证明三角形内角和等于180°求图片哦！

将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360） 所以A+B+C=180 7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度 8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.反正没得分就采纳我的吧 更多追问追答 追问 这些网上一百度就能查得到了，那我干嘛还要提问 追答 你有没分还要我画图啊，囧 追问 原来你是为了分的.....好了，我有分了！你可以画图不？这个图不行呀我书本上有，，你会不会同旁内角？ 追答 看得懂么，玩游戏去了，就这个吧 本回答由提问者推荐

基本思想就是三角形的三个内角和可以通过平行线的性质转换成一个平角，也就是180度。证明过程如下：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。扩展资料：常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

画图如图片。设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。扩展资料：三角形性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。12、 等底同高的三角形面积相等。 本回答被网友采纳

设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），   ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。

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四种方法证明三角形内角和为180°在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。证明三角形内角和180°证明方法一：(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）证明三角形内角和180°证明方法二：（1）过点A作PQ∥BC（2）∠1=∠B(两直线平行,内错角相等)（3）∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)（4）又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定义)（5）∴ ∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代换)三角形内角和180°证明方法三：（1）过点A作PQ∥BC，则（2）∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)（3）∠BAQ+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)（4）又∵∠BAQ=∠1+∠2 (平角的定义)（5）∴ ∠2+∠B+∠C=180° (等量代换)证明三角形内角和180°证法方法四：在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F（1）则有∠2＝∠B，∠3＝∠C(两直线平行，同位角相等)（2）∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)（3）∠4＝∠A(两直线平行，同位角相等)（4）∴∠1＝∠A(等量代换)（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定义)（6）∴∠A+∠B+∠C＝180°.三角形内角和180°

第一种方法：如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度第二种方法：用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。第三种方法：如图③三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2  (BC弧＋AC弧＋AB弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°∴三角形内角和等于180度

设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），   ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。 本回答被提问者和网友采纳

证明方法有以下两种；设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等）， ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。

先做一条在三角形里的高，定理：直角三角形的两个直角互余。做高之后分成两个直角三角形。根据定理可知∠B+∠BAD=90°∠C+∠CAD=90°,即∠A+∠B+∠C=180°

设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），   ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。

设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），   ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。 本回答由科学教育分类达人 章斌推荐

设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），   ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。 本回答由科学教育分类达人 张雪推荐