09月22日, 2014 130次
三角形的中位线的判定方法如下：1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。 求证DE平行且等于BC/2 法一： 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二：利用相似证 ∵D，E分别是AB，AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF‖BC且DE=BC/2 法三：坐标法： 设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2) 这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2 最后化简时将x3,y3削掉正好中位线长为其对应边长的一半相似学了吗？ 本回答被提问者采纳
（1）用定义判定：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）中位线定理的逆定理一如图DE//BC，DE=BC/2，则到E是中位线（3）逆定理二： 如图D是AB的中点，DE//BC，则DE是中位线
∵DE∥BC∴E为AB的中点（三角形中，过一边中点平行于另一边的直线必平分第三边）应该是“∴DE=1/2 BC=6cm “，而不是“∴DE=1/2 AB=6cm ” 本回答由提问者推荐
有以下三种判定方法：1.过两边中点；2.过一边中点且平行于另一边；3.平行且等于对边的一半；
不需要了根据定义这就够了
有一个前提条件，这条线段的端点必须是交另外两条边上，也说是说，这条线平行于三角形的一条边，并且交另外两条边，且长度是平行边的一半。所以不能
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半特点三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于第三条边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。 本回答被提问者和网友采纳
可以，用相似，然后对应边成比例可得另一个点也是中点 追问 不用相似的话 只有这两个条件不可以么？还有书面语你懂么？那个判定怎么说？ 追答 好像是平行线等分线段长定理，但在解答题中不能用
1.在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线2.在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线 参考资料： http://baike.baidu.com/view/573946.htm