双曲线的标准方程的相关问题

双曲线标准方程的复推导与椭圆标准方程的推导方法是相同的，通过两次平方后代换得到。具体过制程可以参考下面的图片。哪项为正焦点在哪个坐标轴上是根据标准方程得到的结论，为了方便百记忆用的。成人高考的题目都比较简单，我参加成人高考的时候数度学考148分，丢了2分，没检查出来。这样的解答格式规范不？不明白可以追问。

双曲线的知几何定义是到两个焦点的距离之差的点的集合设焦道点(-a,0) (a,0) 那么可以列方程专：√[(x-a)²+y²]-√[(x+a)²+y²]=±2c解这个方程，过程比较复杂，最后可以得到的是x²/a²-y²/b²=1有属a²+b²=c²

你可以去借苏教版高中数学选修2-1课本，上面有详细的过程。

由已知设双百曲线为y²/a² - x²/b²=1则a²+b²=c²=36∴a²=36-b²∵双曲度线知过点道(2，5)∴25/a² - 4/b²=1两边同乘a²b²：版25b² - 4a²=a²b²将a²代入：25b² - 4(36-b²)=(36-b²)b²25b² - 144 + 4b²=36b² - b^4b^4 - 7b² - 144=0(b² - 16)(b² + 9)=0∴b²=16或权b²=-9(舍)将b²代回：a²=36-b²=36-16=20∴双曲线方程为y²/20 - x²/16=1

c2=36-27=9设双曲线的标准方程y2/(9-k)-x2/k=1 (其中k>0)把x=15,y=4代入求K 本回答由提问者推荐

椭圆 27分之X的平方 加 36分之Y的平方等zhidao于1 有相同的焦点A(0,3) B(0,-3) C(15 4 ）|AC|=根号专(226) |BC|=根号(274) 双曲线定义||属AC|- |BC||=2a c=3 b^2=a^2-c^2 双曲线的标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1

结果不好算！上面两位的方法很好，一个从定义出发，一个借助性质。可惜都没算出来。

,|百AB|=m,|度F2A|+|F2B|回=m|答F1A|-|F2A|=2a|F1B|-|F2B|=2a|F1A|-|F2A|+|F1B|-|F2B|=4a|F1A|+|F1B|=4a+|F2A|+|F2B||F1A|+|F1B|=4a+mABF1的周长=|F1A|+|F1B|+|AB|==4a+2m 本回答由提问者推荐

焦点在X轴上,设双曲线的标准方程为x^专2/a^2-y^2/b^2=1c=根号15 则a^2+b^2=15 a^2=15-b^2过点P（3根号2 , 根号6)18/(15-b^2)+6/b^2=1解得 b^2=6 a^2=9所以双曲线的标准方属程为x^2/9-y^2/6=1 本回答由网友推荐

b是虚轴长，双曲线图像上看不到的 这个要找很简百单，你先作双曲线焦点关于坐标轴的垂线（比如你这个方程如果a>b的话就做X轴垂线）交双度曲线于两点，你可以任意找其中一点作它关于另一坐问标轴的平行线答（比如你这个就作Y轴平行线） 这样就可以在Y轴上截得一个B点，OB的长就是b补充：就是说你过专焦点作了X轴的垂线，不是就和双曲线有两个交点了吗，然后过这个交点做关于X轴的平行线就可以在属Y轴上截得B点了understand?我本3L 本回答被提问者采纳

b是虚轴长，双曲线图像上看不到的 这个要找很简单，你先作双曲线焦点关于坐copy标轴的垂百线（比如你这个方程如果a>b的话就做X轴垂线）交双曲线于两点，你可以任意找其中一点作它关于另一坐标轴的平行线度（比如你这个就作Y轴平行线） 这样就可以在Y轴上截得一个B点，OB的长就是b补充：就是说你过知焦点作了道X轴的垂线，不是就和双曲线有两个交点了吗，然后过这个交点做关于X轴的平行线就可以在Y轴上截得B点了

你高二？选抄修的书上有若a>0,b>0 则OB是半虚轴（OA是半实轴你懂吧）b是半虚轴长在渐进线方程中取X=±百a的四个点，依次连接构成的矩形，再连接对角线.和坐度标轴构成八问个全等三角形，每个都是以a,b,c为三边的特殊三角形，就这点比较有用具体题目你还可以问答我

b是虚轴长几何意义等到学了复数之后就明白了，是复坐标系上y的长度