09月22日, 2014 1173次
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。 更多追问追答 追问 方程一般形式中满足的条件呢 追答 这是圆的一般方程吧，当D^2+E^2-4F>0时该方程表示以（-D/2，-E/2）为圆心、二分之根号D^2+E^2-4F为半径的圆 追问 帅！
r²>0 追问 ..我是说ax^2+by^2+cx+dy+e=0中满足的条件
共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2拓展资料：1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：3、在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距。在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆。当时，这个动点的轨迹是一个线段；当时，根本得不到实际存在的轨迹，而这时，其轨迹称为虚椭圆。
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 基本性质：1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b， -a≤y≤a2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）4、离心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）5、离心率范围：0<e<16、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）8、（m为实数）为离心率相同的椭圆。9、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2)≤a+c。10.椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的标准方程共分两种情况[1]：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)中文名椭圆标准方程外文名Standard equation of the ellipse别称线条表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1提出者数学家方程推导设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2a>2c）。以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1,F2的坐标分别为（-c,0)，（c,0)。设M(x,y)为椭圆上任意一点，根据椭圆定义知|MF1|+|MF2|=2a，（a>0）即将方程两边同时平方，化简得两边再平方，化简得又，设，得两边同除以 ，得这个形式是椭圆的标准方程。通常认为圆是椭圆的一种特殊情况[2] 。非标准方程其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性质进行计算，分析其特性[3] 。几何性质X，Y的范围当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a对称性不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）短轴顶点：（0，b），（0，-b）焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）短轴顶点：（b,0），（-b,0）注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻[4] 。焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)计算方法 (（其中 分别是椭圆的长半轴、短半轴的长，可由圆的面积可推导出来)或 （其中 分别是椭圆的长轴，短轴的长）[5] 。圆和椭圆之间的关系：椭圆包括圆，圆是特殊的椭圆。参考资料[1] 曹才翰.中国中学教学百科全书:数学卷[M].沈阳:沈阳出版社[2] 沈金兴. 数学文化视角下的椭圆标准方程推导[J]. 数学通讯, 2015(8):
共分两种情况：①当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；②当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。拓展资料：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆的基本性质1、范围：焦点在x 轴上 -a≤x≤a，-b≤y≤b ；焦点在y 轴上 -b≤x≤b， -a≤y≤a。2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。4、离心率：e＝c/a 或 e=√（1-b^2/a2）。5、离心率范围：0<e<1。6、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）8、 P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2)≤a+c。9、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。 本回答被网友采纳
圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²；在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合。所以 两边平方，得到(x-a)²+(y-b)²=r² 本回答由提问者推荐
先用（两点间距离公式）求点到圆心的距离d, 若d＞r 则点在圆外；若d＜r 则点在圆内；若d=r 则点在圆上.
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2两边分别对x求导d(x-a)^2/dx + d(y-b)^2/dx = 02(x-a)+2(y-b)*y' = 02(y-b)*y' = -2(x-a)y' = -2(x-a)/2(y-b)扩展资料：导数公式1、C'=0(C为常数)；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)'=tanX secX；10、(cscX)'=-cotX cscX；
（这个结果是复制别人的，是因为之前的解答我看不下去了）直接微分啊，如下：两边微分，2（x-a)*dx+2(y-b)*dy=0,换言之，f'(x)=dy/dx=(x-a)/(b-y),成了！
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2两边分别对x求导d(x-a)^2/dx + d(y-b)^2/dx = 02(x-a)+2(y-b)*y' = 02(y-b)*y' = -2(x-a)y' = -2(x-a)/2(y-b)
X^2+Y^2=1 被称为1单位圆 x^2+y^2=r^2，圆心O（0，0），半径r； (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。 确定圆方程的条件 圆的标准方程中(x－a)^2+(y－b)^2=r^2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。 确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为： 根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2； 根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组； 解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。 编辑本段方程的推导 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。 因为圆是所有到圆心的距离等于半径的点的集合。 所以√[(x-a)^2+(y-b)^2]=r 两边平方，得到 即(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 本回答被网友采纳
圆的标准方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2，三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），半径r。本质上就是勾股定理,如图所示: 本回答被网友采纳
把点的坐标代入圆的标准方程或一般式方程，1）如果点的坐标使方程成立，则该点在圆上；2）如果点的坐标使圆标准方程或一般式方程左边大于右边成立，则该点在圆外；3）如果点的坐标使圆标准方程或一般式方程左边小于右边成立，则该点在圆内。
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中X²+Y²=1 ，圆心O（0，0）被称为1单位圆x²+y²=r²，圆心O（0，0），半径r；(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心O（a，b），半径r。