09月22日, 2014 965次
用平行线分线段成比例定理，得到以下类似于三角形中位线定理的逆定理：过三角形一边的中点，平行于三角形的另一边，必平分第三边。此时这条平行线与三角形两边交点间的线段就是三角形的中位线。 本回答由网友推荐
书上没有这个定理，标准答案上也没有，直接运用会被阅卷老师认为投机取巧。解答题运用需要先证明，选择填空可以直接用，解答题不行。只要一条线与底边平行，且过另外两边中其中一边的中点，那它跟另外一条边的交点必然是中点。这条线也肯定是这个三角形的一条中位线。这个可以用的，可以作为一个推论，如果怕老师不认，可以简单的证明下在用，这条线与底边平行，所以两个三角形相似，因为中点，所以相似比为2：1。所以可以得到想要的条件了，不过也可以不用那个推论，因为答题上要证明那个推论，可是用相似之后可以得到的条件就是用推论想要得到的条件，既然已经得到了就没必要再用推论了。但是用在选择和填空可以节省时间。扩展资料初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。 并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。 更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在一起。因此这个定理在几何题的证明中，特别是在证明两直线平行或线段的等量关系或角的等量关系中，起着独特的作用，有时甚至非它莫许。因此凡是题设中有中点出现，就不妨设法应用中位 线定理来进行证明，也许很有效。
只要一条线与底边平行，且过另外两边中其中一边的中点，那它跟另外一条边的交点必然是中点。这条线也肯定是这个三角形的一条中位线。这个可以用的，可以作为一个推论，如果怕老师不认，可以简单的证明下在用，这条线与底边平行，所以两个三角形相似，因为中点，所以相似比为2：1.所以可以得到你想要的条件了，不过你也可以不用那个推论，因为答题上你要证明你那个推论，可是你用相似之后可以得到的条件就是你用推论想要得到的条件，既然已经得到了就没必要再用推论了。但是用在选择和填空可以节省时间。老师大概是怕你投机取巧吧，以后遇到这种了，用相似证下就可以了 本回答被提问者采纳
当然可以用……为什么正确的定理不能用？但教科书上没写，所以不能直接用，要用相似三角形证一下，很容易。
因为书上没有，考卷答案不会有，评卷老师不认识，就这么简单
可以用。
现在的人教版教材上只有中位线定理，没有逆定理的，也就是说在小题目中如果遇到了逆定理可以直接使用，而在大题中是不可以使用的，如果需要使用可以通过其他的方式转化。 追问 那多会教材有过逆定理？ 本回答被网友采纳
为什麼你不通过相似来得到结论呢? 追问 还没学 追答 那麼你就用同一法来证呗
应该是可以用的
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。可以直接用
可以的。定理：经过三角形一边中点，平行于另一边的直线，平分第三边。这样，该直线实际已经经过该三角形两边的中点了，自然就是中位线了。
可以，利用相似可证明
比如说直角三角形斜边中线的逆定理（由边上的中线证直角三角形）
只要是定理都能直接用，逆定理也一样。 本回答被网友采纳
因为平行，所以两个三角形相似，因为其中的一边是中点，所以另外一边也为中点由于你提的问题没有图片，所以不太好用图形语言来表达，希望你来明白 本回答由提问者推荐