09月22日, 2014 55次
整式用积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘，分式用因式分解，找到同因式进行约分 本回答由提问者推荐
2010a^m b^n+2009x^m y^4-2010x^n-1 y^2n-4+2009a^2m b^3n 恰好有两项是同类项m=n-1 2n-4=4m=3 n=42010a^m b^n+2009x^m y^4-2010x^n-1 y^2n-4+2009a^2m b^3n=2010a^3b^4+2009x^3 y^4-2010x^3y^4+2009a^6b^12=2010a^3b^4-x^3y^4+2009a^6b^12 本回答由提问者推荐
(1) -ayb-4a²b+4ab²+2a²b (2) 3x²-2xy+y²-8xy-2x²-5y²(3) 4x²-8x+5-3x²+6x-2 (4) a²-2-3a+5+3a-2a²+b² 3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______． 4．7x-(5x-5y)-y=______． 5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______． 7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______． 11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______． 12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______． 13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______． 16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______． 17．5-(1-x)-1-(x-1)=______． 18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy． 19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3． 21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______． 22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______． 23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______． 25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______． 26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______． 27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______． 28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______． 29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______． 30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )． 31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______． 32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______． 本回答由网友推荐
多项式化简求值的方法是：先化简，再求值。多项式化简涉及较多的是整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 本回答由网友推荐
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(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y) 2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001． 3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2． 4、解方程组(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4) 四、探究创新乐园1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b． 2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a) 五、数学生活实践一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少? 六、思考题：请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．
本讲主要内容 第一章 整式的运算 7~97．平方差公式 8．完全平方公式 9．整式的除法二．学习指导我们已经学过整式的乘法运算，知道单项式乘法的法则为：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所行的积相加．下面我们将介绍一些常用的并且是非常重要的乘法公式．7．平方差公式 先来计算 和 ：解： ； 由上面的两个计算题，我们可以得到一个乘法公式：平方差公式：两数和与这两数差的乘积，等于它们的平方差． 注意：这个公式的左边是两数和与这两数差的积，右边是这两数的平方差．运用这个公式计算，如： ； ．8．完全平方公式 一块边长为a米的正方形场地，因需要将其边长增加b米，总面积变为 平方米．让我们来画图表示这个过程：在右图中，红色的部分是原来的正方形场地，两块蓝色的和一块绿色的是增加的部分．红色的面积为 平方米，两块蓝色的面积各为ab平方米，绿色的为b2平方米，总的面积为 平方米．于是就得到 （平方米）．这样我们又推出一个公式，这是完全平方公式中的一个．那么 该怎么做呢？其实 这样我们就得到：完全平方公式：两数和的平方，等于两数的平方和，再加上两数积的2倍；两数差的平方，等于两数的平方和，再减去两数积的2倍． 用完全平方公式计算，如：计算 和 ．解： 在运用完全平方公式时，一定要注意公式的符号规则．也要注意，不要犯 这样的错误．9．整式的除法在学习整式的乘法时，我们知道单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．我们也知道除法是乘法的逆运算，也参考乘法的法则，可以得到单项式除法的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．如 ， ．那么多项式除以单项式该怎么做呢？我们还是先来看多项式乘以单项式的法则：单项式乘以多项式，按乘法的分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．类推多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的除以单项式，再把所得的商相加．如 ．三．例题讲评例1计算：（1） ；（2） ；（3） ．解：（1） ；（2） ；（3） ．说明：运用平方差公式时，一定要分清是哪两个数的和与差的积，才能分清是 两个数的平方差．例2计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4）98×102．解：（1） ；（2） ；（3） = = = ；（4）98×102=（100—2）×（100+2）=1002—22=10000—4=9996．例3计算：（1） ； （2） ；（3） ； 解：（1） ；（2） = ；（3） = ；（4）1032=（100+3）2=10000+600+9=10609．例4计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） = ；（5） = =4 ．说明：（5）中虽然是多项式除以多项式，如果把 、 分别看作一个整体，就可以当作单项式除以单项式来做．例5（1）计算： ；（2）先化简，再求值： ，其中 ；（3）计算： ．（4） ．解： ； = ，（2）当 时，原式= ；（3） = = ．（4） = = = = = = 注意：（3）中，当指数大于2时，可以先分成平方与另一式子的乘积，运用完全平方公式后再按多项式的乘法计算；（4）中乘上一个（2—1）不改变原式的值，却可以运用平方差公式．四．习题1．计算：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6） ；（7） ；（8） ；（9）59×61； （10） ；（11） ； （12） ．2．计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9）1042； （10）2982；（11） ； （12） ；3．计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） ；4．计算：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．5．化简与求值：（1） ，其中 ， ；（2） ，其中 ， ；（3） ，其中 ， ．6．（1）计算： ；（2）两个边长为a (a>2)厘米的正方形，如果将其中一个正方形的边长增加2厘米，另一个正方形的边长减少2厘米，这两个正方形的总面积是否有变化？如何变化？五．参考答案1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9）3599；（10）0.9996；（11） ；（12） ．2．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9）10816；（10）88804；（11）6368.04；（12） ．3．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ;(10) .4．(1) ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）2b；（6）2b．5．（1）化简得 ，求值得 ；（2）化简得 ，求值得9；（3）化简得 ，求值得0.4．6．（1）原式=20022—（20022—1）=1；（2）原来两个正方形面积和为 平方厘米，现为 （平方厘米），增加了8平方厘米．
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