关于双曲线的标准方程

b是虚轴长，双曲线图像上看不百到的 这个要找很简单，你先作双曲线焦点关于坐标轴的垂线（比如你这个方程如果a>b的话就做X轴垂线）交双曲线于两点，你可以任意找其中一点作它关于另一度坐标轴的平行线版（比如你这个就作Y轴平行线） 这样就可以在Y轴上截得一个B点，OB的长就是b补充：就是说你过焦点作了X轴的垂线，不是就和双曲线有两权个交点了吗，然后过这个交点做关于X轴的平行线就可以在Y轴上截得B点了understand?我本3L 本回答被提问者采纳

b是虚轴长，双曲线图像上看百不到的 这个要找很简单，你先作双曲线焦点关于坐标轴的垂线（比如你这个方程如果度a>b的话就做X轴垂线）交双曲线于两点，你可以问任意找其中一点作它关于另一坐标轴的平行线（比如你这答个就作Y轴平行线） 这样就可以在Y轴上截得一个B点，OB的长就是b补充：就是说你过焦点作了X轴的垂线，不是就专和双曲线有两个交点了吗，然后过这个交点做关于X轴的平行属线就可以在Y轴上截得B点了

你高二？选修的书上有若a>0,b>0 则OB是半虚轴（zdOA是半实轴你懂吧）b是半虚轴长在渐进线方程中取X=±a的四个点，依次连接构成的矩形，再版连接对角线.和坐标轴构成八个全等三角形，每个都是以a,b,c为三边的特殊三角形，就权这点比较有用具体题目你还可以问我

b是虚轴长几何意义等到学了复数之后就明白了，是复坐标系上y的长度

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线）双曲线x^百2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）, 　　度y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。（知c^2 = a^2 + b^2 ）　 　　例如道，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照专以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　另外，按照双曲线焦点所在属轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。

双曲百线的参数方程：①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a为实半度轴长， b为虚半轴长，θ为知参数。焦点在X轴上道）回②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t为参数）（a为半实答轴长，b为半短轴长，焦点在X轴上）

由已知设双曲线百为y²/a² - x²/b²=1则a²+b²=c²=36∴a²=36-b²∵双曲线过度点(2，5)∴25/a² - 4/b²=1两边同乘a²b²：25b² - 4a²=a²b²将a²代入：25b² - 4(36-b²)=(36-b²)b²25b² - 144 + 4b²=36b² - b^版4b^4 - 7b² - 144=0(b² - 16)(b² + 9)=0∴b²=16或b²=-9(舍)将b²代回：a²=36-b²=36-16=20∴双曲线方程权为y²/20 - x²/16=1

　　双曲线(Hyperbola)是指与平百面上到两个定点的距度离之差的绝对值为定值的问点答的轨迹，也可以定义为到定点与定回直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。答双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平面的交截线。

双曲线的标准公式为：　X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 　　而反比例函百数的标准型是 xy = c (c ≠ 0) 　　但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到度的　　因为xy = c的对称轴是 x=0, y=0 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是 y=x, y=-x　　所以应该旋转45度　　设旋转的角度为 a （a≠0,顺时针） 　　(a为双曲线渐内进线的倾斜角)　　则有 　　X = xcosa + ysina　　Y = - xsina + ycosa　　取 a = π/4　　则　　X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) + ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2　　= (√2/2 x + √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2　　= 4 (√2/2 x) (√2/2 y)　　= 2xy.　　而容xy=c　　所以　　X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0)　　Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c<0)　　由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数 追问 有简单方法吗？这是哪一题的？ 本回答被网友采纳

1。（1） 设方程抄为x^2/20 - y^2/(b^2)=1把A〔-5，2〕带入，得到b=4,方程为x^2 / 20 - y^2 / 16=1（2） 焦点既可以在x轴上有可以在y轴上, 在x轴上：百设方程为x^2/ （a^2) - y^2/(b^2)=1,把A，B带入，得到a=5,b=5倍根号32。 ⑴16X的平度方-9Y的平方=144同时问两边除以144，得到x^2 / 9-y^2 /16=1所以焦点在x轴上，a=3,b=4,c=5,离心率e=c/a=5/3,渐近线y=±答bx/a=±4x/3(2)方法类似，焦点在y轴上，a=4,b=3,c=5，离心率e=c/a=5/4,渐近线y=±bx/a=±3x/4 来自：求助得到的回答 本回答由提问者推荐

c2=36-27=9设双曲线的标准方程y2/(9-k)-x2/k=1 (其中k>0)把x=15,y=4代入求K 本回答由提问者推荐

椭圆 27分之X的平方知 加 36分之Y的平方等于1 有相同的焦点道A(0,3) B(0,-3) C(15 4 ）|AC|=根号(226) |BC|=根号(274) 双曲内线定义||AC|- |BC||=2a c=3 b^2=a^2-c^2 双曲线的容标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1

结果不好算！上面两位的方法很好，一个从定义出发，一个借助性质。可惜都没算出来。