09月22日, 2014 167次
建立直角坐标系xoy，使X轴过俩点焦距F1,F2。Y轴为线段F1 F2的垂直平分线。 设M{x,y}是双曲线的任意一点，双曲线的焦距是2C{c大于0}，那么F1.F2的坐标分别是{—c.0}{c.0},设M与F1.F2.的距离差的绝对e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333236396530值等于常数2a。所以P={M属于绝对值MF1—绝对值MF2=2a}， 所以，根号下{x+c}^2+y^2-根号下{x-c}^2+y^2=正负2a。化解的:x^2除以a^2-y^2除以a^2=1 又因为2c>2a,c>a,c^2>a^2,所以，b>0. 即,x^2除以a^2-y^2除以b^2=1 http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%AB%C7%FA%CF%DF%BC%B0%C6%E4%B1%EA%D7%BC%B7%BD%B3%CC&in=22106&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=814975932&ln=12 这是图形 本回答被提问者采纳
双曲线及其标准方程好像不要求推断的吧！
我挺你！
设双曲抄线方程：x²/a²-y²/b²=1渐近线方程：y=±bx/a∵渐近线与抛物线准线交点为百(-√度2/2，-1)∴问抛物线准线：x=-√2/2∴抛物线焦点：（√2/2，0）∵双曲线右顶点与抛物线交点重合∴a=√2/2∴a²=1/2，y=√2bx代入（-√2/2，-1）-b=-1∴b=1∴b²=1∴双曲线标准方程答：2x²-y²=1 本回答被提问者采纳
双曲线的标准方程经过点A〔-5，-6倍根号2〕，3〕2，求它的焦点坐标.求适合下列条百件的双曲线的标准方程⑴焦点在X轴上，B〔2倍根号7，A=2倍根号5，2〕⑵经过两点A〔-7.已知下列双曲线的方程1设方程为x^2/a=±4x/。度 ⑴16X的平方-9Y的平方=144同时两边除以144，B带入，得到a=5,c=5,b=5倍根号32，得到b=4,方程为x^2 /16=1所以焦点在x轴上专;3(2)方法类似，a=3,b=4;4,渐近线y=±bx/,离心率e=c/，得到x^2 /3,渐近线y=±bx/，焦点在y轴上; （a^2) - y^2/,b=3;20 - y^2/ 16=1（2） 焦点既可以在x轴上有可以在y轴上;a=5/a=±3x/，a=4。（1） 设方程为x^2/，2〕带入,在x轴上,把A;a=5/，离属心率e=c/(b^2)=1把A〔-5; 9-y^2 / 20 - y^2 /(b^2)=1,c=51
设点M是焦7a686964616fe59b9ee7ad9431333363383331点在y轴上的双曲线上任意一点,焦距|F1F2|=2c,| |MF1| - |MF2| | =2a,其中c>a>0 那么焦点坐标为下焦点F1(0,-c),上焦点F2(0,c) 所以有：|MF1|=根号[x2+(y+c)2] ,|MF2|=根号[x2+(y-c)2] 则由 |MF1| - |MF2| =±2a可得：根号[x2+(y+c)2] - 根号[x2+(y-c)2]=±2a 移项得：根号[x2+(y+c)2] =±2a+根号[x2+(y-c)2] 两边平方得： {根号[x2+(y+c)2]}2 ={±2a+根号[x2+(y-c)2]}2 x2+(y+c)2=4a2 ± 4a根号[x2+(y-c)2] + x2+(y-c)2 4cy=4a2 ± 4a根号[x2+(y-c)2] cy-a2=± a根号[x2+(y-c)2] 再次两边平方得： c2y2-2cya2+a的4次幂=a2[x2+(y-c)2] c2y2-2cya2+a的4次幂=a2x2+a2y2-2cya2c+a2c2 (c2-a2)y2-a2x2=a2c2-a的4次幂即(c2-a2)y2-a2x2=a2(c2-a2) (*) 由于c>a>0,所以不妨令c2-a2=b2,b>0 上述(*)式可化为：b2y2-a2x2=a2b2 则可得：y2/a2 -x2/b2=1 这就是所求的焦点在y轴的双曲线的标准方程.
与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有公共焦点的双曲线的标准方程是x^2/m^2-y^2/(a^2+b^2-m^2)=1(0<m<√(a^2+b^2)). 追问 我说的是推导过程，
更多追问追答 追问 和我算的一样 那第二题呢 追答 我做一下， 追问 不要省略步骤啊 追答 这样行吗 追问 嗯 你是学生还是？ 每一步都要写下来哦 追答 抱歉，我现在在实验室，晚上行吗 追问 好吧！ 追答 本回答被提问者采纳
双曲线的第一定义 数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定知点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a<2c）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的左，右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，长度为2c。其中道2a在坐标轴上的端点叫做顶点叫顶点c^2=a^2+b^2 (a=半长轴，b=半短轴）双曲版线的权第二定义 1.文字语言定义: 平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 2.集合语言定义: 设 双曲线上有一动点M,定点F,点M到定直线距离为d, 这时称集合{M| |MF|/d=e,e>1}表示的点集是双曲线. 参考资料： http://baike.baidu.com/view/286910.html?wtp=tt 本回答由网友推荐
画图逆推法