高中数学周期函数

m-n的绝对值 你就把括号里的东西想象成数轴上的数，把周期想象成距离

f(x+m) = f(x+n)令源y = x+m,则百x=y-m所以：度x+n = (y-m)+n = y+(n-m)于是：原式中的知f(x+m) = f(y),f(x+n)=f(y+(n-m))即：f(y)=f(y+(n-m))再令x=y,则：f(x)=f(x+n-m)所以周期道：T=n-m 本回答被网友采纳

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高中数学州区数这得请老师给回答一下吧。老师辛苦了，谢谢您啦！

(1/2)sinx+(√3/2)cosx=cosπ/3sinx+sinπ/3cosx=sin(π/3+x)=sin(x+π/3)两角和的正弦公式

sinπ/3＝√3/2 cosπ/3＝1/2根据三角函数两角和公式，得(1/2)sinx+(√3/2)cosx=cosπ/3sinx+sinπ/3cosx=sin(x+π/3)

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这有什么复好记的、、、你知道周期的定义是什么吗f(x+T)=f(x)那T就是周期对吧？如果f（制x+T）=-f(x)那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)那周期就是2TB同样的道理。f（x+2T）=1/f(x+T)=f(x)以及f（x+2T）=-1/f(x+T)=f(x)C，f（x+2T）=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)=……一直运算下去。能运算到f(x)不要怕。不停地代入就zhidao行

f(x+2)=1/f(x)令x+2=t，则知x=t-2,代入得f(t)=1/f(t-2),所以道f(x)=1/f(x-2),又f(x+2)=1/f(x)所以f(x+2)=f(x-2)所以是周期函专数。属最小正周期是4.

令x=x+2，代入f(x+2)=1/f(x)，得来：自f（x+4）百=1/f（x+2），因为f(x+2)=1/f(x)，所度以知1/f（x+2）=f（x），所以f（x+4）=1/f（x+2）= f（x），所以最小正道周期为4 本回答被提问者采纳

f(x+4)=f[(x+2)+2]=1/f(x)=1/[1/f(x)]=f(x) 所以，f(x)是周期函数，最小正周期是4。.

周期为4，只要证明f（x+4）=f（x）即可，证明过程：因为f(x+2)=1/f(x),所以f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)

f(x)*f(x+2)=1令x=x+2 f(x+2)*f(x+4)=1所以 f(x)=f(x+4)所以f(x)是周期=4的周期函数

函数周期性的百定义若T为非零常数，对于f(x)定义域内任意一个x，使得度f(x＋T)＝f(x)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期，kT(k∈Z，k≠0)也是知f(x)得周期，所有周期中最小的正数叫做f(x)的最小正道周期。回注:一般所说的周期指的是函数的最小正周期，周期函数的定义域一定是无限集。答

对于一个函数百f（x），如果存在一个非零常数度T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么问f（x）就叫做这个函数答的周期函数。非零常数T叫做这个版函数的周期。 对于一个函数f(x)=Asin（ωx+φ)中，函数f(x)的最小权正周期是T=2π/ω.

供参考。 更多追问追答 追答 重要特征是: 供参考。

周期性结论

因为f(x+1)=-f(x)，所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)，所以f(x)为周百期函度数，且周期为2.当1<=x<=2时，-1<=（x-2）<=0所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3 函数，主知要道是变换，换元的思想方法很重要周期函数，主要是定义，变形，好好体会第一行的变形，又如：f(x+2)=-1/f(x)则，f(x+4）=。。回。=。。。=f(x) .。。。处作为答练习，相信你能行的。

这有什么好记的、、、你知百道周期的定义是什么吗f(x+T)=f(x)那T就是度周期对吧？如果f（x+T）=-f(x)那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)那周期就是2TB同样的道理。f（x+2T）=1/f(x+T)=f(x)以及回f（x+2T）=-1/f(x+T)=f(x)C，f（x+2T）=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)=……一直运算下去。答能运算到f(x)不要怕。不停地代入就行

都不需要背，只要劳记：若f(x+T)=f(x)，则T必为其周期就可以了：）

电脑打太麻烦了，直接给你传个图片吧。这种东西都不需要记的，当时候推也来得及。。当然记住了会更省时间嘛~

A.f(x+T)=-f(x) f(x+2T)=-f(x+T)=f(x) 所以周期道为2TB.F(X+T)=1/F(X) F(X+2T)=1/F(X+T)=F(X) 所以周期为2T(符号不影响)C.F(X+T/2)=(1+F(X))/(1-F(X)) F(X+T)=(1+F(X+T/2))/(1-F(X+T/2)) =负的（1/F(X)） 由B得，回周期为2T个人认为，AB必须掌握，C这种必须能答推出。

留邮箱，晚上发给你，这个不算难… 追问 百度不给留邮箱...!!