09月22日, 2014 131次
圆柱、圆锥、球都是旋转体棱柱、棱锥都是多面体旋转体、多面体都是空间几何体多面体由平面构成，旋转体肯定有曲面 本回答由网友推荐
随着科学技术的飞速发展和基础教育课程改革不断深化，多媒体对小学数学教学的辅助作用也日益突出。充分发挥多媒体技术在课堂教学中的作用，能使学生的综合素质和综合能力得到全面提高。在教学过程中运用计算机辅助教学，可使形、声、色浑然一体，创设生动、形象、具有强烈感染力的情境，调动学生学习的积极性，使学生更好地掌握知识，从而提高课堂教学效率。本文主要阐述在小学数学教学中，教师怎样将以多媒体技术运用到课堂教学活动中，更好地解决重点、难点，提高课堂教学效率，提高教学质量。关键词 ： 多媒体；信息技术； 小学数学课堂教学。一、运用多媒体创设情境，激发学习兴趣多媒体计算机系统可以把数学知识融入到优美的图像、动听的音乐、有趣的动画中去，可以充分调动学生的学习兴趣。一旦激发了他们的学习兴趣，就能唤起他们的探索精神和求知欲望。课上，巧妙的课堂导入可以使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。例如，在设计《商不变性质》一课的导入时，我利用多媒体课件向学生播放了山羊分白菜的故事。秋天到了，山羊伯伯的白菜多的吃不完，决定让小白兔和小灰兔分给大家一些。小白兔拎着筐，小灰兔推着车来到山羊家。山羊伯伯觉得小灰兔贪吃，决定教训小灰兔。山羊伯伯分给小白兔8棵白菜，分给4只小白兔，小白兔拎着筐蹦蹦跳跳走了。小灰兔16棵白菜，分给8只小灰兔，小灰兔看着满满一车白菜，高兴得合不拢嘴，推着车走了。山羊伯伯是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小灰兔的呢？在学习了今天的知识后，你们就知道了。这样以故事导入，极大的调动了学生学习的积极性，而且形象逼真的屏幕图像和动画能将教师用语言和教具演示难以解决的问题进行形象化处理，为学生提供生动逼真的教学情境，从而使学生更易体会到事物的本质。又如《找规律》一课导入时，我利用多媒体课件展示新年联欢会会场布置时的场景，丰富多彩的教学资源，能够为学生营造一个色彩缤纷、图文并茂、动静相融的教学情景，促使学生脑、眼、耳、手、口等多种器官同时接受刺激，从而大大激发学生的思维活动。交互式的计算机技术为学生的主动参与提供了条件，能充分发挥学生的主体积极性，还提高了教学效率。二、运用多媒体化难为易，突破教学难点传统的小学数学教学的信息传递形态，主要以静态形象和口语交流为主，以模型、挂图，板书，和实物演示为辅，学生在学习知识的过程中，常常感到单调、枯燥、注意力易分散，学习效果不理想。计算机集文字、图形、音频和视频等多种媒体于一体，给学生一种耳目一新之感，能化抽象为具体，把难以理解的内容或是不容易观察到的事物充分显示出来，而且积极调动学生的视觉直观功能，刺激学生的有意注意，从而找到事物间的联系，突破教学难点。例如，在教学圆柱的表面积时用课件展示圆柱的组成，两个底面和一个侧面，得出圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积。侧面积的含义及侧面积的计算方法是本课的教学重点。教师课件演示圆柱侧面展开图，侧面的长和宽用不同的颜色标出，学生回顾侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系，根据圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽，圆柱的侧面积=底面周长×高，即得出长=底面周长、宽=高。此过程借助课件进行演示，引导学生观察分析侧面展开图的长、宽与圆柱的关系，继而掌握侧面积的计算方法，解决难点。例如：在教学“圆锥的体积”一课时，由于学生刚刚接触圆锥，他们在理解上有很多的困难，特别是很难理解“圆锥体积”是什么意思，这是一个重点，也是一个难点，但这个知识点的理解对学生以后实际应用有很大的影响，所以，在这里就需要借助与多媒体课件，帮助学生深刻认识，可以在学生认识了圆柱的基础上，提问：要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体体积计算，你认为转化成哪一种物体最合适？，使用课件出示一些圆锥、圆柱容器图，应选择哪个圆柱做实验，通过比较，学生明确等底等高的圆柱和圆锥最合适。接着演示：用空圆锥装满沙子往圆柱里倒，让学生观察看看几次才能倒满圆柱。用空圆柱装满沙子往圆锥里倒，让学生观察看看需要几个圆锥。得出结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1／3，圆锥的体积=底面积×高×1／3。在这个过程中，利用多媒体技术进行动态模拟的演示了圆柱与圆锥的关系，化静为动，变抽象为形象，有效地帮助学生认识圆锥，帮助他们更好地建立深刻的思维过程。在小学数学教学中，多媒体用得更多的是它的演示功能。 如在教学《梯形的面积》时，教师在课件中演示两个完全相同的梯形，梯形的右下角的顶点不动，再使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上下底成一条直线，然后把第一个梯形向左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。还可以将梯形切割成两个小三角形一个三角形的面积是：上底×高÷2，另一个三角形的面积是 ：下底×高÷2，得出 提醒的面积是（上底+下底）×高÷2.。利用迁移的方法突出重点，解决难点。 三、运用多媒体化静为动，转变学习形式信息技术在教学中有着巨大的优势，因为它图文并茂，可以化静为动，化难为易，化抽象为具体，加深理解知识的过程。例如：在教学“组合图形”一课时，我利用多媒体课件设计了一个动态的图形，学生可以根据组合图形的分割，清晰地看到组合图形是由多个学过的平面图形组合而成，学生可以根据图形特征，计算图形的面积。这一教学环节，有效地提高了学生通过自主探究认识整时的能力。又如教学圆柱的体积时，我充分利用多媒体计算机的优势，课件演示将圆柱切成两半，再分别将两半均分成多个小块，将两半模型拼成一个近似的长方体，把图片情境由静态变动态，把知识形成的全过程淋漓尽致的呈现在学生的眼前，学生观察即能得出圆柱的体积=底面积×高。四、运用多媒体教学，提高课堂效率 多媒体教学不仅能更快、更直观地把知识传授给学生，既节约了时间，又增加了容量，有效地提高课堂教学效率。例如:在教学万以内数的认识一课时，内容简单，但信息量大，我利用电脑设计，把有关新资料(文字、图形、声音等)做成课件，在课上讲解，以弥补查阅资料的繁琐；上课时还可自如操作鼠标或键盘，显示丰富多彩、吸引学生的注意力，引导学生正确读、写。由于人的视觉作用胜于听觉作用七倍，利用多媒体出示教学内容，保证了教学密度、调动学生的学习主动性，教学活动充满活力，优化教学过程才能得到有效的保证。 再如，每节课的巩固练习部分我们可以使用现代化教学手段出示练习题，让他们通过电脑自己动手解答，然后和老师的正确答案对照，发现错误及时改正。老师也可以将学生中出现的典型错误，通过摄像机显示在电脑上，和学生共同分析造成错误的原因，这样，既加深了学生的印象，又节省了时间。还可以把典型的练习题及错误案例存储在电脑里，反复练习，以达到巩固的目的，还可起到举一反三的作用。［3］五、运用多媒体增强数学学习的趣味性［3］课后巩固练习，传统的教具、单一的的练习形式，时间长了学生会感到乏味，表现出厌倦。数学课程的“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四维目标的培养，需要形式多样的练习。多媒体课件就能以其图、文、声、像并茂的优势发挥其作用，它能使练习、复习等环节轻松、愉快，能使学生在练题过程中始终保持兴奋、渴求上进的心理状态，使他们觉得学习数学是一件在玩中学的有趣的事。此外，多媒体练习课件还能增大课堂练习的容量，因不抄题，且能及时反馈，可以使学生在同一时间内能接收到更多更有生活情趣的练习题。这样一来，多媒体课件的使用不仅使学生最大限度地增长了知识，而且使他们的情感与态度得到了良好的熏陶和培养。例如，在进行练习巩固时，利用多媒体教学，事先教师制件了多样的练习，灵活选择题型进行练习，选择、判断题、操作题、计算题一应俱全，及时反馈学生的答题情况。全班同学一起校对时，更能将学生的想法直观地显示出来。由于利用多媒体技术进行教学，省去了板书和擦试的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好的学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。在教师的主导作用下，发挥计算机容量大，信息的检索、提供、显示及信息类型的转换方便迅速，信息传播速度快的功能优势，巧妙设计练习，激发学生“乐学乐做”的情感非常重要。因此，在教学中，应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材，更多的练习和表现自己能力与成就的机会。同时，也为教师提供及时获得学生准确、真实的学习成效和学习态度及反馈信息的方法和途径。 六、发挥多媒体的反馈评价功能[2] 教学活动是一种复杂的信息交流活动，通过反馈信息可以把学生的注意力集中到学习任务的某些重要部分，突出矛盾，有利于学习难点的解决。而且，反馈越及时越有利于学习。然而，传统课堂教学中，教师难以对学生的学习进行及时的评价。运用多媒体能够对学生的学习及时进行反馈评价。如在课件制作时，应用交互中的“判断”功能，当学生回答的结果符合题意时，屏幕上就出现一只鼓掌的小动物，同时播放一至五秒钟的掌声；当学生回答的结果不符合题意时，屏幕上就出现一位擦眼泪的小朋友。这种新的评价方式，能调节课堂气氛，促使学生愉快学习。实践证明：学生了解自己的学习状况比不了解积极性要高。通过反馈，他们既看到自己的进步，又知道了自己的不足，促使他们自我激励，获得“独立发现的愉快体验”，从而不断提高内驱力。
圆柱的定义（column） 1、 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 2、 在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。编辑本段直圆柱圆柱与圆锥 圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积． 圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积 圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高。 圆柱有两个面是一个大小相同的圆，圆锥只有底面是一个圆。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥只有一条高。圆柱和圆锥有一面是曲面。编辑本段圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2h 如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=Ch 注：c为πd圆柱各部分的名称 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 特征： 圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱与圆锥的关系 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥 - 定义解析几何：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形。 立体几何：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥圆锥 - 圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式： V＝1/3Sh（V＝1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。 证明： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 证毕。也可用实验法来验证圆满锥的体积公式:1、材料准备水槽 ， 等底等高的圆柱、圆锥容器各1个 ， 水（或沙） ， 小口杯 ， 小桶2、实验过程（1）把水将圆锥体灌满，小心将水倒入圆柱体时不能让水溢漏，看几圆锥水能装满一圆柱。（2）反复实践，汇报结果。（3）将一满圆柱水把圆锥倒满，看分几次能把一满圆柱水倒完，反复实践，汇报结果。3、实验结果等底等高的圆柱和圆锥，3满圆锥的水能把1个圆柱倒满，1满圆柱的水分3满圆锥才能倒完，即3V圆锥=V圆柱，V圆锥=1/3V圆柱圆锥 - 圆锥的表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积． 圆锥展开图S=πr^2(n/360)+πr^2或(1/2)αr^2+πr^2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)圆锥展开图圆锥 - 圆锥的计算公式圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线） 圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr的平方h圆锥 - 圆锥的其它概念圆锥的高： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长(圆锥底面的周长)*母线/2=πrl其中r指底面半径,l指母线长；没展开时是一个曲面。 圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。 [1]圆锥 - 圆锥的三视图主视图：等腰三角形左视图：等腰三角形俯视图：圆
楼主是位中学教师吗？我觉得，要对圆锥曲线内容进行总结，不妨先从几何入手。因为圆锥曲线方程的建立，都是信赖于一些特殊的距离问题求轨迹而来的。如椭圆是到两定点距离和为定值的点的轨迹；双曲线是到两定点距离差为定值的点的轨迹；抛物线是到定点和定直线距离相等的点的轨迹。这样引入后，能使学生感悟到方程背后的几何含意，便于将二次曲线进行统一化记忆和处理。在中学里，图与数的结合是一种基本的研究方法。很多学生总是不善于由数（代数式、方程等）联想到形（图形，几何性质），这其实很大程度地影响到了他们对代数问题的具体含义的理解。公开课教学步骤：一，以特殊的距离问题求轨迹作开场，给出特殊点（焦点，顶点等）的相差定义和位置二，解析法求得方程（先前推导过吧，）从简一带而过。特别说明这些方程的形式。（注意标准方程）三，代数法求解的1，2个例题，总结下学生已做过的一些典型地要用代数推导的习题，进行点评；四，花点功夫做几题二次曲线几何解法的例子，并指出课后有哪些题适用以几何为主的解法。不过，楼主，公开课中时间拿捏要准，应先行演练一下，控制好进程、速度哦。真心祝愿你公开课能获得成功！ 本回答由网友推荐