09月22日, 2014 47次
教学目标 1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程； 4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力； 5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议 (一)重点、难点分析 本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。 （二）知识结构 （三）教法建议 1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法． 3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0． 5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。 本回答由提问者推荐
课题： 有理数的除法 学习目标 1．理解有理数除法的意义。 2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．通过学习有理数的除法法则，体会转化思想。 学习重点和难点重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。 难点：灵活运用有理数除法的两种法则。 北师版有理数的除法七年级数学教案 2.9 有理数的除法教学目的 1、使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法。理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算。 2、提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力。提高准确运算的能力。 3、使学生感受从特殊到一般、 有理数的乘法七年级数学教案 有理数的乘法一、教学内容： .有理数的乘法 二、重点、难点剖析 ??? 小学里我们学过乘法，用“有理数”的观点看，小学学过的乘法仅仅是正有理数及零的乘法运算．学习了有理数以后，两个有理数相乘，还应包括一个正、一个负有理数相乘，两个负有理数相乘，负有理数与零相乘这三种情况． 怎样计算呢？我们 七年级数学上1.4有理数的乘法(一)教案 1.4有理数的乘法(一) [教学目标] 知识目标：借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的运算法则;学生能根据有理数 运算法则进行有理的简单运算能力目标：通过数轴上的点的运动,使学生能总结出有理数的运算法则和有理数的运算情感态度和价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的 七年级数学有理数的除法教案(3) 有理数的除法(3) 教学目标: 1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。 教学重点：除法法则和倒数概念；教学难点：对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。教学过程：一、引 初一数学 有理数的乘法与除法 初一数学 有理数的乘法与除法 苏教版【知识要点】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。 2、有理数乘法运算律：用字母表示乘法的交换律，结合律，分配律交换律：ab＝ba 结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）分配律：a（b＋c）＝ab＋ac 七年级数学上1.4有理数的乘除教案2 课题 有理数的乘法与除法 课时 3－1 授课时间 班级 课型 新授 授课人 教学目标 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2．能熟练地进行有理数的乘法运算； 3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用 2.3有理数的乘法(二) 浙教版 ·2.3有理数的乘法(二) 有理数的乘除法七年级数学教案 有理数的乘除法 ? 一. 学习目标： ? 1. 掌握有理数乘法法则。 ? 2. 掌握乘法的运算律。 ? 3. 掌握有理数的除法及乘方运算。 ? 二. 重点、难点： ? 1. 乘除法法则的运用。 ? 2. 混和运算。 ? 三. 教学内容：（一）有理数的乘法： ?????? 前面我们已经研究过有理数的 有理数的乘方1七年级数学教案 第三十三课时一、课题 §2.10有理数的乘方（1） 二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想．三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．四、 七年级数学上册2.9有理数的乘法（1）教案 2.9有理数的乘法（1） ?一、目标设计： 1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。 2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。 3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。二、教材分析： 七年级数学上册：2.6有理数的乘方（第1课时）教案（） 课 题 §2.6有理数的乘方（1） 课型 新授课 教学目标 1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。 2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 3、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。 教学重点 乘方的 七年级数学上册：1.5.有理数的乘除法教案 1.4 有理数的乘除法第一课时教学目标 : 经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法 。 重点 : 应用法则正确地进行有理数乘法运算 . 难点 : 两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 . 教学过程 : 一引入新课 七年级数学上册 有理数的乘方教案 有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。教学重点：正确理解 七年级数学有理数的乘法教案(1) 有理数的乘法(1) 教学目标: 1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2．使学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算。 教学重点：有理数乘法法则；教学难点：会进行有理数的乘法运算。 教学过程：一、创设情境： 1.水库水 追问 - = 本回答由提问者推荐
有理数的乘法 湖北兴山高阳中学 张佰祥 一、 学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。二、 课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。三、 教学目标1、 知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、 能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、 情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。四、 教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。五、 教学过程1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）2、 小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a. 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米2 ×3= b. -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3= c. 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米2 ×（-3）= d. （-2） ×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2） ×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（ ） 同号得 （-）×（+）=（ ） 异号得 （+）×（-）=（ ） 异号得 （-）×（-）=（ ） 同号得 b.积的绝对值等于 。c.任何数与零相乘，积仍为 。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。3、 运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为 。4、 讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 把绝对值相乘（-2）×（-3）=6 把绝对值相加（-2）+（-3）=-5 异号 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘（-2）×3= -6 （-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值 任何数与零 得零 得任何数5、 分层作业，巩固提高。六、 教学反思：本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念——为了每一位学生的发展的具体体现。本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。 教材分析：有理数的乘法是有理数运算的重要组成部分，它是有理数除法运算的基础，也是学好有理数运算的关键。教学目标：1、学习理解并记住有理数乘法的法则； 2、会灵活运用乘法法则进行有理数的乘法运算。教学重点：有理数乘法法则的掌握教学难点：法则的灵活运用教学方法：启发式谈话法。教学过程：一、引入新课：（课件展示）（1）3个2相加，你可以怎样表示？（2）3个负2相加，你可以怎样表示？学生充分发表自己的见解 ，得出以下结论： 正数乘法是相同加数连加的简便算法，那么在有理数范围内同样运用。因此得出：（1）2+2+2=6 或2×3=6 （2）（-2）+（-2）+（-2）=-6或（-2）×3= -6 启发学生对比（1）（2）两式中的乘法可以发现：有理数乘法应当具有这样的性质，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。进而引导学生得出：（3）2×（-3）= -6 （4）（-2）×（-3）=6 二、讲解新课：（一）启发学生观察（1）——（4）式，分析积的符号与因数符号之间的关系、积的绝对值与因数的绝对值之间的关系，引导学生总结出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘，都得零。（板书法则）（二）、背诵法则，理解记住法则。（三）学习法则注意事项：1、正确把握法则内涵； 2、与加法区别开来。（四）应用法则：1、例1、计算（课件展示）： （1）（-4）×（-6）； （2）（-1/2）×（+1/2）； （3）（-8）×（+1）； （4）（+2/3）×（-1）。实物投影展示学生成果解：（1）（-4）×（-6）=4×6=24 （2）（-1/2）×（+1/2）= -（1/2×1/3）= -1/6 （3）（-8）×（+1）=-（8×1）=-8 （4）（+2/3）×（-1）= -（2/3×1）= -2/3 通过刚才的练习，你认为做有理数乘法与正数乘法最大的区别是什么？得出：做有理数乘法应该先确定符号，再把绝对值相乘。 2、针对例1练习：课本76页1①③⑤2①③⑤⑦⑨。（五）继续引导观察下列各式，积的符号是正还是负？积的绝对值是多少？ （1）（-2）×（+3）×（+4）×（+5）；（2）（-2）×（-3）×（+4）×（+5）；（3）（-2）×（-3）×（-4）×（+5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）；引导学生总结出多个有理数乘法的法则：（大屏幕展示） 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；积的绝对值等于各个因数绝对值的积。 几个数相乘，有一个因数为零时，积就为零。（六）背诵巩固记忆法则。（七）学习法则注意事项：与学生谈话，引导学生说明学习法则注意事项，1、正确判明符号； 2、正确进行运算。（八）应用法则：1、先判断下列各题的积的符号，再计算结果：（1）（-1/2）×（-2/3）×（-5/4）×（-4/3）×（-6/5）；（2）3.58×（-2.79）×（-3.76）×0×（-2）（3）（-8）×（+7.2）×（-25）×5/12 学生独立完成，展示学生作业并引导学生说一说解题过程解：（1）∵各个因数都不为零，并且负因数5个， ∴积的符号为负号。 ∴（-1/2）×（-2/3）×（-5/4）×（-4/3）×（-6/5） =-（1/2×2/3×5/4×4/3×6/5）= -1 （2）∵因数有1个为零， ∴3.58×（-2.79）×（-3.76）×0×（-2）=0 （3）∵各个因数都不为零，并且负因数有2个， ∴积的符号为正号。 ∴（-8）×（+7.2）×（-25）×5/12 =8×7.2×25×5/12=60 （九）针对例2练习：课本77页3②④⑥ 4①③⑤ 三、巩固练习：课本81页习题1.12A1、2 四、总 结：通过这一节课的学习，你有什么收获和困惑？你的收获我们共享，你的困惑我们来共同解决。 五、作 业：课本81页习题1.12A组4①②③④⑤⑥ 本回答由提问者推荐
一、教学目标知识与技能：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。②会进行有理数乘法运算。③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。过程与方法：①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。②提高学生的运算能力情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。二、 教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则．三、教学过程（一） 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝引出课题：有理数的乘法（二）学生探索新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：（1）向右爬行，3分钟后的位置？（2）向左爬行，3分钟后的位置？（3）向右爬行，3分钟前的位置？（4）向左爬行，3分钟前的位置？(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。（1） 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： （+2）×（+3）=+6 数轴表示如右： （2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： （－2）×3=－6 数轴表示如右：（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： （+2）×（－3）=－6 数轴表示如右 （4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： （－2）×（－3）=+6 数轴表示如右： 仔细观察上面得到的四个式子：（1）（+2）×（+3）=+6 （2）（－2）×3=－6（3）（+2）×（－3）=－6 （4）（－2）×（－3）=+6根据你对乘法的思考，你得到什么规律？（三）学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（ ） 同号得 （-）×（+）=（ ） 异号得 （+）×（-）=（ ） 异号得 （-）×（-）=（ ） 同号得 b.任何数与零相乘，积仍为 。（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。(五) 运用法则计算，巩固法则。例1计算:(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.例2. 见课本P30页（六）分层练习，巩固提高。（1）计算（口答）：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 四．课题小结（1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。五．作业布置课本P30页练习1，2，3. 1.4.2 有理数的乘法——（第2课时） 一、教学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、教学重点和难点学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算三、教学过程（一）、学前准备请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？ 结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？（二）、探究新知 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数；负因数的个数是 奇数 时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。（三）、新知应用1、例题3，（30页）例3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0 例：7.8×(－8.1)×O× (－19.6)师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于02、练习 计算1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、 四、课堂小结1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0五．作业布置一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0× (-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 . 1.4.3 有理数的乘法 ——（第3课时） 一、教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．二、教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化三、教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：1）（－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]2）（－ ）×（－ ） （－ ）×（－ ）[ ×（－ ）]×（－4） ×[（－ ）×（－4）]3)请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 . 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等 即：（ab）c= a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即：a(b+c)=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方法计算 （ ＋ － ）×12 2、看谁算得快，算得准1）（－7）×（－ ）× 2） 9 ×15. 四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 . 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等 即：（ab）c= a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即：a(b+c)=ab+bc五．作业布置1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－ ）×15×（－1 ）；3、（ ）×30； 4、 ×（—7）. 5、－9×（－11）+12×（－9） 6、 1.4.4 有理数的除法——（第4课时） 一、教学目标: 1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．二、教学重点和难点教学重点：有理数的除法法则教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系三．教学过程（一）、学前准备1、师生活动1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.列出的算式为 1000 =20 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算（二）、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一 ）； （－15）÷3 （－15）× ； （一1 ）÷（一2） （－1 ）×（一 ）再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数. 2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .2，运用法则计算：（1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一 ）； （3）（－8）÷（一 ）3，师生共同完成P34例5.（三）1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习： P36第1、2题四．课堂小结通过这节课的学习，你的收获是：1）、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .五．作业布置1、计算(1)(+48)÷(+6); (2) ; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).2、计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷ ;1、P39第1、2、3、4题1.4.5有理数的除法—— （第5课时） 一、教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二、教学重点和难点 1、学习重点：有理数的混合运算2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理三、教学过程（一）、学前准备1、计算 1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2（二）、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）3）（—0.1）÷ ×（—100）四．课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。2、计算器的使用。五、作业 1、P39第7题（4、5、7、8）、 第8题文
重点是如何判断符号，正数乘负数结果为负数，负数乘负数结果为正数。再将绝对值相乘就可以了。 本回答由提问者推荐
额
有理分数:先把所有分数约分.如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.有理整数:先仔细看题目,如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.
教学目标 1．知识与技能 ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 2．过程与方法 ①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想． ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． （二）合作交流，解读探究 试一试 （-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）× =-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a× ，（b≠0）． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－ ）÷ （4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13 （7）（－ ）÷（－ ） （8）0÷（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如 =-12÷3．利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答． 备选例题 （2004·福建南平） ＋ （ab≠0）的所有可能的值有（C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时， ＝1；当a<0时， ＝－1． 【答案】 C 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4 =-0.04 ; （2）1.252÷（-4.4） =-0.285 （3）（-3.561）÷（-1.96） =1.817 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． （四）总结反思，拓展延伸 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数 ，它的相反数为-m，试比较m， 和－m的大小． （2）m为正整数，结论又怎样？ （3）m为非零有理数，讨论m， 和－m的大小． 【答案】 （1）-m> ≥m （2）m≥ >-m （3）①-1<m<0时，－m>m> ，②m≤-1时，-m> ≥m，③当0<m<1时， >m>-m，④m≥1时，m≥ >-m． （六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D） A．1 B．2 C．-1 D．±1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 （3） =-1，则a为 （B） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （4）若a+b<0， >0，则下列成立的是（B） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题 （1）（-2 ）÷（－ ） =6 （2）3.5÷ ÷（-1 ） =－ （3）－ ÷（-7）÷（- ） =- （4）（-1）÷（+ ）÷（- ） = 提升能力 3．填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= 3 ． （2）相反数是它本身的数有 0 ，绝对值等于它本身的数是 非负数 ，倒数等于它本身的数是 1，-1 ． （3）若<0，且yz<0，那么x > 0．（填“）”、“〈”〉 （4）当 x=2 时，代数式没有意义． （5） ±1 的倒数等于本身， 0 的相反数等于本身， 非负数 的绝对值等于本身，一个数除以 1 等于本身，一个数除以 –1 等于这个数的相反数． 开放探究 4．一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中， （1）（-100）÷4的实际意义是___________； （2）（-100）÷（-4）的实际意义是_____________． 仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为： （1）16÷（-2） （2）（-10）÷（-2） 【答案】 略 5．新中考题 （2004·北京）－ 的倒数是 （B） A．3 B．-3 C． D．－ （七）资料采撷大数学家维纳的故事 维纳（1894─1964）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了． 维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎．有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案．实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”．维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法．维纳最有名的故事是有关搬家的事．一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的个性，搬家前一天晚上再三提醒他．她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家．晚上维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出钥匙开门，发现根本对不上．于是他使劲拍了几下门，随后在院子里踱步．突然发现街上跑来一个小女孩．维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．” 有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番．在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道怎样接近他才好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中．这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想．但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……．
先了解运算顺序与运算律，在用小学学的运算方法就可运算。
你不会呀？后来会学到的