09月22日, 2014 364次
因为zhidaof(x+1)=-f(x)，所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)，所以f(x)为周期函数，且周期为2.当1<=x<=2时，-1<=（x-2）<=0所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3 函数，主要是变换，换元专的思想方法很重要周期函数，主要是定义，变形，好好体会第一行的变形，又如：属f(x+2)=-1/f(x)则，f(x+4）=。。。=。。。=f(x) .。。。处作为练习，相信你能行的。
f(x+a)=1/f(x)(a不等于0)则f(x)的周期为___2a__f(x+a)=-1/f(x)则f(x)的周期为_2a__ 本回答由提问者推荐
1. f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)=f(x) 所以周期是2a2 f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-（-f(x)）=f(x) 周期也是2a
你要的结果是（1）2a（2）2a
两个都是2a
因为周期为3，且是奇函数，所以f（3）=f（0）=0 更多追问追答 追问 但是f(0)不在区间里啊 追答 它不是定义在R上的吗 取得到0的 奇函数f(0)＝0书上有的 本回答由网友推荐
图 追问 但是f(0)不在区间里啊 追答 我都说了，在R上有定义，而且又是奇函数，f(0)一定是0
希望能帮到你 更多追问追答 追问 请问第二行的f[(x+a)+a]=f(x)是怎么得出来的？还有倒数第二行，是怎么推出来的，能再详细点吗（必要时可用文字说明） 追答 等等，我写下来 楼下那么想也是对的 本回答由提问者推荐
（2）f（x+2a）= f（x+a+a）=- f（x+a）= f（x），所以，T=2a（3）f（x+2a）= f（x+a+a）=1/ f（x+a）=1/【1/ f（x）】= f（x），所以，T=2a 追问 请问（2）中，为什么 f（x+a+a）=- f（x+a）（3）中，1/ f（x+a）=1/【1/ f（x）】是怎么得出来的 追答 为什么 f（x+a+a）=- f（x+a）：把等号左边的x+a看成一个整体；（3）中，1/ f（x+a）=1/【1/ f（x）】：就是已知条件，分子分母翻一下。
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如图 追答 本回答被提问者采纳
解析：∵F（X）来在R上是奇函数，∴f(0)=0∵满足F（X）=F（源X+4），∴f(x)为最小正周期T=4的周期函数∵当X属于（0，2），F（X）=2X^2∴当X属于（-2，0），F（X）=-2X^2F(7)=F(7-2*4)=F(-1)=-2 你的解法是错误的函数百f(x)为最小正周期T=4的周期函数由题意知区间[-2,2]是函数的一个周期的区间，下一个周期区间为[2,6],[6,10],…在你的解答中，“图象也关于(2,0)对称”为什度么？这是不可能函数f(x)的对称中心为(4k,0)(k∈Z)∴你的解法之所以错，就在于此 追问 为什么对称中心是(4K,0) 追答 函数f(x)的对称中心为(4k,0)(k∈Z)，标准的对称中心是（0，0），因为其定义域为R，即X轴相对于原点两边是无限延伸的，所以....(-4,0),(0,0),(4,0),(8,0),...也可以做它的对称中心，即对称中心为(4k,0)(k∈Z)，这里函数f(x)的图像有点类似于tanx. 本回答被提问者采纳
F（X+4）=1/F（X），zhidao即F（X）=1/F（X-4），且F（X-4）=1/F（X-8）可得F（X）=F（X-8）何解周期为4？ 看了楼主修改后，我发现问版题了：既然T=4，那么F（3）=F(-1)=-F（1）楼主是“F(3)=F(1)”这步弄错了奇偶函数的对称性很容易大权意出错，以后多加小心就好了
周期是4错了T=4应该是F(x+4)=F(x)，而不是1/F(x)所以这里T=8 本回答被网友采纳