09月22日, 2014 221次
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。比如：A可以表示一个集合；f(x)表示x的函数等等。用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。扩展资料：含字母的公式：乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py周长：长方形的周长 = （长+宽）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2正方形的周长 = 边长×4 = 4a圆的周长 = 圆周率×直径 = π d = 圆周率×半径×2 = 2 π r面积长方形的面积 = 长×宽 S = ab正方形的面积 = 边长×边长 S = a²三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高 S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长 S=a×a长方形的面积=长×宽 S=a×b平行四边形的面积=底×高 S=a×h梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度长方体的体积=长×宽×高 V=abc长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa圆的面积=半径×半径×π S=πr2圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。V=Sh圆锥的体积=1/3底面积×高。V=1/3Sh基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数，记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。我国中小学教材将0归为自然数。自然数是整数，但整数不全是自然数。例如：-1，-2，-3，...是整数，而不是自然数。总之一句话自然数就是大于等于0的整数。全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集）。参考资料：百度百科——字母表示数
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。比如：A可以表示一个集合；f(x)表示x的函数等等。用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法交换律： a * b = b * a字母表示数是北师大版四下第七单元——认识方程中的内容。这是小学生学习代数知识的开始，是小学生认识具体的数到抽象的数的过度；同时也是方程教学的基础。参考资料：http://baike.baidu.com/link?url=RDJdh-R_yVrYvWsNHd3TUUD3ifoYdCK_kVUUM-_1De7Z8pbxDjWK-GZyDjAKjnI6望采纳~ 本回答被网友采纳
用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。注意:1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法交换律： a * b = b * a
在十六进制中可以用字母表示数0123456789ABCDEF分表表示从0~15的数
用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法交换律： a * b = b * a为以后的方程学习打下基础
数字的发展走过了漫长的路程。大约4000年前，地中海东岸的腓尼基人发明了字母表。它在传播的过程中，或多或少地发生了种种变化，例如，古老的希腊字母和希伯来字母就不太一样。但是，古代希腊人和希伯来人都曾用字母表中的字母依次代表数字。后来，人们也曾用英语字母代表过数字，例如依次用A、B、C、D代表l、2、3、4，I、J、K、L代表9、l0、20、30等等。 大约2000年前，古罗马人统治着整个地中海周围跨越欧亚非三洲、直达大不列颠岛的辽阔地域。他们创立了一套书写数字的独特方法：用I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅹ分别表示l、2、3、5、l0，Ⅳ和Ⅵ分别表示4和6，其中的奥妙是：“若较小的数字紧靠在较大数字的左侧，则表示两者相减；若紧靠在较大数字的右侧，则表示两者相加”，所以Ⅳ表示Ⅴ(即“5”)减去I(即“l”)，Ⅵ则是Ⅴ加上I；同理，Ⅶ和Ⅷ分别表示“Ⅴ加Ⅱ”和“Ⅴ加Ⅲ”，即表示7和8；Ⅸ和Ⅺ则分别表示“X(即‘10’)减I”和“X加I”，即9和11。代表数字的符号，在书写时顺序非常重要。 在罗马记数法中，还用L代表“50”，C代表“l00”，D代表“500”，M代表“l000”。所以，1994用罗马数字书写，就是MCMXCIV，其中从左到右依次为：M(即“l000”)，CM(“1000”减“100”，即“900”)，XC(“100” 减“10”，即“90”)，以及Ⅳ(即“4”)。要是把这些数字符号重新排列一下，变成MMCXCVI，那么它就不是表示1994，而是代表2196了。 创造出这些记数方法，是人类文明进步的象征。然而，它们毕竟还不够方便。比如说，今天在全世界广泛使用的“阿拉伯数字”，就要比使用罗马数字简便很多。 有趣的是，发明“阿拉伯数字”的并不是阿拉伯人，而是印度人。两千多年前，印度人首先使用了l、2、3……9这九个数字；他们书写时，用最右边的数字代表有多少个“一”，其左边的数字代表有多少个“十”，再左边的数字代表有多少个“百”，如此等等。例如，1994就表示一共有4个“一”、9个“十”、9个“百”、1个“千”。这在今天，就连小学生也是非常熟悉的了。 这种写法有一个缺陷：比如说，它很难将“3500”和“35000”区分开来。公元8世纪前后，印度人又发明了一个代表“根本没有”的符号：“0”。于是，就可以很清楚地用3005来表示3个“千”、没有“百”、没有“十”和5个“一”了。 用这种印度数字进行数学运算，不知要比用罗马数字或用字母符号方便多少。因此，它渐渐地传遍了全世界。阿拉伯人首先将印度数字传到了西亚、北非和西班牙，这就是欧洲人称它为“阿拉伯数字”的原因。 我国广泛使用“阿拉伯数字”迄今尚不足一个世纪。然而，数字在我国却有着独特而悠久的发展史。在距今7000年至5000年的半坡文化遗址中，一些彩陶上刻画的简单符号很可能就是最原始的文字和数字。在距今3000年前的殷墟甲骨上，已有代表“一、十、百、千、万”的专门数字。距今约3000年的西周钟鼎文中还用到了隔位字“又”，例如“六百又五十又九”，即659。后来，我们中国人又创造了表示空位的符号“O”，它与“阿拉伯数字”中的0相比，可谓大同小异。 数字之妙远远不局限于数学王国本身。它的概括力使人易于记忆，便利交谈。“二十四史”“三十六计”“九大行星”“三好学生”“世界七大奇迹”“四项基本原则”“七十七国集团”……诸如此类的例子，委实不胜枚举。更何况它在文化生活中还给人以无穷的乐趣。例如，在灯谜中，“十(打日本一政治家)，谜底：田中”，“99(打一字)，谜底：白”，皆系雅俗共赏的上乘之作。在对联中，古往今来令人拍案叫绝的“数字对”亦不乏其例：上下联中均嵌入诸多数字，一一相对，浑然天成。如以五行和五方与十个数字相对、巧妙地概括了诸葛亮一生的旧联： “收二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾； 取西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐里，变金木土革爻封，水面偏能用火攻。” 然而，数字却也有自己的苦恼，本来和它毫不相干的数字事情，偏偏总有人硬往它身上安。过去人们用字母代表数字时，有的数字写出来就像是一些单词，例如，人们曾用英语字母E代表5，用O代表60，用W代表500，于是，565写出来就是WOE，正好和英语单词“悲哀”的拼法完全一样。因此，人们认为565是一个不吉利的数字。古希腊人和希伯来人甚至创造了一套方法，故意让用字母表示的数字带有一定的含义，这就是所谓的“占数术”。其实，它和“占星术”一样，纯系无稽之谈。 本回答被网友采纳
数字与字母之间的对应关系
a到z都可表示任意一个自然数，只要不重复，即一一对应，应该没其它了吧。
养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯，这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。
养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯，这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。
升入中学，开始接触代数这门课程，你一定会问：代数和算术有什么区别?怎样才能学好中学代数?课本第一章——代数初步知识的学习，就是对小学学过的代数知识的复习、巩固和提高，也是为以后学习做些准备。应注意以下几个方面： 一、深刻理解用字母表示数的意义。 代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一，也是从算术过渡到代数的桥梁。 用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征，具有简捷、普遍的优越性。a+b=b+a表示加法的交换律，其中a，b分别表示任意两个数，因此，用字母表示数具有任意性；一旦字母所代表的数确定了，它所表示的数又具有确定性，例如x+3表示比x大3的一切数，但当x=5时，x+3表示8。 用字母表示数时，要注意：(1)同一问题中，不同的数要用不同的字母表示。(2)在含有字母的乘法中，通常把“×”号省略不写，如3×a写作3a，a×b写作a*b或ab。(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面，如果这个数是带分数，要把它化成假分数，如xy×6写作6xy，1×m写作m。(4)在含有字母的除法中，一般不用÷号，而写成分数的形式，如s÷t写作。二、掌握列代数式和求代数式的值的方法 研究“式”的构造、变形和应用是中学代数的重要内容，而代数式是“式”中较简单的一类。 列代数式是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。列代数式时，首先要认真读题，分析清楚问题中涉及的数量关系，注意“大”、“小”、“倍”、“几分之几”、“倒数”等语句和代数式中的加、减、乘、除的运算关系。同时要弄清运算顺序和括号的使用方法。 代数式的值是由代数式里字母所取的值确定的。当代数式中的字母各取一个确定的数时，代数式也就表示一个确定的数。要正确求出代数式的值，先要正确地进行数值代入。在直接代入求值时，可以应用下列口诀： “挖去字母换上数，数字、符号都保留； 换上分数或负数，给它添上小括弧。” 求代数式的值一般有以下三个步骤：(1) 指出代数式中字母代表的数值；(2) 抄写原式，用字母代表的数值替换原式中的字母；(3) 对所得的算式进行计算，求出代数式的值。三、养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯，这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。 例1 填空：(1) 正方形的边长是acm，则正方形的周长是____cm，面积是____cm2； (2) 长方形的面积是100cm2，它的长是(x+2)cm，那么它的宽是____cm； (3) 某校有几个数学班，每班平均有47人，那么全校有学生____人；如果共青团员占全校学生人数的8%，那么全校有共青团员____人；(4) 甲公司有职员m人，乙公司的职员人数比甲公司的职员人数的2倍少13人，那么乙公司有职员____人。解： (1) 4a，a2； (2) ； (3) 47n，47×n； (4) (2m-13)。 说明：(1)在含有数字与字母连乘的式子中，要数字连乘在一起写在字母前面，其中数字间的乘号要用“×”表示。(3)题中的结果应写成47× n，而不写成47n*或47n。(2) 含有加减运算的式子需要写单位时，要将整个式子用括号括起来，(4)题中，乙公司有职员(2m-13)人，不能写成2m-13人。例2 选择题(四选一)：下列各式中表示方法正确的是( ) (A) mn÷3 (B) 4ab*3 (c) 2xy2 (D)解：选择(D)。例3 说出下列代数式的意义：(1) a2-b2；(2)(a+b)(a-b)；(3)(a+b)2；(4)a-b2。解：(1)a2-b2的意义是a，b两个数的平方的差；(2)(a+b)(a-b)的意义是a，b两数的和与这两个数的差的积；(3)(a+b)2的意义是a，b两个数的和的平方；(4)a-b2的意义是a减去b的平方。例4 设甲数为x，用代数式表示乙数： (1) 乙数比甲数的一半大3； (2) 乙数等于甲数的倒数。解：(1) +3； (2)。 例5 用代数式表示：(1)一个正方形的周长是lcm，那么它的面积是多少?(2)小圆的直径是大圆的半径,如果小圆的半径为r,那么大圆面积是小圆面积的几倍?解：(1) 正方形周长为lcm，则边长为 cm，这个正方形的面积是()2cm2；(2) 小圆半径为r，则面积为πr2，大圆半径为2r，大圆面积为π(2r)2，大圆面积是小圆面积的倍，即4倍。例6 当a=3b，b=2c时，求的值(其中b≠0)。 解：b=2c，a=3b，b≠0，∴ a=6c，c≠0， 当a=6c，b=2c，c≠0时，。 ∴ 当a=3b，b=2c(b≠0)时，=。