09月22日, 2014 76次
一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1. 64的立方根是 ．2. 如果 ＝4，那么 ＝ ．3. 在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为 、 ，那么A、B两点的距离AB＝ ．4. 在两个连续整数 和 之间（ ＜ ），那么 ＝ ．5. 计算： ＝ ．6. 计算： ＝ ．7. 崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为 米，其中 有 个有效数字．8. 三角形的两边长分别为3和5，那么第三边 的取值范围是 ． 9. △ABC中，AB=3，∠A=∠B = 60°，那么BC＝ ．10. 如图，AD∥BC，△ABD的面积是5，△AOD的面积是2，那么△COD的面积是 ．11. 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝ 度． 12. 经过点P（－1，5）且垂直于 轴的直线可以表示为直线 ．13. 如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B分别在角的两边，如果要使△AOP≌△BOP，那么需要添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为 ．二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）15. 下列说法中正确的是…………………………………………………（ ）（A）无限不循环小数是无理数； （B）一个无理数的平方一定是有理数；（C）无理数包括正无理数、负无理数和零；（D）两个无理数的和、差、积、商仍是无理数．16. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是…………………………………………（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）4．17. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为…………………（ ）（A）（3，0）； （B）（3，1）； （C）（3，2）； （D）（2，2）．18. 如图，AOB是一钢架，且∠AOB＝10°，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…，添加的钢管长度都与OE相等,那么最多能添加这样钢管的根数为……………………………………………（ ）（A）6； （B）7； （C）8； （D）9．三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 19．计算（写出计算过程，并用计算器验证）： ．20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）： ．21．如图，如果AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，试说明BC与CD相等的理由． 解：联结BD．因为AB＝AD，所以 （ ）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠ABC－ ＝∠ADC－ （ ）． 即 ．所以BC＝CD．22．在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4∶3∶2，求∠A的度数．解答题（本大题共4小题，23题8分，24题9分，25题7分，26题12分，满分36分）23． （1）在下图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；（2）过点P画出直线B的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为35°，求出∠MPN的度数．24． 如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1） 试说明CD∥AB的理由；（2） CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？25． 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－5，0），（1） 图中B点的坐标是 ；（2） 点B关于原点对称的点C的坐标是 ； 点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；（3） △ABC的面积是 ；（4） 在直角坐标平面上找一点E，能满足 ＝ 的点E有 个；（5） 在y轴上找一点F，使 ＝ ，那么点F的所有可能位置是 ；（用坐标表示，并在图中画出） 26． 把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，联结EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，联结BD、联结EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；（3）请你：①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？ 浦东新区2008学年第二学期期末质量抽测七年级数学参考答案及评分意见一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、－3； 7、2； 8、 ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、AO=BO（或∠A=∠B；∠APO=∠BPO）；14、70°或20°．二、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15、A； 16、D； 17、C； 18、C.三、(本大题共4题，每题6分，满分24分)19、解：原式＝ ……………………………………………………（3分） ＝ …………………………………………………………………………（2分）＝ .…………………………………………………………………………（1分）20、 解：原式＝ ……………………………………………………………………（3分） ＝ …………………………………………………………………………（2分） ＝ .……………………………………………………………………（1分）21、∠ABD=∠ADB.等边对等角. ∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB.………（每格1分）22、解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1= 度、∠2= 度、∠3= 度. …………（1分） 因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角， 所以 . 解得 .………………………………………………（2分） 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.……………………………………………（1分） 因为∠A＋∠1=180°，…………………………………………………………………（1分） 所以∠A=80°.…………………………………………………………………………（1分）四、解答题（本大题共4小题，23题8分，24题9分，25题7分，26题12分，满分36分）23、（1）、（2）画图略. ……………………………………………………(各2分，其中结论各1分) （3）因为直线a与b的夹角为35°， 所以∠β=35°. …………………………………………………………(1分) 将直线a与c的夹角记为∠1. 因为c∥b， 所以∠1=∠β=35°. ………………………………………………(1分)因为PM⊥a，所以∠PMN＝90°. ……………………………………………………………………(1分)因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°，所以∠P＝55°. ………………………………………………………………………(1分)24、（1）解：因为BD平分∠ABC，（已知） 所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）………………………………………（1分）因为BC=CD，（已知）所以∠DBC=∠D.（等边对等角）………………………………………………（1分）所以∠ABD =∠D.（等量代换）…………………………………………………（1分）所以CD∥AB.（内错角相等，两直线平行）……………………………………（1分） （2）CD是∠ACE的角平分线. ……………………………………………………………（1分）因为CD∥AB，所以∠DCE =∠ABE.（两直线平行，同位角相等）…………………………………（1分） ∠ACD =∠A.（两直线平行，内错角相等）……………………………………（1分）因为AC=BC，（已知）所以∠A =∠ABE.（等边对等角）……………………………………………………（1分）所以∠ACD =∠DCE.（等量代换）…………………………………………………（1分）即CD是∠ACE的角平分线.25、（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（5，0）；（3）20；（4）无数.……………………（每格1分） （5）（0，4）或（0，―4）.…………………………………………………………………（2分）26、解：（1）△ABD≌△ACE. …………………………………………………………………（1分）因为△ABC是直角三角形，所以AB=AC，∠BAC=90°. ……………………………………………………（1分）同理AD=AE，∠EAD=90°. ……………………………………………………（1分）所以∠BAC=∠EAD.所以∠BAC＋∠CAD=∠EAD＋∠CAD.即∠BAD=∠CAE. ………………………………………………………………（1分）在△ABD和△ACE中， 所以△ABD≌△ACE. （2）可证得△ABD≌△ACE，所以∠ADB=∠AEC.（全等三角形对应角相等）………………………………（1分）因为∠ACE=∠DCF，（对顶角相等）∠ADB＋∠DCF＋∠EFD=180°，（三角形内角和180°）∠AEC＋∠ACE ＋∠EAC=180°，（三角形内角和180°）………………（1分）所以∠EAC=∠EFD. ……………………………………………………………（1分）因为∠BAC=90°，所以∠EAC=90°.所以∠EFD=90°.所以BD⊥EC. （垂直定义）……………………………………………………（1分） （3）①图略. ……………………………………………………………………………（1分） ②BD＝EC ，BD⊥EC. …………………………………………………………（2分） ③存在. ……………………………………………………………………………（1分）评分标准仅供参考，请注意几何说明书写的规范性，可做适当调整. 参考资料： 浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测 本回答由提问者推荐
、1．计算：－6x(x－3y)= ．2．分解因式：x2－1= ．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．4．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______°．5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ．6．已知 是方程ax－3y=5的一个解，则a= ．7．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°,则∠EDB=_____°,∠AED=______°．8．一只不透明的袋子中有2个白球、2个红球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同。搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 摸出黄球可能性。（填“等于”或“小于”或“大于”） .9．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．10．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有 个．二、11．下列事件中，必然事件是（ ） A．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1％，买这种彩票100张一定会中奖. B．今天考试小明能得满分.C．早晨的太阳从东方升起.D．中秋节晚上一定能看到月亮.12．下列计算结果正确的是（ ） A．2x2y•2xy=4x3y2 B．3x2y－5xy2=－2x2y C．x－1÷x－2=x－1 D．(－3a－2)(3a－2)=9a2－413．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ） 14．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ） 15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A． B． C． D． 16．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名 学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的 频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．417．如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，则可保证△ABC≌△DEF的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A．∠A＝∠1－∠2 B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2 D．3∠A＝2（∠1－∠2）三、19．（1） （ 2） m3•m•(－m)2一(2m2) 320．先化简，再求值(x－1)(x－2)－3x(x－4)－2(x+2)(x－1)，其中 ．（1） a(x－a)＋b(a－x) （2） -x3 + 4x2 – 4x（1） （2） 23．作图：如图△ABC． (1)在图中作出△ABC的角平分线AD；(2)在(1)的图形中，作△ADE，使△ADE和△ADC关于AD所在直线对称． (要求：尺规作图，保留作图痕迹，：不写画法)24．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，甲、乙两件服装的定价和为730元．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，求甲、乙两件服装的实际获利各是多少元?25．国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解市民对此规定的看法，某校组织学生对年龄在1 6—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图． (1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是____________岁；(2)已知被调查的400人中有85％的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的 支持人数，并补全图b；(3)通过数据比较21～30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．(精确到l％，注：某年龄段支持率= ×100％)根 据统计信息，对于“限塑令”谈谈你的感想。（不超过30字）26．期末考试将至，牛牛想把他的书包整理一下．书包内有语文、数学、英语、思想品德四本课本。他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据．取书次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360取中数学课本的频数 9 22 29 43 50 62 70 81 89取中数学课本的频率 0.23 0.28 0.24 0.27 0.25 （1）请根据表中提供的数据，请将统计表补充完整。(精确到0．01)．（2）根据统计表补全折线统计图．（3）根据牛牛的实验，可以估计他拿到数学书的机会大约是_________.27． 经过 顶点 的一条直线， ． 分别是直线 上两点，且 ．（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面的问题：①如图1，若 ， ，则 ； BE－AF；②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠ =120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”或“不成立”）③若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．
一、1．计算：－6x(x－3y)= ．2．分解因式：x2－1= ．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．4．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______°．5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ．6．已知 是方程ax－3y=5的一个解，则a= ．7．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°,则∠EDB=_____°,∠AED=______°．8．一只不透明的袋子中有2个白球、2个红球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同。搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 摸出黄球可能性。（填“等于”或“小于”或“大于”） .9．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．10．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有 个．二、11．下列事件中，必然事件是（ ） A．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1％，买这种彩票100张一定会中奖. B．今天考试小明能得满分.C．早晨的太阳从东方升起.D．中秋节晚上一定能看到月亮.12．下列计算结果正确的是（ ） A．2x2y•2xy=4x3y2 B．3x2y－5xy2=－2x2y C．x－1÷x－2=x－1 D．(－3a－2)(3a－2)=9a2－413．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ） 14．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ） 15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A． B． C． D． 16．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名 学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的 频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．417．如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，则可保证△ABC≌△DEF的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A．∠A＝∠1－∠2 B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2 D．3∠A＝2（∠1－∠2）三、19．（1） （ 2） m3•m•(－m)2一(2m2) 320．（本小题4分）先化简，再求值(x－1)(x－2)－3x(x－4)－2(x+2)(x－1)，其中 ．（1） a(x－a)＋b(a－x) （2） -x3 + 4x2 – 4x（1） （2） 23．(本小题4分)作图：如图△ABC． (1)在图中作出△ABC的角平分线AD；(2)在(1)的图形中，作△ADE，使△ADE和△ADC关于AD所在直线对称． (要求：尺规作图，保留作图痕迹，：不写画法)24．（本小题5分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，甲、乙两件服装的定价和为730元．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，求甲、乙两件服装的实际获利各是多少元?25．（本小题7分）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解市民对此规定的看法，某校组织学生对年龄在1 6—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图． (1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是____________岁；(2)已知被调查的400人中有85％的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的 支持人数，并补全图b；(3)通过数据比较21～30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．(精确到l％，注：某年龄段支持率= ×100％)根 据统计信息，对于“限塑令”谈谈你的感想。（不超过30字）26．（本小题6分）期末考试将至，牛牛想把他的书包整理一下．书包内有语文、数学、英语、思想品德四本课本。他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据．取书次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360取中数学课本的频数 9 22 29 43 50 62 70 81 89取中数学课本的频率 0.23 0.28 0.24 0.27 0.25 （1）请根据表中提供的数据，请将统计表补充完整。(精确到0．01)．（2）根据统计表补全折线统计图．（3）根据牛牛的实验，可以估计他拿到数学书的机会大约是_________.27．（本题10分） 经过 顶点 的一条直线， ． 分别是直线 上两点，且 ．（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面的问题：①如图1，若 ， ，则 ； BE－AF（填“ ”，“ ”或“ ”）；②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠ =120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”）③若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．
nmnbmb
把基本概念公式记熟，弄懂，然后把课后的练习以及习题都重新做一遍 本回答由提问者推荐
就初一的数学而言，比较简单，建议你把基础概念，公式过一遍，最后就刷题
要心态好
多学
抄别人就是王八蛋哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
忘了 偶升初2 嘻嘻
一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ）. （A）有公共顶点的两个角是对顶角 （B）两条直线相交所成的角是对顶角 （C）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 （D）两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角 2. 如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD＋∠BOC=280°，则∠AOC为（ ）. （A）40° （B）140° （C）120° （D）60° 3. 如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）． （A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）5条 4. 如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（ ） . （A）55° （B）125° （C）55°或125° （D）无法确定． 5. （2009年丹东）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ） （A）25° （B）35° （C）45° （D）55° 6. 在下图中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 7. 已知：如图， ，垂足为 ， 为过点 的一条直线，则 与 的关系一定成立的是（ ） （A）相等 （B）互余 （C）互补 （D）互为对顶角 8. （课本题变形）如图，已知 ， ，可以推断出 与 重合的理由是（ ）. （A）两点确定一条直线 （B）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 （C）垂线段最短 （D）垂直的定义 二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分） 9. 若 = ，则它的邻补角=_________ . 10. （2009年长沙）如图， 于点 是 的平分线，则 的度数为 ． 2009－2010学年七年级下册期末复习第5.1相交线B 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列关于邻补角的说法正确的是（ ） （A）有公共顶点且互补的两个角 （B）和为180°的两个角 （C）有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角 （D）有一条公共边且相等的两个角 2.奥运会上，裁判测量跳远成绩的依据是（ ） （A）过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 （B）两点之间，线段最短 （C）垂线段最短 （D）两点确定一条直线 3.如果∠ 、∠ 是对顶角且互补，则它们所在的直线（ ） （A）互相垂直 （B）互相平行 （C）既不垂直也不相交 （D）不能确定 4.如图1，下列判断中错误的是（ ） （A）∠1、∠2是同旁内角 （B）∠3、∠4是内错角 （C）∠5、∠6是同位角 （D）∠4、∠5是同旁内角 5.如图2所示，AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ） （A）∠EOD比∠FOB大 （B）∠EOD比∠FOB小 （C）∠EOD与∠FOB相等 （D）∠EOD与∠FOB大小关系不确定 6.点P为直线 外一点，点A、B、C为直线 上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则点P到直线 的距离为( ) （A）4厘米 （B）2厘米 （C）小于2厘米 （D）不大于2厘米 7.如图3，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ） （A）∠AOF=45° （B）∠BOD=∠AOC （C）∠BOD 的余角等于75°30′ （D）∠AOD 与∠BOD互为邻补角 8.三条直线两两相交于同一点时，对顶角有 对，交于不同三点时，对顶角有 对，则 与 的关系是（ ） （A） ＝ （B） ＞ （C） ＜ （D） ＋ ＝10 二、填空题（每题3分，共24分） 9.已知 与 是对顶角， 与 是邻补角，则 ＋ 的大小是 °。 10.互为邻补角的两个角的角平分线构成的角的度数是 °. 11.如图4，三条直线 ， ， 相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3= °. 12.如图5，当∠1与∠2满足条件________时，OA⊥OB． 2009－2010学年七年级下册期末复习综合测试A 一、选择题:(每题3分,共30分)¬ 1.在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点( ) ¬ A.关于x轴对称¬; B.关于y轴对称; C.关于原点对称¬; D.上述结论都不正确 ¬2.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( ) ¬ A.a¬ B.b¬ C.-a D.-b ¬3.下列各式中是二元一次方程的是( ) ¬ A.3x-2y=9¬ B.2x+y=6z; C. +2=3y¬ D.x-3=4y2 ¬4.下列各组数中是方程组 的解为( ) ¬ A. ¬ B. ¬ C. ¬ D. ¬5.已知a<b,则下列式子正确的是( ) ¬ A.a+5>b+5¬ B.3a>3b C.-5a>-5b¬ D. > ¬6. 已知关于x的不等式组 无解，则m取值范围是（ ） A.m<2 B.m≤2 >2 D.m≥2 ¬7.如图,不能作为判断AB‖CD的条件是( ) ¬ A.∠FEB=∠ECD¬¬ B.∠AEC=∠ECD; C.∠BEC+∠ECD=180° ¬D.∠AEG=∠DCH ¬8. 一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个个问题中，样本指的是（ ） A.5000 B.5000名考生的数学成绩 C.12万名考生的数学成绩 D.5000名考生 ¬9. △ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( ) ¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形 C.钝角三角形¬ D.都有可能 10. 在“新世纪”广场修建的工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 ¬二、填空题：(每题2分,共20分) 11.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数为______。 ¬12. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……” 的形式为： . ¬13.如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）． ¬14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=500， 本回答由网友推荐
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2010年七年级（下）数学期末复习知识梳理 5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等即∠1=∠2邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。 ∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。（5）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。2、垂线⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作： 如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。 5.2平行线1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 与直线 互相平行，记作 ∥ 。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）3、平行公理――平行线的存在性与惟一性：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如左图所示，∵ ∥ ， ∥ ∴ ∥ 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。 如图，直线 被直线 所截 ①∠1与∠5在截线 的同侧，同在被截直线 的上方，叫做同位角（位置相同） ②∠5与∠3在截线 的两旁（交错），在被截直线 之间（内），叫做内错角（位置在内且交错） ③∠5与∠4在截线 的同侧，在被截直线 之间（内），叫做同旁内角。 ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。 例如：如图，判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠1与∠7；⑶∠1与∠BAD；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8。 我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。 如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角。7、两直线平行的判定方法（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，两直线平行（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行 几何符号语言： ∵ ∠3＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵ ∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∵ ∠4＋∠2＝180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）请同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正： ⑴不相交的两条直线必定平行线。 ⑵在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。 ⑶过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。 ⑵正确 ⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。典型例题：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？ 解答：⑴由∠2＝∠B可判定AB∥DE，根据是同位角相等，两直线平行； ⑵由∠1＝∠D可判定AC∥DF，根据是内错角相等，两直线平行； ⑶由∠3＋∠F＝180°可判定AC∥DF，根据同旁内角互补，两直线平行。 5.3平行线的性质1、平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 几何符号语言： ∵AB∥CD ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD ∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等） ∵AB∥CD ∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）2、两条平行线的距离 如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。 注意：直线AB∥CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离3、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。4、平行线的性质与判定①平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补。其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。典型例题：已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C 证明：∵∠1＝∠B（已知） ∴DE∥BC（同位角相等， 两直线平行） ∴∠2＝∠C（两直线平行 同位角相等）注意，在了DE∥BC，不需要再写一次了，得到了DE∥BC，这可以把它当作条件来用了。典型例题：如图，已知： AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65° 求：∠2、∠3的度数解答：∵DE∥BC（已知） ∴∠2＝∠1＝65°（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥DF（已知） ∴AB∥DF（已知） ∴∠3＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3＝180°－∠2＝180°－65°＝115°5.4平移1、平移变换 ①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 ③连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征： ①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 ②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。典型例题：如图，△ABC经过平移之后成为△DEF，那么：⑴点A的对应点是点＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵点B的对应点是点＿＿＿＿＿＿。⑶点＿＿＿＿＿的对应点是点F；⑷线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑸线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑹∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿。 ⑺＿＿＿＿的对应角是∠F。解答： ⑴D；⑵E；⑶C；⑷DE；⑸EF；⑹∠D；⑺∠ACB。思维方式：利用平移特征：平移前后对应线段相等，对应点的连线段平行或在同一直线上解答。第六章 平面直角坐标系1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。3、特殊位置的点的坐标的特点： （1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 （2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 （3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两 点的连线平行于横轴。4.点到轴及原点的距离 点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；5.在平面直角坐标系中对称点的特点： 1).关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2).关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。 各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律： 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-） x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。第七章 三角形 1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 2、三角形三个内角的和等于180度。 3、直角三角形的两个锐角互余 4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点。 5、三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。6.三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。多边形1.有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形2、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。3、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。4、画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。5.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。6、n边形的内角和等于 多边形的外角和等于360°7、n边形的对角线条数= 8、如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。镶嵌1.镶嵌也叫作密铺，指的是：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分无缝隙的完全覆盖。第八章 二元一次方程组1、二元一次方程组的意义：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。2、二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。3、三元一次方程组：在3个方程组中,共含有3个未知数,且每个未知数的次数都是1次，像这样 的方程组叫做三元一次方程组. 第九章 不等式与不等式组1、不等式：用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。2、不等式的最基本性质有：①如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y；②如果x＞y，y＞z；那么x＞z；③如果x＞y，而z为任意实数，那么x＋z＞y＋z；④ 如果x＞y，z＞0，那么xz ＞yz；⑤如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz。2、不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则） 性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则) 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性) 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则) 性质7:如果a>等于b c>b 那么c大于等于a 性质7不一定成立，如a取值28，b取值3，c取值19，则c不大于a4、不等式组：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组．5、解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中” ④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”第十章 数据的收集、整理与描述1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查。2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。回答人的补充 2009-06-14 16:23 3、直方图的绘制方法：①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 ②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。 ③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。 ④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去组距的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。 ⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。 ⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。 4、从数据谈节水：加强环境保护，节约用水。 电子版已发到你邮箱！
5.1相交线 1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质...
好好看看书和做过的作业就行了！
110来了
总结一下就行了