09月22日, 2014 125次
（1）过O作OG⊥CD ∴CG=GD ∵DH⊥PD,CM⊥PC ∴MO=ON ∵AO=OB且AM=AO-MO,BN=OB-ON ∴AM=BN（2）AB=2倍根号11 本回答由提问者推荐
1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（10）两圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。 本回答被网友采纳
描述定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫圆心。线段OA叫做半径。 集合定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2、圆的表示方法：以O为圆心的圆记做⊙O，读作圆O。 3、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 4、半径：圆心与圆上任意一点所连的线段叫半径。直径：经过圆心的弦叫直径。 5、圆心角：顶点在圆心上的角叫圆心角。 6、圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（10）两圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
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我最近也在整理圆的知识，我分为几个板块的：1）圆的性质 2）直线与圆 3）圆与圆 4）角与圆 5)直线与圆 6）三角形与圆 7）四边形与圆首先分类好，整理每个部分的知识点，例如，圆的有关性质可以分为1）圆的定义和2）圆的有关性质，1）圆的定义包括点与直线的位置关系，不在同一直线上的三点确定一个圆，其中点和圆的位置关系是重点，那就上网或资料书找些该部分的习题。分开每一部分复习，特别是重点，要多做相关题目，然后再做综合的题目。我自己总结了一些，不过是手写的，所以就说一下大概的方法而已，希望你自己也能从中找到一点头绪，好好复习。 追问 我是数学教师，我是想有没有好的办法来应付中考。中考圆章节的试题特点怎样？ 追答 圆的重点是点与圆的位置关系，垂径定理，圆周角定理，切线的性质与判断，弧长和扇形公式，选择填空常考同弧所对的圆周角相等、圆周角与圆心角，答题常结合三角形考察，相似性质、全等、垂直等，中考主要是以基础为主，所以关键是注重基础。我是主要参考2011版曲一线的3年中考2年模拟那本书的，里面的总结了2008到2010年的中考真题，还有相关考点的基础过关题，2年的模拟题，我觉得除了个别有点难之外，其他的都挺基础，我辅导的学生是中等水平，觉得还是不错的。当然，我也会上网搜一下其他学校的复习题目。以上只是我的个人的做法，纯属参考，有不足的地方还得多多指教，谢谢 本回答由网友推荐
要看你用的版本，和课标要求。圆这一章中考不会有太难得体题目。一般考的大题常常与切线有关，结合几何知识如三角形，四边形，相似等。由于初中的几何圆知识删减太多，已经变得很简单。常考的一些填空题，选择，考法较为简单。比如角度计算，弧长，扇形比较方向明确，也较简单。
初中化学知识集锦教学资源 2009-06-11 14:02:19 阅读17 评论0 字号：大中小 订阅 Ⅰ、化学用语(必须熟记，加＊号者不作要求) 一、熟记下列元素名称及符号： 1、H氢O氧 N氮 Cl氯 C碳 P磷 S硫 2、K钾 Ca钙 Na钠 Mg镁 Al铝 Zn锌 Fe铁 Cu铜 Hg汞 Ag银 Mn锰 Ba钡 二、熟记下列物质的化学式： 1、单质： H2氢气 O2氧气 N2氮气 C碳 P磷 S硫 Fe铁 Cu铜 Hg汞 2、化合物 （1）氧化物： H2O水 CO2二氧化碳 CO一氧化碳 SO2二氧化硫 SO3三氧化硫 P2O5五氧化二磷 Fe2O3氧化铁Fe3O4四氧化三铁 CaO氧化钙 MgO氧化镁 CuO氧化铜 ZnO氧化锌 FeO氧化亚铁 MnO2二氧化锰 ＊Na2O氧化钠 （2）酸： HCl盐酸 H2SO4硫酸 HNO3硝酸 H2CO3碳酸 ＊H2SO3亚硫酸 （3）碱： NaOH氢氧化钠 KOH氢氧化钾 Ca(OH)2氢氧化钙 Ba(OH)2氢氧化钡 Cu(OH)2氢氧化铜 Fe(OH)3氢氧化铁 Fe(OH)2氢氧化亚铁 Al(OH)3氢氧化铝 Mg(OH)2氢氧化镁 （4）盐： NaCl氯化钠 Na2CO3碳酸钠 NaHCO3碳酸氢钠 CaCO3碳酸钙 CaCl2氯化钙 KCl氯化钾 ZnCl2氯化锌 AgCl氯化银 FeCl3氯化铁 FeCl2氯化亚铁 AlCl3氯化铝 BaCl2氯化钡 Na2SO4硫酸钠 CuSO4硫酸铜 FeSO4硫酸亚铁 Fe2(SO4)3硫酸铁 ZnSO4硫酸锌 BaSO4硫酸钡 KClO3氯酸钾 KMnO4高锰酸钾 K2MnO4锰酸钾 KNO3硝酸钾 Ag NO3硝酸银 Cu(NO3)2硝酸铜 ＊NH4Cl氯化铵 ＊NH4NO3硝酸铵 ＊(NH4)2SO4硫酸铵 ＊ NH4HCO3碳酸氢铵 （5）有机物： CH4甲烷 C2H5OH乙醇（酒精） C6H12O6葡萄糖 (C6H10O5)n淀粉 ＊CO(NH2)2尿素三、熟记下列元素在化合物中的化合价： （1） 正价(多为金属)+1 +1 +1 +1 +2 +2 +2 +2 +2 +3 +2 +3 H K Na Ag Ca Mg Zn Ba Cu Al Fe(FeO) Fe(Fe2O3) （2） 负价(非金属)-2 -1 -2 O Cl S （3） 原子团+1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -1 NH4 OH NO3 ClO3 MnO4(KMnO4) CO3 SO4 SO3 PO4 HCO3 四、熟记下列常用离子(比较与相应化合价的联系)（1）阳离子H+ K+ Na+ Ca2+ Fe2+ Mg2+ Cu2+ Fe3+ （2）阴离子Cl－ OH － NO3－ CO32－ SO4 2－ 五、熟记下列化学方程式： （一）化合反应 （A+B→C）：1、木炭在氧气中燃烧：C+O2 点 燃 CO2 2、硫在氧气中燃烧： S+O2 点 燃 SO2 3、镁在空气中燃烧： 2Mg+O2 点 燃 2MgO 4、铁在氧气中燃烧： 3Fe+2O2 点 燃 Fe3O4 5、磷在氧气中燃烧： 4P+5O2 点 燃 2P2O5 6、铜在空气中加热： 2Cu+O2 △ 2CuO 7、氢气在氧气中燃烧：2H2+O2 点 燃 2H2O 8、一氧化碳在空气中燃烧：2CO+O2 点 燃 2CO2 9、碳不充分燃烧：2C+O2（不充分）点 燃 2CO 10、二氧化碳通过灼热的碳层：CO2 + C 高 温 2CO 11、二氧化碳与水反应：CO2+H2O === H2CO3 ＊12、三氧化硫溶于水：SO3+H2O === H2SO4 （酸雨的成因）13、生石灰和水化合：CaO+H2O === Ca(OH)2 （二）分解反应（C→A+B）：14 过氧化氢用二氧化锰作催化剂分解（实验室制O2)： 2H2O2 2 H2O + O2↑15、氯酸钾与二氧化锰共热（实验室制O2)：2KClO3 2KCl+3O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 △ K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17、电解水：2H2O通 电 2H2↑ + O2↑18、碳酸不稳定分解：H2CO3 === H2O + CO2↑19、高温煅烧石灰石：CaCO3 高 温 CaO + CO2↑＊20、氢氧化铜受热分解：Cu(OH)2 △ CuO + H2O（三）置换反应（A+BC→B+AC）： 21、锌和稀硫酸反应（实验室制H2）：Zn+H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 22、锌和盐酸的反应：Zn+2HCl === ZnCl2 + H2↑ 23、铁和盐酸： Fe+2HCl === FeCl2 + H2↑ 24、铁和稀硫酸： Fe+H2SO4 === FeSO4 + H2↑ 25、氢气还原氧化铜：H2+CuO △ Cu + H2O 26、氢气还原氧化铁：3H2 + Fe2O3 △ 2Fe + 2H2O27、木炭还原氧化铜： C+2CuO高 温2Cu + CO2↑ 28、焦碳还原氧化铁： 3C+2Fe2O3 高 温 4Fe+3CO2↑ 29、铁和硫酸铜溶液：Fe + CuSO4 === Cu + FeSO4 30、铜和硝酸银溶液：Cu + 2AgNO3 === 2Ag + Cu(NO3)2 31、铝和稀硫酸：2Al+3H2SO4 === Al2(SO4)3 + 3H2↑32、铝和硫酸铜溶液：2Al + 3CuSO4 === 3Cu + Al2(SO4)3＊33、钠和水反应：2Na+2H2O === 2NaOH+H2↑ （四）复分解反应（AB+CD→AD+CB）： 34、大理石和稀盐酸（实验室制CO2）：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 35、碳酸钠和盐酸（灭火器原理）：Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑36、碳酸氢钠和盐酸：NaHCO3 + HCl === NaCl + H2O + CO2↑37、碳酸钾（草木灰）和盐酸：K2CO3 + 2HCl === 2KCl + H2O + CO2↑38、盐酸和氢氧化钠（中和反应）：HCl + NaOH === NaCl + H2O 39、硫酸和氢氧化钠溶液：H2SO4 + 2NaOH === Na2SO4 + 2H2O 40、硫酸与氯化钡溶液：H2SO4 + BaCl2 === BaSO4↓（白）+ 2HCl 41、盐酸与硝酸银溶液：HCl + AgNO3 === AgCl↓（白）+ HNO342、氢氧化钠和硫酸铜：2NaOH+CuSO4 === Cu(OH)2↓（蓝色） + Na2SO443、氢氧化钠和氯化铁溶液：3NaOH+FeCl3 === Fe(OH)3↓（红褐色）+ 3NaCl44、碳酸钠和石灰水：Na2CO3 + Ca(OH)2 === CaCO3↓ + 2NaOH45、硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 === BaSO4↓ + 2NaCl 46、氯化钠和硝酸银：NaCl + AgNO3 === AgCl↓ + NaNO3 47、氢氧化铝和盐酸（中和胃酸）：Al(OH)3 + 3HCl === AlCl3 + 3H2O 48、氢氧化镁和盐酸（去除水垢）：Mg(OH)2 + 2HCl === MgCl2 + 2 H2O 49、盐酸除铁锈：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 50、氧化铜和硫酸：CuO + H2SO4 === CuSO4 + H2O ＊51、硝酸铵和氢氧化钠：NH4NO3 + NaOH △ NaNO3 + H2O + NH3↑（五）其他： 52、二氧化碳使澄清石灰水变浑浊（实验室用于鉴定CO2）：CO2 + Ca(OH)2 === CaCO3↓ + H2O 53、二氧化碳通入氢氧化钠溶液（实验室用于吸收CO2）： CO2 + 2NaOH === Na2CO3 + H2O 54、用氢氧化钠溶液吸收三氧化硫：SO3 + 2NaOH === Na2SO4 + H2O 55、一氧化碳还原氧化铜：CO + CuO △ Cu + CO2 56、一氧化碳还原氧化铁（炼铁）：3CO + Fe2O3 高 温 2Fe + 3CO2 57、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点 燃 CO2 + 2H2O 58、乙醇在空气中燃烧：C2H5OH+3O2 点 燃 2CO2+3H2O ＊59、葡萄糖在人体组织中氧化：C6H12O6 + 6O2 =酶 6CO2+6H2OⅡ、知识、规律类整理一、常见物质的颜色、气味等： 1、红色：红P、Cu粉、Fe2O3 ； 2、黑色：C粉、Fe粉、CuO、MnO2、Fe3O43、白色：NaCl、CaCO3、KClO3、Na2CO3、NaHCO3、BaSO4、AgCl、MgO、P2O5、CaO、NaOH、Ca(OH)2、Mg(OH)2、KCl、BaCO3、CuSO4等4、特征颜色 紫黑色：KMnO4晶体、 红褐色：Fe(OH)3、 蓝色：Cu(OH)2、CuCO3、CuSO4 ·5H2O、 黄色：S、 绿色：Cu2(OH)2CO3 、 5、蓝色溶液：可溶性Cu2+ 盐的溶液6、黄色溶液：可溶性Fe3+ 盐的溶液7、浅绿色溶液：可溶性Fe2+ 盐的溶液8、紫红色：KMnO4溶液9、无色气体：空气、O2、H2、CO2、CO、CH4、N2、SO2 10、刺激性气味气体：SO2、HCl、HNO3等 11、无色透明：金刚石、干冰、大部分酸、碱、盐的溶液和酒精、蔗糖的溶液二、熟记一些物质的学名、俗名及对应的化学式 Hg汞（水银） CO2固态二氧化碳（干冰） CO一氧化碳（煤气） CH4甲烷（沼气、天然气） CaO氧化钙（生石灰） Ca(OH)2氢氧化钙（熟石灰、消石灰） CaCO3碳酸钙（石灰石、大理石）NaCl氯化钠（食盐） H2O2过氧化氢（双氧水） KMnO4高锰酸钾（灰锰氧） C2H5OH乙醇（酒精） NaOH氢氧化钠（烧碱、苛性钠、火碱） Na2CO3碳酸钠（纯碱、苏打） NaHCO3碳酸氢钠（小苏打） HCl氢氯酸（盐酸） K2CO3碳酸钾（草木灰主要成分） ＊Cu2(OH)2CO3碱式碳酸铜（铜绿）三、酸碱盐的溶解性（记忆口诀）碱溶钾钠钙钡铵，硝酸盐全部溶水间。盐酸盐不溶氯化银，硫酸盐不溶硫酸钡，碳酸盐只溶钾钠铵，多数为沉淀全能溶于酸。微溶物质碳酸镁、硫酸钙银记心间。四、金属活动性顺序表：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au 金属活动性由强逐渐减弱 规律：在金属活动顺序中，金属的位置越靠前，金属在水溶液中就越容易失去电子变成离子，它的活动性就越强；金属的位置越靠后，该金属的阳离子在水溶液中就越容易得到电子变成原子。应用小结：1、判断金属与酸反应。只有排在H前面的金属才能置换出酸里的氢，而排在氢后面的金属不能与酸反应。 2、判断金属与盐反应。排在前面的金属一般能将排在后面的金属从它的盐溶液中置换出来。3、注意：（1）适用范围 仅适用于在溶液中的反应。（2）对反应酸的要求 酸一般是指稀盐酸、稀硫酸等，不包括浓硫酸和硝酸等强氧化性酸。对反应盐的要求 盐必须是可溶于水的可溶性盐。对金属的要求 上述两种反应中的金属通常应不包括K、Ca、Na三种。（3）金属铁在反应中，均生成正2价的亚铁离子（Fe2+）。五、溶液的酸碱度——pH： pH试纸： 红 黄 蓝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 酸性 中性 碱性酸性增强 碱性增强 石蕊试液： 红 紫 蓝 酚酞试液： 无 无 红 指示剂变色情况：酸使紫色石蕊变红，无色酚酞不变色；碱使紫色石蕊变蓝，无色酚酞变红色。六、单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系1. 金属单质+氧气 ------ （一般为）碱性氧化物 镁在空气中燃烧：2Mg + O2点 燃2MgO 铁在氧气中燃烧：2Cu + O2 △ 2CuO 2. 非金属单质+氧气 ----- (一般为)酸性氧化物硫粉在空气中燃烧： S + O2点 燃SO2 化合反应碳在氧气中充分燃烧：C + O2点 燃CO2 3. （大部分）酸性氧化物+水 ----- 酸二氧化碳与水反应：CO2 + H2O === H2CO3三氧化硫与水反应：SO3 + H2O === H2SO44. （少部分）碱性氧化物+水 ----- 碱生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 氧化钠溶于水：Na2O + H2O ==== 2NaOH5. 不稳定酸分解生成酸性氧化物和水碳酸分解： H2CO3 === H2O + CO2↑6. 难溶性碱受热分解成碱性氧化物和水氢氧化铜分解：Cu(OH)2 △ CuO + H2O7.盐分解 分解反应高温煅烧石灰石：CaCO3 高 温 CaO + CO2↑酸钾与二氧化锰共热 ：2KClO3 2KCl+3O2↑ 加热高锰酸钾：2KMnO4 △ K2MnO4 + MnO2 + O2↑8. 金属单质 + 酸 ------- 盐 + 氢气 （置换反应）锌和稀硫酸反应：Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑铁和稀盐酸反应：Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 置换反应反应条件：金属活动性顺序9. 金属单质 + 盐（溶液）----- 新金属 + 新盐 （与盐反应时盐是可溶性盐）铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg10. 碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 === CuSO4 + H2O11. 酸 + 碱 -------- 盐 + 水 （中和反应）盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ==== NaCl +H2O氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 === AlCl3 + 3H2O盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca(OH)2 =-- CaCl2 + 2H2O12. 酸 + 盐 ------ 另一种酸 + 另一种盐大理石与稀盐酸：CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2↑ 复分解反应（灭火器原理）: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2↑ 反应条件：反应后必须有水、气（反应的碳酸盐可溶也可以不溶） 体或者沉淀生成。盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3硫酸和氯化钡溶液：H2SO4 + BaCl2 = BaSO4 ↓+ 2HCl13. 碱 + 盐 ------- 另一种碱 + 另一种盐（反应在溶液中进行，故碱和盐必须都可溶于水）氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 = Cu(OH)2↓ + Na2SO4氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 = Fe(OH)3↓ + 3NaCl氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO3 = CaCO3↓+ 2NaOH14. 盐 + 盐 ----- 两种新盐（反应在溶液中进行，故两种盐必须都可溶于水）氯化钠和硝酸银：NaCl + AgNO3 = AgCl↓ + NaNO3 硫酸钠和氯化钡：Na4SO4 + BaCl2 = BaSO4↓ + 2NaCl15. 酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水 （不属于复分解反应）苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O 苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH + SO2 = Na2SO3 + H2O 消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 == CaCO3 ↓+ H2O （反应在溶液中进行，参加反应的碱为可溶性碱）七、几种常见离子（物质）的鉴定1、H+（酸溶液）：紫色石蕊试液、活泼金属等；2、OH －（碱溶液）：无色酚酞；3、CO32－（碳酸盐）：稀盐酸 以及 澄清石灰水；4、Cl－ （盐酸或可溶性氯化物）：AgNO3溶液以及稀HNO3；5、SO4 2－（硫酸或可溶性硫酸盐）：BaCl2【或Ba(NO3)2】溶液以及稀HNO3；6、H2O 加入无水硫酸铜检验；7、氮肥（含NH4+）加碱【如Ca(OH)2】共热，有无刺激性气味产生。八、常见几种离子（物质）的不能共存问题1、H+ 与OH －：H+ + OH －---- H2O 如NaOH和HCl，Ca(OH)2和H2SO4等；2、H+与CO32－：H++CO32－ --- H2O +CO2↑ 如CaCO3 和HCl，Na2CO3 和H2SO4；3、Fe3+与OH －：Fe3+和OH －--- Fe(OH)3↓如FeCl3和NaOH；4、Cu2+与OH －：Cu2++OH －--- Cu(OH)2↓ 如NaOH 和CuSO4；5、Mg2+与OH －：Mg2++OH －--- Mg(OH)2↓ 如MgCl2和NaOH；6、NH4+与OH －：NH4++OH －--- NH3↑+ H2O ；7、Ag+与Cl－： Ag++Cl－--- AgCl↓ 如NaCl 和 AgNO3，HCl 和AgNO3；8、Ba2+与SO4 2－：Ba2++SO4 2－--- BaSO4↓ 如 Na4SO4 和BaCl2，H2SO4和Ba(NO3)2；9、Ca2+与CO32－：Ca2++CO32－--- CaCO3 ↓ 如Na2CO3和Ca(OH)2，Na2CO3和CaCl2；10、Ba2+与CO32－：Ba2++CO32－--- BaCO3↓ 如Na2CO3和BaCl2或Ba(NO3)2。九、常见混合物的分离和提纯方法归纳1、从粗盐中提纯食盐：实验方法 溶解、过滤、蒸发、结晶；2、除去NaCl浓溶液中混有的少量KNO3：加热蒸发掉大部分溶剂使食盐结晶，少量的KNO3仍留在溶液中；3、除去大量KNO3固体中混有的少量NaCl：溶于水制成饱和溶液后降温结晶出KNO3，NaCl仍留在溶液中；4、除去CO气体中混入的CO2：通过碱溶液或炽热的炭层；5、除去CO2气体中混入的CO：通过灼热的CuO（或其它金属氧化物）；6、除去盐酸盐中的碳酸根离子：气化法：用稀盐酸将其转变为气体；沉淀法：用CaCl2或BaCl2溶液将其沉淀后过滤除去；7、除去盐酸及其盐中的硫酸根离子：用BaCl2溶液将其沉淀后过滤除去；8、除去硝酸及其盐中的硫酸根离子：用Ba(NO3)2溶液将其沉淀后过滤除去；9、除去硝盐及其盐中的氯离子：用AgNO3溶液将其沉淀后过滤除去；10、除去钾盐或钠盐中的镁离子：用KOH或NaOH溶液将其沉淀后过滤除去；11、除去较活泼金属盐溶液中的较不活泼金属离子：用较活泼金属单质（除钾、钙、钠外）将其置换出来；12、除去氢后面金属中混有的氢前金属单质：用稀盐酸或硫酸或用氢后金属的盐溶液将其溶解。评论这张 转发至微博 本回答由提问者推荐
初中数学助记口诀（很好用师生皆宜） 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 “代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。 三角函数的增减性：正增余减 特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。 平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。 梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。 圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。 正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前． 经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单． 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。 反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。 二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
第一单元权利义务伴我行 1国家的主人，广泛的权利 2我们应尽的义务第二2我们维护正义本来我有参考书总结的，但因为手机像素太低拍不清楚其实知识点
初中几何中，有些题目用常规解法考虑时，解证十分繁琐，很难奏效。若适时添加辅助圆，真可谓如虎添翼，会给人面目一新之感。现举例如下：例1 如图：OA=OB=OC，且∠AOB=2∠BOC求证：∠ACB=2∠BAC分析：直接解答很难入手，通过观察：OA=OB=OC，知A、B、C三点共圆（即A、B、C在以点O为圆心，OA为半径的圆上）。作出这个辅助圆，易得：∠ACB= ∠AOB，∠BAC= ∠BOC，又∠AOB=2∠BOC∴∠ACB=2∠BAC，从而得证。例2如图：在ΔABC中，AB=AC，P为BC上任意一点求证：PB•PC=AB – AP 分析：首先，对结论进行恒等变形：PB•PC= AB – AP =（AB+AP）（AB - AP）然后观察该等式：与相交弦定理十分类似，故添加辅助圆。证明：以A为圆心，AB长为半径作⊙A，延长AP交⊙A于E，延长PA交⊙A于F，由相交弦定理，得PB•PC=PF•PE=（AF+AP）（AE - AP）=（AB+AP）（AB - AP）= AB – AP 例3 已知：在ΔABC中，AD是∠BAC的平分线求证： 分析：该题除了可运用“平行线分线段成比例定理”证明以外，也可通过添加辅助圆的方法证明。证明：如图，作ΔABC的外接圆，延长AD交外接圆于E，连接BE、EC，易证：ΔABD∽ΔCED∴ ；同理： 又∵CE=BE ∴ 例4 设P, Q为线段BC上两定点，且BP=CQ, A为BC外一动点。当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时，ΔABC是什么三角形？试证明你的结论。（全国初中数学联赛题）分析：若AB=AC，已知BP=CQ，则易推出∠BAP=∠CAQ。因此，所给的问题就是证明上述问题的一个逆命题，即要证AB=AC。可证明∠B=∠C。证明：作ΔABC的外接圆，分别交AP，AQ的延长线于M，N。如图:∵∠BAM=∠NAC ∴弧BM=弧NC ∴BM=NC∵弧BMN=弧MNC ∴∠BCN=∠CBM ∴∠QCN=∠PBM∵PB=QC, ∠PBM=∠QCN, BM=CN ∴△BPM≌△CQN∴∠BPM=∠CQN ∴∠APQ=∠AQP∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC例5 如图1，△ABC中，AB=AC=2, BC边有100个不同的点 。记 (j=1,2,…,100)则 。（全国初中数学联赛试题）分析：我们先试探一下，当AD⊥BC于D时，m 可以化简为什么？注意到BD=DC，有m =AP +BP = AP +(BD - P =AP =AD 。因此，就可以得出证法。证明：以A为圆心，2为半径，作圆A，延长P A，交圆A于E，F两点,如图2,由相交弦性质，知BP =(AE-AP =(2 - AP = 4 - AP ∴m ∴ 参考资料： baidu 本回答由提问者推荐
1心,(圆心)2切(切点)3连,(连两圆心线)意思就是最先找到辅助线,这三个点就得一半了,