关于对数的运算

1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333236393035常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1? 理由如下： ①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log-28 本回答由提问者推荐

功率计算中很有用

对数公式的运算法知则，如下图所示：推导过程有：扩展资料：1、对数道公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。2、对数运算，实际上也就是指数在运算。参考资料：对数公式_百度百科   对数_百度百科

运算法则公式如下：1.lnx+ lny=lnxy2.lnx-lny=ln(x/y)3.lnxⁿ=nlnx4.ln(ⁿ√x)=lnx/n5.lne=16.ln1=0拓展内容：对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的zhidao对数是必须产生版另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。由指数和对数的互相转化关系可得出:1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即4.若式中幂指数则有以下的权正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即参考资料：对数－百度百科 本回答被网友采纳

运算抄法则公式为：1.lnx+lny=lnxy，2.lnx-lny=ln(x/y)，3.lnx=nlnx，4.ln(√x)=lnx/n，5.lne=1，6.ln1=0。对袭数百运算法则，是一种特殊的运算方法。指度积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如知除法是乘法的倒道数，反之亦然。

对数的一个用途百是能把乘法变成加法运算度：log(A*B*C)=logA+logB+logC; logA^知n=nlogA;主要的是换道底公式：logaY=logbY/logbA; (其中a，b，是底，a=A,)希望内我想能唤容起你的记忆你图片中的logA^b应该是等于blogA

对数运算copy有哪些运算法则如下:1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷百N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)基本内容及定义:基本内容:在形如a＾b=N的式子中，已知a和N，求度b，我们把这种运算叫知做对数运算。定义：如果a＾b=N（a>0，a≠1，N>0），则b叫做以a为底N的对数，道记为b=logaN。

过程不太好写，因为要换底，打不出来。我提示几个过程原题，我给简写百一下，就是：lg2lg50+lg25-lg5lg20发现50 25 20这几个数字都是5的倍数所以换底把lg50 lg25 lg20全部换成分母是以5为底10的对数（进度一步化为1＋以5为底2的对数），分子知分别是以5为第50的对数（进一步变成2＋道以5为底2的对数）、以5为底25的对数（就回是2）、以5为底20的对数（进一步变成1＋2倍的以5为底2的对数）然后分母全都一样了分子再进行一系列运算得出分子是2－lg5＋lg2·以5为底2的对数 分母还是1＋以5为底2的对数然后把以5为底2的对数，换底，变成lg2/lg5，分子分母再各乘以lg5分母变为lg2＋lg5＝1分子变为lg2的平方＋2lg5－lg5的平方，然后用1－lg5替换lg2，就可以得出最后结果了，答如果我没计算错误，应该是1 本回答由提问者推荐

lg2×log50+lg25-lg5×lg20=lg2×（lg100/lg2)+lg25-lg5×（lg100/lg5）=lg100+lg25-lg100=lg25=2lg5用换底公式zd我好久没有做数学内题了，只是依稀还有些印象容只知道用换底公式的