09月22日, 2014 137次
这个还是要上网搜或是买的 本回答由提问者推荐
解含绝对值的不等式只有两种模型，它的解法都是由以下两个得来：（1）|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即）|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2)）|X|<1那么-1<X<1；|X|<3那么-3<X<3即)）|X|<a那么-a<X<a；(两根之内型)遇到这类不等式只需用对型把绝对值去掉即可：如：|1-3X|＞4 我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之外型，则：1-3X>4或者1-3X<-4，从而又解一次不等式得解集为：X>5/3或者X<-1又如：|1-3X|<2我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之内型则：-2<1-3X<2从而又解一次不等式得解集为：-1/3<x<1 记忆：大于取两根之外,小于取两根之间解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 解含有绝对值的不等式比如解不等式|X+2|-|X-3|<4 首先应分为4类讨论，分别为当X+2>0且X+3>0时，然后解开绝对值符号，可解出第一个结果5<4，不符合题意，舍去；然后当X+2>0且X+3<0时，解开绝对值可得X<5/2，保留这个结果；下面的过程一样......然后把没有被舍去的范围放在一起取交集，得到的就是答案了。 本回答由网友推荐
我把过程写在纸上了，不懂的话可以再问我 追问 有一点不是太懂，xyz值的来历看不懂
公式：|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b| 因为|x-2y+z|≤|x-2y|+|z|≤|x|+|2y|+|z|≤9且|x-2y+z|=9，所以|x|+|2y|+|z|=9。所以|x-2y+z|^2=(|x|+|2y|+|z|)^2→x^2+y^2+z^2-4xy+2xz-4yz=x^2+y^2+z^2+4|xy|+2|xz|+4|yz|→2xz-4(xy+yz)=2|xz|+4|xy|+4|yz|
|a±b| ≤ |a| + |b| 是显然的这样就有 |a| ≤ |a-b| + |b| (注意到 a = (a-b) + b，即可利用上式)故 |a| - |b| ≤ |a-b|交换 a, b 的位置|b| - |a| ≤ |b-a| = |a-b|这样 ±(|a| - |b|) ≤ |a-b| .故 | |a|-|b| | ≤ |a-b|用 -b 代替 b 有 | |a| - |-b| | ≤ |a-(-b)| = |a+b|即 | |a|-|b| | ≤ |a+b|这样 | |a|-|b| | ≤ |a±b| 追问 谢谢您！您能说明一下? 我这部分不太理解。：“这样 ±(|a| - |b|) ≤ |a-b| . 故 | |a|-|b| | ≤ |a-b| ” 追答 因为一个数的绝对值要么是它自己，要么是它的相反数。所以如果你证明了一个数自己和它的相反数都小于等于另一个数，就证明了它的绝对值小于等于另一个数。
平方来证 先证l lal - lbl l《l a ± b l再证l a ± b l《lal + lbl 不懂再问
两数的绝对值之和，不小于这两数和的绝对值，不小于这两数绝对值之差。
正数相加就大 |x|+|y|≥|x+y|相减就小 |x|-|y|≤|x+y|