09月22日, 2014 141次
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新旧高中数学教学大纲对比分析及今后的发展走向 教育部今年五月新颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》与原《全日制普通高级中学数学教学大纲（修订本）》相比变化很大。为贯彻落实《基础教育课程改革纲要(试行)》，配合从2003年起高考时间提前一个月的改革举措，教育部组织专家对普通高中课程计划进行调整，重新修订《全日制普通高级中学教学大纲(试验修订版)》，重新表述数学学科的教学目的，调整了课时。 本次大纲的修订，认真贯彻《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神，体现新课程理念，突出创新精神和实践能力的培养，适当调整必修和选修内容的比例，增加了课程的选择性和弹性，删除了“繁、难、偏、旧”的内容，加强了方法、应用、探究等方面的内容。新大纲不再强调以学科为中心，不再把学科的完整性、严密性作为第一标准，而是强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生经验的联系，实践环节大大增加，注重创新能力的测试与评估，使培养学生创新精神和实践能力得到体现。 修订的重点是加强对学生创新能力和实践能力的培养，同时对教学内容作部分增加和删减、对教学要求也进行了调整。 现就新旧高中数学教学大纲的差异作一简要的对比分析如下: 一、前言与教学目的 1、 数学研究对象的范畴发生变化 旧大纲对数学研究对象的范畴是这样阐述的：“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”，新大纲则指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，两者相比，新大纲在数学研究对象的范畴上，比旧大纲少用“现实世界”四个字。可见新大纲对数学的研究对象做出了新的界定，这一变化体现了对数学研究对象的新认识。前者所言的数学研究对象是现实世界中存在的数与形的关系，而后者所言不仅是研究现实世界中的空间形式和数量关系。随着时代发展，对“数量”“空间”两概念做出了更广义的解释，数量不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等，使超现实的形式与关系也正成为数学研究对象的一部分。 基于此，今天人们对数学这门科学的认识是： “数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛”。新大纲较旧大纲在前言部分更清晰的阐述了数学的定义和广泛的应用，强调它具有“基础和特有的作用，是现代文化的组成部分”。进一步阐明高中数学课程在高中课程中的地位：“主要课程；基础；积极作用”。关于教学目的 （1）、对知识进行了界定。 旧大纲统称数学知识，新大纲则明确提出四大板块的数学知识：代数；几何；概率统计；微积分初步。基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学基本技能及数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴含着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习和掌握显得更为重要，这进一步体现数学的教育和文化价值。 （2）、对能力提法上有新的变化。 旧大纲提出四条能力培养的要求，依次是：运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，分析解决实际问题能力。而新大纲则提出几乎全新的六大能力培养的要求，依次是：提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力，（包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断）。新旧大纲相比，一是名称变化，将旧大纲中的“逻辑思维能力”去掉“逻辑”二字，改为“思维能力”。这一改动扩大了思维能力的范畴，把过去的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力合并为思维能力，提高了对思维能力的要求。二是扩大了能力培养的范畴，加大了能力培养的力度，进一步体现时代发展对人才的新要求。（3）对教学层次的阐释与界定 新大纲对数学科教学目的提出了三个层面的要求。第一层面为知识教育层面，依次是基础知识、基本技能、以及其中的数学思想方法；第二层面为学生数学素质培养教育层面，分别是六大能力和发展学生的创新意识和应用意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。第三层面为非智力品质培养教育层面，分别为激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。（4）新增的教学目的与要求 1)、将“解决实际问题的能力…”作为教学目的纳入大纲。它以思维能力作为前提和基础，具体要求是“会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会用数学的语言表达问题，进行交流。” 为加强六大数学能力的培养，新大纲安排了四个实习作业，并在教学目标中，提出对各实习作业的教学要求。在教学中，强调要培养用数学的意识，即一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面使学生能够运用所学知识，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以解决。引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生参加形式多样的实践活动。 2）、将“形成创新意识”写进教学目的，创新意识的培养贯穿于知识教学、能力培养的全过程，为加强创新意识的培养，新大纲增设“研究性课题”，要求每学期至少安排一个研究性课题，平均每个课题安排3个课时的教学时间。研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，在研究过程中以学生的自主性、探索性学习为基础，倡导从学生生活实际、生产实际自拟研究性课题。在研究性学习中，教师是组织者、参与者和指导者，要注意培养学生的科学精神和科学态度。 在教学中要激发学生学习数学的好奇心、求知欲，启发学生能发现和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。 3）、将教学目标界定为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，并对四个层次下了明确的定义。二、关于教学内容 新大纲在教学内容的确定和教学内容的安排或教学内容的结构，都有很大的变化。 1、教学内容的安排 （1）、不再划分学科。 新教材依新大纲规定，把多项内容综合编写为一门数学课程，即将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合为一门数学课，不再分代数、几何、平面解析几何和微积分初步知识开设。综合为一门课有如下三方面好处：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复；二是有利于加强各部分知识间的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。 （2）、课程的划分。 旧大纲将教学内容分为必学与选学内容两类，并作了相应的课时安排。新大纲中将课程划分为三种类型，即必修课，选修课I，选修课II。数学必修课的教学内容共12项，其中第9项又分（A）、（B）两种方案，分别在高一、高二学习，每周4课时，除复习考试时间外，总授课时数为254课时。选修课I授课时数为27课时（比试验修订版减少11课时），选修课II授课时数为54课时（比试验修订版减少24课时）。它们与必修课的内容一起作为相应科目的高考内容；同时新大纲还规定了研究性课题的教学时数，使研究性课题的教学时间得到了保证。 2、教学内容的结构调整 数学必修课的11项内容主要是代数、几何（包括立几和平面解析几何）和概率初步知识三部分，考虑到学科知识的系统性和学生的认知水平，将这三部分内容大致按照代数、几何和概率初步的顺序相对集中安排。集合与简易逻辑作为中学数学的基础和数学语言，安排在教材的首章。接下来第一部分是代数的内容，包括函数、数列、三角函数三章。因为数列可以看成以正整数为自变量的函数值的排列，与函数关系密切，内容又比较简单，所以将数列由原来在高二学习提前到高一。第二部分是几何的内容，包括直线和圆的方程，圆锥曲线方程，直线、平面和简单几何体三章，由于近年来反映立体几何教学效果不好，学生反映立体几何难学，所以本着先易后难，先平面后空间的顺序，先学习平面解析几何的两项内容，然后再学习空间图形部分。平面向量是属于几何的内容，它是连接代数与几何的结合点，为了便于应用，将这一项安排在代数与几何中间。第三部分为概率的内容，包括排列与组合、概率。排列、组合及二项式定理的内容可以作为概率的预备知识，与概率合并为一章。这样一方面可以控制和适当降低排列、组合内容的难度，同时又能更好地结合概率内容的学习。数学必修课本编成两册，共10章，每册5章，目录及课时安排如下： 数学 第一册（供一年级使用） 1. 集合与简易逻辑（约14课时） 2. 函数（约30课时） 3. 数列（约12课时） 4. 三角函数（约46课时） 5. 平面向量（约12课时） 数学 第二册（供二年级使用） 6. 不等式（约22课时） 7. 直线和圆的方程（约22课时） 8. 圆锥曲线（约18课时） 9. 直线、平面和简单几何体（约36课时） 10. 排列、组合、二项式定理（约18课时） 11.概率（约12课时） 12、研究性学习课题（约12课时） 数学选修内容，实际上是两部分：概率统计、微积分。复数是我国高中数学传统的教学内容，新大纲把它作为常识性知识只安排给选学水平Ⅱ的学生学习。概率统计、微积分初步知识是原来教材中的任选内容，增加到选修课里，一方面更新了内容、扩大了基础，有效地改变了我国中学数学课的“内容陈旧、知识面窄”的现状；另一方面也部分地解决了“一刀切”的课程结构，能够使不同需要和不同水平的学生学习到不同的数学课程。 数学选修课本编成两个分册，目录及其课时安排如下： 数学 第三册（水平Ⅱ） 1 概率与统计（约14课时） 2. 极限（约12课时） 3. 导数（约18课时） 4. 数系的扩充--复数（约4课时） 5. 研究性学习课题(约6课时) 数学 第三册（水平Ⅰ） 1. 统计（约9课时） 2. 导数（约15课时）。 3.研究性学习课题(约3课时) 3、新增加的教学内容。 新大纲在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，增加了一些为进一步学习打基础的，有着广泛应用的，且又是学生能够接受的新知识。主要有简易逻辑、平面向量、线性规划、空间向量(9B)、概率统计、导数初步知识等六部分知识。 新大纲对教学内容的改革不仅体现在量的变化上，还体现在其质的方面。其一，新教材更新了传统内容的讲法和部分数学语言。如，广泛地使用集合语言、逻辑联结词、国家标准计量符号，注意使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。讲线面关系时，注意用语言符号、图形来表达问题等。新教材引进平面向量后，用向量处理某些传统内容，利用向量证明余弦定理等，既简捷又容易接受，可以改变使用综合法处理立体几何的传统讲法，可以利用空间向量讲解其性质定理，某些直线与平面、平面与平面的位置关系问题，颇具特色，从而使教材确实具有新意。其二，重视数学知识的应用是新大纲强调的重点之一，新教材在加强用数学的意识方面作了改进，把培养学生用数学的意识贯穿于教材的始终，注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。一是在各章的章头图或阅读材料中提供有实际背景的问题。二是教材的正文一般都从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题中都增加了一些联系实际的内容。例如，把函数与增长率的变化相联系，数列中引入储蓄问题，而把圆锥曲线与行星、卫星运行轨道结合起来等等。三是与相邻学科相互配合，新教材中大量引用物理、化学等方面的例子作为知识背景，向量中的数量积借助物理学中功的定义来引入；在第九章多面体和正多面体的欧拉公式应用中，介绍了1996年获诺贝尔化学奖的三位科学家获奖原因是发现了C60，还给出C60的分子结构图。这样不仅增加教材内容的趣味性，使学生用联系的观点去看待问题，还强化学生分析与解决问题的意识，加强与其他学科知识之间的横向联系。四是按照新大纲的要求，教材在“函数”“平面向量”“概率与统计”内容中增加“实习作业”，目的是应用所学数学知识提高学生解决实际问题的能力，使学生在参与数学活动的过程中得到训练和提高。其三，更注重以学生为本。教材充分注意到学生主体在学习过程中的主动性和参与性，一是每章前都精心设计一个配有形象插图的、饶有趣味的序言。每个序言中都提出一个有很强现实生活背景的实际问题，并且只提出问题，未立即告知答案，给人一种悬念，激发学生的学习兴趣；另一方面在序言中告知本章知识的学习内容，让学生明确学习动机和目标，增加了学生学好本章内容的欲望。二是每章都安排一到两个通俗易懂的阅读材料，这对扩大学生知识面、提高学习兴趣、加深对所学知识的理解程度颇有益处。三是在每章的结束内容--“小结与复习”中，除“内容提要”还添加“学习要求和需要注意的问题”这一内容，帮助学生进行学习的评价、监控和调节。四是为适应不同层次学生的不同需要，每章的复习参考题均安排A、B两组习题，其中B组是供学有余力的学生选用。在习题中带有*号的题目，作为基本要求的拓宽，供学生选用。更突出的是将教学内容分为选修和必修，选修内容又分为选修Ⅰ、选修Ⅱ，让不同需求的学生学习不同的数学。五是新教材中较多地出现附注，几乎每讲解一个或几个例题便有附注，其目的是总结数学方法与思维规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。 4、部分保留内容的结构发生变化。 （1）将集合、充要条件分离出来，与新增简易逻辑合并为一章。 （2）将极限内容分离出来，放在选修II教材中。 （3）将两点间距离公式，定比分点公式，中点公式和平移公式放在平面向量部分。 （4）将曲线与方程，圆等内容放在新大纲的直线和圆的部分。 （5）将参数方程放在相应的普通方程之后。 （6）将复数内容大幅删减后放在选修教材中。5、降低要求的教学内容。 （1）对反函数的要求由“掌握”降为“了解”;函数单调性概念由理解降为了解。 （2）均值不等式仅限于两个正数的；不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|由会用降为理解。 （3）将余切、正割、余割函数的定义由“掌握”降为“了解”；实际上，只要求了解三个函数的名称，而对函数的图象和性质以及有关的三角公式都不作要求。奇偶函数的定义与性质有理解降为了解。 （4）等差数列与等比数列的概念由掌握降为理解。 （5）“直线、平面、简单几何体”这一部分，有7处“掌握”级要求降为“了解”级要求，特别是论证方面，删去了“利用有关概念进行论证和解决有关的问题”的要求；将“三垂线定理及其逆定理”由“掌握”级降为“了解”级要求，淡化了几何论证的要求。 （6）椭圆、双曲线、抛物线的“几何性质”都改为“简单几何性质”，教学要求也作了相应的处理。 6、删减的教学内容。 新大纲在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了传统初等数学中次要的、较为陈旧的、用处不大的，而且学生接受起来有一定困难的内容。删减的内容主要有代数中的幂函数、指数方程、对数方程、一些三角恒等变形的公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的棱台、圆台等。具体主要有： （1）幂函数的全部内容。 （2）对数的换底公式。 （3）指数方程和对数方程。 （4）三个正数的平均值定理。 （5）与余切、正割、余割有关的同角公式，正切与余切的诱导公式。 （6）半角公式、和差化积与积化和差公式。 （7）三角方程和反三角函数（只保留反三角函数符号和意义）。 （8）直线方程的斜截式和截距式。 (9)极坐标的有关内容。 （10）棱台、圆柱、圆锥、圆台的概念性质及计算。 （11）棱柱、棱锥的表面积和体积公式。 三、高中数学课程标准--课改进一步的发展走向简析。今年3月18日，《国家高中数学课程标准》制订组公布了制订《国家高中数学课程标准》的框架设想。2000年6月《高中数学课程标准》（以下简称《标准》）研制工作开始启动。研制组在教育部《基础教育课程改革指导纲要》等文件指导下，对相关的发达和发展中国家的数学课程标准进行比较研究，调查社会需求，认真分析国内高中数学课程实施现状以及高中生的数学学习心理，听取了数学界、教育界、数学教育界以及相关学科部分专家的意见，形成了包括制定《标准》的基本理念、课程的基本框架以及课程的主要内容的初步设想。把《标准》的框架设想与现行新大纲作一比较，又有以下一些新的、重要的变化 。 1、《标准》对数学的定义更为精辟： 《标准》指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是研究模式与秩序的一门学科。 数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，现在正在从幕后走向台前，在某些方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。越来越广泛的数学应用，正在不断地渗入社会生活的方方面面。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。 2、《标准》对数学的教学目的要求更为具体： （1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。 （2）提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。在此基础上培养学生学习新数学知识的能力， 数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生数学应用和创新意识。并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。 （3）激发学生学习数学的兴趣， 使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神， 欣赏数学的美学魅力， 形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 3、制订《标准》的理念更为全面、更富有时代性，共有十条： （1）高中数学课程应当具有基础性。 （2）高中数学课程应当具有多样性与选择性。 （3）有利于学生形成积极主动的学习方式。 （4）正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系。 （5）提高学生的数学思维能力。 （6）反朴归真，注意适度的形式化。 （7）发展学生的数学应用意识。 （8）体现数学的人文价值。 （9）注意信息技术与数学课程内容的整合。 （10）建立合理、科学的评价机制。 4、模块化方式设计的课程更为合理适用： （1）新数学课程的基本框架如下图所示： 新课程框架共设计了必修课程、选修课程共12个知识模块，学生可根据个人发展的实际，选择学习最多10个、最少5个知识模块，取得最少12学分、最多22学分即可获得毕业证书并取得相关高校的报考资格。 （2）课程构成 （一）数学必修课 必修1：集合，基本初等函数，数列，算法概念。 必修2：圆与直线，解三角形，点线面关系，三视图与立体几何初步。 必修3：数据处理（统计的过程，随机现象与概率的概念） 数学建模，数学探究，数学文化贯穿于三个模块之中。 （二）选修课程 数学B1 ： 常用逻辑用语，不等式，平面向量，三角恒等变换。 数学B2： 向量空间与立体几何，解析几何（直线与二次曲线），导数及应用 。 数学B3：二阶矩阵与平面几何变换，计数原理与离散数学的范例，算法与软件。 数学C1 ：常用逻辑用语，不等式（与B1相同），解析几何（与B2相同，但不包括参数方程、极坐标），导数及应用。 数学C2 ：逻辑推理与证明，分类与计数原理，逻辑框图，公理化方法。 数学C3 ：数学在人文科学中的应用专题。 数据处理：离散随机变量与分布，四个典型统计模型。 （数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿于上述模块之中。） 数学A : 由富有拓展性和挑战性的数学专题组成， 为对数学有较高要求的学生而设，着重数学探究能力的培养。 其中包括以下四类专题。 第一类：必修和选修内容直接扩展的专题。如摆线及其应用，欧拉多面体定理，各种计数问题等。 第二类：体现数学基本思想方法的专题。如连分数，逼近，中国剩余定理，决策与风险案例等。 第三类：应用类专题。如优选，统筹，正交表与试验设计，层次分析，数学软件使用等。 第四类：数学前沿介绍专题。如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P=NP算法复杂性等。 这4类专题的教学方式， 分别采取讲授为主、阅读为主、学生探究为主的三种类型， 注重培养学生独立思考、积极主动的学习方式。 数学与社会：内容包括数学在人类文明中的作用，数学与生活，数学与艺术等。 5、处理高中数学教学内容的新视角和新认识 在《标准》研制过程中，研制组对一些数学内容从新的视角进行了审视和处理。形成了以下的一些看法，作为制定《标准》时处理各部分内容的基础。 （1）课程要着重于数学的真正理解。 （2） 课程内容增加“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个板块，为学生提供更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。这是当前“研究性”学习的继续和发展。 （3）课程要反应信息时代对数学教育的推动。 （4）正式提出算法概念。 （5）以圆和直线为素材，使学生通过适当的几何证明，体验“由因导果”的综合法和“执果索因”的分析法的理性思维方式。 （6）将矩阵正式列入课程。 （7）立体几何教学，应当综合法和向量方法并重， 以向量法为主。建议遵循“直观感知--操作确认--思辩论证--度量计算”四个层次的认识过程展开。 （8）集合只作为语言使用。 （9）数列看作是函数的特例。 （10）重新认识不等式， 高中数学中不等式的内容包括两个方面：1）解不等式。其几何意义是确定区域，线性规划即基于此。2）认识恒不等式。恒不等式与恒等式一样，也是基本的数学关系。 （11）函数是高中数学的核心内容。各种初等函数的教学，重点在于“为各种数量变化提供数学模型”。 （12）微积分。重点是：用导数反映的变化率思想研究初等函数的性质。 （13）数据处理。高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，应当是先统计，后概率，展开的线索应是：提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。学生应当经历这样的全过程。 （14）概率统计。概率教学主要是培养随机观念。弄清随机变量的取值规律是用概率和分布刻画的，会用随机观点处理随机现象，知道统计结果是概率地呈现的，可能有误差。这样， 可使学生真正感受到确定性和随机性数学思维方法的本质区别。 （15）方程。高中阶段会遇到简单的无理方程、三角方程、指数方程但不展开。注意借助计算机和图象计算器，求得各种各样方程的近似解。了解二分法、迭代法也是需要的。6，我国高中数学课程改革思路 现行的课程方案包括课程计划和教学大纲两部分，教学大纲是对各学科教学进行规范的纲领性文件，其主要任务是指导教学工作的开展。因此，教学大纲不仅对教学目标和教学内容做出清晰明确的规定，而且还规定了知识点的具体要求及深度、难度指标。还规定了详细的教学顺序(有的甚至以章节或第几课的形式出现)，以及各部分内容分别占几课时等。这些对一线教师的教学有直接的指导作用，但由于规定的过于具体细致，不利于教师创造性地开展教学工作，尤其对教材的多样化发展没有留下足够的空间。 课程标准适应普及义务教育的要求，所提出的要求是基本的，是绝大多数学生经过努力能够达到的，而教学大纲规定了教材、教学和评价的最高要求，无论是教材、教学还是评价都不能突破这一上限，突破了则被视为超纲。由此可见，教学大纲对教材编写、教师教学和学业评价的影响是直接的、严格控制的、硬性的，而课程标准的重点是对国民素质的基本要求做出规定，它规 本回答被网友采纳
太多了，打不上来。
《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》、必修一到五、选修一到四。1、《高中数学必修1》，即《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称）是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。2、《高中数学A版必修2》，是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。3、《高中数学必修3》，是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。4、《高中数学必修4》，是2007年人民教育出版社出版图书，新课标教材，必修系列中第4本，普通高中课程标准实验教科书数学必修4 A版。数学4（必修）的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。5、《高中数学必修5》，是2006年人民教育出版社出版的图书。本册教科书包括“解三角形”、“数列”、“不等式”等三章内容。本书要求学生适当的运用数学知识，解决生活中实际问题。本书高考占很大比例，主要集中于数学第一道大题中。题型较为简单，但变化多端。书内分“观察”、“思考”、“探究”等模块，与“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术运用”等拓展性栏目。参考资料：百度百科—高中数学
必修1 2 3 4 5 选修A版有13本，B版有14本，详细如下：数学1- 1 （选修）A版 数学1- 2 （选修）A版 数学2- 1 （选修）A版 数学2- 2 （选修）A版 数学2- 3 （选修）A版 数学3- 1 （选修）A版 数学史选讲数学3- 4 （选修）A版 对称与群数学4- 1 （选修）A版 几何证明选讲数学4- 2 （选修）A版 矩阵与变换 数学4- 4 （选修）A版 坐标与参数方程数学4- 5 （选修）A版 不等式选讲数学4- 6 （选修）A版 初等数论初步 数学4- 7 （选修）A版 优选法与试验设计初步数学1- 1 （选修）B版 数学1- 2 （选修）B版 数学2- 1 （选修）B版 数学2- 2 （选修）B版 数学2- 3 （选修）B版 数学3- 1 （选修）B版 对称与群数学3- 4 （选修）B版 数学史选讲 数学4- 1 （选修）B版 几何证明选讲数学4- 2 （选修）B版 矩阵与变换数学4- 4 （选修）B版 坐标系与参数方程数学4- 5 （选修）B版 不等式选讲 数学4- 6 （选修）B版 数学4- 7 （选修）B版 优选法与实验设计初步 数学4- 9 （选修）B版 风险与决策“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。如长春出版社出版的教科书称为“长春版”、广东教育出版社出版的教科书称为“粤教版”、上海教育出版社出版的教科书称为“沪教版”。可见所谓“人教”指的是“人民教育出版社”，所谓“版”指的是教科书版本，而非“出版社”的“版”。 因此，“人教版”指的是由人民教育出版社出版的教科书版本。比如我国中小学教育辅导报刊中，《语文报》《中学生学习报》《学苑新报》等均有着不同版本的教辅报纸，诸如人教大纲版、人教新课标版等。这两个版本名称均是配合由人民教育出版社出版的教科书的报纸，是新课改前后的版本名称。随着新课改的深入，前者逐渐退出历史舞台，后者便统一称为人教版。 本回答被网友采纳
必修一 第一章 集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集 第二章 函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识2.1函数的概念2.2函数的表示方法2.3映射§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质§5 简单的幂函数第二章 指数函数与对数函数§1 正指数函数§2 指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算是性质§3 指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数 的图像和性质3.3指数函数的图像和性质§4 对数4.1对数及其运算4.2换底公式§5 对数函数5.1对数函数的概念5.2 的图像和性质5.3对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数的应用§1 函数和方程 1.1利用函数性质判定方程解的存在 1.2利用二分法求方程的近似解§2 实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例 必修二 第一章 立体几何初步§1 简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体§2 直观图§3 三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理§5 平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质§6 垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章 解析几何初步§1 直线和直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直接坐标系中的距离公式§2 圆和圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系3.1空间直接坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式 必修三第一章 统计§1 从普查到抽样§2 抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差§5 用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8最小二乘估计第二章 算法初步§1 算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性§2 算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构§3 几种基本语句3.1条件语句3.2 循环语句第三章 概率§1 随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的概率§2 古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件§3 模拟方法——概率的应用 必修四第一章 三角函数§1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质§6 余弦函数的图像和性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质§7 正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像和性质7.3正切函数的诱导公式§8 函数 的图像§9 三角函数的简单应用第二章 平面向量§1 从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念§2 从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法§3 从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理§4 平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示§5 从力做的功到向量的数量积§6 平面向量数量积的坐标表示§7 向量应用举例7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例第三章 三角恒等变形§1 同角三角函数的基本关系§2 两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数§3 二倍角的三角函数 必修五第一章 数列§1 数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性§2 等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和§3 等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和§4 数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形§1 正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理§2 三角形中的几何计算§3 解三角形的实际应用举例第三章 不等式§1 不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式§2 一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用§3 基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值§4 简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用 选修2—1第一章 常用逻辑用语§1 命题§2 充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件§3 全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定§4 逻辑连结词“且”“或”“非”4.1逻辑连结词“且”4.2逻辑连结词“或”4.3逻辑连结词“非”第二章 空间向量与立体几何§1 从平面向量到空间向量§2 空间向量的运算§3 向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示§4 用向量讨论垂直与平行§5 夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角§6 距离的计算第三章 圆锥曲线与方程§1 椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质§2 抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质§3 双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质§4 曲线与方程4.1 曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点 选修2—2第一章 推理与证明§1 归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理§2 综合法与分析法2.1综合法2.2分析法§3 反证法§4 数学归纳法第二章 变化率与导数§1 变化的快慢与变化率§2 导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义§3 计算导数§4 导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则§5 简单复合函数的求导法则第三章 导数的应用§1 函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值§2 导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题第四章 定积分§1 定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分§2 微积分基本定理§3 定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积第五章 数系的扩充与复数的引入§1 数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念§2 复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法
高中数学人教版一共有几本教材书为请举例说明
更多追问追答 追答 再加五本必修 选修1-1,1-2,2-1,2-2 共26本 楼上说的不全 也没列举，为什么采纳啊？可以告诉我吗 我想知道为什么，这样下次我可以提高回答质量
高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1，2,4,5。高二上必修3和选修。必修一主要是集合与函数；必修二主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。
必修5本，顺序是1-4-5-3-2（我是安徽地区的，其他地方顺序不同，教材也不同啊）高一上4本，高二上2和选修2-1,2-2等。。。。你学理吧
必修有五本，我们学校高一学的是必修1，3，4，5
人民教育出版社出的高中数学教材，分为A版和B版，用于不同的地区。区别也不是很大，大的章节基本相同，小的细节、内容上有些区别。没有找到教材，找了《教材完全解读》数学必修1的A版和B版的目录图片，这是本同步类教辅，就是和教材课程一一对应的，所以目录应该和对应的教材一致，你可以对比着看一下，点击图片应该可以看大图的。人教数学必修1 A版人教数学必修1 B版其实你不用在意它们的区别，这两个版只能是两选一的问题，你们学校用什么版就是什么版，要注意的是你所准备的教辅呀、参考资料呀，特别是同步类的，像上面说的《教材完全解读》这种课程全解全析型的，还有《教材完全学案》这样的同步训练题集，都得是相对应的版本。
内容几乎一样，就是给出问题的方式不同
总目录如下：必修一第一章 集合1.集合的含义与表示2.集合的基本关系3.集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章 函数1.生活中的变量关系2.对函数的进一步认识2.1函数的概念2.2函数的表示方法2.3映射3.函数的单调性4.二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质5.简单的幂函数第二章 指数函数与对数函数1.正指数函数2.指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算是性质3.指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数 的图像和性质3.3指数函数的图像和性质4.对数4.1对数及其运算4.2换底公式5.对数函数5.1对数函数的概念5.2 的图像和性质5.3对数函数的图像和性质6.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数的应用1.函数和方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解2.实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例必修二第一章 立体几何初步1.简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体2.直观图3.三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图4.空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理5.平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质6.垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质7.简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章 解析几何初步1.直线和直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直接坐标系中的距离公式2.圆和圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系3.空间直角坐标系3.1空间直接坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式必修三第一章 统计1.从普查到抽样2.抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样3.统计图表4.数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差5.用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征6.统计活动：结婚年龄的变化7.相关性8.最小二乘估计第二章 算法初步1.算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性2.算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构3.几种基本语句3.1条件语句3.2 循环语句第三章 概率1.随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的概率2.古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件3.模拟方法——概率的应用必修四第一章 三角函数1.周期现象2.角的概念的推广3.弧度制4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式5.正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质6.余弦函数的图像和性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质7.正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像和性质7.3正切函数的诱导公式8.函数的图像9.三角函数的简单应用第二章 平面向量1.从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念2.从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法3.从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理4.平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示5.从力做的功到向量的数量积6.平面向量数量积的坐标表示7.向量应用举例7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例第三章 三角恒等变形1.同角三角函数的基本关系2.两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数3.二倍角的三角函数必修五第一章 数列1.数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性2.等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和3.等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和4.数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形1.正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理2.三角形中的几何计算3.解三角形的实际应用举例第三章 不等式1.不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式2.一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用3.基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值4.简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用选修2-1第一章 常用逻辑用语1.命题2.充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件3.全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定4.逻辑连结词“且”“或”“非”4.1逻辑连结词“且”4.2逻辑连结词“或”4.3逻辑连结词“非”第二章 空间向量与立体几何1.从平面向量到空间向量2.空间向量的运算3.向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示4.用向量讨论垂直与平行5.夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角6.距离的计算第三章 圆锥曲线与方程1.椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质2.抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质3.双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质4.曲线与方程4.1 曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点选修2-2第一章 推理与证明1.归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理2.综合法与分析法2.1综合法2.2分析法3.反证法4.数学归纳法第二章 变化率与导数1.变化的快慢与变化率2.导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3.计算导数4.导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则5.简单复合函数的求导法则第三章 导数的应用1.函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2.导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题第四章 定积分1.定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分2.微积分基本定理3.定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积第五章 数系的扩充与复数的引入1.数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念2.复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法扩展资料：人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics或Maths），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身。参考资料：百度百科-高中数学
必修一第一章 集合1.集合的含义与表示2.集合的基本关系3.集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章 函数1.生活中的变量关系2.对函数的进一步认识2.1函数的概念2.2函数的表示方法2.3映射3.函数的单调性4.二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质5.简单的幂函数第二章 指数函数与对数函数1.正指数函数2.指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算是性质3.指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数 的图像和性质3.3指数函数的图像和性质4.对数4.1对数及其运算4.2换底公式5.对数函数5.1对数函数的概念5.2 的图像和性质5.3对数函数的图像和性质6.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数的应用1.函数和方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解2.实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例必修二第一章 立体几何初步1.简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体2.直观图3.三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图4.空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理5.平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质6.垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质7.简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章 解析几何初步1.直线和直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直接坐标系中的距离公式2.圆和圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系3.空间直角坐标系3.1空间直接坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式必修三第一章 统计1.从普查到抽样2.抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样3.统计图表4.数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差5.用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征6.统计活动：结婚年龄的变化7.相关性8.最小二乘估计第二章 算法初步1.算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性2.算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构3.几种基本语句3.1条件语句3.2 循环语句第三章 概率1.随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的概率2.古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件3.模拟方法——概率的应用必修四第一章 三角函数1.周期现象2.角的概念的推广3.弧度制4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式5.正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质6.余弦函数的图像和性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质7.正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像和性质7.3正切函数的诱导公式8.函数的图像9.三角函数的简单应用第二章 平面向量1.从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念2.从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法3.从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理4.平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示5.从力做的功到向量的数量积6.平面向量数量积的坐标表示7.向量应用举例7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例第三章 三角恒等变形1.同角三角函数的基本关系2.两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数3.二倍角的三角函数必修五第一章 数列1.数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性2.等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和3.等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和4.数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形1.正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理2.三角形中的几何计算3.解三角形的实际应用举例第三章 不等式1.不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式2.一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用3.基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值4.简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用选修2-1第一章 常用逻辑用语1.命题2.充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件3.全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定4.逻辑连结词“且”“或”“非”4.1逻辑连结词“且”4.2逻辑连结词“或”4.3逻辑连结词“非”第二章 空间向量与立体几何1.从平面向量到空间向量2.空间向量的运算3.向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示4.用向量讨论垂直与平行5.夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角6.距离的计算第三章 圆锥曲线与方程1.椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质2.抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质3.双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质4.曲线与方程4.1 曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点选修2-2第一章 推理与证明1.归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理2.综合法与分析法2.1综合法2.2分析法3.反证法4.数学归纳法第二章 变化率与导数1.变化的快慢与变化率2.导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3.计算导数4.导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则5.简单复合函数的求导法则第三章 导数的应用1.函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2.导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题第四章 定积分1.定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分2.微积分基本定理3.定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积第五章 数系的扩充与复数的引入1.数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念2.复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制，内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。小学到高中都有这个版本的教材。也是大多数学校所用的教材。扩展资料：“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。如长春出版社出版的教科书称为“长春版”、广东教育出版社出版的教科书称为“粤教版”、上海教育出版社出版的教科书称为“沪教版”。可见所谓“人教”指的是“人民教育出版社”，所谓“版”指的是教科书版本，而非“出版社”的“版”。 因此，“人教版”指的是由人民教育出版社出版的教科书版本。比如我国中小学教育辅导报刊中，《语文报》、《中学生学习报》、《学苑新报》等均有着不同版本的教辅报纸，诸如人教大纲版、人教新课标版等。这两个版本名称均是配合由人民教育出版社出版的教科书的报纸，是新课改前后的版本名称。随着新课改的深入，前者逐渐退出历史舞台，后者便统一称为人教版。本套教科书是由课程教材研究所与xx（科目）课程教材研究开发中心编著，由新华书店集团发行。人民教育出版社（People's Education Press，简称PEP）成立于1950年，其前身是华北联合出版社，上海联合出版社和华北教科书编审委员会，1961年与高教出版社合并，是教育部直属的主要从事基础教育教材和其他各级各类教材、教育图书的研究、编写、出版、发行的专业出版社。毛泽东同志题写了社名。50多年来，人民教育出版社受教育部委托，主持或参与草拟了2000年以前历次中小学各科教学大纲，由国家颁布；根据我国教育改革发展的需要，先后毛泽东主席亲笔题写的社名，编写、出版了九套全国通用的中小学教材；2014年，人教版第十套教材，即按照教育部新课程标准研究、编写的21世纪义务教育全套新教材正在陆续出版之中，其中一部分已在教育部确定的实验区进行实验。建社至今，累计出版各种出版物万余种，总印数达数百亿册。参考资料：高中数学_百度百科 本回答被网友采纳
必修一第一章 集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章 函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识2.1函数的概念2.2函数的表示方法2.3映射§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质§5 简单的幂函数第二章 指数函数与对数函数§1 正指数函数§2 指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算是性质§3 指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数 的图像和性质3.3指数函数的图像和性质§4 对数4.1对数及其运算4.2换底公式§5 对数函数5.1对数函数的概念5.2 的图像和性质5.3对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数的应用§1 函数和方程 1.1利用函数性质判定方程解的存在 1.2利用二分法求方程的近似解§2 实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例必修二第一章 立体几何初步§1 简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体§2 直观图§3 三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理§5 平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质§6 垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章 解析几何初步§1 直线和直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直接坐标系中的距离公式§2 圆和圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系3.1空间直接坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式必修三第一章 统计§1 从普查到抽样§2 抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差§5 用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8最小二乘估计第二章 算法初步§1 算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性§2 算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构§3 几种基本语句3.1条件语句3.2 循环语句第三章 概率§1 随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的概率§2 古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件§3 模拟方法——概率的应用必修四第一章 三角函数§1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质§6 余弦函数的图像和性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质§7 正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像和性质7.3正切函数的诱导公式§8 函数 的图像§9 三角函数的简单应用第二章 平面向量§1 从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念§2 从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法§3 从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理§4 平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示§5 从力做的功到向量的数量积§6 平面向量数量积的坐标表示§7 向量应用举例7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例第三章 三角恒等变形§1 同角三角函数的基本关系§2 两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数§3 二倍角的三角函数 必修五第一章 数列§1 数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性§2 等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和§3 等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和§4 数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形§1 正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理§2 三角形中的几何计算§3 解三角形的实际应用举例第三章 不等式§1 不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式§2 一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用§3 基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值§4 简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用选修2—1第一章 常用逻辑用语§1 命题§2 充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件§3 全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定§4 逻辑连结词“且”“或”“非”4.1逻辑连结词“且”4.2逻辑连结词“或”4.3逻辑连结词“非”第二章 空间向量与立体几何§1 从平面向量到空间向量§2 空间向量的运算§3 向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示§4 用向量讨论垂直与平行§5 夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角§6 距离的计算第三章 圆锥曲线与方程§1 椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质§2 抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质§3 双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质§4 曲线与方程4.1 曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点选修2—2第一章 推理与证明§1 归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理§2 综合法与分析法2.1综合法2.2分析法§3 反证法§4 数学归纳法第二章 变化率与导数§1 变化的快慢与变化率§2 导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义§3 计算导数§4 导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则§5 简单复合函数的求导法则第三章 导数的应用§1 函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值§2 导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题第四章 定积分§1 定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分§2 微积分基本定理§3 定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积第五章 数系的扩充与复数的引入§1 数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念§2 复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法 本回答被提问者采纳
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