。 说明：①形变(deformation)。 ②物体的运动状态发生改变。 七、教后记：附：（学案） 第一节 力 1、举出一些生活中的力现象。2、举出一些生活中力的相互作用的现象。3、举出一些生活中力的作用效果的例子。4、以下几种说法中，正确的是（ ） A、马拉车时，马只施力而不受力，车只受力而不施力。 B、没有物体，就不会有力的作用。 C、磁铁吸铁块时，铁块并不吸引磁铁。 D、力可以使物体发生形变，也可使物体的运动状态发生改变，但不能同时使物体既发生形变，又发生运动状态的变化。 5、有下列事例：①游泳②飞机在空中加油③宇宙飞船在空中对接④走路⑤划船⑥发射火箭⑦地球同步卫星，其中应用了力的作用相互的有( ) ，应用了运动和静止相对性的有 ( ) 。 6、运动员用网拍击球时，球和网拍都变了形。这表明两点：一是力可以使物体发生 ( )，二是力的作用是( ) 的。此外，网拍击球的结果，使球的运动方向和速度大小发生了变化，表明力还可以使物体的( ) 发生改变。 7、一本书放在桌面上，书受到桌面的支持力F，这个力的施力物是( )，受力物是( )；桌面受到书的压力F`，这个力的施力物是( )，受力物是( ) 。附：（说课稿） 一、教材分析： 1、教材内容的地位及作用 《力》这节课是学生学习力学的入门课和基础课。课本从学生熟悉的一些涉及力的生活情景、自然情景中归纳出力的初步概念，渗透"从生活走向物理"的理念，同时对以后物理概念的教学起着参照、类比的作用，然后引导学生通过一些简易实验，体验力的作用的相互性和力的作用效果，以让学生形成一个有关力的初步的物理图景，无疑"力"这节课的教学对后续课程的学习有着重要的作用。 教学目标： ①、知识与技能： 理解"力是一个物体对另一个物体的作用"；知道物体间力的作用是相互的；认识力的作用效果（力可以引起物体产生形变，也可以使物体的运动状态发生改变。） ②、方法与过程：让学生经历和体验归纳概括力的初步概念的过程；培养学生表述自己的观点，初步具有评估和听取反馈意见的能力；培养学生"从生活走向物理，从物理走向社会"的基本理念。 ③、情感态度价值观： 保持对力现象的好奇，初步领略力现象中的美妙与和谐，对自然现象有亲近、热爱和谐相处的情感；具有对科学的求知欲，有将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。 二、教学重点和难点： 让学生经历和体验归纳力的初步概念的过程，对培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及培养学生表达自己的观点有着重要的意义，所以这节课的教学重点就是"让学生经历和体验归纳力的初步概念的过程"。而通过一些简易实验体验力的作用相互性和力的作用效果，培养学生敢于公开自己见解，勇于放弃或修正自己的错误观点有着重要的作用，同时对学生学习有一定的困难，所以这节课的教学难点就是"通过一些简易实验体验力的作用相互性和力的作用效果"。 三、教学方法： 多媒体、启发和讲解结合法。 为提高教学质量，使学生全面发展，达到预定的教学目标，我在教学过程中重点突出学生的主体地位，采用多媒体演示法很好地解决了"实验教材的图画多于文字"的鲜明特点，同时增加了学生学习物理的兴趣，培养了学生的信息素养。采用启发式教学思想和让学生探究结果的方法，注重双边活动，每一个结论都让学生参与探究，自己公开见解，自己总结结果，而不是我直接给出。我所起的作用只是"启发+规范"（"启发"是指为达到预定的教学目标，教师调动了学生的心智活动，让学生动手动脑，主要是动脑。"规范"是指为完成教学目标教师在采用启发式教学时，学生的思维是发散的，得出的结论是各式各样的，结论的表述可能也是不准确或个性化的，此时教师就应当因势利导，把学生得出的结论统一到《课程标准》和教材的要求上来，使结论标准化）。 四、教学过程： 1、新课引入 从学生熟悉的生活、自然图景中利用多媒体演示常见的力现象导入新课，体现了"从生活走向物理"的教学理念，也激发了学生学习力现象的兴趣。 2、新课教学 媒体演示、实例分析、教师引导、学生参与。 本节课有三个问题"力是什么？力的作用是相互的，力的作用效果。"我再讲每个问题时都贯彻了"媒体演示、实例分析、教师引导、学生参与"的教学思想。 如讲"力是物体对物体的作用"时，我首先用多媒体依次演示课本提供的6种与力相关的图景，从表象看，这些图景各不相同。它们有的涉及有生命的人、动物；有的涉及无生命的磁铁、推土机；有的发生力作用是在相互接触，有的则不接触；作用方式则有举、推、拉、吸引、排斥……在这些不同情景的背后，又隐含着共同点--都与力有关。在我的启发与引导下，并给予适当的点拨与提示 （利用书上"加油站"关于"作用"的定义），充分发挥学生的主体作用，通过学生自己观察与比较，分析与推理，最终由学生自己归纳和概括出"力是物体对物体的作用"的结论。在学生得出结论后，我进一步指出力的作用一定涉及到两个物体，一个是施力的物体，叫施力物体；一个是受力的物体，叫受力物体。教学的重点是让学生去经历、去体验从自然、生活、生产现象中归纳力概念的过程，领会这种方法。 再如讲"力的作用的相互性和力的作用效果"的教学时，同样采取了这个过程。我首先用多媒体依次演示课本提供的简易实验和有关图景，在我的启发与引导下，并给予适当的点拨与提示（利用书上"加油站"关于"运动状态变化"的定义），充分发挥学生的主体作用，让学生自己去体验、学生自己去观察、分析与推理，最终由学生自己归纳和概括出"力的作用的相互性和力的作用效果" 的教学结论。培养了学生表述自己的观点，初步具有评估和听取反馈意见的能力，具有对科学的求知欲，有将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。在学生得出结论后，关于"力的作用的相互性"，我进一步指出物体间相互作用的两个力一定是同时出现，而且这两个力分别作用在不同的物体上，为后续课程的学习作一个铺垫。关于"力的作用效果"，我可进一步补充"形变"和"物体运动状态的变化（物体由静到动、由动到静，以及运动快慢和方向的改变，都被认为运动状态发生了变化。）"的介绍。 3、实例介绍 让学生结合所学的知识，发挥自我的认知能力，调动学生的已有经验和思维，举出一些有关的实例，同时在我的控制下广播给全体同学，一方面巩固了所学内容培养了学生的自我表述能力，另一方面学生也有成就感，同时也体现了"从物理走向社会"的教学理念，无疑对学生运用物理知识，认识"知识就是财富"的哲学思辨有着深刻的意义。 一堂课的讲授应该是一个自然流畅的过程，尽管我把一堂课分成了以上三个环节去教学，但在课堂教学时，我注意各环节的渗透和融合，同时视具体情况，必要时可适当调整顺序。总之充分遵循教学规律，最终宗旨是提高教学质量，发展学生的素质，培养学生的能力。 本回答由提问者推荐
《力》的教学设计重庆一中 张蓉 【教学目标】1．知识与技能：（1）形成力是一个物体对另一个物体的作用的认识。（2）知道物体间力的作用是相互的。（3）知道力所产生的效果：改变物体的运动状态和改变物体的形状。2．过程与方法：（1）经历从许多与力相关的日常生活现象中归纳出力的基本概念的过程。（2）通过学生亲自实验，体验并认识物体间力的作用是相互的。（3）通过常见事例和实验认识力所产生的效果。3．情感态度与价值观：（1）通过学生之间的实验，能够进行合作与交流。（2）在经历从许多与力相关的日常生活现象中归纳出力的基本概念的过程中，培养分析和归纳能力。（3）体会透过众多的物理现象分析和归纳出本质的认识论的观点。（4）体会物理就在身边。【教学重点、难点】重点：力的概念难点：力是一个物体对另一个物体的作用【教具】演示：两个蹄形磁铁和两个小车、一个蹄形磁铁、大头针、两根弹簧、篮球、小钢球、微小形变演示仪学生：30把刻度尺【教材分析】1．学生在生活中对力有肤浅的认识，但是往往是不确切甚至是不科学的。要使学生初步建立起力的概念，最好是从学生熟悉的大量的生活、生产的实例中抽象出力是物体对物体的作用。2．教学中应注意引导学生举例、分析、讨论，概括出以下三个有关力的实质性的内容：（1）力是一个物体对另一个物体的作用。（2）物体间力的作用是相互的。（3）力所产生的效果：改变物体的运动状态和改变物体的形状。3．本节内容是学生第一次接触力的概念，比较抽象，教学要求不宜过高、过急，力的概念在今后的教学中还会逐步深化。4．通过多媒体，可以向学生提供大量的、直观的感性材料，从而比较容易突破难点。5．教学过程自始至终贯穿新课程的三维课程目标。【教学过程】一、引入新课投影“神州五号”发射时的照片，提出问题：“神州五号”火箭为什么能离开地球，升上天空，实现我国的飞天梦？大胆说出自己的想法！我们在日常生活中和工农业生产中常常提到“力”这个字。如一个人推了别人一下，就有了推力；同学们上课要集中注意力；要提高部队的战斗力等。请学生说出在哪些地方常常提到力？力是物理学中一个重要的概念，在物理学中所说的力的含义与生活中所说的力的含义有很大的区别。那么，究竟什么是力呢？下面让我们一起来探究吧！一、力是什么1．展示并罗列现象用课件上的图展示日常生活中、体育活动中以及工农业生产中与力有关的现象：（1）日常生活中：手拍打桌子，左手拍右手（学生实验：左手拍右手、手拍打桌子）。人推车……（学生举例）（2）体育运动中：足球运动员踢球，举重运动员举起杠铃、排球运动员托球……（学生举例）上面这些有力出现的实例中都与人有关，都伴随有肌肉紧张，所以力的概念最初是由肌肉紧张而来的。如果没有人是不是就没有力的作用呢？（3）工农业生产中：汽车拉拖车，起重机吊起货物……（学生举例）以上的例子都存在力的作用，并且物体是直接接触的。没有直接接触的物体之间有没有力的作用呢？演示实验：磁铁吸引大头针；地球吸引篮球。举例地球吸引月球、太阳吸引地球……2．分析罗列的现象可以从语文的主语、谓语、宾语的角度来分析。3．归纳总结归纳以上现象存在的共同地方：物体－作用－物体。有力存在时，总有一个物体对另一个物体发生了作用，推、拉、挤、打击、吸引、举、排斥等等都是对这些作用的具体描绘。所以，力是物体对物体的作用。4．提出施力物和受力物的概念一个力必然联系着两个物体，对一个力来说，一定有施力物也一定有受力物。学生举例：并指出施力物和受力物，巩固对“力是物体对物体的作用”的理解。二、力的作用是相互的从生活中的经验可知道，用手提一桶水时，会感到水桶也同时向下拉手；用脚踢球时，脚也会感到疼。为什么我们对物体施加力的作用的同时，自己也会有受力的感觉呢？1．实验探究演示实验：（1）同名磁极相互排斥（用投影仪演示）把两块蹄形磁铁固定在小车上，让它们的同名磁极相对，将两个小车在水平桌面上靠拢。要求学生注意观察以下三种情况下的现象。①按住磁铁A，释放磁铁B；②按住磁铁B，释放磁铁A；③同时释放两个磁铁。现象表明了，磁铁A对磁铁B施加排斥力的同时，磁铁B也对磁铁A施加排斥力。（2）两只弹簧互相拉伸让两个弹簧对拉，有什么现象发生。这表明一个弹簧对另一个弹簧施加力的同时，也受到另一个弹簧的力。学生实验：（1）用手拍桌子。（2）学生两只手互相拍打。问问学生的感受，分析原因。2．归纳总结一个物体在对别的物体施加力的同时，也要受到别的物体对它施加的力，因此，物体间力的作用是相互的。力总是成对出现的，我们把其中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。学生举例分析：投影“用手拍桌子”的图片，指出施力物和受力物，说明两个物体互为施力物，互为受力物。三、力的作用效果1．力可以改变物体的运动状态（1）实验探究演示实验篮球由静止变为运动；竖直上抛的篮球向上运动得越来越慢，向下运动得越来越快；用投影仪演示运动的小钢珠在磁铁的作用下，改变了运动方向。让学生说明其原因。（2）用图片进一步说明用图片展示，学生描绘：足球静止在地面上，运动员A用脚踢它时给它一个力，足球受到这个力由静止变为运动；运动员B用头冲顶足球，足球受到这个力而改变运动方向；运动员C伸手抱住足球，足球受到这个力之后由运动变为静止。（3）归纳总结物体由静到动、由动到静，以及运动快慢和方向的改变，都被认为它的运动状态发生了改变。上面的例子说明，力可以改变物体的运动状态。（4）学生举例（各种球类运动）力还有别的作用效果吗？2．力可以改变物体的形状（1）实验探究演示实验：用手将弹簧拉长；用手压皮球。学生实验：学生用手使刻度尺变弯曲。（2）投影图片，举例说明①跳水运动员站在跳板上。②射箭。（3）归纳总结：力可以改变物体的形状。学生举例（4）进一步理解通过学生实验说明，用较大的力和用较小的力使刻度尺发生弯曲，弯曲的程度相同吗？明确物体受到的力越大，形变就越大。进一步明确，用很小很小的力，物体也会发生形变，只不过形变很小，用眼睛看不出来。【小结】【思考与练习】1．“注意力”、“战斗力”、“凝聚力”是不是物理学中的力？为什么？2．“神州5号”载人飞船和火箭为什么能离开地球，升上天空，实现我国的飞天梦？3．分析一个例子——“顽皮的大象向下压跷跷板，跷跷板向上弹起小孩”。原载《物理教学探讨》2004．8其他的在这找一找http://www.pep.com.cn/czwl/index.htm