对数运算

过程百不太好写，因为要换底，打不出来。我提示几个过程原题，我给简写一下，就是：lg2lg50+lg25-lg5lg20发现50 25 20这几个数字都是5的倍数所以换底把lg50 lg25 lg20全部换成分母是以5为底度10的对数知（进一步化为1＋以5为底2的对数），分子分别是以5为第50的对数（进一步变成2＋以5为底2的对数）、以5为底25的对数（就是2）、以5为底20的对数（进一步变成1＋2倍的以5为底2的对数）然后分母全都一道样了分子再进行一系列运算得出分子是2－lg5＋lg2·以5为底2的对数 分母还是1＋以5为底2的对数然后把以版5为底2的对数，换权底，变成lg2/lg5，分子分母再各乘以lg5分母变为lg2＋lg5＝1分子变为lg2的平方＋2lg5－lg5的平方，然后用1－lg5替换lg2，就可以得出最后结果了，如果我没计算错误，应该是1 本回答由提问者推荐

lg2×log50+lg25-lg5×lg20=lg2×（lg100/lg2)+lg25-lg5×（lg100/lg5）=lg100+lg25-lg100=lg25=2lg5用换知底公道式我好久没有做数学专题了，只是依属稀还有些印象只知道用换底公式的

用换底公式试试看lg(m)n=lg(p)n/lg(p)m括号内为底数p为任意非1正数

对数公式自的运算法则，如下图所示：推导过程有：扩展资料：1、对数百公式是数学中的一种常见公式，如果度a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以问a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。答其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。2、对数运算，实际上也就是指数在运算。参考资料：对数公式_百度百科   对数_百度百科

运算法则公式如下：1.lnx+ lny=lnxy2.lnx-lny=ln(x/y)3.lnxⁿ=nlnx4.ln(ⁿ√x)=lnx/n5.lne=16.ln1=0拓展内容：对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对zd数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简回单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何答正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。由指数和对数的互相转化关系可得出:1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即参考资料：对数－百度百科 本回答被网友采纳

运算法则公式为百：1.lnx+lny=lnxy，2.lnx-lny=ln(x/y)，3.lnx=nlnx，4.ln(√x)=lnx/n，5.lne=1，6.ln1=0。对数运算法则，是一种特殊的度运算方法。指积、商问、幂、方根的对数的运算法则。在数学中答，对数是对求幂的逆专运算，正如除法是乘法的倒属数，反之亦然。

对数的一个用途是能把乘法变成加法运算：来log(A*B*C)=logA+logB+logC; logA^n=nlogA;主要的是换底公式：logaY=logbY/logbA; (其中a，b，是自底，a=A,)希望我想zd能唤起你的记忆你图片中的logA^b应该是等于blogA

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数7a686964616fe78988e69d8331333365656636.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.举个例子：log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。拓展资料对数的定义如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。3.零没有对数。4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

一般地,如果a（a大于0,且a不等百于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反度函数,可表示为x=a^y.因此回指数函数里对于a的规定,同样适用于对数答函数.举个例子：log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。拓展资料：以下是对数函数运算的公式：对数——百度百科 本回答被网友采纳

要学log，先学次幂，因为log函数就是次方函数的逆运算的。举个百栗子：y=2^度x,这就是一个次方函数，我们知道2^5=32,那么现在我想知道的就是32是2多少次方呢？这里就出现了我们提到的log函数，内2就是指数函数中的底数，则y=2^x,的逆函数就是x=log2y,因排版原因，log2这个2是写在右下角。现在知道以2为底数的log了，那不同底数的log按上面的容理解就行了。 本回答被提问者采纳

这是数学中对数的知识点，如果你对其它数学知识掌握好，那对数你会的！

对数运算有哪些运百算法则如下:1、a^度(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)基本内容及定义:基本内容:在形如问a＾b=N的式子中，已知a和N，求b，我们把这种答运算叫做对数运算。定义：回如果a＾b=N（a>0，a≠1，N>0），则b叫做以a为底答N的对数，记为b=logaN。

由指数和对数的互相转化关系可得出:1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即扩展资料：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数。（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）如果不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数  （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数  ，有e69da5e887aae79fa5e9819331333366306434一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。参考资料：百度百科——对数运算法则

1、两个正数的zhidao积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即。2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即。3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即。4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即。扩展资料1、定义专域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到属对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}2、值域：实数集R，显然对数函数无界；3、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；4、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；5、0<a<1时，在定义域上为单调减函数；6、奇偶性：非奇非偶函数7、周期性：不是周期函数参考资料：百度百科——对数函数 本回答被网友采纳

对数zhidao函数的运算法则公式：1、a^log(a)(b)=b 　　回2、log(a)(a)=1 　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a)[M^（答1/n）]=log(a)(M)/n 本回答被提问者和网友采纳